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耦合渗流-变形的数值流形法裂隙岩质 边坡稳定性分析 被引量:2
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作者 屈小磊 张云开 +2 位作者 陈悠然 陈悠扬 戚承志 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期313-324,共12页
岩石裂隙渗流问题作为影响岩石边坡失稳的重要因素吸引了越来越多研究者采用不同的数值方法模拟其力学行为。提出了一种基于渗流-变形耦合模型的数值流形方法,并相应地讨论了岩体裂隙网络中地下水的流动、渗透压力和岩石变形的耦合效应... 岩石裂隙渗流问题作为影响岩石边坡失稳的重要因素吸引了越来越多研究者采用不同的数值方法模拟其力学行为。提出了一种基于渗流-变形耦合模型的数值流形方法,并相应地讨论了岩体裂隙网络中地下水的流动、渗透压力和岩石变形的耦合效应。基于最小能量原理,分别推导渗流条件下单元边界流体压力和系统的整体平衡方程,以及块体接触算法求解任意岩石裂缝的局部安全系数。通过一系列验证实例对所提出的数模模型进行检验,验证了该数值模型的鲁棒性和有效性。利用该方法模拟了一个岩石边坡由于渗流作用而发生的坍塌事故,再现了岩石边坡的破坏过程。模拟结果表明,过大的水力压力导致垂直裂缝张开,增加岩体变形量,最终导致边坡破坏。研究表明,该方法在模拟大规模工程问题方面具有很大的潜力。 展开更多
关键词 数值流形 裂隙渗流 岩石边坡稳定 渗流-变形耦合
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数值流形法渗流分析中处理弱不连续界面的新方法
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作者 贾真 杨冬梅 郑宏 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2024年第12期133-137,154,共6页
数值流形法采用数学覆盖和物理覆盖的双覆盖系统,具有灵活处理边界问题、高效进行网格划分以及便捷提高近似精度等优点,是一种很有前景的数值方法。不同于传统数值流形法根据界面来切割数学覆盖形成物理覆盖的做法,数值流形法基于弱不... 数值流形法采用数学覆盖和物理覆盖的双覆盖系统,具有灵活处理边界问题、高效进行网格划分以及便捷提高近似精度等优点,是一种很有前景的数值方法。不同于传统数值流形法根据界面来切割数学覆盖形成物理覆盖的做法,数值流形法基于弱不连续物理覆盖,在流行单元中利用折射定律构造出一种新的权函数,以此建立局部近似,并将其应用在稳定渗流问题中。通过对典型算例的计算分析,结果表明该方法在解决不连续界面问题中具有准确性和便利性。 展开更多
关键词 数值流形 渗流分析 非均质 材料界面 折射定律 弱不连续
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基于数值流形方法的水利水电工程稳定性分析——评《数值流形方法及其在水利水电工程中的应用》
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作者 李仲权 杨璐瑶 《人民黄河》 CAS 北大核心 2024年第5期I0001-I0001,共1页
水利水电工程是国家基础设施的重要组成部分,有助于解决水电资源不足的问题,促进我国经济更好地发展。为提高水利水电工程建设质量,水电工程建设行业将计算机技术与数学方法应用于其中。其中,数值流形法是一种典型的数值计算方法,可对... 水利水电工程是国家基础设施的重要组成部分,有助于解决水电资源不足的问题,促进我国经济更好地发展。为提高水利水电工程建设质量,水电工程建设行业将计算机技术与数学方法应用于其中。其中,数值流形法是一种典型的数值计算方法,可对土石坝、边坡等的稳定性及风险预防策略进行分析。本文参考《数值流形方法及其在水利水电工程中的应用》一书,系统阐述数值流形方法的基本原理与程序实现过程,并对其二次开发及其在水利水电工程结构稳定分析中的应用进行研究,从而为解决水利水电工程的关键技术难题提供帮助。 展开更多
关键词 国家基础设施 水利水电工程 数值流形 数学方 水电资源 水电工程建设 数值流形 计算机技术
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三维数值流形法在裂纹扩展中的应用研究 被引量:14
