一类新的非拟牛顿算法及凸函数的整体收敛性 被引量：1

1

作者 张长海 王玉学 魏淑惠 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2003年第3期94-97,共4页

引入了与非拟牛顿算法相结合的一类Goldstein型不精确线搜索 ,并在一目标函数是凸的假设之下 。

关键词 无约束最优化 非拟牛顿算法 线搜索 凸函数 整体收敛性

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差商变尺度法的整体收敛性 被引量：4

2

作者 赵小平 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第1期41-47,共7页

对于求解无约束最优化问题,变尺度法被公认为是最有效的方法之一,从1971年Powell的开创性工作以来,关于变尺度法收敛性的研究已形成了系统的理论,由于精确导数难以得到,常用差商代替,称为差商变尺度法,对其收敛性理论的研究,尚相当薄弱... 对于求解无约束最优化问题,变尺度法被公认为是最有效的方法之一,从1971年Powell的开创性工作以来,关于变尺度法收敛性的研究已形成了系统的理论,由于精确导数难以得到,常用差商代替,称为差商变尺度法,对其收敛性理论的研究,尚相当薄弱,本文证明了差商变尺度法的整体收敛性,同时给出了保证收敛的差商步长条件。 展开更多

关键词 变尺度法 整体收敛性 差商 最佳化

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带一类非精确线搜索的非拟牛顿算法的整体收敛性

3

作者 魏淑惠 张长海 王玉学 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2003年第4期103-105,110,共4页

引入了与非拟牛顿算法相结合的一类Goldstein型不精确线搜索,并在目标函数是凸的假定之下,证明了该非拟牛顿算法的整体收敛性。

关键词 无约束最优化 非拟牛顿算法 线搜索 整体收敛性

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使用非单调线搜索正割方法解约束优化的整体收敛性(英文)

4

作者 朱德通 《应用数学》 CSCD 1999年第2期65-71,共7页

基于Powell和Yuan所建议的近似Fetcher罚函数作为函数使用单调线搜索的技术，本文提供了一类正割方法解约束优化。在合理的条件下，证明了所提供的算法的整体收敛性和收敛速率。

关键词 约束优化 整体收敛性 非单调线搜索 正割法

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一个既约差商算法及其整体收敛性

5

作者 简金宝 《广西科学》 CAS 1995年第2期6-9,共4页

利用差商代替难以计算的精确导数，结合既约梯度法的思想建立新的算法；在目标函数一致凸的条件下证明了既约差商法的整体收敛性．

关键词 约束最优化 既约差商 差商 整体收敛性 一致凸

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非线性双曲型方程的插值全离散有限元方法的整体超收敛性 被引量：1

6

作者 姜子文 李潜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第2期1-8,共8页

给出了解二阶非线性双曲方程的插值全离散有限元方法。利用林群（１９９１年）发表的插值算子ｉｐｈ。

关键词 插值有限元 非线性 双曲型方程 整体超收敛性

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带有一般线性搜索的 L-BFGS 算法的收敛性 被引量：1

7

作者 韩立兴 刘光辉 +1 位作者 敬丽丽 韩冬 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第2期249-253,共5页

提出一般非精确线性搜索模型，将其用于Ｌ－ＢＦＧＳ算法，得到一种新的Ｌ－ＢＦＧＳ算法．在适当条件下，证明了此新算法整体收敛．

关键词 无约束优化 L-BFGS算法 线性搜索模型 整体收敛性

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五参数非协调矩形元的超收敛性分析

8

作者 姚昌辉 石东洋 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 2003年第2期13-15,22,共4页

研究了Dirichlet边界条件下Poisson方程的五参数非协调矩形元逼近问题 利用该单元的特殊构造方法及性质 ,并应用新的误差估计技巧 。

关键词 POISSON方程 五参数非协调矩形元 超逼近 整体超收敛性 误差估计 有限元法

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解决非线性互补问题的Derivative-Free算法 被引量：4

9

作者 蒋利华 徐安农 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第4期17-21,共5页

基于NCP(F)的约束极小化变形,构造了一种新的merit函数,将原始的NCP(F)问题转化为约束极小化问题,并构造了相应的derivative-free下降算法,并在merit函数严格单调的条件下证明了derivative-free算法的合理性以及整体收敛性.

