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瑞利阻尼介质有限元离散模型动力分析的数值稳定性 被引量：22
1
作者 王进廷 杜修力 张楚汉 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2002年第6期18-24,共7页
本文针对几种有一般阻尼的动力系统数值积分的显式方法 ,讨论了阻尼对稳定性的影响 ,并建议了瑞利阻尼介质有限元离散模型中动力分析数值稳定性的实用稳定判别方法。
关键词 离散模型 动力分析 阻尼介质 有限元 数值稳定性 频率
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任意差分精细积分法及数值稳定性分析 被引量：10
2
作者 强士中 王孝国 +1 位作者 唐茂林 刘民 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第3期256-262,共7页
本文在子域精细积分法的基础上，提出解偏微分方程的任意差分精细积分法，这种方法既具备子域精细积分法的各种优点，还能较好描述非均匀介质的物理特性及灵活处理各类边界条件，且其显式计算格式是无条件稳定的·
关键词 偏微分方程 差分法 数值稳定性 子域精细积分法
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一种数值稳定的低耗散激波捕捉格式
3
作者 胡立军 李龙 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2024年第7期35-47,I0001,共14页
HLLC格式应用广泛且可以准确捕捉激波间断,其满足熵条件和保正性,易于推广到其他双曲系统。但是,在计算多维强激波时出现的数值不稳定现象大大限制了它在高马赫数流动问题中的应用。本文基于三维无黏可压缩欧拉方程组构造一种激波数值... HLLC格式应用广泛且可以准确捕捉激波间断,其满足熵条件和保正性,易于推广到其他双曲系统。但是,在计算多维强激波时出现的数值不稳定现象大大限制了它在高马赫数流动问题中的应用。本文基于三维无黏可压缩欧拉方程组构造一种激波数值稳定的HLLC格式(SS-HLLC):将传统的HLLC通量显式地改写成耗散的HLL通量和反扩散项的形式,利用充分光滑的控制函数调节激波附近横向通量中的反扩散项来改善格式的激波数值稳定性,分析证明了反扩散控制技术的有效性。此外,采用简单的THINC重构方法和BVD算法来减少数值耗散项中的密度差,从而构造了一种低耗散的激波数值稳定格式(LD-SS-HLLC),可进一步提高格式对接触间断的分辨率。经过一系列标准算例测试,结果证明了LD-SS-HLLC格式的低耗散性和激波数值稳定性。 展开更多
关键词 三维欧拉方程组 HLLC格式 激波数值不稳定性 反扩散控制 接触间断
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激波数值稳定的低耗散修正HLLEM格式与应用
4
作者 胡立军 李斌 黄泓兴 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期921-928,共8页
在航空航天领域,含强激波的可压缩流动问题的数值模拟具有重要的科学工程意义。许多流行的数值通量格式(如CFD工业软件中普遍使用的Roe格式)在计算强激波时会出现不同形式的数值不稳定现象,这些非物理现象极大影响了模拟结果的可靠性。... 在航空航天领域,含强激波的可压缩流动问题的数值模拟具有重要的科学工程意义。许多流行的数值通量格式(如CFD工业软件中普遍使用的Roe格式)在计算强激波时会出现不同形式的数值不稳定现象,这些非物理现象极大影响了模拟结果的可靠性。本文采用平衡对流耗散与声耗散的方法来增强格式的激波数值稳定性,通过简单修改波速的计算将其应用到HLLEM通量格式上。不同于传统上通过增加数值耗散的方法来消除格式的激波数值不稳定性,本文采用的策略不仅简单而且还能局部减少格式对非线性波的数值耗散。此外,采用THINC重构结合BVD算法来进一步减少数值耗散项中网格界面两侧的密度差,从而提高格式对于线性波的分辨率。稳定性分析证明了平衡对流耗散与声耗散可以有效地消除激波数值失稳现象。一系列经典的数值实验验证了构造的激波捕捉格式的高分辨率和强稳定性。 展开更多
关键词 三维欧拉方程组 HLLEM格式 激波数值不稳定性 声耗散 高分辨率
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样条虚边界元法的数值稳定性与误差估计 被引量：3
5
作者 苏成 郑淳 《华南理工大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第8期53-56,共4页
样条虚边界元法是针对传统间接奇异边界元法存在的问题而提出的一种半解析半数值方法 .它既保留了边界元法的优点 ,也避开了求解奇异积分方程的问题 ,在试函数和权函数的选取方面也作出了改进 ,具有精度好、效率高等优点 .本文主要针对... 样条虚边界元法是针对传统间接奇异边界元法存在的问题而提出的一种半解析半数值方法 .它既保留了边界元法的优点 ,也避开了求解奇异积分方程的问题 ,在试函数和权函数的选取方面也作出了改进 ,具有精度好、效率高等优点 .本文主要针对弹性力学平面问题样条虚边界元法在数值稳定性与误差估计方面的问题展开讨论 ,获得了虚边界的布设规律及方法误差的直观度量 。 展开更多
关键词 边界元法 样条函数 样条虚边界元法 数值稳定性 误差估计
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隐式Euler法关于Volterra延迟积分方程的数值稳定性 被引量：4
6
作者 张诚坚 高健 《应用数学》 CSCD 2000年第4期130-132,共3页
本文涉及隐式 Euler法应用于非线性 Volterra型延迟积分方程的稳定性 ,其探讨基于非经典 Lipschitz条件 .
