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基于改进移动最小二乘法的数据拟合 被引量:13
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作者 王红平 史明 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2021年第3期9-13,20,共6页
已知的基于移动最小二乘法(MLS)的数据拟合存在较大的提升空间,提出了一种改进的移动最小二乘法(IMLS)。通过对正态加权函数与两种典型加权函数的分析与对比,证明了正态加权优越的拟合性能。以正态加权作为加权函数对移动最小二乘法进... 已知的基于移动最小二乘法(MLS)的数据拟合存在较大的提升空间,提出了一种改进的移动最小二乘法(IMLS)。通过对正态加权函数与两种典型加权函数的分析与对比,证明了正态加权优越的拟合性能。以正态加权作为加权函数对移动最小二乘法进行了改进,并对其影响半径与形状参数对拟合性能的影响进行了深入研究,给出了曲线拟合和曲面拟合的数值实例,数值算例和测量数据处理表明,改进的移动最小二乘法在曲线拟合和曲面构造方面性能优于移动最小二乘。 展开更多
关键词 改进移动最小二乘 加权函数 影响半径 形状参数
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基于改进对流粒子域插值物质点法的隧道大变形分析 被引量:1
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作者 王曼灵 李树忱 +3 位作者 周慧颖 王修伟 彭科峰 袁超 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第8期1632-1643,共12页
物质点法(MPM)在模拟大变形问题时具有很好的效果,然而传统的MPM在粒子穿越网格边界时存在单元穿越误差,导致精度降低。为克服传统MPM的单元穿越误差,基于对流粒子域插值物质点法(CPDI)理论框架,采用自适应正交改进插值移动最小二乘法(A... 物质点法(MPM)在模拟大变形问题时具有很好的效果,然而传统的MPM在粒子穿越网格边界时存在单元穿越误差,导致精度降低。为克服传统MPM的单元穿越误差,基于对流粒子域插值物质点法(CPDI)理论框架,采用自适应正交改进插值移动最小二乘法(AOIIMLS),提出了改进CPDI方法。AOIIMLS通过构造加权正交基函数,并且忽略了新对角矩阵中的零元素或极小元素的贡献,以避免求解逆矩阵,增强了鲁棒性。改进CPDI采用速度梯度计算粒子域的速度场,粒子速度和粒子域角点速度用于重构背景网格速度函数。通过一维柱在自重作用下的压缩、砂柱坍塌和隧道坍塌离心机试验验证了改进CPDI方法的准确性和适用性,结果表明改进CPDI降低了单元穿越误差,得到了更高的精度。最后,采用改进CPDI方法模拟了青岛地铁4号线静沙区间地面塌陷全过程,验证了改进CPDI方法在岩土工程大变形领域的适用性及优势。 展开更多
关键词 物质点法 对流粒子域插值 自适应正交改进移动最小二乘 隧道大变形
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基于改进MLS的铣齿刀具刃形曲线优化 被引量:1
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作者 张建坤 林晓川 +2 位作者 洪荣晶 刘海北 李帅康 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2023年第4期151-155,共5页
为提高成形铣齿加工齿轮的齿廓形状精度,从刀具刃形曲线的设计角度入手,提出一种新的改进移动最小二乘法(MLS),以此来设计刀具的刃形曲线,并通过数值仿真和具体实验验证所提方法的正确性。首先,基于成形铣削加工机理,获取刀具理论廓形... 为提高成形铣齿加工齿轮的齿廓形状精度,从刀具刃形曲线的设计角度入手,提出一种新的改进移动最小二乘法(MLS),以此来设计刀具的刃形曲线,并通过数值仿真和具体实验验证所提方法的正确性。首先,基于成形铣削加工机理,获取刀具理论廓形的数据点;其次,分别采用所提新方法和传统刀具刃形曲线设计方法对数据进行处理,利用MATLAB实现刀具刃形的拟合结果,并得到铣削齿廓余量偏差的整体水平;最后,以圆柱内齿轮加工为例进行实验验证,得到不同刀具加工齿轮之后的齿廓形状,并与理论模型进行对比。结果表明所提方法有效、可行,能够提高成形铣齿刀具刃形曲线的拟合精度,减少齿轮铣削加工之后的齿廓形状偏差。 展开更多
关键词 改进移动最小二乘 成形铣齿 刀具刃形 优化设计 齿廓形状精度
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改进型无网格伽辽金法(IEFG)的研究及其应用 被引量:5
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作者 程媛媛 边燕飞 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期539-541,556,共4页
