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数学应用题的题意自动理解研究及发展
1
作者 刘清堂 贾祥成 +2 位作者 吴林静 陈亮 涂凤娇 《计算机应用与软件》 北大核心 2025年第6期10-20,共11页
面向教育的题意理解和机器解题方法研究受到世界各国学者的高度关注,并逐步成为人工智能应用领域研究的热点之一。问题自动求解理论方法虽取得长足进步,但进一步提升性能的难度巨大,其根源在于题意理解的准确度。从数学应用题题意分析... 面向教育的题意理解和机器解题方法研究受到世界各国学者的高度关注,并逐步成为人工智能应用领域研究的热点之一。问题自动求解理论方法虽取得长足进步,但进一步提升性能的难度巨大,其根源在于题意理解的准确度。从数学应用题题意分析模型及方法、题意理解表征和题意的语义理解三个方面对当前该领域的研究进展进行综述。通过分析,进一步指出深度学习模型的可解释性不足、缺乏标准化数据集、缺乏大型常识知识库和求解过程可视化不足是当前研究中所面临的主要挑战课题。 展开更多
关键词 题意理解 数学应用题 自动求解 自然语言处理
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基于语义理解增强的数学应用题机器解答方法
2
作者 菅朋朋 闫鸣 王彦丽 《计算机应用研究》 北大核心 2025年第1期214-221,共8页
针对现有数学应用题机器解答方法不能自适应理解语义多变的问题文本、求解精度提升受限,提出基于语义理解增强的机器解答方法。首先,设计语义增强的预训练语言模型SeBERT,通过多粒度知识建模策略和连续语义融入策略以实现对题目的精确理... 针对现有数学应用题机器解答方法不能自适应理解语义多变的问题文本、求解精度提升受限,提出基于语义理解增强的机器解答方法。首先,设计语义增强的预训练语言模型SeBERT,通过多粒度知识建模策略和连续语义融入策略以实现对题目的精确理解;其次,构建求解模型SeBERT-PT,其采用语言模型-池化-树的求解结构,有效改善了应用题的语义理解偏差并且提高了解题的精确度;最后,引入基于置信度的判断机制,对于不值得信任的预测直接判定求解失败,确保解答精度的同时,提升求解模型训练效率。实验结果表明,该方法在中文和英文数据集上的解题精度分别达到了85.7%和77.9%,均优于其他基线方法,特别是在涉及复杂语义理解和逻辑推理的题目上,表现尤为突出。证明了该方法在提升数学应用题解答精度方面的有效性,也展示了其在跨语言环境下的广泛适用性。 展开更多
关键词 数学应用题求解 预训练语言模型 语义增强 池化 置信度
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基于数值增强图卷积网络的数学应用题求解
3
作者 肖伶盛 陈羽中 俞俊毅 《小型微型计算机系统》 北大核心 2025年第10期2321-2327,共7页
数学应用题求解是机器阅读与数学推理结合的关键任务,其核心目标是通过对题目文本的理解,生成准确的数学表达式以求解问题.近年来,深度学习技术的快速发展推动了数学应用题自动求解模型的进步,此外,预训练语言模型的引入进一步提升了模... 数学应用题求解是机器阅读与数学推理结合的关键任务,其核心目标是通过对题目文本的理解,生成准确的数学表达式以求解问题.近年来,深度学习技术的快速发展推动了数学应用题自动求解模型的进步,此外,预训练语言模型的引入进一步提升了模型对文本语义的理解能力.然而,现有模型仍未能充分捕捉数学问题中的结构化依赖关系,缺乏对数值信息间隐含逻辑的深度建模.针对上述问题,本文提出了一个基于数值增强的图卷积网络(Number-Enhanced Graph Convolutional Network,NEGCN).NEGCN通过构建数值比较图捕捉数值的大小、类型及其相互关系,实现数值信息与文本语义特征的有效融合,从而显著提升模型的数值推理能力.此外,本文设计了一种基于句法依赖的结构化信息提取机制,将数学问题文本转化为具备句法依赖关系的图表示,并通过图卷积神经网络学习句法结构特征,为问题求解过程提供更丰富的结构化语义信息.最后,NEGCN利用交互注意力机制强化不同子句间的语义交互,提取全局语义信息,提高了模型对数学问题整体语义的把握.实验结果表明,NEGCN在MAWPS和Math23K两个数据集上的总体性能优于对比模型,表现出更高的解题准确率与稳定性. 展开更多
关键词 数学应用题 图卷积 数值推理 句法依赖 交互注意力
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基于类比学习的数学应用题求解模型 被引量:4
4
作者 林加艺 夏鸿斌 刘渊 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2024年第7期63-70,共8页
