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Reissner板断裂问题的半解析等几何分析方法
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作者 官高菲 张滢睿 +1 位作者 余雄 徐新生 《计算力学学报》 北大核心 2025年第1期53-60,共8页
板结构是工程中一类重要的基本构件,但是由于材料或者工艺的影响,其在制造过程中难免会产生不同程度的缺陷,从而在服役环境下逐渐演变成宏观裂纹,导致断裂事故。现阶段板结构断裂分析的方法主要分为解析和数值方法两类。解析方法大多仅... 板结构是工程中一类重要的基本构件,但是由于材料或者工艺的影响,其在制造过程中难免会产生不同程度的缺陷,从而在服役环境下逐渐演变成宏观裂纹,导致断裂事故。现阶段板结构断裂分析的方法主要分为解析和数值方法两类。解析方法大多仅适用于无限大或半无限大结构以及简单边界条件情况,数值方法需在裂尖附近区域划分高密度的网格,并且无法准确给出结构的断裂参数,需要复杂的后处理程序。为解决上述问题,本文针对含裂纹Reissner板的弯曲断裂问题,提出一种高精度的半解析等几何分析方法。首先,求解含裂纹Reissner板裂纹尖端附近的广义位移(挠度和转角)和广义应力(弯矩和剪力)的级数展开解。其次,将整板的等几何模型划分为两类区域,即裂尖附近的奇异区和不包含裂尖的非奇异区。在奇异区内,利用获得的级数解进行节点未知量变换,将该区域内大量的节点未知量转换为少量的级数解待定系数,而在非奇异区内保持节点未知量不变,从而获得含裂纹Reissner板弯曲断裂分析的半解析等几何分析方法计算列式,直接获得裂纹尖端附近奇异应力场和对应的应力强度因子的显式表达式。数值算例验证了该方法的精确性,并分析了相关影响参数对应力强度因子的作用规律。 展开更多
关键词 含裂纹Reissner板 弯曲断裂 解析等几何方法 应力强度因子 解析
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非Lipschitz条件下Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程的数值解
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作者 梁飞 张丽洁 《河南科技大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期95-104,M0008,共11页
针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一... 针对满足非Lipschitz条件的Lévy噪声扰动的随机比例型微分方程,首先证明了方程的精确解在非Lipschitz条件下以大概率存在于紧集中;其次运用Euler方法构造出方程的数值解,并证明了数值解在均方意义下依概率收敛于精确解;最后通过一个例子验证了结论的有效性。 展开更多
关键词 随机比例型微分方程 Lévy噪声 非LIPSCHITZ条件 EULER方法 数值
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基于辛叠加方法的正交各向异性矩形悬臂薄板受迫振动解析解 被引量:1
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作者 王森林 李进宝 +1 位作者 马红艳 李锐 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2024年第9期1117-1132,共16页
基于辛叠加方法研究了正交各向异性矩形悬臂薄板在谐载载荷作用下的受迫振动问题.首先从薄板受迫振动的基本方程出发,将问题导入到Hamilton体系,并将原问题拆分为若干子问题,然后在辛空间中利用分离变量和本征展开方法推导出子问题的解... 基于辛叠加方法研究了正交各向异性矩形悬臂薄板在谐载载荷作用下的受迫振动问题.首先从薄板受迫振动的基本方程出发,将问题导入到Hamilton体系,并将原问题拆分为若干子问题,然后在辛空间中利用分离变量和本征展开方法推导出子问题的解析解,最后通过叠加求解出悬臂薄板受迫振动的解析解.辛叠加方法的主要优点是经过逐步严格推导获得解析解,不需要对解的形式做任何假设,突破了传统半逆解法的限制.算例针对不同谐载载荷情况进行了数值计算,并将该文方法与有限元方法获得的结果进行比较,验证了该文方法的可靠性和精确性. 展开更多
