基于不等式约束的三维电阻率探测混合反演方法 被引量：3

1

作者 刘斌 刘征宇 +3 位作者 宋杰 聂利超 王传武 陈磊 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期820-832,共13页

三维电阻率探测的线性反演和非线性反演中均存在着多解性的固有难题.电阻率线性反演方法的效率较高,但反演结果对初始模型的依赖性较强,易陷入局部极小;而非线性反演方法不依赖初始模型,但搜索效率极低,尚未见到关于三维电阻率非线性反... 三维电阻率探测的线性反演和非线性反演中均存在着多解性的固有难题.电阻率线性反演方法的效率较高,但反演结果对初始模型的依赖性较强,易陷入局部极小;而非线性反演方法不依赖初始模型,但搜索效率极低,尚未见到关于三维电阻率非线性反演的文献.针对上述问题,融合线性与非线性反演方法的互补优势,提出了最小二乘法(线性方法)与改进遗传算法(非线性方法)相结合的混合反演方法的概念和思想.首先,提出了将介质电阻率变化范围作为不等式约束引入反演方程的思路,以实现压制多解性、提高可靠性的目标.提出了宽松不等式约束和基于钻孔推断的局部严格不等式约束的获取及定义方法.在此基础上,分别提出了基于不等式约束的最小二乘线性反演方法和遗传算法非线性反演方法.其次,对于遗传算法在变异搜索方向控制、初始群体产生等方面进行了改进,优化了其搜索方向和初始群体多样性.然后,提出了混合反演方法及其实现方案,利用改进遗传算法进行第一阶段反演,发挥其对初始模型的依赖程度低的优势,搜索到最优解附近的空间,输出当前最优个体;利用最小二乘法进行第二阶段反演,将遗传算法得到的当前最优个体作为初始模型,在最优解附近空间执行高效率的局部线性搜索,最终实现地电结构的三维成像.最后,开展了合成数据与实际工程算例验证,与传统最小二乘方法进行了对比,发现混合反演方法在压制多解性、摆脱初始模型依赖和提高反演效果方面有较好效果. 展开更多

关键词 三维电阻率法探测 混合反演 不等式约束 最小二乘线性反演 改进的遗传算法

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Heisenberg群上的一类带余项的Hardy型不等式 被引量：4

2

作者 金永阳 韩亚洲 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第6期1592-1600,共9页

该文参考文献[1]中的有关方法,得到了Heisenberg群的有界区域上的一类带余项的Hardy型不等式.

关键词 改进型的Hardy不等式 HEISENBERG群 次p-Laplace算子.

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基于变分不等式理论的电力–交通耦合网络均衡状态研究 被引量：17

3

作者 谢仕炜 林伟伟 张亚超 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第17期6220-6238,共19页

随着能源网络的发展,电力系统与交通系统逐步呈现出深度融合的形式。为了研究耦合两网相互作用机理并描述其达到的平衡状态,该文基于变分不等式理论,提出研究电力–交通耦合网络均衡描述的数学理论框架。针对数学建模方面,首先定义交通... 随着能源网络的发展,电力系统与交通系统逐步呈现出深度融合的形式。为了研究耦合两网相互作用机理并描述其达到的平衡状态,该文基于变分不等式理论,提出研究电力–交通耦合网络均衡描述的数学理论框架。针对数学建模方面,首先定义交通网侧的混合用户均衡状态。其次,提出含二阶锥约束的变分不等式形式以描述配电网最优潮流问题。在此基础上,建立变分不等式数学框架来描述耦合电力–交通系统的网络均衡状态。进一步地,为了对耦合网络均衡解进行定性分析,依托变分不等式框架给出研究均衡解存在性和唯一性的理论方法。最后,为有效求解复杂的网络均衡问题,设计基于松弛改进的投影–收缩算法,并借助变分不等式有关性质给出算法的最优性和收敛性证明。仿真算例验证了所提模型、框架及求解算法的有效性。 展开更多

关键词 耦合电力–交通网络 混合用户均衡 变分不等式理论 改进的投影–收缩算法

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基于二维混合模型的改进型重复控制系统保性能设计方法 被引量：3