关键词 隐式EULER法 VOLTERRA延迟积分方程 数值稳定性
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保角变换FDTD算法的数值稳定性与数值色散 被引量：2
7
作者 周晓军 喻志远 林为干 《电子科学学刊》 CSCD 2000年第4期618-625,共8页
本文提出了新的保角变换FDTD算法,推导了保角变换FDTD算法的时间稳定性和数值色散方程.此外,本文以圆波导为例计算了不同网格下TE模数值波长的相对误差,分析了不同传播常数和对极点不同半径的半圆电壁近似下数值波长的相对误差.通过适... 本文提出了新的保角变换FDTD算法,推导了保角变换FDTD算法的时间稳定性和数值色散方程.此外,本文以圆波导为例计算了不同网格下TE模数值波长的相对误差,分析了不同传播常数和对极点不同半径的半圆电壁近似下数值波长的相对误差.通过适当地选择网格数,可得到高精度. 展开更多
关键词 保角变换 FDTD算法 数值稳定性 数值色散
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非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性 被引量：4
8
作者 王文强 李寿佛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2004年第1期22-25,共4页
在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。
关键词 非线性变延迟微分方程 隐式EULER法 数值稳定性 初值问题
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解波动方程的精细积分法及其数值稳定性分析 被引量：4
9
作者 张明 张晓丹 《石油大学学报（自然科学版）》 EI CSCD 北大核心 2004年第6期129-132,共4页
将精细积分法用于求解波动方程。详细论述了精细积分法的数值方法,并给出了相应的计算公式。数值算例表明,用精细积分法得到的解与精确解十分吻合,比有限差分法具有更高的精度。同时,推导了解波动方程精细积分法的稳定性条件。与有限差... 将精细积分法用于求解波动方程。详细论述了精细积分法的数值方法,并给出了相应的计算公式。数值算例表明,用精细积分法得到的解与精确解十分吻合,比有限差分法具有更高的精度。同时,推导了解波动方程精细积分法的稳定性条件。与有限差分法相比,精细积分法有更好的数值稳定性。精细积分法的计算公式适用于求解实际工程问题的波动方程,并易于推广应用到二维和三维波动方程的数值求解。 展开更多
关键词 精细积分法 数值稳定性 波动方程 数值算例 稳定性条件 求解 精确解 有限差分法 精度 三维
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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性 被引量：1
10
作者 邓义华 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期53-57,共5页
对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.