关键词 辛叠加方法 正交各向异性薄板 解析 受迫振动
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改进的排水孔解析解和有限元耦合计算方法 被引量:7
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作者 佘成学 刘先珊 叶查贵 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期601-603,648,共4页
在分析詹美礼、速宝玉等提出的排水孔解析解和有限元耦合计算方法的基础上,针对三维六面体单元,提出了改进的排水孔排水流量准解析式,并将此解析式与有限元渗流计算耦合, 算例说明了改进的解析计算式的合理性。
关键词 解析 排水孔 耦合计算 有限元 水工建筑物 岩土工程
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十字交叉梁与地基共同作用的半解析半数值分析方法(英文) 被引量:3
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作者 何春保 蔡健 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期761-766,共6页
基于弹性梁理论和Boussinesq解,将弹性地基上的十字交叉梁基础分开为两个方向的梁,通过梁与地基以及梁与梁之间的力与位移平衡协调分析,得出了十字交叉梁基础与地基共同作用的半解析解。同时对十字交叉梁与地基共同作用的影响因素进行... 基于弹性梁理论和Boussinesq解,将弹性地基上的十字交叉梁基础分开为两个方向的梁,通过梁与地基以及梁与梁之间的力与位移平衡协调分析,得出了十字交叉梁基础与地基共同作用的半解析解。同时对十字交叉梁与地基共同作用的影响因素进行了分析。本文方法收敛性好,计算速度快,精度可靠,算例表明了方法的正确性和实用性。 展开更多
关键词 十字交叉梁基础 共同作用 解析数值
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电磁场计算中用数值解逼近解析解的新方法 被引量:5
6
作者 杨平 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期187-190,共4页
提出了一种电磁场计算中用数值解逼近解析解的新方法.此方法将所求解的电磁场场域采用多种剖分,在不同剖分情况下,计算所求的场量或参数,用最小二乘法拟合出所求场量或参数的准精确表达式.本文用两个有解析解的模型对此方法进行了验证,... 提出了一种电磁场计算中用数值解逼近解析解的新方法.此方法将所求解的电磁场场域采用多种剖分,在不同剖分情况下,计算所求的场量或参数,用最小二乘法拟合出所求场量或参数的准精确表达式.本文用两个有解析解的模型对此方法进行了验证,验证表明此方法的计算结果与解析解的结果十分接近.同时还给出了一个将本文提出的方法与矩量法相结合计算电容的实例. 展开更多
关键词 电磁场 矩量法 解析 数值 数值逼近
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一类机电耦合系统的解析方法及其渐近分析
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作者 沈连山 王万清 柴岩 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第2期84-88,107,共6页
提出了用初始层校正法求解机电耦合系统状态方程组的方法,获得了问题的渐近解析解。进而论证了解的渐近估计式。最后的结果指出,用数值方法计算这类问题不稳定。
关键词 机电耦合系统 解析方法 渐近分析 初始层校正法 渐近解析 渐近估计式 渐近展开式
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基于二阶ETP解析解的空调-建筑电热耦合系统辨识方法 被引量:8
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作者 潘迪涵 董联鑫 +3 位作者 范帅 黄艺璇 杨世海 何光宇 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2023年第11期77-87,共11页
