纽结多项式和整系数多项式 被引量：1

1

作者 韩友发 姚尧 +1 位作者 沙欣 马晓莎 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第5期532-536,共5页

基于纽结多项式性质研究了整系数多项式及其性质,讨论了常系数项为0的6次和7次整系数多项式和纽结多项式的关系,给出了整系数多项式是纽结多项式的充分必要条件,进而给出了整系数多项式是交错纽结的多项式的充分必要条件.根据这些性质... 基于纽结多项式性质研究了整系数多项式及其性质,讨论了常系数项为0的6次和7次整系数多项式和纽结多项式的关系,给出了整系数多项式是纽结多项式的充分必要条件,进而给出了整系数多项式是交错纽结的多项式的充分必要条件.根据这些性质进一步给出了某些纽结的Arf不变量的性质. 展开更多

关键词 琼斯多项式 整系数多项式 Arf不变量

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关于整系数多项式无有理根的一个判别法的注记 被引量：7

2

作者 罗永超 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第1期43-44,47,共3页

对整系数多项式无有理根的一个判别法一文中的条件进行分类讨论,得到几类不可约多项式的判别法,较好地推广了Eisenstein判别法.

关键词 整系数多项式 不可约多项式 有理根 判别

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二元整系数多项式因式分解的一种理论和算法 被引量：1

3

作者 余新国 赖楚生 黄文奇 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第3期388-391,共4页

将二元多项式看成系数为一元多项式的一元多项式来进行分解，本文建立了二元整系数多项式因式分解的一种理论，提出了一个完整的分解二元整系数多项式的新算法．这个算法能自然地推广到多元整系数多项式的分解中去．

关键词 多项式 因式分解 算法 复杂度 整系数多项式

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二元整系数多项式因式分解的一种理论和算法 被引量：1

4

作者 余新国 赖楚生 黄文奇 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1995年第1期34-42,共9页

我们发现可以把二元多项式看成系数为一元多项式的一元多项式来进行分解。据此，本文建立了二元整系数多项式因式分解的一种理论，提出了一个完整的分解二元整系数多项式的算法。这个算法还能很自然地推广成分解多元整系数多项式的算法。

关键词 多项式 因式分解 算法 整系数多项式

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虚二次域与整系数多项式不可约

5

作者 梅汉飞 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1996年第1期60-63,共4页

本文用二次域的理论，得出了两个整系数多项式不可约的判定定理，其结果应用范围较广，且使用较方便。

关键词 二次域 多项式 不可约 整系数多项式

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整系数多项式是否存在有理根的几种判别法及应用

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作者 罗永超 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第4期21-30,共10页

本文给出一类整系数多项式最多存在ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ－２）个有理根的判别法。并将文［３，４］中的主要结果作了进一步的推广。

关键词 有理根 判别法 整系数多项式 多项式

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整系数多元多项式快速分解（1）──初始化算法

7

作者 黄文奇 陈亮 余新国 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第3期364-368,共5页

对于一般形式的整系数多元多项式Ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｔ）进行因式分解，通常总是首先选定一个变量，比如Ｘｔ，作为主变量，将下的因式分解转化为对关子Ｘｔ首１的，并使Ｆ＊（０，…，０，Ｘｔ）无重因式的多元多项式Ｆ＊进行分解... 对于一般形式的整系数多元多项式Ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｔ）进行因式分解，通常总是首先选定一个变量，比如Ｘｔ，作为主变量，将下的因式分解转化为对关子Ｘｔ首１的，并使Ｆ＊（０，…，０，Ｘｔ）无重因式的多元多项式Ｆ＊进行分解．本文给出了这种转化的一个新算法．由此算法而得到的Ｆ＊之规模要明显地小于以前的方法的结果，从而使得进一步分解Ｆ＊以得到Ｆ的因式分解的计算时间复杂可以大大地降低． 展开更多

关键词 多元多项式 因式分解 整系数多项式 初始化算法

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一类有理系数多项式无有理根的判别 被引量：10

8

作者 罗永超 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第2期88-91,共4页

根据有理系数多项式系数所满足的条件,给出相应多项式不存在有理根的三个判定定理。

关键词 有理系数多项式 整系数多项式 有理根 判别

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关于x^n-bx-a的二次整系数因式 被引量：1

9

作者 杨仕椿 《长沙铁道学院学报》 CSCD 北大核心 2003年第4期77-81,共5页

设n≥5,a,b≠0,n∈N,a,b∈Z,利用Gel'found Baker方法证明:若多项式xn-bx-a有二次整系数因式,则除了n≡2(mod6)且b=1,a=-1,与n≡2(mod3)且b=-1,a=-1这些明显情形外,必有n<max(87｜b｜,512870).

关键词 整系数多项式 二次整系数因式 Gel’found-Baker方法 单位根

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中国剩余算法在多元多项式最大公因式提取中的应用

10

作者 杨宁学 诸昌钤 龚晖 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2005年第6期228-229,232,共3页

本文研究了利用中国剩余算法提取多元整系数多项式的最大公因式的算法,首先将多项式通过同态映射进行逐元化简,直至化为一元多项式,并对一元多项式提取最大公因式,然后利用中国剩余算法对一元最大公因式进行逐元反复提升,最后可得到多... 本文研究了利用中国剩余算法提取多元整系数多项式的最大公因式的算法,首先将多项式通过同态映射进行逐元化简,直至化为一元多项式,并对一元多项式提取最大公因式,然后利用中国剩余算法对一元最大公因式进行逐元反复提升,最后可得到多元多项式的最大公因式。大量的算例表明该算法是求解多元整系数多项式最大公因式的一种有效算法。 展开更多