关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性
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数值稳定的可展网格仿真方法(英文)
11
作者 刘永进 汤凯 Ajay Joneja 《计算机科学与探索》 CSCD 2007年第3期293-304,共12页
动态可展曲面是采用哈密尔顿原理的一类新型动态模型。详细论述了这类动态模型的数值计算引擎。大量实验结果表明:(1)光滑和褶皱的可展曲面都可用动态网格模拟;(2)传统的挑战性问题如纸张褶皱仿真和塑性服装建模等都可用动态网格以稳定... 动态可展曲面是采用哈密尔顿原理的一类新型动态模型。详细论述了这类动态模型的数值计算引擎。大量实验结果表明:(1)光滑和褶皱的可展曲面都可用动态网格模拟;(2)传统的挑战性问题如纸张褶皱仿真和塑性服装建模等都可用动态网格以稳定、快速的方式进行计算。 展开更多
关键词 数值稳定 动态网格 developable surfaces HAMILTON principle 可展曲面 动态模型 cloth modeling dynamic model 网格模拟 计算引擎 哈密尔顿 服装建模 纸张 原理 塑性 实验 仿真
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解析函数展开节块法的数值稳定性分析
12
作者 孙伟 李庆 王侃 《原子能科学技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期872-876,共5页
解析函数展开节块法是求解六角形几何堆芯中子注量率的常用方法,其核心思想是利用严格满足中子扩散方程的解析基函数,直接把节块内的各群中子注量率近似展开。研究发现,此方法在求解一些特殊问题时,出现计算发散的情况。针对此类问题,... 解析函数展开节块法是求解六角形几何堆芯中子注量率的常用方法,其核心思想是利用严格满足中子扩散方程的解析基函数,直接把节块内的各群中子注量率近似展开。研究发现,此方法在求解一些特殊问题时,出现计算发散的情况。针对此类问题,提出了两种解决方法:截断近似方法和泰勒展开方法。通过对改造后的VVER440基准题验证表明:这两种方法在保证计算精度的基础上很好地解决了解析函数展开节块法的数值不稳定性问题。 展开更多
关键词 六角形几何 解析函数展开节块法 数值稳定性
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RTFHM应用于DDE实时数值仿真及数值稳定性分析
13
作者 朱珍民 刘德贵 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2002年第7期91-94,共4页
几年前 ,有人分别从不同的角度构造了一类用常微分方程描述的动力学系统的实时仿真快速混合算法RTFHM ,将这类算法应用到延迟微分方程的实时数值仿真 ,并讨论了对线性常系数延迟微分方程测试模型的数值稳定性。数值试验结果表明 ,RTFHM... 几年前 ,有人分别从不同的角度构造了一类用常微分方程描述的动力学系统的实时仿真快速混合算法RTFHM ,将这类算法应用到延迟微分方程的实时数值仿真 ,并讨论了对线性常系数延迟微分方程测试模型的数值稳定性。数值试验结果表明 ,RTFHM对线性和非线性的非刚性延迟微分方程都是有效的。 展开更多
关键词 RTFHM DDE 实时数值仿真 数值稳定性 延迟微分方程 混合算法
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算法的数值稳定性的比较
14
作者 宋永忠 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1995年第3期1-9,共9页
对各种各样的数值稳定性概念进行了详细的叙述与比较，确定了它们之间的强弱关系，并对解线性方程组的情况进行了较详细的讨论．
关键词 线性方程组 数值分析 算法 数值稳定性
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一类延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性
15
作者 邓义华 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第1期1-4,共4页
延迟微分方程在很多领域有着广泛的应用,论文对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.对这类方程运用单支方法得到了一种数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.
关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性
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数值稳定性相关漏洞隐患的自动化检测方法 被引量：5
16
作者 沈维军 汤恩义 +3 位作者 陈振宇 陈鑫 李彬 翟娟 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第5期1230-1243,共14页
安全漏洞检测,是保障软件安全性的重要手段.随着互联网的发展,黑客的攻击手段日趋多样化,且攻击技术不断翻新,使软件安全受到了新的威胁.描述了当前软件中实际存在的一种新类型的安全漏洞隐患,称为数值稳定性相关的安全漏洞隐患.由于黑... 安全漏洞检测,是保障软件安全性的重要手段.随着互联网的发展,黑客的攻击手段日趋多样化,且攻击技术不断翻新,使软件安全受到了新的威胁.描述了当前软件中实际存在的一种新类型的安全漏洞隐患,称为数值稳定性相关的安全漏洞隐患.由于黑客可以利用该类漏洞绕过现有的防护措施,且已有的数值稳定性分析方法很难检测到该类漏洞的存在,因而这一新类型的漏洞隐患十分危险.面对这一挑战,首先从数值稳定性引起软件行为改变的角度定义了数值稳定性相关的安全漏洞隐患,并给出了对应的自动化检测方法.该方法基于动静态相结合的程序分析与符号执行技术,通过数值变量符号式提取、静态攻击流程分析以及高精度动态攻击验证这3个步骤来检测和分析软件中可能存在的数值稳定性相关安全漏洞.在业界多个著名开源软件上进行了实例研究,实验结果表明:该方法能够有效检测到实际软件中真实存在的数值稳定性相关漏洞隐患. 展开更多