对空调-建筑电热耦合系统进行建模是挖掘空调调节潜力的基础。为解决当前基于二阶等效热参数(ETP)建模研究中存在的拟合精度有限、电热耦合特性考虑不足等问题,文中首先推导了二阶ETP模型解析递推形式,具有高拟合精度、递推值有界、步... 对空调-建筑电热耦合系统进行建模是挖掘空调调节潜力的基础。为解决当前基于二阶等效热参数(ETP)建模研究中存在的拟合精度有限、电热耦合特性考虑不足等问题,文中首先推导了二阶ETP模型解析递推形式,具有高拟合精度、递推值有界、步长灵活可调的优势,可提高模型的准确性、可靠性以及对多样化数据采集技术的适应性。然后,采用平均能效比刻画空调电热转化过程,提出考虑平均能效比的空调-建筑电热耦合解析化模型参数辨识方法,综合利用室内气温拟合机制和制热量拟合机制进行参数寻优。最后,搭建实际测试环境对所提方法性能进行验证。结果表明,该方法能在现有基础上显著提升参数辨识的准确率,从而为能源系统仿真、空调负荷调控等应用提供更加准确可靠的模型基础。 展开更多
关键词 电热耦合系统 空调 二阶等效热参数模型 解析 参数辨识 平均能效比
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低渗透多孔介质渗流动边界模型的解析与数值解 被引量:9
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作者 刘文超 姚军 +2 位作者 陈掌星 刘曰武 孙海 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第4期605-612,共8页
考虑启动压力梯度的低渗透多孔介质非达西渗流模型属于强非线性动边界问题,分别利用相似变量变换方法和基于空间坐标变换的有限差分方法,对内边界变压力情况下、考虑启动压力梯度的一维低渗透多孔介质非达西渗流动边界模型进行了精确解... 考虑启动压力梯度的低渗透多孔介质非达西渗流模型属于强非线性动边界问题,分别利用相似变量变换方法和基于空间坐标变换的有限差分方法,对内边界变压力情况下、考虑启动压力梯度的一维低渗透多孔介质非达西渗流动边界模型进行了精确解析与数值求解研究.研究结果表明:该动边界模型存在唯一的精确解析解,且所求得的精确解析解可严格验证数值解的正确性;且当启动压力梯度值趋于零时,非达西渗流动边界模型的精确解析解将退化为达西渗流情况下的精确解析解.由求解结果作出的非零无因次启动压力梯度下的地层压力分布曲线表现出紧支性特点,其与达西渗流模型的有显著不同.因此,研究低渗透多孔介质中非稳态渗流问题时,应该考虑动边界的影响.研究内容完善了低渗透多孔介质的非达西渗流力学理论,为低渗透油气藏开发的试井解释与油藏数值模拟技术提供了理论基础. 展开更多
关键词 低渗透油藏 启动压力梯度 动边界 精确解析 数值
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裂纹尖端解析解与周边数值解联合求解应力强度因子 被引量:11
10
作者 苏海东 祁勇峰 龚亚琦 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2013年第6期83-89,共7页
由于裂纹尖端位移和应力分布的复杂性,采用常规数值方法(如有限元法)的插值方式不易获得快速收敛的应力强度因子计算值。基于数值流形方法,提出将裂纹尖端Williams解析解与其周边高阶多项式级数的数值解联合应用以求解应力强度因子的新... 由于裂纹尖端位移和应力分布的复杂性,采用常规数值方法(如有限元法)的插值方式不易获得快速收敛的应力强度因子计算值。基于数值流形方法,提出将裂纹尖端Williams解析解与其周边高阶多项式级数的数值解联合应用以求解应力强度因子的新方法:在裂纹尖端所在网格的结点上采用Williams位移解析级数,并用结点自由度强制约束方式得到裂纹尖端区域的解析级数;在与之相邻的周边网格内将解析级数与多项式级数用形函数连接;给出应变矩阵和刚度矩阵的具体表达式及积分方式;利用数值流形方法的网格与材料边界分离的特性以及不连续覆盖技术,使裂纹可以在网格内穿过,给材料边界(包括裂纹边界)附近的网格划分带来很大的方便;通过典型算例验证了方法的有效性。考虑到Williams级数是对裂纹尖端位移场的最佳逼近,这种新方法相比扩展有限元等其他新方法而言将有更快的收敛性。 展开更多