目前基于类比学习的数学应用题(MWP)求解的研究多从语义相似度或浅层逻辑来筛选样本,存在样本匹配度不足以及样本选取局限于数据集的问题。针对以上问题,提出一种新的基于类比学习的数学应用题求解(MWP-AL)模型。该模型主要从2个角度对... 目前基于类比学习的数学应用题(MWP)求解的研究多从语义相似度或浅层逻辑来筛选样本,存在样本匹配度不足以及样本选取局限于数据集的问题。针对以上问题,提出一种新的基于类比学习的数学应用题求解(MWP-AL)模型。该模型主要从2个角度对数学应用题进行类比学习。从文本编码的角度进行样本筛选,从余弦相似度、树解顶节点以及树深度3个维度对样本进行限制。该方法从语义层面以及深层逻辑方面对样本进行选取,得到的样本与原题的匹配度更高。从解方程的角度进行样本构建,从方程本身出发,针对不同类型的方程在逻辑方面对其进行变体从而构建样本。该方法不局限于从数据集中选取样本,具有较强的泛化性。通过计算交叉熵损失函数对这2种样本进行类比学习。实验结果表明,在2个基线模型上加入MWP-AL模型后,其在英文数据集Math QA和中文数据集Math23K上的准确率分别提升了1.8、2.5和2.8、1.3个百分点,同时较其他基线模型均有所提升。 展开更多
关键词 类比学习 数学应用题求解 语义相似度 样本筛选 样本构建
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数学应用题图式层次性研究 被引量:8
5
作者 郭兆明 宋宝和 张庆林 《数学教育学报》 北大核心 2006年第3期27-30,共4页
数学应用题图式具有层次性,这种层次性主要集中在思维图式范围内,而且随着层次的递进,图式抽象度越来越高;数学应用题的图式层次性与徐利治先生提出的抽象度理论具有高度一致性.利用图式的层次性可以使数学应用题课程设计更趋于科学化.
关键词 数学应用题 图式 层次性 抽象
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外部表征和问题呈现方式对小学生数学应用题解决的影响 被引量:9
6
作者 邢强 蔡新华 单永明 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2014年第4期74-77,共4页
运用实验法对208名小学四年级学生进行了应用题测验,以考察问题呈现方式、外部表征方式对小学数学应用题解决的影响.结果表明:学生在静态呈现方式下解答应用题的成绩要优于动态呈现方式下的应用题成绩;无论是静态呈现还是动态呈现,信息... 运用实验法对208名小学四年级学生进行了应用题测验,以考察问题呈现方式、外部表征方式对小学数学应用题解决的影响.结果表明:学生在静态呈现方式下解答应用题的成绩要优于动态呈现方式下的应用题成绩;无论是静态呈现还是动态呈现,信息图表征的成绩都优于文字描述表征和装饰图表征成绩. 展开更多
关键词 问题表征 问题呈现方式 数学应用题
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数学应用题外部表征的影响因素及启发 被引量:10
7
作者 邢强 单永明 《数学教育学报》 北大核心 2012年第5期19-22,共4页
数学应用题表征类型中的外部表征的影响因素,主要包括文本表面特征、数学符号、文本内容熟悉程度、插图、问题与文本的呈现位置、不同的措辞、情境内容的现实性等.未来可以从以下几个方面进行进一步研究:对不同复杂程度情境背景的应... 数学应用题表征类型中的外部表征的影响因素,主要包括文本表面特征、数学符号、文本内容熟悉程度、插图、问题与文本的呈现位置、不同的措辞、情境内容的现实性等.未来可以从以下几个方面进行进一步研究:对不同复杂程度情境背景的应用题而言,题材熟悉度对应用题表征的影响如何?动态呈现方式本身以及动画呈现中的颜色、形状等无关信息对问题解决的影响程度如何?在儿童理解和解决数学应用题过程中,强调情境模型构建的5个维度中的哪些维度更有利于学生理解应用题中的数学关系,以便构建合适的情境模型,进行正确的数学表征? 展开更多
关键词 数学应用题 外部表征 影响因素
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数学应用题心理表征的研究现状与动态 被引量:9
8
作者 仲宁宁 陈英和 张璟 《心理学探新》 CSSCI 北大核心 2008年第1期39-43,共5页
心理表征是问题解决的关键,该文阐述了在数学应用题中心理表征的理论,探讨了心理表征的内部影响因素,最后总结了目前在应用题心理表征的研究中,心理学家们关注的一些问题。
关键词 数学应用题 心理表征
