改进的无单元Galerkin方法在沥青路面动态响应中的应用 被引量：2

1

作者 彭妙娟 付杨 《中外公路》 北大核心 2020年第2期29-35,共7页

基于改进的无单元Galerkin方法,建立了三维沥青路面弹性动力学计算模型。对路面结构在匀速移动荷载作用下的动力响应进行了分析,得到了沥青路面各层的竖向位移、应力和最大剪应力的时程曲线,并将改进的无单元Galerkin方法计算结果和有... 基于改进的无单元Galerkin方法,建立了三维沥青路面弹性动力学计算模型。对路面结构在匀速移动荷载作用下的动力响应进行了分析,得到了沥青路面各层的竖向位移、应力和最大剪应力的时程曲线,并将改进的无单元Galerkin方法计算结果和有限元数值模拟结果进行了对比;同时研究了不同车速下路面应力和位移响应的变化规律。结果表明:改进的无单元Galerkin方法在路面动力响应分析中是有效的;沥青面层表面的位移、压应力及剪应力最大;基层底部的拉应力最大;较高的车速可以减小沥青路面结构内部的动力响应。 展开更多

关键词 道路工程 改进的移动最小二乘法 改进的无单元galerkin方法 三维沥青路面 弹性动力学 动力响应

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三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法 被引量：5

2

作者 魏庆节 彭妙娟 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期22-27,250,共7页

基于改进的移动最小二乘法建立三维弹性动力学问题的形函数,结合三维弹性动力学的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加位移边界条件,并引入隐式时间积分,建立了三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法。该方法由于引入了改进的移动... 基于改进的移动最小二乘法建立三维弹性动力学问题的形函数,结合三维弹性动力学的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加位移边界条件,并引入隐式时间积分,建立了三维弹性动力学的改进的无单元Galerkin方法。该方法由于引入了改进的移动最小二乘法,避免了病态或奇异方程,在保证计算精度的同时提高了传统的无单元Galerkin方法的计算效率。最后通过数值算例对收敛性进行了分析,并证明了该方法比传统的无单元Galerkin方法计算效率提高了15%。 展开更多

关键词 改进的移动最小二乘法 改进的无单元galerkin方法 隐式时间积分 弹性动力学

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杂交无单元Galerkin方法施加Dirichlet边界条件研究

3

作者 刘燕 程珩 王韦博 《中北大学学报(自然科学版)》 2025年第1期91-97,共7页

Lagrange乘子法和罚函数法是无网格方法施加边界条件常用的两种方法,为了比较两种方法的优缺点,本文研究了三维Helmholtz方程的杂交无单元Galerkin(Hybrid Element-Free Galerkin,HEFG)方法。引入维数分裂法将控制方程分裂为若干个二维... Lagrange乘子法和罚函数法是无网格方法施加边界条件常用的两种方法,为了比较两种方法的优缺点,本文研究了三维Helmholtz方程的杂交无单元Galerkin(Hybrid Element-Free Galerkin,HEFG)方法。引入维数分裂法将控制方程分裂为若干个二维问题,对于每个二维问题,分别采用Lagrange乘子法和罚函数法施加边界条件,建立等价的泛函,并推导相应的积分弱形式。引入改进的移动最小二乘法建立形函数,进而推导二维问题的离散方程。在维数分裂方向采用有限差分法将这些二维离散方程进行耦合,得到原三维Helmholtz方程的离散求解方程。数值算例中对数值解的精度和时间进行对比,分析了两种方法施加Dirichlet边界条件的优缺点,得出采用罚函数法施加边界条件较好的结论。 展开更多

关键词 LAGRANGE乘子法 罚函数法 HELMHOLTZ方程 杂交无单元galerkin方法

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电磁场数值分析的无单元Galerkin方法 被引量：14

