工程实际勘探对象如土壤、岩石等多为色散介质,雷达波在其中传播时易发生衰减与畸变,应用常规有限单元法(Finite Element Method,FEM)方法进行数值模拟时,存在数值频散现象.为此,作者以色散介质为研究对象,开展最优系数有限单元法探地雷...工程实际勘探对象如土壤、岩石等多为色散介质,雷达波在其中传播时易发生衰减与畸变,应用常规有限单元法(Finite Element Method,FEM)方法进行数值模拟时,存在数值频散现象.为此,作者以色散介质为研究对象,开展最优系数有限单元法探地雷达(Ground Penetrating Radar,GPR)频率域正演.首先,分析了有限元质量、刚度矩阵的约束条件对有限元求解精度的影响,基于归一化相速度与1的误差最小策略,利用最小二乘法,仅需三个优化参数求取最优的有限元刚度矩阵与质量矩阵.四种不同方法的频散曲线分析及精度对比实验结果表明,优化矩阵在单位波长仅需4.8个网格点下便可达到误差小于0.2%的精度;而一致、集中和折衷矩阵不仅需要更多的网格点,且误差较大.然后,将精确完全匹配层(Exact Perfectly Matched Layer,EPML)吸收边界条件引入最优系数频域有限单元(Finite Element Frequency Domain,FEFD)算法中,简化了吸收参数优化过程,取5层即可达到常规完全匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)的10层的吸收效果,能够有效提升正演效率.并将基于EPML的最优系数有限单元法算法引入到城市道路病害模型正演中,实验表明:本文算法能有效压制频散并实现实际色散介质高精度模拟,模拟结果更接近波在地下介质中的实际传播特性.展开更多
文摘工程实际勘探对象如土壤、岩石等多为色散介质,雷达波在其中传播时易发生衰减与畸变,应用常规有限单元法(Finite Element Method,FEM)方法进行数值模拟时,存在数值频散现象.为此,作者以色散介质为研究对象,开展最优系数有限单元法探地雷达(Ground Penetrating Radar,GPR)频率域正演.首先,分析了有限元质量、刚度矩阵的约束条件对有限元求解精度的影响,基于归一化相速度与1的误差最小策略,利用最小二乘法,仅需三个优化参数求取最优的有限元刚度矩阵与质量矩阵.四种不同方法的频散曲线分析及精度对比实验结果表明,优化矩阵在单位波长仅需4.8个网格点下便可达到误差小于0.2%的精度;而一致、集中和折衷矩阵不仅需要更多的网格点,且误差较大.然后,将精确完全匹配层(Exact Perfectly Matched Layer,EPML)吸收边界条件引入最优系数频域有限单元(Finite Element Frequency Domain,FEFD)算法中,简化了吸收参数优化过程,取5层即可达到常规完全匹配层(Perfectly Matched Layer,PML)的10层的吸收效果,能够有效提升正演效率.并将基于EPML的最优系数有限单元法算法引入到城市道路病害模型正演中,实验表明:本文算法能有效压制频散并实现实际色散介质高精度模拟,模拟结果更接近波在地下介质中的实际传播特性.