关键词 最大公因式 多元多项式 提取 剩余 中国 整系数多项式 一元多项式 应用 同态映射 有效算法 求解 算例

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勾股多项式

11

作者 刘学鹏 《中国大学教学》 1992年第5期34-35,共2页

在整数环Z中,通常把满足不定方程x²+y²=z²的正整数解（x₀,y₀,z₀）叫做勾股数,我们可... 在整数环Z中,通常把满足不定方程x²+y²=z²的正整数解（x₀,y₀,z₀）叫做勾股数,我们可把这一问题引申到实数域R上的多项式环R[t]中进行讨论,相应地得到了有关勾股多项式的有趣结论。 展开更多

关键词 勾股 多项式环 整数环 实数域 不定方程 零多项式 首项系数 整系数多项式 上恒 定义方程

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三项式x^n-x-a的二次因式 被引量：2

12

作者 陈泽恩 陈宏基 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期417-420,共4页

设n是大于 4的正整数 ,a是非零整数 ,运用Baker方法证明了 :如果三项式xn -x-a有二次因式 ,则除了n ≡ 2 (mod 6 )且a =- 1这一情况以外 ,必有n<51 2 880 .

关键词 三项式 整系数多项式 二次因式 BAKER方法 因式分解 单位根

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一类代数数的连分数表示的一个算法 被引量：4

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作者 袁进 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-4,共4页

给出了计算一类实代数数的最小多项式的算法 ,在此基础上 ,可以计算这一类型实代数数的连分数表示 ,这一工作改进和推广了 S.Lang和 H.Trotter的关于代数数连分数的算法。

关键词 代数数 连分数 最小多项式 实根 复根 整系数多项式 正简单无理根 计算算法

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关于一类超椭圆丢番图方程 被引量：3

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作者 曹珍富 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期447-449,共3页

获得求解超椭圆丢番图方程da2 x2k+a2k-1x2k-1+… +a1x +a0 =dy2 的快速算法 ,这里a ,d ,k∈N ,d无平方因子且ai∈Z(i=0 ,1,2 ,… ,2k - 1) .给出了超椭圆丢番图方程a2 x4 +x3+2 (a2 - 1)x2+x +(a2 - 2 ) =y2 和a2 x4 -x3+2 (a2 +1)x2 -... 获得求解超椭圆丢番图方程da2 x2k+a2k-1x2k-1+… +a1x +a0 =dy2 的快速算法 ,这里a ,d ,k∈N ,d无平方因子且ai∈Z(i=0 ,1,2 ,… ,2k - 1) .给出了超椭圆丢番图方程a2 x4 +x3+2 (a2 - 1)x2+x +(a2 - 2 ) =y2 和a2 x4 -x3+2 (a2 +1)x2 -x +(a2 +2 ) =y2 展开更多

关键词 超椭圆丢番图方程 高次丢番图方程 算法 整数解 整系数多项式

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一类实代数数的简单连分数展开式的算法 被引量：3

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作者 沈剑华 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期696-699,共4页

对于三次以上 (包括三次 )的实代数数 ,一般还不知道求出它简单连分数展开式的有效方法 .现以 2 +3这个四次实代数数为例 ,给出一类实代数数简单连分数展开式的算法 .首先阐明了这一算法的原理 ,并指出只要计算机的存储量足够 ,这一算... 对于三次以上 (包括三次 )的实代数数 ,一般还不知道求出它简单连分数展开式的有效方法 .现以 2 +3这个四次实代数数为例 ,给出一类实代数数简单连分数展开式的算法 .首先阐明了这一算法的原理 ,并指出只要计算机的存储量足够 ,这一算法即可有效地算到相应的地步 .最后 。 展开更多

关键词 实代数数 连分数展开式 代数数论 不可约整系数多项式 连分数算法 计算程序

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奇完全数至少有6个素因数≡1(3)的条件

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作者 陈贻泽 陈小松 《湖南教育学院学报》 1994年第2期1-6,共6页

本文证明了如下结果:设N=π~1m^2是一个奇完全数,这里π是奇素数且π≡l≡1(4)。如果3^(11)|σ(m^2),则N至少有6个素因数≡1(3),由此结果证明了若n是一个恰有8个不同素因数的奇完全数,且3·5·11|n,则3~4||n或3~6||n。

关键词 奇完全数 分圆多项式 费马素数 整系数多项式

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六年制重点中学高中《代数》第三册简介

17

作者 饶汉昌 《课程．教材．教法》 1984年第4期77-78,共2页

六年制重点中学高中数学课本(试用本)《代数》第三册,将从1984年秋季开始供书。这本书是根据教育部颁发的《全日制六年制重点中学教学计划试行草案》以及各地对中学数学教学大纲和教材的意见,在全日制十年制学校高中课本(试用本)《数学... 六年制重点中学高中数学课本(试用本)《代数》第三册,将从1984年秋季开始供书。这本书是根据教育部颁发的《全日制六年制重点中学教学计划试行草案》以及各地对中学数学教学大纲和教材的意见,在全日制十年制学校高中课本(试用本)《数学》第三册(以下简称原教材)的基础上编写的。现在对本书作一简单介绍。 本书分为三章。第一章是新增加的“一元多项式和高次方程”,作为选学内容。将它安排在本书的开头,是为了与相关内容“复数”(高中《代数》第二册最末一章)衔接得更为紧密。第二章是“排列,组合,二项式定理”,第三章是“概率”。原高中数学第三册中的选学内容“数的进位制和逻辑代数简介”。 展开更多

关键词 重点中学 《代数》 一元多项式 因式分解 六年制 因式定理 唯一性定理 代数基本定理 综合除法 整系数多项式

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