关键词 应力强度因子 数值流形方法 裂纹尖端Williams解析 解析解与数值联合应用
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二维SH波方程的半解析解及其数值模拟 被引量:10
11
作者 王美霞 杨顶辉 宋国杰 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期914-924,共11页
本文以波动理论为基础,半解析化求解地震勘探中常用的SH波方程.获得的主要结果包括:给出了二维均匀介质中SH波方程的解析解;利用Cagniard-de Hoop方法详细推导了二维双层介质中SH波方程的解析解,获得了透射波的解析解表达式.同时,基于S... 本文以波动理论为基础,半解析化求解地震勘探中常用的SH波方程.获得的主要结果包括:给出了二维均匀介质中SH波方程的解析解;利用Cagniard-de Hoop方法详细推导了二维双层介质中SH波方程的解析解,获得了透射波的解析解表达式.同时,基于SH波方程的解析表达式,给出了包含各种波(如直达波、反射波、首波以及透射波)的解析解和波形图.对于比较复杂的积分型解析解,利用数值积分方法给出了数值结果,并与优化的近似解析离散化方法(ONADM)和4阶Lax-Wendroff修正方法(LWC)的数值结果进行了比较,以验证解析解的正确性.本文的研究成果有望在检验波动方程数值新方法的有效性、波传播理论分析等方面得到应用. 展开更多
关键词 SH波 解析 解析 Cagniard-de Hoop方法
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分支管流固耦合振动的频域解析解 被引量:8
12
作者 柳贡民 李艳华 朱卫华 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期33-37,234,共5页
利用拉氏变换,把时域流固耦合14方程模型变换到频域,对频域方程进行推导,得到12个一元四阶常微分方程和2个一元二阶常微分方程,对其求解,得到了直管的频域解析解。然后结合分支点的平衡条件以及分支管的边界条件,求解得出任意形状分支... 利用拉氏变换,把时域流固耦合14方程模型变换到频域,对频域方程进行推导,得到12个一元四阶常微分方程和2个一元二阶常微分方程,对其求解,得到了直管的频域解析解。然后结合分支点的平衡条件以及分支管的边界条件,求解得出任意形状分支管的频域解析解。最后,对结果进行仿真计算,利用英国Dundee大学Tijsseling教授的实验结果对计算结果进行验证,并对不同形状的分支管进行了仿真计算。 展开更多
关键词 分支管 流固耦合 频域 解析
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日光温室内热量收支的解析和数值模拟 被引量:8
13
作者 塔依尔 王祯丽 +3 位作者 吕国华 史为民 刘慧英 董新平 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第4期303-307,共5页
利用稳态传热理论,通过日光温室热量收支平衡方程,分析维护结构传热过程,求出日光温室内热量收支的解析解。由此对室内气温进行了数值模拟,并与观测结果进行了对比分析,为节能日光温室保温设计进行了探索性研究。
关键词 热量收支 解析 保温设计 日光温室 数值模拟
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有限元—解析结合解法在无界轴对称静电场问题数值解中的应用 被引量:9
14
作者 韩社教 马西奎 戴栋 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第5期1-5,共5页
无界电磁场问题的有限元数值分析研究有着重要的理论意义和实用价值。本文采用有限元—解析结合解法实现了有限元法在无界轴对称静电场问题数值分析中的应用 ,并兼顾了计算精度和效率 ,形成了一种新型解法。以典型的静电场问题为例 ,说... 无界电磁场问题的有限元数值分析研究有着重要的理论意义和实用价值。本文采用有限元—解析结合解法实现了有限元法在无界轴对称静电场问题数值分析中的应用 ,并兼顾了计算精度和效率 ,形成了一种新型解法。以典型的静电场问题为例 ,说明了有限元—解析结合解法精度高、简单易行和方便直观 ,具有实用价值。同时 。 展开更多