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作者 杨石扣 张继勋 +1 位作者 任旭华 张道法 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第10期3017-3025,共9页
运用三维数值流形法(3D NMM)进行三维裂纹扩展分析,并采用C++语言编写了相应的程序。充分利用三维数值流形法模拟裂纹扩展的优势,只需要更新裂纹尖端线附近的边界环路和流形单元,不需要使用阶跃函数。根据三维数值流形法计算得到的应力... 运用三维数值流形法(3D NMM)进行三维裂纹扩展分析,并采用C++语言编写了相应的程序。充分利用三维数值流形法模拟裂纹扩展的优势,只需要更新裂纹尖端线附近的边界环路和流形单元,不需要使用阶跃函数。根据三维数值流形法计算得到的应力结果,应用非局部求迹方法分析每个裂纹尖端的破坏状态,如果发生破坏则沿垂直于其最大主应力方向扩展。针对裂纹扩展后的不同状况,采用四边形或三角形推进法。裂纹扩展后为了使变形后的面保持平面,必须对新生成的面进行三角化分割。对诸如单边裂纹、平行钱币型裂纹和倾斜钱币型裂纹扩展问题进行数值模拟。计算结果表明,采用三维数值流形法进行裂纹扩展模拟是可行的,文中方法对裂纹尖端线非闭合和闭合的情形均适用,且文中方法对于裂纹尖端线位于单元内部的非平面裂纹扩展也是有效的。 展开更多
关键词 三维数值流形 数学覆盖 物理覆盖 裂纹扩展 非平面三维裂纹
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裂隙岩体温度-渗流耦合数值流形方法 被引量:6
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作者 刘学伟 刘泉声 +1 位作者 黄诗冰 董启朋 《四川大学学报(工程科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第S2期77-83,共7页
在建立岩体裂隙岩体温度-渗流耦合微分控制方程的基础上,基于裂隙网络渗流理论和数值流形理论,通过分析考虑裂隙作用的温度场和流形覆盖与裂隙网络的关系,以裂隙网络节点水头、覆盖温度函数为求解量,提出裂隙岩体温度-渗流耦合的数值流... 在建立岩体裂隙岩体温度-渗流耦合微分控制方程的基础上,基于裂隙网络渗流理论和数值流形理论,通过分析考虑裂隙作用的温度场和流形覆盖与裂隙网络的关系,以裂隙网络节点水头、覆盖温度函数为求解量,提出裂隙岩体温度-渗流耦合的数值流形方法。该方法利用数值流形理论中网格、覆盖及流形单元的关系,可以在同一数学网格下实现对温度-渗流耦合场的迭代求解。由于渗流裂隙网络必定会与材料边界相交,所以数学网格不受边界及裂隙限制,能够有效地避免常规方法中裂隙处网格划分问题,该方法特别适合于模拟裂隙岩体的耦合问题。运用该模型对部分算例进行了计算,验证了方法的正确性。 展开更多
关键词 岩石力学 裂隙岩体 温度渗流耦合 数值流形(nmm)
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多裂纹扩展的数值流形法 被引量:17
6
作者 徐栋栋 郑宏 +1 位作者 杨永涛 邬爱清 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第3期471-481,共11页
数值流形法的求解体系建立在两套覆盖(包括数学覆盖和物理覆盖)和接触环路的基础之上,实现了对连续和非连续问题的统一求解.在处理裂纹问题时,数学覆盖无需与裂纹重合,方便岩体破坏过程的模拟.通过在裂纹尖端影响区域内的物理片上增加... 数值流形法的求解体系建立在两套覆盖(包括数学覆盖和物理覆盖)和接触环路的基础之上,实现了对连续和非连续问题的统一求解.在处理裂纹问题时,数学覆盖无需与裂纹重合,方便岩体破坏过程的模拟.通过在裂纹尖端影响区域内的物理片上增加用于模拟应力奇异性的增强位移函数,发展了扩展的数值流形法.在此基础上,提出一种多裂纹扩展的控制算法,并给出了裂纹扩展过程中材料体的整体响应.针对典型的线弹性断裂力学问题,给出的数值算例表明所建议的方法是正确有效的. 展开更多
关键词 数值流形 物理覆盖 数学覆盖 接触环路 多裂纹扩展 随机裂纹 三条分叉裂纹
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动载下裂纹应力强度因子计算的数值流形元法 被引量:16
7
作者 杨永涛 徐栋栋 郑宏 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期730-738,共9页
