期刊文献+
共找到252篇文章
< 1 2 13 >
每页显示 20 50 100
广义Erdös-Straus猜想的互异正整数解的存在性
1
作者 尤利华 李佳姻 袁平之 《数学理论与应用》 2024年第2期65-79,共15页
本文研究当n>k≥2且t≥2时方程k/n=1/x_(1)+1/x_(2)+…+1/x_(t)的互异正整数解,证明若方程有正整数解,则至少有一互异正整数解;当k=5,t=3时,除了n≡1,5041,6301,8821,13861,15121(mod 16380)外方程有一互异正整数解;当n≥3,t=4时,除... 本文研究当n>k≥2且t≥2时方程k/n=1/x_(1)+1/x_(2)+…+1/x_(t)的互异正整数解,证明若方程有正整数解,则至少有一互异正整数解;当k=5,t=3时,除了n≡1,5041,6301,8821,13861,15121(mod 16380)外方程有一互异正整数解;当n≥3,t=4时,除了n≡1,81901(mod 163800)外方程有一互异正整数解;并进一步指出对于任意的n(>k),当t≥k≥2时,方程至少有一互异正整数解. 展开更多
关键词 不定方程 整数解 互异 Erd?s-Straus 猜想
在线阅读 下载PDF
数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的正整数解
2
作者 薛媛媛 贺艳峰 +1 位作者 李勰 韩帆 《延安大学学报(自然科学版)》 2024年第3期76-80,共5页
利用Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,并结合初等数论的方法,讨论了数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的可解性,证明了该方程只有k=1,6,7,15,31,46,51时有... 利用Euler函数φ(n)、广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache LCM函数SL(n)和Smarandache函数S(n)的性质,并结合初等数论的方法,讨论了数论函数方程kφ(n)=11φ_(2)(n)+S(SL(n^(37)))的可解性,证明了该方程只有k=1,6,7,15,31,46,51时有正整数解,并给出了它的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程可解性的内容。 展开更多
关键词 广义Euler函数φ_(2)(n) Smarandache LCM函数SL(n) Smarandache函数S(n) 整数解
在线阅读 下载PDF
数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的正整数解
3
作者 李欣欣 高丽 《延安大学学报(自然科学版)》 2024年第3期81-84,共4页
设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数... 设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程的研究内容。 展开更多
关键词 广义Euler函数φ_(2)(n) Smarandache函数S(n) Smarandache LCM函数SL(n) 整数解
在线阅读 下载PDF
关于丢番图方程x^3-1=13py^2的整数解 被引量:8
4
作者 管训贵 杜先存 《沈阳大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第6期511-513,共3页
设素数p≡1(mod12),(p/13)=-1.关于丢番图方程x3-1=13py2的初等解法至今仍未解决.主要利用递归序列、同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质,证明了丢番图方程x3-1=13py2仅有整数解(x,y)=(1,0).
关键词 丢番图方程 整数解 同余式 平方剩余 递归序列
在线阅读 下载PDF
基于短整数解问题的伪随机函数新构造 被引量:1
5
作者 陈和风 马文平 +1 位作者 高胜 张成丽 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第10期138-144,共7页
伪随机函数是构造密码原型的重要工具。基于短整数解问题,在格上设计出2个伪随机函数,第一个利用树状伪随机综合器的思想,达到并行化效果,第二个虽是串行构造,但降低了公钥尺寸。二者均具有小模数,而且是可证明安全的。与A Banerjer,C P... 伪随机函数是构造密码原型的重要工具。基于短整数解问题,在格上设计出2个伪随机函数,第一个利用树状伪随机综合器的思想,达到并行化效果,第二个虽是串行构造,但降低了公钥尺寸。二者均具有小模数,而且是可证明安全的。与A Banerjer,C Peikert和A Rosen 3人提出的方案(EUROCRYPT 2012)相比,此提出的伪随机函数具有渐少的密钥量;在构造方法上,由于避免了凑整技术的使用,伪随机函数的生成效率得到了提高。 展开更多
关键词 伪随机函数 整数解问题 混合论证
在线阅读 下载PDF
与Euler函数有关的一个方程的正整数解 被引量:13
6
作者 白继文 赵西卿 《延安大学学报(自然科学版)》 2017年第2期5-7,共3页
利用初等方法研究了不定方程φ(xy)=7φ(x)+9φ(y)的可解性问题,并且给出了该方程所有的正整数解,其中φ(n)是Euler函数。
关键词 不定方程 初等方法 整数解
在线阅读 下载PDF
丢番图方程x^3±5^3=6qy^2的整数解 被引量:2
7
作者 杜先存 梁开元 王凤 《沈阳大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第3期266-268,共3页
设q≡1(mod 6)为奇素数,运用同余和Legendre符号的性质等讨论了丢番图方程x^3±5^3=6qy^2,得出了其整数解的情况.
