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线性互补问题全部解的求法——整标集法
被引量：
8
1
作者
寇述舜
《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001年第5期582-586,共5页
研究线性互补问题解的存在性 ,发现一例 ,用 L emke算法找不到解 ,用特殊方法找到一解 .随后提出并证明了线性互补问题解的充分必要条件 .以此为理论基础给出求线性互补问题全部解的算法——整标集法 .此算法具有一般性 ,使用范围广泛 ...
研究线性互补问题解的存在性 ,发现一例 ,用 L emke算法找不到解 ,用特殊方法找到一解 .随后提出并证明了线性互补问题解的充分必要条件 .以此为理论基础给出求线性互补问题全部解的算法——整标集法 .此算法具有一般性 ,使用范围广泛 .用它可以求得线性互补问题的全部解 .给出 3个算例 ,用 3种方法求解 .对于其中的每一个 ,用整标集法都找到了许多解 .然而 ,其中两例用 L emke算法均没有找到解 .最后指明了原因 .
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关键词
线性互补问题
充分必要条件
全部解
整标集法
线性方程组
Lemke算
法
运筹学
凸二次规划
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职称材料
二次规划的整标集法与可分解的二次规划
被引量：
1
2
作者
寇述舜
《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004年第10期934-940,共7页
一般二次规划(QP)常用Fletcher算法或简约梯度法求解,只能得1个K T点,未必是整体最优解.根据求解线性互补问题全部解的整标集法,文中提出求解二次规划的整标集法,即将(QP)转化为线性互补问题,求出全部互补可行解,得到(QP)的全部K T点,...
一般二次规划(QP)常用Fletcher算法或简约梯度法求解,只能得1个K T点,未必是整体最优解.根据求解线性互补问题全部解的整标集法,文中提出求解二次规划的整标集法,即将(QP)转化为线性互补问题,求出全部互补可行解,得到(QP)的全部K T点,通过比较得整体最优解.此法不需初始可行点,简便可行,适用于一般二次规划.结合算例将整标集法与Fletcher算法、简约梯度法进行比较.该例用此法求解得7个K T点,且目标函数值相差甚远.另一例具有无穷多个K T点.算例表明:对于小规模问题,此法优于Fletcher算法和简约梯度法.文中还提出二次规划可分解的条件,据此可将一类规模较大的问题分解成规模较小的问题,降低了难度.
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关键词
一般二次规划
整
体最优解
线性互补问题
整标集法
可分解的二次规划
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职称材料
题名
线性互补问题全部解的求法——整标集法
被引量：
8
1
作者
寇述舜
机构
天津大学理学院
出处
《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001年第5期582-586,共5页
文摘
研究线性互补问题解的存在性 ,发现一例 ,用 L emke算法找不到解 ,用特殊方法找到一解 .随后提出并证明了线性互补问题解的充分必要条件 .以此为理论基础给出求线性互补问题全部解的算法——整标集法 .此算法具有一般性 ,使用范围广泛 .用它可以求得线性互补问题的全部解 .给出 3个算例 ,用 3种方法求解 .对于其中的每一个 ,用整标集法都找到了许多解 .然而 ,其中两例用 L emke算法均没有找到解 .最后指明了原因 .
关键词
线性互补问题
充分必要条件
全部解
整标集法
线性方程组
Lemke算
法
运筹学
凸二次规划
Keywords
linear complementary problem
necessary and sufficient conditions of solulion
all solutions of LCP
integer sets method
linear equations
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
二次规划的整标集法与可分解的二次规划
被引量：
1
2
作者
寇述舜
机构
天津大学理学院
出处
《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004年第10期934-940,共7页
基金
南开大学 天津大学刘徽应用数学中心资助.
文摘
一般二次规划(QP)常用Fletcher算法或简约梯度法求解,只能得1个K T点,未必是整体最优解.根据求解线性互补问题全部解的整标集法,文中提出求解二次规划的整标集法,即将(QP)转化为线性互补问题,求出全部互补可行解,得到(QP)的全部K T点,通过比较得整体最优解.此法不需初始可行点,简便可行,适用于一般二次规划.结合算例将整标集法与Fletcher算法、简约梯度法进行比较.该例用此法求解得7个K T点,且目标函数值相差甚远.另一例具有无穷多个K T点.算例表明:对于小规模问题,此法优于Fletcher算法和简约梯度法.文中还提出二次规划可分解的条件,据此可将一类规模较大的问题分解成规模较小的问题,降低了难度.
关键词
一般二次规划
整
体最优解
线性互补问题
整标集法
可分解的二次规划
Keywords
general quadratic programming
global optimal solution
linear complementary problem
integer sets method
decomposable quadratic programming
分类号
O221 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
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1
线性互补问题全部解的求法——整标集法
寇述舜
《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2001
8
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职称材料
2
二次规划的整标集法与可分解的二次规划
寇述舜
《天津大学学报（自然科学与工程技术版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2004
1
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