一类新的非拟牛顿算法及凸函数的整体收敛性 被引量：1

1

作者 张长海 王玉学 魏淑惠 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2003年第3期94-97,共4页

引入了与非拟牛顿算法相结合的一类Goldstein型不精确线搜索 ,并在一目标函数是凸的假设之下 。

关键词 无约束最优化 非拟牛顿算法 线搜索 凸函数 整体收敛性

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差商变尺度法的整体收敛性 被引量：4

2

作者 赵小平 《应用数学》 CSCD 北大核心 1994年第1期41-47,共7页

对于求解无约束最优化问题,变尺度法被公认为是最有效的方法之一,从1971年Powell的开创性工作以来,关于变尺度法收敛性的研究已形成了系统的理论,由于精确导数难以得到,常用差商代替,称为差商变尺度法,对其收敛性理论的研究,尚相当薄弱... 对于求解无约束最优化问题,变尺度法被公认为是最有效的方法之一,从1971年Powell的开创性工作以来,关于变尺度法收敛性的研究已形成了系统的理论,由于精确导数难以得到,常用差商代替,称为差商变尺度法,对其收敛性理论的研究,尚相当薄弱,本文证明了差商变尺度法的整体收敛性,同时给出了保证收敛的差商步长条件。 展开更多

关键词 变尺度法 整体收敛性 差商 最佳化

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带一类非精确线搜索的非拟牛顿算法的整体收敛性

3

作者 魏淑惠 张长海 王玉学 《大庆石油学院学报》 CAS 北大核心 2003年第4期103-105,110,共4页

引入了与非拟牛顿算法相结合的一类Goldstein型不精确线搜索,并在目标函数是凸的假定之下,证明了该非拟牛顿算法的整体收敛性。

关键词 无约束最优化 非拟牛顿算法 线搜索 整体收敛性

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使用非单调线搜索正割方法解约束优化的整体收敛性(英文)

4

作者 朱德通 《应用数学》 CSCD 1999年第2期65-71,共7页

基于Powell和Yuan所建议的近似Fetcher罚函数作为函数使用单调线搜索的技术，本文提供了一类正割方法解约束优化。在合理的条件下，证明了所提供的算法的整体收敛性和收敛速率。

关键词 约束优化 整体收敛性 非单调线搜索 正割法

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非线性双曲型方程的插值全离散有限元方法的整体超收敛性 被引量：1

5

作者 姜子文 李潜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1999年第2期1-8,共8页

给出了解二阶非线性双曲方程的插值全离散有限元方法。利用林群（１９９１年）发表的插值算子ｉｐｈ。

关键词 插值有限元 非线性 双曲型方程 整体超收敛性

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非线性拟双曲方程有限元方法的整体超收敛

6

作者 张步英 尹洪武 +2 位作者 王静 郑俊玲 邢国强 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2009年第6期931-932,939,共3页

研究了一类非线性拟双曲方程的双线性有限元方法.在不引入真解的Ritz-Volterra投影的情况下,应用插值后处理技巧,得到了其半离散格式下的整体超收敛结果.

关键词 非线性拟双曲方程 整体超收敛 插值后处理技巧

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解殆线性方程组的整体同伦法

7

作者 韩波 芦惠林 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第1期17-23,共7页

本文利用连续同伦,给出了求解殆线性方程组的一种整体收敛算法,克服了传统方法迭取初值的困难。

关键词 殆线性方程组 同伦 整体收敛算法

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一类近似点算法及其收敛性质

8

作者 王薇 徐以凡 《山东轻工业学院学报（自然科学版）》 CAS 1999年第1期71-73,共3页

本文提出了一类修正的近似点算法并讨论了算法的收敛性质及其收敛速度。

关键词 近似点算法 次梯度 整体收敛 线性收敛 收敛

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一类差分方程组高阶导数的收敛性 被引量：2

9

作者 曹敏 《南通职业大学学报》 2010年第3期70-72,共3页

为证明G.Ladas对一类非线性差分方程的解有一定周期性的猜测,对一类非线性差分方程组的扰动解在稳定点的高阶导数的收敛性进行了研究。文章将该非线性差分方程转化为非线性差分方程组,同时给出了非线性差分方程组稳定点的定义,并证明了... 为证明G.Ladas对一类非线性差分方程的解有一定周期性的猜测,对一类非线性差分方程组的扰动解在稳定点的高阶导数的收敛性进行了研究。文章将该非线性差分方程转化为非线性差分方程组,同时给出了非线性差分方程组稳定点的定义,并证明了该非线性差分方程组的扰动解在稳定点高阶导数的整体收敛性。 展开更多