关键词 漏洞检测 数值稳定性 程序分析 软件安全
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一族基于模型的积分算法在负刚度时的数值稳定性
17
作者 傅博 马岩 陈瑾 《地震工程与工程振动》 CSCD 北大核心 2023年第5期120-129,共10页
在正刚度条件下,基于模型的积分算法兼具无条件稳定和显式的特性。为了研究基于模型的积分算法在负刚度条件下的数值稳定性,对一族新近提出来的GCR(generalized Chen-Ricles,GCR)算法进行分析。首先,推导出GCR族算法在负刚度条件下的稳... 在正刚度条件下,基于模型的积分算法兼具无条件稳定和显式的特性。为了研究基于模型的积分算法在负刚度条件下的数值稳定性,对一族新近提出来的GCR(generalized Chen-Ricles,GCR)算法进行分析。首先,推导出GCR族算法在负刚度条件下的稳定性准则,得到满足无条件稳定的参数取值范围。其次,通过分析积分参数、阻尼比及时间步长对GCR族算法数值稳定性的影响规律,验证推导的稳定性准则。再次,对多自由度体系负刚度条件下隐式算法和GCR族算法的数值稳定性进行分析和对比,并提出适用于正负刚度条件下GCR族算法的分析流程和策略。最后,通过2个典型算例验证了所提策略,表明GCR算法在正负刚度条件下可以同时满足稳定。 展开更多
关键词 基于模型的积分算法 数值稳定性 负刚度 正刚度
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波动数值模拟中透射边界的稳定实现 被引量：71
18
作者 廖振鹏 周正华 张艳红 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期533-545,共13页
从波动能量在计算区内累积增大的观点出发 ,通过简单的一维弹性波模型 ,系统地阐明了在近场波动数值模拟中透射边界两类数值失稳———“高频振荡”和“零频飘移”的机理 :前者源于对波动数值模拟无意义的高频波动在人工边界上的放大和... 从波动能量在计算区内累积增大的观点出发 ,通过简单的一维弹性波模型 ,系统地阐明了在近场波动数值模拟中透射边界两类数值失稳———“高频振荡”和“零频飘移”的机理 :前者源于对波动数值模拟无意义的高频波动在人工边界上的放大和波在有限计算区内多次反射产生的反复放大 ;后者则源于透射边界允许零频和接近零频的分量不断进入计算区 .由此提出了稳定实现透射边界的完整方案包括两项简单措施 :第一 ,在全部计算区内按文中建议的方法注入小阻尼 ,以消除高频振荡 ;第二 ,给出一种具有明确物理意义的消除零频飘移的算子算法 .最后 ,提供了三维波源问题和散射问题的详细数值试验结果 . 展开更多
关键词 波动 数值模拟 透射边界 数值稳定性 高频振荡 零频飘移
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对流扩散方程的数值流形格式及其稳定性分析 被引量：3
19
作者 章争荣 张湘伟 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期117-124,共8页
将流形方法应用于对流扩散方程的数值求解,建立了基于标准Galerkin加权余量法的定常无源对流扩散方程的数值流形格式,采用一维定常无源对流扩散方程证明了物理覆盖的覆盖函数取完全一阶多项式的标准流形格式具有绝对的数值稳定性,并通... 将流形方法应用于对流扩散方程的数值求解,建立了基于标准Galerkin加权余量法的定常无源对流扩散方程的数值流形格式,采用一维定常无源对流扩散方程证明了物理覆盖的覆盖函数取完全一阶多项式的标准流形格式具有绝对的数值稳定性,并通过与一维对流扩散方程有限元解、精确解的对比,对该数值流形格式的稳定性进行了验证.同时,将基于四节点矩形有限单元覆盖系统的数值流形格式应用于二维平行管道中定常热对流扩散问题的数值分析.结果表明:在小的单元Pe(Pe<2)时,流形解的精度较有限元方法显著提高;在较大单元Pe条件下,一阶多项式覆盖函数的标准流形格式虽然绝对稳定,但假扩散作用显著,得到的数值解与真实结果存在较大的偏差. 展开更多
关键词 对流扩散 数值流形 数值稳定性
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拓扑优化中去除数值不稳定性的算法研究 被引量：14
20
作者 左孔天 王书亭 +2 位作者 陈立平 张云清 钟毅芳 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2005年第1期86-89,93,共5页
分析了拓扑优化计算中常出现的多孔材料、棋盘格、网格依赖性、局部极值等数值不稳定现象;分析了克服数值不稳定性现象的各种数值方法,及其各自的特点;提出了一种基于卷积因子前处理和小波分析后处理的综合过滤算法,能够有效消除拓扑优... 分析了拓扑优化计算中常出现的多孔材料、棋盘格、网格依赖性、局部极值等数值不稳定现象;分析了克服数值不稳定性现象的各种数值方法,及其各自的特点;提出了一种基于卷积因子前处理和小波分析后处理的综合过滤算法,能够有效消除拓扑优化中的数值不稳定现象。 展开更多
关键词 拓扑优化 数值不稳定性 综合过滤算法
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