相较于传统有限元,数值流形方法(numericalmanifoldmethod,NMM)的一个显著优点是在处理裂纹问题时网格无需与裂纹重合,这就方便了岩体破坏过程的模拟.基于包含裂尖增强函数的NMM,采用Newmark隐式动力学算法进行时间积分,重点研究了动力... 相较于传统有限元,数值流形方法(numericalmanifoldmethod,NMM)的一个显著优点是在处理裂纹问题时网格无需与裂纹重合,这就方便了岩体破坏过程的模拟.基于包含裂尖增强函数的NMM,采用Newmark隐式动力学算法进行时间积分,重点研究了动力载荷条件下裂纹动态应力强度因子(dynamicstressintensityfactor,DSIF)的求解方法.针对典型的线弹性动力裂纹问题,给出了NMM的数值算例.结果表明NMM能够准确计算动载荷条件下裂纹的DSIF,并且具有较好的收敛性. 展开更多
关键词 数值流形 动态应力强度因子 交互积分 Newmark时间积分 裂纹
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高阶数值流形方法在结构静力分析中的应用研究 被引量:13
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作者 苏海东 谢小玲 陈琴 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2005年第5期74-77,91,共5页
高阶流形法的主要难点在于,由于覆盖函数项数的显著增加,单元矩阵公式繁琐,其程序代码也大幅增加,而且单纯形积分要求被积函数能够表示成多项式,用手工推导和编程很难实现。针对此问题,提出应用Mathematica软件自动推导公式和生成程序... 高阶流形法的主要难点在于,由于覆盖函数项数的显著增加,单元矩阵公式繁琐,其程序代码也大幅增加,而且单纯形积分要求被积函数能够表示成多项式,用手工推导和编程很难实现。针对此问题,提出应用Mathematica软件自动推导公式和生成程序代码的简便方法,并应用此项技术开发了高阶流形法的二维和三维静力分析程序,同时给出多个典型算例。研究结果表明:高阶流形法的确能提高位移和应力的计算精度,也具备反映应力集中和应力奇异性的能力,其计算精度受到覆盖函数的阶次和数学网格划分的双重影响。 展开更多
关键词 高阶数值流形 静力分析 符号计算 流形的计算精度
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数值流形单元法数学网格自适应 被引量:8
9
作者 凌道盛 何淳健 叶茂 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期201-205,共5页
基于数值流形方法和有限覆盖技术,将有限元法的后验误差估计理论及h型网格自适应技术推广应用到数值流形单元法中,提出了数值流形单元法的后验误差估计方法和数学网格自适应技术,并编制了相应的程序。数值算例表明,经过网格自适应,可以... 基于数值流形方法和有限覆盖技术,将有限元法的后验误差估计理论及h型网格自适应技术推广应用到数值流形单元法中,提出了数值流形单元法的后验误差估计方法和数学网格自适应技术,并编制了相应的程序。数值算例表明,经过网格自适应,可以在粗糙的初始网格基础上得到质量比较理想的网格,计算结果可达到用户要求的精度。 展开更多
关键词 数值流形 流形单元 后验误差估计 网格自适应
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基于单位分解法的无网格数值流形方法 被引量:47
10
作者 李树忱 程玉民 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第4期496-500,共5页
在数值流形方法和单位分解法的基础上,提出了无网格数值流形方法,无网格数值流形方法在分析时采用了双重覆盖系统,即数学覆盖和物理覆盖,数学覆盖提供的节点形成求解域的有限覆盖和单位分解函数;而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内... 在数值流形方法和单位分解法的基础上,提出了无网格数值流形方法,无网格数值流形方法在分析时采用了双重覆盖系统,即数学覆盖和物理覆盖,数学覆盖提供的节点形成求解域的有限覆盖和单位分解函数;而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内不连续性,与原有的数值流形方法相比,无网格数值流形方法的数学覆盖形状更加灵活,可以用一系列节点的影响域来建立数学覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统的数值流形方法中网格所带来的困难,与无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难,详细推导了无网格数值流形方法的试函数和求解方程,最后给出了算例,验证了该方法的正确性。 展开更多