4

作者 茅昕光 林鹤云 《东南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期30-33,共4页

阐述了移动最小二乘无单元Galerkin方法的基本原理及实现过程 ,给出了权函数的选取原则 ,和基于Lagrange乘子法的边界条件处理方法 .结合算例说明了该方法用于电磁场分析的有效性和计算特点 ,并着重研究了影响半径对计算结果的影响 .计... 阐述了移动最小二乘无单元Galerkin方法的基本原理及实现过程 ,给出了权函数的选取原则 ,和基于Lagrange乘子法的边界条件处理方法 .结合算例说明了该方法用于电磁场分析的有效性和计算特点 ,并着重研究了影响半径对计算结果的影响 .计算结果表明 ,对于非均匀媒质 ,影响半径应在一个与高斯积分点有关的范围内取值 ,以避免媒质作用的“扩散”而降低计算精度 . 展开更多

关键词 数值分析 galerkin 无单元方法 移动最小二乘 电磁场

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无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理 被引量：2

5

作者 王晓东 欧阳洁 苏进 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第1期67-74,共8页

本文研究了无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理技术,将Lagrange乘子法用于周期边界条件的处理.数值计算结果表明,该方法具有较高的计算精度.另外,它与无单元Galerkin方法中本质边界条件处理的Lagrange乘子法具有统一性,对于周期、... 本文研究了无单元Galerkin方法中周期边界条件的处理技术,将Lagrange乘子法用于周期边界条件的处理.数值计算结果表明,该方法具有较高的计算精度.另外,它与无单元Galerkin方法中本质边界条件处理的Lagrange乘子法具有统一性,对于周期、本质混合型边界条件的处理尤为方便. 展开更多

关键词 周期边界 无单元galerkin方法 无网格方法 LAGRANGE乘子法

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电磁场无单元Galerkin方法中几个关键问题的研究 被引量：2

6

作者 杨庆新 刘素贞 陈海燕 《河北工业大学学报》 CAS 2004年第2期28-34,共7页

无单元Galerkin方法作为一种新的数值计算方法,只需节点信息,不需单元信息,从而摆脱了单元的限制,可用于有限元法不能有效解决的工程电磁场问题,如薄板问题、小气隙问题、运动线圈问题等.本文对无单元Galerkin方法的一些关键问题进行了... 无单元Galerkin方法作为一种新的数值计算方法,只需节点信息,不需单元信息,从而摆脱了单元的限制,可用于有限元法不能有效解决的工程电磁场问题,如薄板问题、小气隙问题、运动线圈问题等.本文对无单元Galerkin方法的一些关键问题进行了研究,如强加边界条件的处理问题、介质交界面条件的处理问题、权函数的选取问题等,并给出了相关算例. 展开更多

关键词 电磁场 无单元galerkin方法 滑动最小二乘法 强加边界条件 罚函数 可视性准则

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非线性Burgers方程求解的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin方法

7

作者 王晓东 欧阳洁 王玉龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期40-48,共9页

建立了求解非线性Burgers方程的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin(adaptiveEuler-Lagrange element-free Galerkin,AELEFG)方法.该方法将Euler形式的非线性Burgers方程转化成Lagrange形式的纯扩散方程,使用节点自适应无单元Galerkin(... 建立了求解非线性Burgers方程的自适应Euler-Lagrange无单元Galerkin(adaptiveEuler-Lagrange element-free Galerkin,AELEFG)方法.该方法将Euler形式的非线性Burgers方程转化成Lagrange形式的纯扩散方程,使用节点自适应无单元Galerkin(element-free Galerkin,EFG)方法求解该扩散方程,并沿特征路径反向追踪对对流项进行处理.数值结果表明,运用AELEFG方法求解非线性Burgers方程具有较高的精度及稳定性. 展开更多

关键词 BURGERS方程 无单元galerkin方法 自适应 EULER法 Lagrange法

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基于NURBS的复杂域边界单元改进方法

8

作者 于亚婷 杜平安 王振伟 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第6期973-976,共4页