文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态。IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易... 文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态。IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。文章给出了2个计算实例,计算结果证明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景。 展开更多
关键词 无网格法 移动最小二乘近似 改进移动最小二乘近似 改进型无网格伽辽金法
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三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法 被引量:5
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作者 魏庆节 彭妙娟 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期22-27,250,共7页
基于改进的移动最小二乘法建立三维弹性动力学问题的形函数,结合三维弹性动力学的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加位移边界条件,并引入隐式时间积分,建立了三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法。该方法由于引入了改进的移动... 基于改进的移动最小二乘法建立三维弹性动力学问题的形函数,结合三维弹性动力学的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加位移边界条件,并引入隐式时间积分,建立了三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法。该方法由于引入了改进的移动最小二乘法,避免了病态或奇异方程,在保证计算精度的同时提高了传统的无单元Galerkin方法的计算效率。最后通过数值算例对收敛性进行了分析,并证明了该方法比传统的无单元Galerkin方法计算效率提高了15%。 展开更多
关键词 改进移动最小二乘 改进的无单元Galerkin方法 隐式时间积分 弹性动力学
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三维沥青路面多层体系的黏弹性力学分析 被引量:2
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作者 常乐 彭妙娟 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期1567-1573,共7页
基于改进的无单元Galerkin方法(Improved Element-Free Galerkin,简称IEFG),建立了三维沥青路面多层体系的黏弹性力学模型。对交通荷载作用下沥青混凝土路面的位移及应力进行了计算,分析了不同的节点数及影响域比例参数对计算结果的影响... 基于改进的无单元Galerkin方法(Improved Element-Free Galerkin,简称IEFG),建立了三维沥青路面多层体系的黏弹性力学模型。对交通荷载作用下沥青混凝土路面的位移及应力进行了计算,分析了不同的节点数及影响域比例参数对计算结果的影响,得到了沥青路面多层体系计算模型的合适节点数目和影响域比例参数的选择范围。同时,分析了中面层厚度对路面抗车辙性能的影响。结果表明:改进的无单元Galerkin方法在分析沥青路面黏弹性方面是有效的;节点数在1800以上、影响域比例参数在1.8~1.9之间取值时计算结果较好;中面层厚度越小,沥青路面车辙变形越大。本文结果可为沥青路面设计提供参考。 展开更多
关键词 改进移动最小二乘 改进的无单元Galerkin方法 沥青路面 多层体系 黏弹性力学
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类Helmholtz方程的无网格局部Petrov-Galerkin法
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作者 李茂军 马健军 《贵州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第3期68-71,共4页
将无网格局部Petrov-Galerk in方法和改进的移动最小二乘近似相结合,求解了二维类Helmholtz方程。改进的移动最小二乘近似采用加权正交函数系作为基函数,与传统的移动最小二乘近似相比,改进的移动最小二乘近似中的系数矩阵变成了非奇异... 将无网格局部Petrov-Galerk in方法和改进的移动最小二乘近似相结合,求解了二维类Helmholtz方程。改进的移动最小二乘近似采用加权正交函数系作为基函数,与传统的移动最小二乘近似相比,改进的移动最小二乘近似中的系数矩阵变成了非奇异的对角矩阵,因而无需计算系数矩阵的逆。数值结果表明该方法数值精度高,收敛速度快。 展开更多
关键词 类Helmhohz方程 无网格局部PETROV-GALERKIN方法 改进移动最小二乘近似
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