关键词 数值流形 单位分解 无网格 有限覆盖技术 不连续性
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数值流形法中覆盖函数的改进形式及其应用 被引量:10
11
作者 林绍忠 祁勇峰 苏海东 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2006年第6期55-58,共4页
采用高阶覆盖函数可以提高数值流形法的计算精度,但常用的基于全局坐标的高阶函数会导致刚度矩阵病态,并且影响物体边界上占据部分数学网格的小单元的计算精度。在其他研究者建议的基于局部坐标的覆盖函数基础上,提出了改进的局部覆盖函... 采用高阶覆盖函数可以提高数值流形法的计算精度,但常用的基于全局坐标的高阶函数会导致刚度矩阵病态,并且影响物体边界上占据部分数学网格的小单元的计算精度。在其他研究者建议的基于局部坐标的覆盖函数基础上,提出了改进的局部覆盖函数,使刚度矩阵的性态得到有效改善,并提高了边界上小单元的应力精度;建立了局部覆盖函数与全局覆盖函数间的关系式,方便了公式推导。 展开更多
关键词 数值流形 局部覆盖函数 刚度矩阵 条件数
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用数值流形法分析温度场及温度应力 被引量:10
12
作者 林绍忠 明峥嵘 祁勇峰 《长江科学院院报》 CSCD 北大核心 2007年第5期72-75,共4页
应用有限元法进行大体积混凝土结构的温度应力仿真分析时,为获得满意的计算精度,往往需要剖分比较密集的网格,计算工作量大。鉴于数值流形法具有自适应分析和网格剖分方便等优点,推导了基于高阶流形法的温度场及温度应力计算公式,公式... 应用有限元法进行大体积混凝土结构的温度应力仿真分析时,为获得满意的计算精度,往往需要剖分比较密集的网格,计算工作量大。鉴于数值流形法具有自适应分析和网格剖分方便等优点,推导了基于高阶流形法的温度场及温度应力计算公式,公式中的被积函数均是多项式基底的乘积,可以直接采用单纯形积分法进行精确积分。在此基础上,开发了相应计算程序,为大体积混凝土结构的温度应力仿真计算开辟了新的途径。算例表明,在粗网格情况下,通过提高覆盖函数的阶数,数值流形法可迅速提高计算精度。 展开更多
关键词 温度场 温度应力 仿真计算 大体积混凝土结构 数值流形
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土石混合体二维细观结构模型的建立与数值流形法模拟 被引量:12
13
作者 陈立 张朋 郑宏 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第8期2402-2410,2433,共10页
作为常见的岩土工程材料,对土石混合体的数值模拟能为工程建设提供直接依据。土石混合体的数值模拟包含建模和仿真阶段。在建模阶段,提出了基于石氏接触理论的背景网格-EAB块石投放算法,新的算法避免了块石的反复投放与块石间重叠判定,... 作为常见的岩土工程材料,对土石混合体的数值模拟能为工程建设提供直接依据。土石混合体的数值模拟包含建模和仿真阶段。在建模阶段,提出了基于石氏接触理论的背景网格-EAB块石投放算法,新的算法避免了块石的反复投放与块石间重叠判定,提高了块石投放建模的效率。在数值仿真阶段,将数值流形法(NMM)应用到二维土石混合体的模拟中,对二维土石混合体的计算模型进行了适应性的简化,通过对每个块石生成单独的数学覆盖,为土体建立统一的数学覆盖,建立了适用于土石混合体的计算模型,该模型可用于模拟填石等散体系统和连续介质共同作用。最后,通过对二维土石混合体试件进行压缩试验的算例,展现了围压对于土石混合体峰值抗压强度的影响,以及土石错动对于土石混合体抗压强度演化的影响,验证了该计算模型在模拟散体系统与连续介质共同作用时的有效性和适用性。 展开更多
关键词 土石混合体 二维细观结构模型 数值流形 EAB
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基于数值流形法的重力坝多裂纹扩展研究 被引量:5
14
作者 徐栋栋 杨永涛 +1 位作者 郑宏 邬爱清 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第12期3598-3607,共10页