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数学应用题中语言成分模型的构建——多元随机效应项目反应理论模型的运用 被引量:4
9
作者 杨向东 Lorraine Chiu 卫芸 《心理学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2011年第4期462-472,共11页
数学应用题中的语言成分可能对被试问题解决过程产生复杂影响。通常,这种影响对所有被试并非完全一致,而是具体数学题目特征与特定被试的认知特性之间交互作用的结果。本研究采用多元随机效应项目反应理论模型的建模方法,分析了数学应... 数学应用题中的语言成分可能对被试问题解决过程产生复杂影响。通常,这种影响对所有被试并非完全一致,而是具体数学题目特征与特定被试的认知特性之间交互作用的结果。本研究采用多元随机效应项目反应理论模型的建模方法,分析了数学应用题中语言成分对问题解决过程的影响。该方法的优势在于它不仅分析了语言成分对数学问题解决过程的平均效应,同时给出了相应的随机效应,揭示了相应成分对不同个体问题解决过程的具体影响程度。结果表明,较难的项目倾向于单词更多,命题密度更高,要求对图/表信息进行编码和转译,或者根据问题表述生成数学公式。项目命题密度影响效应存在着显著的个别差异。项目命题密度对能力较低的被试的影响高于对能力较高的被试的影响。 展开更多
关键词 数学应用题 语言成分 命题密度 随机权重LLTM
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4年级数学应用题Q矩阵的适宜性 被引量:1
10
作者 康春花 杨亚坤 +1 位作者 钟晓玲 曾平飞 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第4期369-376,共8页
在认知诊断评估中,Q矩阵的界定和挑选非常重要,因其关系到诊断测验的质量和诊断评估的准确性.在模拟研究中,Q矩阵可以任意设定,但在实践研究中,Q矩阵的界定和测验Q矩阵的选择确非易事.该研究基于已有理论和模拟研究关于Q矩阵选择的原则... 在认知诊断评估中,Q矩阵的界定和挑选非常重要,因其关系到诊断测验的质量和诊断评估的准确性.在模拟研究中,Q矩阵可以任意设定,但在实践研究中,Q矩阵的界定和测验Q矩阵的选择确非易事.该研究基于已有理论和模拟研究关于Q矩阵选择的原则,以小学4年级数学应用题为例,阐述如何在实践认知评估中选择适宜的测验Q矩阵,并通过实证和模拟研究验证所选测验Q矩阵的适宜性.研究结果表明:测验Q矩阵在包含R矩阵的前提下,考核模式并非越多越好、测验长度并非越长越好,相比较而言,只包含R矩阵的测验Q矩阵均要好于考核模式太多的Q矩阵. 展开更多
关键词 数学应用题 测验Q矩阵 R矩阵 GRM-AHM-A方法
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一种自动求解数学应用题的双路文本编码器 被引量:2
11
作者 肖菁 何岱俊 曹阳 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第1期36-44,共9页
近年来,得益于人工智能技术(Artificial Intelligence,AI)的快速发展,关于自动求解数学应用题(Math Word Problem,MWP)的研究越来越趋向成熟。在自动求解数学应用题任务中,对问题文本进行建模至关重要。针对这一问题,文章提出了一个基... 近年来,得益于人工智能技术(Artificial Intelligence,AI)的快速发展,关于自动求解数学应用题(Math Word Problem,MWP)的研究越来越趋向成熟。在自动求解数学应用题任务中,对问题文本进行建模至关重要。针对这一问题,文章提出了一个基于循环神经网络(Recursive Neural Network,RNN)和Transformer编码网络的双路文本编码器(Dual Channel Text Encoder,DCTE):首先,使用循环神经网络对文本进行初步的编码;然后,利用基于自注意力(Self-attention)机制的Transformer编码网络来获得词语的远距离上下文语义信息,以增强词语和文本的语义表征。结合DCTE和GTS(Goal-Driven Tree-structured MWP Solver)解码器,得到了数学应用题求解器(DCTE-GTS模型),并在Math23k数据集上,将该模型与Graph2Tree、HMS等模型进行了对比实验;同时,为探讨编码器配置方法对模型效果的影响,进行了消融实验。对比实验结果表明:DCTE-GTS模型均优于各基准模型,答案正确率达到77.6%。消融实验结果表明双路编码器的配置方法是最优的。 展开更多
关键词 人工智能 数学应用题 循环神经网络 自注意力 树形解码器