关键词 无界电场 有限元法 解析 静电场 数值
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超临界态碳氢燃料流固耦合传热及热裂解的计算方法研究 被引量:6
15
作者 赵国柱 宋文艳 张若凌 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第12期1639-1644,共6页
为深入研究主动再生冷却机理,采用固体热传导方程和流体控制方程,建立了超临界态碳氢燃料耦合传热及热裂解的数值方法。对两种实验状态下电加热管内RP-3航空煤油的耦合传热及热裂解过程进行了计算研究,其中RP-3的热裂解反应由包含1个总... 为深入研究主动再生冷却机理,采用固体热传导方程和流体控制方程,建立了超临界态碳氢燃料耦合传热及热裂解的数值方法。对两种实验状态下电加热管内RP-3航空煤油的耦合传热及热裂解过程进行了计算研究,其中RP-3的热裂解反应由包含1个总体反应和23个二次反应的Modified Kumar-Kunzru反应机理模拟。两种状态下计算得到的外壁温、燃料温度、RP-3裂解率以及裂解产物分布与测量值的最大误差分别小于10%和15%。计算与实验结果吻合较好,表明建立的数值方法是准确的,可以作为研究超临界态碳氢燃料耦合传热及热裂解特性的有效计算分析工具。 展开更多
关键词 数值方法 耦合传热 超临界态 热裂 碳氢燃料
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多层介质寒区公路隧道保温层厚度计算的一种解析方法 被引量:30
16
作者 冯强 蒋斌松 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第10期1879-1887,共9页
新疆天山的玉希莫勒盖隧道处于高海拔季节性冻土地区,为防止冻害的发生,需要对所需保温层厚度进行研究。针对这一问题建立计算模型,采用Laplace积分变换的方法得到了由于保温作用而没有相变发生时寒区隧道温度场的解析分析方法;通过与st... 新疆天山的玉希莫勒盖隧道处于高海拔季节性冻土地区,为防止冻害的发生,需要对所需保温层厚度进行研究。针对这一问题建立计算模型,采用Laplace积分变换的方法得到了由于保温作用而没有相变发生时寒区隧道温度场的解析分析方法;通过与stehfest方法对比分析,基于高斯正交法则和快速Fourier变换的Den Iseger方法具有更好的稳定性和准确性,采用该数值反演方法进行Laplace逆变换的求解。根据对玉希莫勒盖隧道的分析表明,保温层、衬砌与围岩中的温度都随着大气温度呈简谐振动;现场采用的5 cm厚保温层内外温差达9.63℃,不能保证该隧道围岩不发生冻胀现象;要保证其在设计年限内不发生冻胀所需要的最小保温层厚度为27 cm;通过对相关物理参数的分析表明:对流换热系数对固体介质的表面温度的最值影响较大,但对保温层厚度的影响较小;随着年平均气温的升高所需保温层的厚度越小,保证的安全年限越长,厚度也越大;随着地层温度的升高,所需保温层厚度逐渐减小;最后对年平均气温和地层温度的不同组合情况进行拟合分析,得出保温层厚度与这两因素的相关关系,可为该地区其他隧道的设计提供参考。 展开更多
关键词 寒区隧道 保温层厚度 Laplace积分变换 温度场 解析 DEN Iseger方法
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一般6-SPS并联机构运动学正解的解析化方法 被引量:4
17
作者 程世利 吴洪涛 +2 位作者 王超群 姚裕 朱剑英 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1261-1264,共4页
研究了一般6-SPS并联机构动平台位置变量与姿态变量之间的耦合关系,将9个变量中的6个变量用其余的3个变量表达,将位置变量表达为姿态变量的线性组合。运用Grbner基算法,得到了15个只含有剩余3个变量的相容方程;采用正交补方法进行消元... 研究了一般6-SPS并联机构动平台位置变量与姿态变量之间的耦合关系,将9个变量中的6个变量用其余的3个变量表达,将位置变量表达为姿态变量的线性组合。运用Grbner基算法,得到了15个只含有剩余3个变量的相容方程;采用正交补方法进行消元,最终将一般6-SPS并联机构的运动学正解问题表达为一元20次代数方程。这样的一元20次代数方程有多个,经过验证,它们都是同解的。 展开更多