传统数值流形法(NMM)在处理非连续变形问题时,仅限于几何构型不发生破坏的情况。针对这一不足,通过在裂纹尖端附近的物理片上增加用于模拟应力奇异性的增强位移函数,进一步发展了可用于几何构型破坏的扩展的高阶NMM。然后,将其应用到重... 传统数值流形法(NMM)在处理非连续变形问题时,仅限于几何构型不发生破坏的情况。针对这一不足,通过在裂纹尖端附近的物理片上增加用于模拟应力奇异性的增强位移函数,进一步发展了可用于几何构型破坏的扩展的高阶NMM。然后,将其应用到重力坝由连续到非连续的破坏过程分析中。首先,针对一含单裂纹的重力坝模型进行了敏感性分析,结果表明,在不同的扩展长度或网格密度下,其扩展路径基本相同且与文献结果保持一致。进而在此模型基础上又开展了多裂纹扩展分析,结果仅一条主导裂纹发生扩展,与文献结果基本一致。最后,针对印度的Koyna重力坝,通过设置不同的漫顶高度研究了其裂纹扩展路径的变化。结果表明,随着漫顶高度的增大,裂纹扩展路径逐渐趋向于水平方向扩展,而且坝体抵抗破坏的能力逐渐减弱。总体表明,NMM在求解实际工程问题时具有很好的数值稳定性和鲁棒性。 展开更多
关键词 数值流形 数学覆盖 物理覆盖 多裂纹扩展 Koyna重力坝 漫顶高度
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势问题的数值流形方法 被引量:6
15
作者 李树忱 李术才 张京伟 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期2092-2097,共6页
以往的数值流形方法都是以最小势能原理或变分原理为基础来建立求解方程的。但在实际工程中有些实际问题,无法应用变分方法来建立数值流形方法的求解方程,必须寻找较一般的方法来推导数值流形方法的求解方程。本文研究了如何从加权残数... 以往的数值流形方法都是以最小势能原理或变分原理为基础来建立求解方程的。但在实际工程中有些实际问题,无法应用变分方法来建立数值流形方法的求解方程,必须寻找较一般的方法来推导数值流形方法的求解方程。本文研究了如何从加权残数法出发建立拉普拉斯方程数值流形方法的求解方程。通过建立拉普拉斯方程的数值流形方法,充实了数值流形方法的数学基础,并拓宽了其应用领域。最后以热传导和渗流为例,验证了本文方法的正确性。 展开更多
关键词 数值流形 加权残数 GALERKIN方 有限覆盖技术 势问题 渗流
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考虑裂纹尖端场的数值流形方法 被引量:12
16
作者 李树忱 程玉民 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期96-101,126,共7页
数值流形方法起源于不连续变形分析,主要用于统一求解连续和非连续问题,其核心技术是在分析时采用了双重网格:数学网格提供的节点形成求解域的有限覆盖和权函数;而物理网格为求解的积分域。由于该方法考虑了块体运动学,因此就可以模拟... 数值流形方法起源于不连续变形分析,主要用于统一求解连续和非连续问题,其核心技术是在分析时采用了双重网格:数学网格提供的节点形成求解域的有限覆盖和权函数;而物理网格为求解的积分域。由于该方法考虑了块体运动学,因此就可以模拟节理岩体裂隙的开裂与闭合过程。但对于裂纹尖端的局部化现象,数值流形方法需要像有限元那样在裂纹尖端设置细密单元。本文在单位分解法的理论基础上,应用裂纹尖端局部函数来扩展原有的数值流形方法的基函数,提出考虑裂纹尖端场的数值流形方法。本文方法扩展了原有数值流形方法对裂纹尖端问题的求解能力,同时对非连续问题也比原有数值流形方法的求解精度高。 展开更多
关键词 数值流形 单位分解 扩展基函数 裂纹 应力强度因子
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岩土体非线性分析的数值流形方法 被引量:10
17
作者 周小义 邓安福 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期298-302,共5页
目前数值流形方法的模拟分析主要是采用线弹性模型,而对于非线性模型分析研究很少。根据数值流形方法的特点和岩土体的本构模型,给出了适用于非线性分析的数值流形方法的计算方法。该方法利用中点增量法进行求解,以改变Duncan-Chang模... 目前数值流形方法的模拟分析主要是采用线弹性模型,而对于非线性模型分析研究很少。根据数值流形方法的特点和岩土体的本构模型,给出了适用于非线性分析的数值流形方法的计算方法。该方法利用中点增量法进行求解,以改变Duncan-Chang模型中弹性模量的方式来反映非线性,其实质是用分段线性来取代非线性。最后通过算例表明,数值流形方法在岩土体进行非线性分析中是有效的。 展开更多