4

作者 吴敏 陈诗桓 +2 位作者 佘锦华 何勇 中野道雄 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第1期54-64,共11页

针对一类具有参数不确定性的线性系统,基于连续/离散二维混合模型进行改进型重复控制系统的保性能设计.首先给出一种具有反馈作用的改进型重复控制系统结构,通过独立地考虑重复控制系统的连续控制行为与离散学习行为,建立重复控制系统... 针对一类具有参数不确定性的线性系统,基于连续/离散二维混合模型进行改进型重复控制系统的保性能设计.首先给出一种具有反馈作用的改进型重复控制系统结构,通过独立地考虑重复控制系统的连续控制行为与离散学习行为,建立重复控制系统的连续/离散二维混合模型,并将重复控制的设计问题转化为一类连续/离散二维系统的状态反馈控制问题.然后,应用二维Lyapunov泛函导出保性能改进型重复控制器存在的充分条件,进而证明该条件等价十一个线性矩阵不等式可解性问题.最后通过求解对应的凸优化问题,给出了最优保性能控制器的具体形式.数值仿真验证了所提出方法的有效性. 展开更多

关键词 参数不确定性 线性系统 改进型重复控制 保性能设计 二维系统 线性矩阵不等式

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改进Lyapunov泛函下变时滞系统稳定性分析 被引量：3

5

作者 王新伟 张颖 戎玉密 《深圳大学学报（理工版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第2期181-187,共7页

针对具有区间变时滞的线性系统,提出一种新的稳定性判据.基于改进Lyapunov泛函,采用Jensen积分不等式和倒数凸组合技术,对Lyapunov泛函导数中的积分项进行界定,获得更紧的时滞上界,从而得到保守性更低的稳定性判据.通过数值实例验证所... 针对具有区间变时滞的线性系统,提出一种新的稳定性判据.基于改进Lyapunov泛函,采用Jensen积分不等式和倒数凸组合技术,对Lyapunov泛函导数中的积分项进行界定,获得更紧的时滞上界,从而得到保守性更低的稳定性判据.通过数值实例验证所提出的稳定性判据有效. 展开更多

关键词 区间变时滞 倒数凸组合 线性矩阵不等式 稳定性判据 改进Lyapunov泛函 Jensen积分

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结点虚流量法理论基础阐释及改进算法 被引量：2

6

作者 周斌 严俊 +1 位作者 刘斯宏 杨茂盛 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第1期349-355,共7页

含自由面的无压渗流问题本质上是一类非线性自由边值问题,固定网格的结点虚流量法在全域范围内不断扣除虚域流量贡献,从而使该问题得到求解。它具有网格依赖性小、出逸点收敛快等优点,但其内在理论基础尚未被完全揭示。通过引入互补型... 含自由面的无压渗流问题本质上是一类非线性自由边值问题,固定网格的结点虚流量法在全域范围内不断扣除虚域流量贡献,从而使该问题得到求解。它具有网格依赖性小、出逸点收敛快等优点,但其内在理论基础尚未被完全揭示。通过引入互补型约束条件建立了结点虚流量法和Signorini型变分不等式提法的等价性桥梁,在此基础上引入过渡区放大系数(35)h对自由面判别准则进行优化,并以砂槽模型试验为例进行验证。对比结果表明,优化后算法数值稳定性更好,计算结果与试验数据吻合度更高。研究成果为超大规模网格的渗控结构优化设计提供了有效分析手段。 展开更多