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农村中学生解答传统数学应用题影响因素的定量分析——基于“基础”和“创新”等因素的考察 被引量:1
12
作者 黄岳俊 梁好翠 《数学教育学报》 北大核心 2012年第5期37-40,共4页
在数学应用问题解决过程中受到多种因素的影响,有智力因素、非智力因素和环境因素等.数理基础、解题自我监控是影响农村中学生解答传统数学应用题的两大核心因素:创造性倾向和成就动机对传统数学应用题解答影响不大,特别是创造性倾... 在数学应用问题解决过程中受到多种因素的影响,有智力因素、非智力因素和环境因素等.数理基础、解题自我监控是影响农村中学生解答传统数学应用题的两大核心因素:创造性倾向和成就动机对传统数学应用题解答影响不大,特别是创造性倾向.因此,“基础”因素对解答传统数学应用题产生极其重要的影响,“创新”因素的影响不大.在数学教学中,应该加强“数学双基”的教学和数学自我监控能力的培养;加强学生数学创新精神和创新能力的培养也是当务之急,但是不能走极端,必须正确处理好“基础”与“创新”的关系,必须在两者之间找到平衡点. 展开更多
关键词 传统数学应用题 解题成绩 影响因素
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小学4~6年级儿童数学应用题表征模型的使用研究
13
作者 仲宁宁 陈英和 王晶 《心理学探新》 CSSCI 2014年第3期218-222,共5页
该研究考察了小学4~6年级学生在数学应用题中理解阶段和执行阶段使用表征模型的情况,研究运用实验法对某普通小学的158名4~6年级学生进行了应用题改写任务和缩写任务.结果表明:(1)学生在理解阶段更多地选择情境条件,使用情境模型... 该研究考察了小学4~6年级学生在数学应用题中理解阶段和执行阶段使用表征模型的情况,研究运用实验法对某普通小学的158名4~6年级学生进行了应用题改写任务和缩写任务.结果表明:(1)学生在理解阶段更多地选择情境条件,使用情境模型来表征问题;在执行阶段较少选择情境条件,转而使用问题模型来表征问题;(2)随着年级的升高,相对于优等生来说,其他学生在缩写任务中对情境条件的选择数量越来越少,而优等生在这方面一直都做得很好.差等生识别多余条件的能力并没有随着年级的升高而发生改变,而优等生却在不断增强. 展开更多
关键词 小学儿童 数学应用题 表征模型
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数学应用题的叙事空间及其教育机制
14
作者 熊和平 方庆圆 《教育理论与实践》 北大核心 2020年第32期49-52,共4页
应用题是中小学数学考试的基本题型,也是学生的社会数理生活的重要表征。应用题叙事来自社会生产生活过程中的具体问题,其空间话语特征表现了数学教育对学生空间认同的塑造。40年来,应用题叙事空间的转向通过数理语言和空间符号进入数... 应用题是中小学数学考试的基本题型,也是学生的社会数理生活的重要表征。应用题叙事来自社会生产生活过程中的具体问题,其空间话语特征表现了数学教育对学生空间认同的塑造。40年来,应用题叙事空间的转向通过数理语言和空间符号进入数学教育课堂,成为数学德育的隐性手段。数学应用题需要多方面建立与实际生活之间的联系,在叙事层面上为学生建构起社会生活的实景,从而增进学生对社会空间的想象与数理生活的全面理解。 展开更多
关键词 数学应用题 叙事空间 变迁动力 教育机制
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一种求解数学应用题的多粒度图神经网络编码器 被引量:2
15
作者 黄林嘉 肖菁 曹阳 《中文信息学报》 CSCD 北大核心 2023年第2期148-157,共10页
近几年,数学应用题自动解答(Math Word Problems,MWP)的研究受到越来越多学者关注,大多数研究的重点是对编码器的改进。然而目前的研究在编码器的改进方面还存在以下问题:(1)输入文本的颗粒度一般是字级别,这会导致泛化能力不足;(2)大... 近几年,数学应用题自动解答(Math Word Problems,MWP)的研究受到越来越多学者关注,大多数研究的重点是对编码器的改进。然而目前的研究在编码器的改进方面还存在以下问题:(1)输入文本的颗粒度一般是字级别,这会导致泛化能力不足;(2)大多数模型对文本信息的挖掘没有充分利用文本内实体、词性等信息,只是停留在时序信息层面。该文针对以上问题,在双向GRU(Gated Recurrent Unit)的基础上提出了一种新颖的基于多粒度分词和图卷积网络的编码器结构(Multi-grained Graph Neural Networks,MGNet)。多粒度分词是通过对文本的每个词进行不同颗粒度的分词,增加了样本容量,并且通过引入一些噪声样本,提高了模型的泛化能力。图卷积神经网络通过构建文本内实体、数字、日期之间的不同的属性图,对它们之间隐含的关系进行建模。在Math23K和Ape210K数据集的实验显示,该文提出的模型MGNet准确率分别达到77.73%和80.8%。 展开更多
