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题名固定网格的数值流形方法研究
被引量：13
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作者
苏海东
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机构
长江科学院材料与结构研究所
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出处
《力学学报》
EI
CSCD
北大核心
2011年第1期169-178,共10页
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基金
国家自然科学基金资助项目(10772034)~~
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文摘
针对单纯几何非线性的材料大变形问题,提出一种新的研究思路——固定数学网格的数值流形方法,简称固定网格流形法,可以看作是采用了固定网格的拉格朗日方法.它充分利用数值流形方法的数学网格与材料物理边界分离的特性,具备拉格朗日法和欧拉法各自的优势,避免了原始拉格朗日法的网格扭曲问题以及欧拉法对移动边界难以精确描述和迁移项较难处理的问题.采用数值流形方法的大变形分步计算格式,使得固定网格流形法实现起来并不复杂,仅需要每步切割网格形成新的流形单元,以及对初应力载荷进行适当的处理,而后者是固定网格流形法的关键.针对固定的矩形数学网格开展研究,采用一阶多项式覆盖函数的高阶流形法,给出了两种初应力计算方法,并用悬臂梁大变形算例验证了固定网格流形法的可行性,将来需要进一步解决初应力载荷所带来的计算稳定问题.
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关键词
大变形分析
拉格朗日描述
固定网格
数值流形方法
矩形数学网格
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Keywords
large deformation problems
Lagrangian description approach
fixed meshes
numerical manifold method（NMM）
rectangular mathematical meshes
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分类号
O33
[理学—一般力学与力学基础]
O34
[理学—固体力学]
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题名有自由面渗流分析的三维数值流形方法
被引量：10
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作者
姜清辉
邓书申
周创兵
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机构
武汉大学土木建筑工程学院
武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室
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出处
《岩土力学》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2011年第3期879-884,共6页
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基金
国家自然科学基金项目(No.50839004
No.51079110)
教育部新世纪优秀人才支持计划项目(No.NCET-07-0632)
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文摘
提出了求解有自由面渗流问题的三维数值流形方法,通过构造任意形状流形单元的水头函数,推导了流形单元的渗透矩阵和无压渗流分析的总体控制方程,并给出了自由面的迭代求解策略和渗透体积力的计算方法。典型算例的数值分析表明,该方法采用数学网格覆盖整个材料区域,在自由面的迭代求解过程中数学网格保持不变,只考虑自由面以下渗流区的介质,只对自由面以下的流形单元形成总体渗透矩阵,具有精度高、收敛速度快、编程简单等优点,而且能够通过单纯形积分精确计算被自由面穿越单元的渗透作用力,因此,特别适用于有自由面渗流问题的模拟。
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关键词
三维渗流
数值流形方法
自由面
数学网格
流形单元
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Keywords
three-dimensional seepage
numerical manifold method
free surface
mathematical mesh
manifold element
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分类号
O342
[理学—固体力学]
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题名三维数值流形法覆盖系统生成算法研究
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作者
杨石扣
任旭华
张继勋
艾华东
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机构
江西理工大学土木与测绘工程学院
河海大学水利水电学院
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出处
《岩土力学》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2022年第S01期633-640,共8页
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基金
国家自然科学基金项目(No.51739006,No.U1765204)
中国博士后科学基金项目(No.2017M611678)
+1 种基金
江西省教育厅科学技术研究项目(No.GJJ190500)
赣州市科技计划项目(赣市科发[2019]60号).
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文摘
覆盖系统生成效率低是当前制约三维数值流形法在大型实际工程中应用的瓶颈问题。通过改进三维覆盖系统的生成算法,提出了改进的布尔交运算生成三维覆盖系统的算法,并采用C++语言编写了相应的程序。根据数学网格与物理域的拓扑几何关系,确定采用传统布尔交运算还是由数学网格直接生成流形块体,并对生成的流形块体进行三维块体有效性检查,满足要求后即可生成新的三维流形单元,进而生成所有前处理三维覆盖系统。选取两个简单算例和一个边坡工程问题来说明所提方法的可行性和计算程序的正确性,并通过对比分析说明方法的计算效率。计算结果表明,改进的布尔交运算比传统布尔交运算更高效;随着网格密度的增加,生成一个单元的平均耗时逐渐减少;随着物理域边界复杂程度增加,所提方法计算效率逐渐降低。为今后采用数值流形法进行结构分析奠定基础,具有较强的实际应用价值。
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关键词
数值流形法
覆盖系统
布尔交运算
三维流形单元
数学网格
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Keywords
numerical manifold method
cover system
Boolean intersection operation
three-dimensional manifold element
mathematical mesh
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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