关键词 并联机构 运动正 解析 正交补方法
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不同模量理论挡土墙结构解析解及数值解 被引量:7
18
作者 姚文娟 叶志明 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期1022-1027,共6页
基于不同模量理论,讨论了复杂应力状态下不同模量挡土墙结构的中性层,推导了同时考虑x、y方向应力情况下该结构的中性轴及正应力、剪应力的解析解.并编制相应的有限元程序进行计算,将其数值解与解析解进行误差对比.最后对不同模量计算... 基于不同模量理论,讨论了复杂应力状态下不同模量挡土墙结构的中性层,推导了同时考虑x、y方向应力情况下该结构的中性轴及正应力、剪应力的解析解.并编制相应的有限元程序进行计算,将其数值解与解析解进行误差对比.最后对不同模量计算结果与经典力学同模量计算结果进行了分析对比.基于两种理论计算结果的差异,提出了对该类结构计算的合理建议. 展开更多
关键词 挡土墙 弹性模量 结构工程 解析 数值
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基于拉氏反变换的传输线耦合电流半解析解 被引量:5
19
作者 卢斌先 王泽忠 程养春 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2007年第14期52-56,共5页
根据均匀平面波的特点,可将外场激励下传输线沿线激励的电源视为传输线首端等效电源的延迟,该延迟是空间电磁场相对于传输线入射参数的函数。基于Taylor传输线耦合模型,考虑均匀平面波激励下分布激励源的延迟性,推导了以理想大地为回线... 根据均匀平面波的特点,可将外场激励下传输线沿线激励的电源视为传输线首端等效电源的延迟,该延迟是空间电磁场相对于传输线入射参数的函数。基于Taylor传输线耦合模型,考虑均匀平面波激励下分布激励源的延迟性,推导了以理想大地为回线拉普拉斯域的传输线终端电流的半解析解公式,然后应用拉普拉斯反变换的性质推导出了时域电流的半解析解。终端耦合电流随着传输线参数和空间电磁场入射参数的变化而变化。仿真结果表明该半解析解公式收敛很快,对分析研究电磁场在传输线上的耦合机理和研究影响耦合电流大小的参数有特别意义。 展开更多
关键词 耦合 解析 传输线 电磁脉冲 拉普拉斯变换
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非饱和土应力场与渗流场耦合一维解析求解与参数分析 被引量:4
20
作者 李纪伟 汪华斌 张玲 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期57-61,74,共6页
由于基质吸力的存在,非饱和土应力场与渗流场耦合问题的解析求解变得非常困难。为有效分析该耦合场的耦合基本规律,本文采用Reynolds输运定律、Darcy定律,并结合多孔介质流体运动规律,推导了非饱和土应力场与渗流场耦合场的控制方程。... 由于基质吸力的存在,非饱和土应力场与渗流场耦合问题的解析求解变得非常困难。为有效分析该耦合场的耦合基本规律,本文采用Reynolds输运定律、Darcy定律,并结合多孔介质流体运动规律,推导了非饱和土应力场与渗流场耦合场的控制方程。在该耦合场控制方程中,非饱和土的渗透系数是基质吸力的函数,使得非饱和土耦合场控制方程具有强非线性的特征,而同伦分析法在求解强非线性微分方程时在选择线性算子以及辅助参数上具有明显的优势。因此,通过选取适当的初始猜测解与辅助参数,应用同伦分析法将非线性方程转换为线性的微分方程组,最后求解微分方程组得到耦合问题的解析解。在非饱和土应力场与渗流场耦合问题3阶变形近似解析解中,重点分析了辅助参数h、去饱和系数a、拟重对基质吸力分布的影响。研究结果表明:辅助参数h影响着解析解的收敛性,且随着h的增大,基质吸力总体上呈现减少趋势;基质吸力随着去饱和系数a的增大而减少,且基质吸力随着拟重的增大而呈现减少趋势。 展开更多
关键词 耦合场方程 同伦分析法 辅助参数 解析
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