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古代印度数系的历史发展
被引量：
5
1
作者
吕鹏
纪志刚
《上海交通大学学报（哲学社会科学版）》
CSSCI
北大核心
2018年第5期86-93,共8页
通过研读和比对原典文献,文章对印度数系及与其相关的记数法、数词、数字的发展演变进行追根溯源。确认在印度文明初期已有十进制记数法。数学的发展对数系的扩张和数字的发明起最直接的作用:从早期的单位分数到后来用除法来定义分数;&q...
通过研读和比对原典文献,文章对印度数系及与其相关的记数法、数词、数字的发展演变进行追根溯源。确认在印度文明初期已有十进制记数法。数学的发展对数系的扩张和数字的发明起最直接的作用:从早期的单位分数到后来用除法来定义分数;"零"的出现不晚于6世纪,但零和负数的运算律的完善却和7世纪代数学研究密切相关;无理数(卡拉尼数)在公元前6世纪由几何产生,随着计算的深入其也从原来单纯的几何概念抽象为一般意义上的二次根式。印度数字刚诞生时可能仅是数词的简化符号,5世纪左右引入了十进位值制,在8世纪前演变成了包含符号0在内的完整体系。印度的算板笔算传统在其发展过程中起了关键性的作用。
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关键词
印度
数
学史
十进记
数
法
数系扩张
印度
数
字
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职称材料
“形式”与数学基础问题:基于胡塞尔哥廷根数学学会报告的考察
被引量：
1
2
作者
奚颖瑞
《安徽大学学报（哲学社会科学版）》
CSSCI
北大核心
2023年第2期10-16,共7页
现代数学的一个基础问题是如何理解“形式”的地位与作用,它涉及对现代数学性质的理解与研究路径的选择。胡塞尔指出,数学在经历了19世纪的急剧扩张之后,已经上升到作为“理论之理论”的“理论形式”层面,并带来了如何澄清这种数学的可...
现代数学的一个基础问题是如何理解“形式”的地位与作用,它涉及对现代数学性质的理解与研究路径的选择。胡塞尔指出,数学在经历了19世纪的急剧扩张之后,已经上升到作为“理论之理论”的“理论形式”层面,并带来了如何澄清这种数学的可应用性与合法性的问题。胡塞尔在哥廷根数学学会报告中对此进行了专题性阐述。在报告中,胡塞尔以流形论来界定现代数学的性质,同时以数系扩张为切入点,通过改造汉克尔的“形式法则的承袭原则”,胡塞尔走向了希尔伯特的公理化方案,并指出这一方案需要满足的条件,即公理系统的一致性与确定性,由此,形式数学的可应用性与合法性问题被归结为公理系统内部的问题。对胡塞尔报告的考察有助于理解针对公理系统性质的证明为何会成为后续数学研究的重要问题,也有助于重新审视和定位胡塞尔的数学哲学立场。
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关键词
胡塞尔
理论形式
数系扩张
公理
系
统
确定性
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职称材料
题名
古代印度数系的历史发展
被引量：
5
1
作者
吕鹏
纪志刚
机构
上海交通大学科学史与科学文化研究院
出处
《上海交通大学学报（哲学社会科学版）》
CSSCI
北大核心
2018年第5期86-93,共8页
基金
教育部人文社会科学研究一般项目"沿丝绸之路数学知识的传播与交流"(12YJAZH037)
文摘
通过研读和比对原典文献,文章对印度数系及与其相关的记数法、数词、数字的发展演变进行追根溯源。确认在印度文明初期已有十进制记数法。数学的发展对数系的扩张和数字的发明起最直接的作用:从早期的单位分数到后来用除法来定义分数;"零"的出现不晚于6世纪,但零和负数的运算律的完善却和7世纪代数学研究密切相关;无理数(卡拉尼数)在公元前6世纪由几何产生,随着计算的深入其也从原来单纯的几何概念抽象为一般意义上的二次根式。印度数字刚诞生时可能仅是数词的简化符号,5世纪左右引入了十进位值制,在8世纪前演变成了包含符号0在内的完整体系。印度的算板笔算传统在其发展过程中起了关键性的作用。
关键词
印度
数
学史
十进记
数
法
数系扩张
印度
数
字
Keywords
history of Indian mathematics
decimal numeration
development of the numbersystem
Indian numerals
分类号
O11 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
“形式”与数学基础问题:基于胡塞尔哥廷根数学学会报告的考察
被引量：
1
2
作者
奚颖瑞
机构
杭州师范大学马克思主义学院
出处
《安徽大学学报（哲学社会科学版）》
CSSCI
北大核心
2023年第2期10-16,共7页
文摘
现代数学的一个基础问题是如何理解“形式”的地位与作用,它涉及对现代数学性质的理解与研究路径的选择。胡塞尔指出,数学在经历了19世纪的急剧扩张之后,已经上升到作为“理论之理论”的“理论形式”层面,并带来了如何澄清这种数学的可应用性与合法性的问题。胡塞尔在哥廷根数学学会报告中对此进行了专题性阐述。在报告中,胡塞尔以流形论来界定现代数学的性质,同时以数系扩张为切入点,通过改造汉克尔的“形式法则的承袭原则”,胡塞尔走向了希尔伯特的公理化方案,并指出这一方案需要满足的条件,即公理系统的一致性与确定性,由此,形式数学的可应用性与合法性问题被归结为公理系统内部的问题。对胡塞尔报告的考察有助于理解针对公理系统性质的证明为何会成为后续数学研究的重要问题,也有助于重新审视和定位胡塞尔的数学哲学立场。
关键词
胡塞尔
理论形式
数系扩张
公理
系
统
确定性
分类号
B505 [哲学宗教—外国哲学]
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题名
作者
出处
发文年
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1
古代印度数系的历史发展
吕鹏
纪志刚
《上海交通大学学报（哲学社会科学版）》
CSSCI
北大核心
2018
5
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职称材料
2
“形式”与数学基础问题:基于胡塞尔哥廷根数学学会报告的考察
奚颖瑞
《安徽大学学报（哲学社会科学版）》
CSSCI
北大核心
2023
1
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