关键词 多粒度 图神经网络 数学应用题 人工智能
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完善小学数学应用题解题要求的浅见 被引量:2
16
作者 高贤 《课程.教材.教法》 1987年第11期30-32,共3页
怎样提高小学生解答应用题的能力,长期以来,仍是个比较困难和亟待解决的问题。分析原因,是多方面的。而从对小学生的解题要求看,解题过程过早的抽象化,简单化和解题格式的单一化是一个十分重要的原因。从小学一年级起直到毕业,在长达五... 怎样提高小学生解答应用题的能力,长期以来,仍是个比较困难和亟待解决的问题。分析原因,是多方面的。而从对小学生的解题要求看,解题过程过早的抽象化,简单化和解题格式的单一化是一个十分重要的原因。从小学一年级起直到毕业,在长达五、六年的时间里,不论年级高低,不分题目难易,解题的要求、格式基本上是一个模式。 展开更多
关键词 数学应用题 应用题教学 提高解题能力 思维过程 解题过程 数量关系 解题思路 高小学生 思维能力 语言表达能力
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培养小学生解答数学应用题的能力 被引量:2
17
作者 朱瑞兰 《中国电化教育》 北大核心 1997年第1期36-37,共2页
小学数学教学中,应用题教学是整个小学阶段的教学重点和难点,其中简单应用题教学又是复合应用题教学的先决条件和基础。如何使简单应用题的教学效果达到"学有所得,学有所乐",关键在于如何进行一年级应用题启蒙教学。"兴... 小学数学教学中,应用题教学是整个小学阶段的教学重点和难点,其中简单应用题教学又是复合应用题教学的先决条件和基础。如何使简单应用题的教学效果达到"学有所得,学有所乐",关键在于如何进行一年级应用题启蒙教学。"兴趣是最好的老师",也是一年级应用题启蒙教学的金钥匙。只有利用这把金钥匙,才能打开儿童智慧的心扉。根据儿童的年龄和心理特点,我们将传统的教学手段与电教手段有机地结合在一起进行教学,从培养学生的学习兴趣着手到逐步训练他们分析、解答应用题的能力。一、培养观察能力和口头表达能力观察能力的培养是学生获得感性认识的途径, 展开更多
关键词 数学应用题 应用题教学 简单应用题 观察能力 启蒙教学 口头表达能力 培养学生 小学生 心理特点 小学数学教学
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求解数学应用题的几个步骤 被引量:7
18
作者 姬炳栋 《现代农村科技》 2009年第6期51-51,共1页
数学应用题一直是学生比较头疼的问题,很多学生几乎是“望题却步”。但实际上解数学应用题也并不是无规律可寻,根据多年的教学经验,笔者认为可以从以下几个方面入手:
关键词 数学应用题 求解 教学经验 学生 无规 上解
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加强小学数学应用题术语、结构和解题规律的教学
19
作者 韦忠华 《中国电化教育》 北大核心 1997年第6期27-28,共2页
关键词 应用题 数学应用题 解题规律 应用题教学 教学质量 学生学习 术语 投影手段 电教手段 形象直观
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小学生学习数学应用题的心理分析
20
作者 曹国才 《课程.教材.教法》 1985年第5期48-53,共6页
在小学数学教学中,应用题教学的主要目的在于激发学生学习数学的兴趣,开发学生智力,培养学生分析问题解决问题的能力。它历来是教学中的一个重点。由于学生在学习应用题的过程中,往往碰到这样那样的困难,它又是教学中的一个难点。近年来... 在小学数学教学中,应用题教学的主要目的在于激发学生学习数学的兴趣,开发学生智力,培养学生分析问题解决问题的能力。它历来是教学中的一个重点。由于学生在学习应用题的过程中,往往碰到这样那样的困难,它又是教学中的一个难点。近年来,不少教师为了提高教学质量,在应用题的教学中,积累了很多宝贵的经验,摸索出了许多行之有效的教学方法。但是从心理学的角度。 展开更多
关键词 数学应用题 心理分析 小学生 解题方法 学生思维方法 学生学习 应用题教学 个性特点 教师 心理因素
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