关键词 差分方程 高阶导数 整体收敛性

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非线性Sobolev方程低阶混合元方法的超收敛分析及外推 被引量：2

10

作者 刁群 郭丽娟 王俊俊 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期586-595,共10页

本文对非线性Sobolev方程采用低阶的协调混合元(Q11+Q01×Q10)方法进行分析.利用单元的高精度结果、平均值技巧和插值后处理技术,在半离散格式下,分别导出精确解u的H1-模和中间变量p的L2-模意义下的超逼近性质和整体超收敛.进一步,... 本文对非线性Sobolev方程采用低阶的协调混合元(Q11+Q01×Q10)方法进行分析.利用单元的高精度结果、平均值技巧和插值后处理技术,在半离散格式下,分别导出精确解u的H1-模和中间变量p的L2-模意义下的超逼近性质和整体超收敛.进一步,利用Bramble-Hilbert引理得到三个新的渐近误差展开式.同时,通过构造合适的辅助问题,运用Richardson外推格式,得到具有精度为O(h3)阶的外推结果. 展开更多

关键词 非线性Sobolev方程 混合元方法 超逼近 整体超收敛 外推

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修正的对角化拟牛顿算法的整体化

11

作者 庄海根 《上海理工大学学报》 CAS 1998年第1期65-69,共5页

采用ｌ１不可微罚函数作一维搜索，对等式约束非线性优化算法ＩＤＱＮ的整体化进行了研究．证明了整体化的ＩＤＱＮ算法具有整体收敛性且保持局部超线性收敛性质．

关键词 约束优化 罚函数 整体收敛 超线性收敛

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基于投影算子的回归神经网络模型及其在最优化问题中的应用 被引量：3

12

作者 马儒宁 陈天平 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第4期484-494,共11页

研究了一种基于投影算子的神经网络模型.与以前研究投影算子的值域一般是n维欧氏空间中的紧凸子集不同,而是n维欧氏空间中未必有界的闭凸子集,同时目标函数也是一般的连续可微函数,未必为凸函数.证明了所研究的神经网络模型具有整体解轨... 研究了一种基于投影算子的神经网络模型.与以前研究投影算子的值域一般是n维欧氏空间中的紧凸子集不同,而是n维欧氏空间中未必有界的闭凸子集,同时目标函数也是一般的连续可微函数,未必为凸函数.证明了所研究的神经网络模型具有整体解轨道,以及当目标函数满足某些条件时解轨道的整体收敛性.此外,还将所研究的模型应用于闭凸约束极小化问题以及非线性互补问题和隐互补问题中,并通过数值模拟说明了该神经网络方法的有效性. 展开更多

关键词 回归神经网络模型 投影算子 整体收敛性 最优化 互补问题

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一类变分不等式问题的信赖域算法 被引量：2

13

作者 欧宜贵 侯定丕 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第3期47-52,共6页

基于J .M .Peng研究一类变分不等式问题 (简记为VIP)时所提出的价值函数 ,本文提出了求解强单调的VIP的一个新的信赖域算法 .和已有的处理VIP的信赖域方法不同的是 :它在每步迭代时 ,不必求解带信赖域界的子问题 ,仅解一线性方程组而求... 基于J .M .Peng研究一类变分不等式问题 (简记为VIP)时所提出的价值函数 ,本文提出了求解强单调的VIP的一个新的信赖域算法 .和已有的处理VIP的信赖域方法不同的是 :它在每步迭代时 ,不必求解带信赖域界的子问题 ,仅解一线性方程组而求得试验步 .这样 ,计算的复杂性一般来说可降低 .在通常的假设条件下 ,文中还证明了算法的整体收敛性 .最后 ,在梯度是半光滑和约束是矩形域的假设下 ,该算法还是超线性收敛的 . 展开更多

关键词 变分不等式 信赖域方法 整体收敛性 半光滑 超线性收敛

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解非线性不等式组的L-M方法 被引量：1

14

作者 蒋利华 殷志祥 马昌凤 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第11期1769-1772,1788,共5页

文章研究了非线性不等式组的求解问题,利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-... 文章研究了非线性不等式组的求解问题,利用等价转化把非线性不等式组转化为非线性方程组来加以求解,通过引进光滑参数构造了一个新的光滑函数来逼近方程组问题中的目标函数,利用构造的光滑函数给出了相应的求解非线性方程组的Levenberg-Marquardt算法,并在一定的条件下证明了该算法的整体收敛性。 展开更多