关键词 非线性互补问题(NCP(F)) merit函数 derivative-free下降算法 整体收敛性

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非线性互补问题的无导数方法 被引量：2

10

作者 蒋利华 许峰 马昌凤 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期23-27,共5页

基于非线性互补问题(NCP(F))的约束极小化变形,构造了一种新的merit函数,将原始的非线性互补问题NCP(F)转化为约束极小化问题,并在此基础上构造了相应的无导数算法,在merit函数严格单调的条件下证明了此方法的合理性以及整体收敛性.

关键词 非线性互补问题(NCP(F)) merit函数 无导数方法 整体收敛性

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解非线性不等式组的L-M方法 被引量：1

11

作者 蒋利华 殷志祥 马昌凤 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第11期1769-1772,1788,共5页

文章研究了非线性不等式组的求解问题,利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-... 文章研究了非线性不等式组的求解问题,利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt算法,并在一定的条件下证明了该算法的整体收敛性。 展开更多

关键词 非线性不等式组 非线性方程组 LEVENBERG-MARQUARDT算法 整体收敛性

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光滑阻尼Gauss-Newton法解非线性不等式组 被引量：2

12

作者 蒋利华 马昌凤 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期18-21,共4页

利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,给出了相应的求解非线性方程组的光滑阻尼Gauss-Newton算法,并在一定条件下证明了该算法的整体收敛性.

关键词 非线性不等式组 非线性方程组 阻尼Gauss—Newton法 整体收敛性.

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非线性互补问题的Derivative-Free下降方法 被引量：1

13

作者 蒋利华 马昌凤 徐安农 《广西科学》 CAS 2006年第3期190-193,共4页

基于非线性互补问题(N CP(F))的约束极小化变形,构造一种新的m erit函数,将原始的N CP(F)问题转化为约束极小化问题,构造相应的derivative-free下降算法.在m erit函数严格单调的条件下证明derivative-free下降算法的合理性以及整体收敛性.

关键词 非线性互补问题 merit函数 DERIVATIVE-FREE 下降算法 整体收敛性

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求解强单调变分不等式问题的快速收敛方法 被引量：1

14

作者 李飞 徐成贤 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期10-13,31,共5页

构造一个新的效用函数 ,并研究该效用函数的性质 ,从而给出了一个求解强单调变分不等式问题的快速收敛方法 。

关键词 变分不等式 效用函数 整体收敛性 二次收敛率 强单调 单调模 线性搜索技术 解

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带凸约束的非线性方程组的无导数记忆法 被引量：3

15

作者 许琼 林海婵 欧宜贵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期686-696,共11页

基于无导数线搜索技术和投影方法,本文提出了一种新的求解带凸约束的非线性方程组的无导数记忆法.该方法在每步迭代时不需要计算和贮存任何矩阵,因而适合求解大规模非线性方程组问题.在较弱条件下,该算法具有全局收敛性.数值试验结果及... 基于无导数线搜索技术和投影方法,本文提出了一种新的求解带凸约束的非线性方程组的无导数记忆法.该方法在每步迭代时不需要计算和贮存任何矩阵,因而适合求解大规模非线性方程组问题.在较弱条件下,该算法具有全局收敛性.数值试验结果及其相关的比较表明该算法是比较有效的. 展开更多

