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题名借助函数极限判断无限数列的敛散性
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作者
郑亚芹
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机构
首都师范大学附属中学
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出处
《数学之友》
2020年第4期69-70,73,共3页
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文摘
本文首先指出了什么是无限数列和无限数列的敛散性的特征,数列的敛散性和连续函数的极限的求值有怎样的关系?数列的敛散性必有其特殊的地方,同时,将连续函数的求极限的方法移植到数列敛散性的判别上,有哪些需要注意的地方.文中作者将针对两者关系进行了详细的论述.无限数列在无穷远处的项具有什么特点呢?或是渐近某一个数,或渐近某几个数,或在某几个数之间来回摇摆等等.当数列渐近某一个数时,无限数列收敛.无限数列敛散性的代数验证方法就是求其在无穷远处的极限.当极限结果为一个有限数时,无穷数列收敛,当极限结果为无穷或不存在时,称其发散.既然数列是一种特殊的函数,那么是否可以借助函数极限来求解数列的极限呢?
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关键词
敛散性
函数极限
无限数列
连续函数
函数的极限
数列的极限
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名数列极限的求法探讨
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作者
王彦
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机构
湘潭大学子弟学校
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出处
《数学理论与应用》
1999年第4期64-65,共2页
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文摘
极限理论的内容相当丰富，木文仅就数列极限的求法作一些规律性的分析、总结．
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关键词
数列极限
求极限
函数极限
运算法则
数列的极限
放大和缩小
数学归纳法
罗必塔法则
极限定义
定义法
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分类号
O171
[理学—基础数学]
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题名从“数列极限”的概念谈教学突破难点
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作者
戴凤娣
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出处
《湖北财经高等专科学校学报》
1995年第2期34-35,44,共3页
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文摘
在微积分学中,“数列的极限”与“函数的极限”的概念及其运算,及至整个微积分的建立,都是极限思想方法的体现.极限思想方法贯穿整个微积分学,既是重点,又是难点.对极限概念的教学怎样突破难点呢?一、分析弄清极限概念的难点因素数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式,它具有相对独立性.数学研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系.其概念具有高度的抽象性、概括的广泛性和逻辑的联系性,数学概念教学是引导学生对数学研究对象从低级到高级整个认识过程的缩影.数学中抽象的概念,牵涉面比较广,比较复杂,学生初次接触的新观点、新方法都是产生难点的因素;另外,由于某些内容的实际用途,学生一时难以明白,而且与学生已有的旧知识又很少联系,这也导致了难点的产生.因此,对于具体的教材,教师都应从内容和学生接受能力两方面加以认真分析,深入寻找它的难点因素,以便有计划,有目的地各个击破.
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关键词
数列极限
极限思想方法
极限定义
突破难点
数学概念教学
极限概念
数学教学
不等式
数列的极限
微积分学
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分类号
F0
[经济管理—政治经济学]
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