关键词 非线性不等式组 非线性方程组 LEVENBERG-MARQUARDT算法 整体收敛性

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大规模界约束极小化问题的有效集截断牛顿法 被引量：1

15

作者 梁昔明 蔡自兴 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2002年第1期82-86,共5页

许多工业过程的模型可转化为一个大规模界约束极小化问题 .作者基于确定最优解处有效集的有效技巧和截断牛顿法 ,给出了一个求解该类问题的有效集截断牛顿法 .该方法在每次迭代中 ,先启用允许快速修改工作集的估计技巧来估计最优解处的... 许多工业过程的模型可转化为一个大规模界约束极小化问题 .作者基于确定最优解处有效集的有效技巧和截断牛顿法 ,给出了一个求解该类问题的有效集截断牛顿法 .该方法在每次迭代中 ,先启用允许快速修改工作集的估计技巧来估计最优解处的有效约束 ,然后利用截断牛顿法确定搜索方向对应于自由变量的分量 ,最后利用Armijo非精确线搜索得可行点 ;证明了所给方法的整体收敛性 ,并利用一组大规模测试问题对所给方法进行了数值试验 ,同时与文献 [8]中的子空间有限内存拟牛顿法进行了数值比较 ,结果表明有效集截断牛顿法不仅稳定和有效 。 展开更多

关键词 大规模界约束极小化问题 有效集截断牛顿法 整体收敛性 数值试验

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任意初始点的广义投影算法 被引量：1

16

作者 郭文英 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第2期139-142,38,共5页

对于包含非线性等式与不等式的非线性优化问题 ,引入了可微的辅助函数 ,在初始点任意的情况下 ,采用广义投影算法 。

关键词 广义投影算法 整体收敛性 K-T点 任意初始点 非线性优化问题

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求解单调变分不等式问题的连续型牛顿法

17

作者 李飞 梁昔明 徐成贤 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期1-5,15,共6页

提出了一类求解单调变分不等式问题的连续型牛顿法。方法采用不精确的线性搜索以确保整体收敛性 ,从本质上改进了TajiK等 (1993)只能求解强单调变分不等式问题的局限性 ,同时又保持局部二次收敛率。

关键词 变分不等式问题 连续算法 牛顿法 整体收敛性 收敛率 线性搜索

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广义投影算法及性质 被引量：1

18

作者 郭文英 《北京机械工业学院学报》 1999年第3期31-35,共5页

对于求解线性约束下的非线性规划问题,为了能够得到一个简单可行的超线性收敛算法,在充分利用目标函数的二阶信息,不需要采用δ主动约束的条件下,利用广义投影矩阵,采用非精确搜索构造单一的可行下降方向,得出算法的整体收敛性。

关键词 广义投影 整体收敛性 超线性收敛性 非线性规划

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求解非凸优化问题的同伦内点法研究进展

19

作者 李洪伟 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期77-81,共5页

自Karmarkar内点法被解释成同伦算法之后,以内点同伦算法为代表的同伦路径跟踪算法的研究迅速发展起来。目前同伦内点算法用于求解非凸优化问题的理论与算法尚未完善,本文主要总结求解非凸优化问题的同伦内点法相关研究成果,并指出求解... 自Karmarkar内点法被解释成同伦算法之后,以内点同伦算法为代表的同伦路径跟踪算法的研究迅速发展起来。目前同伦内点算法用于求解非凸优化问题的理论与算法尚未完善,本文主要总结求解非凸优化问题的同伦内点法相关研究成果,并指出求解非凸优化的同伦内点算法有待于进一步深入研究的主要问题。 展开更多

关键词 非凸优化 同伦内点法 整体收敛 法锥条件 拟法锥条件

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带凸约束的非线性方程组的无导数记忆法 被引量：3

20

作者 许琼 林海婵 欧宜贵 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期686-696,共11页

基于无导数线搜索技术和投影方法,本文提出了一种新的求解带凸约束的非线性方程组的无导数记忆法.该方法在每步迭代时不需要计算和贮存任何矩阵,因而适合求解大规模非线性方程组问题.在较弱条件下,该算法具有全局收敛性.数值试验结果及... 基于无导数线搜索技术和投影方法,本文提出了一种新的求解带凸约束的非线性方程组的无导数记忆法.该方法在每步迭代时不需要计算和贮存任何矩阵,因而适合求解大规模非线性方程组问题.在较弱条件下,该算法具有全局收敛性.数值试验结果及其相关的比较表明该算法是比较有效的. 展开更多

关键词 非线性方程组 无导数记忆法 投影法 整体收敛性 数值试验

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