关键词 水工结构工程 结点虚流量法 Signorini型变分不等式 互补型约束 改进算法

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一类椭圆积分上界估计的改进 被引量：4

7

作者 郭白妮 祁锋 景书杰 《焦作矿业学院学报》 1995年第6期125-128,共4页

本文利用分析方法，通过讨论辅助函数的特性，证明了几个不等式，给出了一类椭圆积分的上界，部分地改进了有关文献的结果．

关键词 椭圆积分 上界估计 辅助函数 不等式 改进

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α-强增生算子零点的迭代逼近 被引量：3

8

作者 周海云 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期383-388,共6页

提要设E为一致光滑Banach空间，A：E→E为有界次连续α-强增生算子满足：对某x0∈E，lim↑-↑r→∞α（r）〉｜｜Ax0｜｜．设{C^n}为[0，1]中数列满足控制条件，（i）Cn→0（n→∞）；（ii）∞↑∑↑n=0Cn=∞．设{xn}n≥0由下式产生：xn... 提要设E为一致光滑Banach空间，A：E→E为有界次连续α-强增生算子满足：对某x0∈E，lim↑-↑r→∞α（r）〉｜｜Ax0｜｜．设{C^n}为[0，1]中数列满足控制条件，（i）Cn→0（n→∞）；（ii）∞↑∑↑n=0Cn=∞．设{xn}n≥0由下式产生：xn＋1=xn-CnAxn，n≥0，（@）则存在常数q〉0，当Cn〈α时，{xn}强收敛于A的唯一零点x^＊。 展开更多

关键词 α-强增生算子 最速下降法 改进的reich不等式 强收敛

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一种动态分组的多节点协同定位编队构型优化方法 被引量：7

9

作者 李清华 高影 +2 位作者 王振桓 王国庆 耿子成 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2022年第6期746-751,759,共7页

针对并行式多节点协同定位时协同节点选用的问题,提出了一种基于改进遗传算法的多节点动态分组协同定位编队构型优化方法。以节点间测距信息为量测信息,建立基于容积卡尔曼滤波的多节点协同导航模型;针对实际系统中编队构型约束和测距... 针对并行式多节点协同定位时协同节点选用的问题,提出了一种基于改进遗传算法的多节点动态分组协同定位编队构型优化方法。以节点间测距信息为量测信息,建立基于容积卡尔曼滤波的多节点协同导航模型;针对实际系统中编队构型约束和测距信息限制,改进了标准遗传算法的编码、交叉和变异操作,以Cramer-Rao边界不等式求解的编队误差界作为适应度函数,完成了多节点系统最优分组问题的求解。分别针对10、20、50节点协同系统进行编队优化仿真试验,验证了改进遗传算法的可行性和有效性。仿真试验结果表明,编队构型优化方法可以在固定编队协同定位基础上进一步提升节点定位精度,动态编队的定位精度较固定编队平均提高了36%。 展开更多

关键词 动态分组 协同定位 改进遗传算法 Cramer-Rao不等式

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W-空间上的非紧KKM定理及应用 被引量：3

10

作者 刘乃功 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1998年第3期103-108,共6页

１９９６年张石生等研究了Ｗ－空间中的ＫＫＭ定理，本文减弱了其紧性条件，并给出了在广义截口定理、不动点定理、极小极大不等式方面的应用。改进了张的相应结果。

关键词 KKM定理 紧性 极小极大不等式 截口定理 不动点定理 空间 广义 减弱 改进 研究

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一类非线性椭圆方程正解的存在性

11

作者 邓志颖 黄毅生 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第5期971-976,共6页

研究了一类非线性椭圆方程.应用改进型Hardy不等式和变分方法,证明了在一定条件下方程正解的存在性.

关键词 改进型Hardy不等式 凸形区域 变分方法 正解

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考虑订单取件时间和柔性时间窗的取送货车辆路径问题 被引量：3

12

作者 孙欣蕊 李昆鹏 刘腾博 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2022年第7期9-16,共8页

研究了同城配送中考虑订单取货时间和柔性时间窗的取送货车辆路径问题,考虑同城配送中订单起终点,订单取货时间和订单配送的柔性时间窗,车容量限制等因素。首先构建以配送成本与超时惩罚成本之和最小化为目标的混合整数线性模型。其次,... 研究了同城配送中考虑订单取货时间和柔性时间窗的取送货车辆路径问题,考虑同城配送中订单起终点,订单取货时间和订单配送的柔性时间窗,车容量限制等因素。首先构建以配送成本与超时惩罚成本之和最小化为目标的混合整数线性模型。其次,设计了含多种有效不等式及其对应分离算法的改进分支切割算法对该模型进行精确求解。最后通过实验测试分析了不等式的性能,验证了算法的有效性,实验表明适当的减少车辆数和增大装载能力能够有效的减少成本。 展开更多

关键词 取送货车辆路径问题 有效不等式 改进分支切割算法

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