关键词 数值流形 非线性分析 DUNCAN-CHANG模型 中点增量
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数值流形法在裂纹扩展中的应用 被引量:6
18
作者 喻志发 于长一 +1 位作者 刘丰 闫澍旺 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第4期751-757,共7页
针对传统的断裂准则难以模拟混合型多裂纹扩展问题,在已有数值流形法程序基础上,对已有的裂纹扩展准则进行改进使数值流形法能够适应于多种类型裂纹扩展模拟。研究中以莫尔-库仑准则和最大周向应力准则为基础,将二者结合确定裂纹扩展方... 针对传统的断裂准则难以模拟混合型多裂纹扩展问题,在已有数值流形法程序基础上,对已有的裂纹扩展准则进行改进使数值流形法能够适应于多种类型裂纹扩展模拟。研究中以莫尔-库仑准则和最大周向应力准则为基础,将二者结合确定裂纹扩展方向。采用C语言开发相应计算程序计算了半圆盘拉伸试验和四点双边剪切试验,数值模拟和试验结果的裂纹扩展路径一致,并且裂纹能够穿过流形单元内部。随后模拟了重力坝开裂问题,发现重力坝开裂主要是拉伸破坏,并且裂纹扩展路径与有限元结果近似。最后通过模拟边坡滑移问题,计算结果与DEM和其他方法对比具有高度一致性。结果不仅验证了提出的强度准则在模拟各类型的裂纹扩展问题是有效的,同时为NMM模拟工程实际问题打下基础。 展开更多
关键词 数值流形 裂纹扩展 拉伸 剪切 边坡
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线性无关高阶数值流形法 被引量:5
19
作者 徐栋栋 郑宏 杨永涛 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第3期482-488,共7页
对高阶数值流形方法来说,若采用1阶局部位移函数显然提高了计算精度,但又不可避免地使总体刚度矩阵亏秩,出现线性相关问题。针对这种情况,提出局部位移函数采用1阶泰勒展开形式,使得定义在物理覆盖上的自由度具有明确的物理意义。当基... 对高阶数值流形方法来说,若采用1阶局部位移函数显然提高了计算精度,但又不可避免地使总体刚度矩阵亏秩,出现线性相关问题。针对这种情况,提出局部位移函数采用1阶泰勒展开形式,使得定义在物理覆盖上的自由度具有明确的物理意义。当基函数所对应自由度取为应变分量时,定义物理覆盖为PC-u-ε型;使用局部坐标系下的应力分量来代替应变分量,进而发展了PC-u-σ型。这样方便了位移和应力边界条件的施加。数值算例表明,PC-u-ε型显著地减少了亏秩数;PC-u-σ型的施加完全地消除了亏秩数,同样保持了很高的计算精度。 展开更多
关键词 数值流形 泰勒展开 线性相关 亏秩 Cook斜梁 1 4圆孔 边坡
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基于数值流形法的渗流问题边界处理新方法 被引量:9
20
作者 李伟 郑宏 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期1867-1873,共7页
由于基于单位分解的无网格法,如无网格伽辽金法等,所构造的形函数往往不具有?插值属性,因此难以准确施加本质边界条件和材料边界的连续性条件。而采用传统的罚函数法和拉氏乘子法,分别有合适罚因子的选取和需满足inf-sup条件等问题。所... 由于基于单位分解的无网格法,如无网格伽辽金法等,所构造的形函数往往不具有?插值属性,因此难以准确施加本质边界条件和材料边界的连续性条件。而采用传统的罚函数法和拉氏乘子法,分别有合适罚因子的选取和需满足inf-sup条件等问题。所以,利用"局部解满足了要求,则由单位分解所构造的整体解会自动满足要求"的单位分解法的求解性质,通过构造不同类型物理片上的局部解,提出了改进的基于移动最小二乘插值的数值流形法(MLS-NMM),并将其应用于稳定渗流问题的求解中。该方法不仅能直接准确施加本质边界和材料边界条件,而且能精确地求解奇异角点问题。典型算例的计算结果表明,我们所建议的方法是可行的、有效的,可为工程渗流分析提供参考。 展开更多
关键词 移动最小二乘插值 数值流形 单位分解 非均质 渗流分析
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