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题名关于数值求解天体运动方程的几个问题
被引量：6
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作者
刘林
廖新浩
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机构
南京大学天文系
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出处
《天文学报》
CSCD
北大核心
1997年第1期75-85,共11页
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基金
重大项目"大规模科学与工程计算的方法和理论"资助课题
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文摘
本文讨论三个问题：1.在采用各种非辛（Symplectic）的数值积分器积分天体运动方程时，截断误差将引起人为的能量耗散，这一问题是不能用简单地在相应的力模型中加进一个人为的阻力因子而得以解决的，被歪曲的能量（或数值轨道）必须在积分过程的每一步用能量关系来进行校正，此即能量控制方法．2.当摄动加速度涉及到坐标轴的旋转时，如何在各种积分器中采用能量控制方法．3.对于大偏心率轨道，用数值方法求解相应运动方程时，积分步长必须随运动天体与中心天体之间的距离变化而改变，显然，这对所有积分器都是不方便的，特别是多步积分器．本义给出了一种步长均匀化的处理，可以使上述大偏心率轨道积分问题按定步长计算．
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关键词
天体运动方程
数值积分器
能量耗散
偏心率
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Keywords
Numerical integrator, Dissipattion of energy, Along track error, Larger eccentricity, Equalization of the step size
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分类号
P137
[天文地球—天体力学]
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题名基于双精度与四精度的重力场解算精度分析
被引量：3
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作者
朱永超
万晓云
周保兴
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机构
山东交通学院交通土建工程学院
中国地质大学(北京)土地科学技术学院
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出处
《大地测量与地球动力学》
CSCD
北大核心
2020年第1期94-97,110,共5页
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基金
山东交通学院博士启动基金(50004934)
山东省重点研发计划(2019GGX101043)
+1 种基金
国家自然科学基金(41674026)
中央高校基本科研业务费专项(2652018027)~~
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文摘
基于动力学方法比较分析了双精度与四精度模式下重力场模型的解算精度,主要包括缔合勒让德函数计算、数值积分器及重力场反演结果。结果显示,在勒让德函数计算方面,部分角度在双精度模式下计算至1900阶以后会出现溢出问题,而在四精度模式下任何角度都满足精度要求,并且计算结果比双精度模式高8个量级。数值积分器Adams预测校正法积分1 d的位置和速度误差,在四精度模式下比在双精度模式下高4个量级。在精密轨道反演重力场计算方面,动力学方法在双精度及四精度模式下反演结果一致,统计其计算至60阶的累计大地水准面误差为1.29×10^-5 m,这是因为动力学方法的线性误差相对计算误差而言是主要误差;非线性动力学方法在四精度模式下比在双精度模式下高7个量级,其大地水准面误差分别为8.92×10^-15 m和8.16×10^-8 m。
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关键词
四精度
勒让德函数
数值积分器
动力学积分法
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Keywords
quadruple precision
Legendre function
numerical integrator
dynamic integration method
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分类号
P312
[天文地球—固体地球物理学]
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