关键词 非线性方程组 无导数记忆法 投影法 整体收敛性 数值试验

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基于多模态函数优化的改进克隆选择算法 被引量：14

16

作者 郑士芹 王秀峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2006年第3期15-18,共4页

文章分析了deCastro和VonZuben在2002年提出的用于多模态函数优化的克隆选择算法(CLONALG)的不足,并且运用小生境技术、记忆方法、梯度法和相似性抑制法对该算法进行了改造,提出了小生境克隆选择算法(NCSA)。利用马尔柯夫链为数学工具,... 文章分析了deCastro和VonZuben在2002年提出的用于多模态函数优化的克隆选择算法(CLONALG)的不足,并且运用小生境技术、记忆方法、梯度法和相似性抑制法对该算法进行了改造,提出了小生境克隆选择算法(NCSA)。利用马尔柯夫链为数学工具,从理论上证明了NCSA的完全收敛性(CompleteConvergence)。该算法与CLONALG进行了仿真比较实验,不仅验证了NCSA理论上的完全收敛性结论,同时验证了所提算法对于求解多模态问题更为有效,且具有很好的稳定性。 展开更多

关键词 多模态函数优化 小生境克隆选择算法 整体收敛性 免疲算法

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大规模界约束优化的子空间截断牛顿法 被引量：4

17

作者 梁昔明 钱积新 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2002年第5期494-499,共6页

给出了大规模界约束优化的一个子空间截断牛顿法 .利用截断牛顿法修正非有效约束所对应的变量 ,用投影梯度法修正有效约束所对应的变量 ,文中证明了方法的整体收敛性 ,并对方法进行了数值试验 ,且与子空间有限内存拟牛顿法进行了数值比较 .

关键词 大规模界约束优化 子空间截断牛顿法 整体收敛性 数值试验 投影梯度法 非有效约束 有效约束

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基于投影算子的回归神经网络模型及其在最优化问题中的应用 被引量：3

18

作者 马儒宁 陈天平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第4期484-494,共11页

研究了一种基于投影算子的神经网络模型.与以前研究投影算子的值域一般是n维欧氏空间中的紧凸子集不同,而是n维欧氏空间中未必有界的闭凸子集,同时目标函数也是一般的连续可微函数,未必为凸函数.证明了所研究的神经网络模型具有整体解轨... 研究了一种基于投影算子的神经网络模型.与以前研究投影算子的值域一般是n维欧氏空间中的紧凸子集不同,而是n维欧氏空间中未必有界的闭凸子集,同时目标函数也是一般的连续可微函数,未必为凸函数.证明了所研究的神经网络模型具有整体解轨道,以及当目标函数满足某些条件时解轨道的整体收敛性.此外,还将所研究的模型应用于闭凸约束极小化问题以及非线性互补问题和隐互补问题中,并通过数值模拟说明了该神经网络方法的有效性. 展开更多

关键词 回归神经网络模型 投影算子 整体收敛性 最优化 互补问题

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一类变分不等式问题的信赖域算法 被引量：2

19

作者 欧宜贵 侯定丕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期47-52,共6页

基于J .M .Peng研究一类变分不等式问题 (简记为VIP)时所提出的价值函数 ,本文提出了求解强单调的VIP的一个新的信赖域算法 .和已有的处理VIP的信赖域方法不同的是 :它在每步迭代时 ,不必求解带信赖域界的子问题 ,仅解一线性方程组而求... 基于J .M .Peng研究一类变分不等式问题 (简记为VIP)时所提出的价值函数 ,本文提出了求解强单调的VIP的一个新的信赖域算法 .和已有的处理VIP的信赖域方法不同的是 :它在每步迭代时 ,不必求解带信赖域界的子问题 ,仅解一线性方程组而求得试验步 .这样 ,计算的复杂性一般来说可降低 .在通常的假设条件下 ,文中还证明了算法的整体收敛性 .最后 ,在梯度是半光滑和约束是矩形域的假设下 ,该算法还是超线性收敛的 . 展开更多

关键词 变分不等式 信赖域方法 整体收敛性 半光滑 超线性收敛

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关于不等式约束的信赖域算法(英文) 被引量：3

20

作者 郭文英 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2002年第4期15-20,共6页

对于具有不等式约束的非线性优化问题,本文给出一个信赖域算法.由于算 法中信赖区域约束采用向量的∞范数约束的形式,从而使子问题变为二次规划,同时使 算法变得更实用.在通常假设条件下,证明了算法的整体收敛性和超线性收敛性.

关键词 不等式约束 依赖域算法 整体收敛性 超线性收敛性 非线性优化

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