关键词 丢番图方程 整数解 奇素数 同余 LEGENDRE符号
在线阅读 下载PDF
不定方程x^2+256=4y^n(n=7,11)的整数解 被引量:6
8
作者 郑璐 高丽 郭梦媛 《延安大学学报(自然科学版)》 2018年第1期5-7,共3页
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究不定方程x^2+256=4y^n(x,y∈Z),讨论当n=7,11时整数解的问题,并证明了x^2+256=4y^n在n=7时仅有整数解(x,y)=(±16,2)和n=11时无整数解。
关键词 不定方程 代数数论 整数解
在线阅读 下载PDF
方程x^3-8=py^2有本原正整数解的判别条件 被引量:1
9
作者 苏娟丽 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2014年第1期38-41,共4页
设p是适合p≡1(mod6)的奇素数.根据二次Diophantine方程的性质,运用初等方法给出了方程x3-8=py2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y)的新的判别条件.当p≡1或7(mod24)时,该方程无解;当p≡13(mod24)时,该方程有解(x,y)=(3r2+2,3rs),其中s是... 设p是适合p≡1(mod6)的奇素数.根据二次Diophantine方程的性质,运用初等方法给出了方程x3-8=py2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y)的新的判别条件.当p≡1或7(mod24)时,该方程无解;当p≡13(mod24)时,该方程有解(x,y)=(3r2+2,3rs),其中s是适合ps2=3r4+6r2+1的正整数;当p≡19(mod24)时,该方程有解(x,y)=(r2+2,rs),其中s是适合ps2=r4+6r2+12的正整数. 展开更多
关键词 三次DIOPHANTINE方程 本原正整数解 判别条件
在线阅读 下载PDF
欧拉方程φ(mn)=3φ(m)+4φ(n)+16的整数解 被引量:3
10
作者 郑璐 高丽 郭梦媛 《延安大学学报(自然科学版)》 2018年第2期10-12,共3页
讨论了一个有关Euler函数φ(n)的非线性方程φ(mn)=3φ(m)+4φ(n)+16的解,利用整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出了其全部的27组解。
关键词 欧拉方程 非线性方程 整数 整数解
在线阅读 下载PDF
丢番图方程x^2-3y^4=397的正整数解 被引量:2
11
作者 李伟 《长春工业大学学报》 CAS 2014年第6期625-627,共3页
利用递归序列、同余式、二次剩余的方法证明了丢番图方程x2-3y4=397仅有正整数解(x,y)=(20,1)。
关键词 丢番图方程 递归序列 二次剩余 整数解
在线阅读 下载PDF
含Euler函数方程φ(xy)=φ(x)+pφ(y)(p>2为素数)的正整数解 被引量:2
12
作者 席小忠 《宜春学院学报》 2019年第6期1-2,9,共3页
对形如φ(xy)=φ(x)+pφ(y)(p>2为素数)的含欧拉函数的方程进行了讨论,证明了该方程一定有解,并得到了具体方程φ(xy)=φ(x)+7φ(y)的全部正整数解。
关键词 EULER函数 整数解
在线阅读 下载PDF
不定方程x^3+1=2019y^2的整数解 被引量:7
13
作者 高丽 胡江美 《延安大学学报(自然科学版)》 2019年第2期8-11,共4页
研究了不定方程x^3+1=2019y^2的整数解问题。利用简单同余法、分解因子法、Pell方程法以及分类讨论等初等方法,得出不定方程x^3+1=2019y^2有且仅有平凡整数解(x,y)=(-1,0)。
关键词 不定方程 整数解 同余方程 PELL方程 分数
在线阅读 下载PDF
不定方程y^3=x^2+260642的全部整数解 被引量:2
14
作者 刘建 冯蕾 《延安大学学报(自然科学版)》 2014年第4期4-5,共2页
借助于平方剩余的理论缩小解的范围,并且运用同余式、二次剩余及一些简单的初等方法,证明了不定方程y3=x2+260642仅有整数解(x,y)=(±1265,123)。
关键词 不定方程 初等方法 整数解
在线阅读 下载PDF
关于不定方程x^3+1=1043y^2的整数解 被引量:6
15
作者 高丽 杨婕 《延安大学学报(自然科学版)》 2018年第3期5-6,共2页
主要利用递归序列、同余、平方剩余以及Pell方程的解的性质,证明了不定方程x^3+1=1043y^2仅有平凡整数解(-1,0)。
关键词 不定方程 同余式 平方剩余 整数解
在线阅读 下载PDF
关于Diophantine方程x^3+1=Dy^2的整数解 被引量:1
16
作者 廖军 杜先存 《延安大学学报(自然科学版)》 2014年第2期10-12,共3页
设p是6k+1型的奇素数,运用同余式、平方剩余和Pell方程的解等初等方法研究了Diophantine方程x3+1=Dy2(D=p,3p)的正整数解的情况。
关键词 DIOPHANTINE方程 奇素数 同余 最小 整数解
在线阅读 下载PDF
关于丢番图方程x^3+1=86y^2整数解的讨论 被引量:1
17
作者 马永刚 高丽 《延安大学学报(自然科学版)》 2008年第3期7-9,共3页
利用递归数列、同余式证明了丢番图方程x3+1=86y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(7,±2)。
关键词 丢番图方程 整数解 递归数列 同余式
在线阅读 下载PDF
关于不定方程x^y+y^z+z^w+w^x=4的整数解的若干结果 被引量:1
18
作者 蒲义书 陈露 《安康师专学报》 2005年第6期79-82,85,共5页
本文用初等方法,讨论了不定方程xy+yz+zw+wx=4的整数解的问题,得到了若干解.但对个别情况尚需进一步研究.
关键词 不定方程 整数解 初等数论
在线阅读 下载PDF
关于不定方程x^2+25=y^3整数解的讨论 被引量:1
19
作者 马永刚 高丽 《延安大学学报(自然科学版)》 2008年第4期15-16,共2页
利用代数数论的方法研究不定方程x2+25=y3的整数解的情况。
关键词 不定方程 整数解 整环
在线阅读 下载PDF
不定方程x^2+256=y^17的整数解 被引量:2
20
作者 高丽 董娟 《延安大学学报(自然科学版)》 2020年第4期77-79,共3页
主要利用代数数论和同余理论等方法,研究了不定方程x^2+256=y^17的整数解问题,并得到不定方程x^2+256=y^17无整数解的结论。
关键词 不定方程 代数数论 同余理论 整数解
在线阅读 下载PDF
上一页 1 2 13 下一页 到第
使用帮助 返回顶部