提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)理论的边界单元改进方法。该方法以原分网后的节点和单元数据为依据,按照平均取值的原则获取边界单元边界边上的控制点,根据这些控制点利用NURBS理论表示边界边,并可通过不断调节权因子,使分网后的边... 提出了基于非均匀有理B样条(NURBS)理论的边界单元改进方法。该方法以原分网后的节点和单元数据为依据,按照平均取值的原则获取边界单元边界边上的控制点,根据这些控制点利用NURBS理论表示边界边,并可通过不断调节权因子,使分网后的边界更加接近真实边界。最后以VC++为平台,通过算例验证了该改进方法的有效性,并推导了改进后边界单元的形函数。 展开更多

关键词 非均匀有理B样条 复杂域 边界单元 改进方法 分网

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基于多边形支持域的无单元Galerkin方法研究 被引量：2

9

作者 张金凤 王晓东 +1 位作者 欧阳洁 冯昭 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第3期348-358,共11页

本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点,提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法.该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形,使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质,进而使无单元Galerkin... 本文针对传统无单元Galerkin方法不能直接施加本质边界条件的缺点,提出了基于多边形支持域的无单元Galerkin方法.该方法将计算点的支持域由矩形或圆形扩展为多边形,使得移动最小二乘形函数满足Kronecker函数性质,进而使无单元Galerkin方法可以直接施加本质边界条件.此外,该方法将积分背景网格与多边形支持域关联,可以避免重复的节点搜索,提高了无单元Galerkin方法的计算效率.数值结果表明,基于多边形支持域的无单元Galerkin方法不但具有较高的计算效率,且与稳定化方案耦合,可以成功克服对流占优引起的数值不稳定问题. 展开更多

关键词 多边形支持域 无单元方法 本质边界条件 galerkin方法

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悬链线索单元算法的改进 被引量：14

10

作者 聂建国 陈必磊 肖建春 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2003年第4期28-32,共5页

H.B.Jayaraman在20世纪80年代推导的悬链线索元有限元法计算精度高,特别适用于精度要求比较高的大型索结构。但是,当索原长Lu的取值与悬索两节点之间的直线长度相近时,迭代不易收敛,甚至发散。提出了当该迭代不收敛时,应采用的迭代策略... H.B.Jayaraman在20世纪80年代推导的悬链线索元有限元法计算精度高,特别适用于精度要求比较高的大型索结构。但是,当索原长Lu的取值与悬索两节点之间的直线长度相近时,迭代不易收敛,甚至发散。提出了当该迭代不收敛时,应采用的迭代策略。计算结果表明,该方法准确,计算精度高,可供悬索结构设计、施工时参考。 展开更多

关键词 悬索结构 悬链线单元 算法改进 结构设计 有限元法 计算方法

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基于简单WENO-间断Galerkin的Euler方程自适应计算 被引量：3

11

作者 吴泽艳 王立峰 武哲 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期806-814,共9页

为了得到Euler方程的高精度、高分辨率数值解,介绍了间断Galerkin方法、三角形单元上简单WENO限制器的基本原理以及基于自适应网格加密的激波捕捉方法。将简单WENO限制器-间断Galerkin方法应用到曲边四边形单元上,通过单元边界上高斯积... 为了得到Euler方程的高精度、高分辨率数值解,介绍了间断Galerkin方法、三角形单元上简单WENO限制器的基本原理以及基于自适应网格加密的激波捕捉方法。将简单WENO限制器-间断Galerkin方法应用到曲边四边形单元上,通过单元边界上高斯积分点的坐标来搜索相邻单元从而得到相邻单元的单元编号,实现了基于"问题单元"的局部网格加密自适应计算。对若干典型问题进行编程计算,结果表明,简单WENO限制器可以应用到曲边四边形单元上,且可适用于局部网格加密时具有"悬挂节点"的非结构网格上的激波捕捉。 展开更多

关键词 间断galerkin方法 简单WENO限制器 EULER方程 自适应计算 曲边四边形单元

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三维沥青路面多层体系的黏弹性力学分析 被引量：2

12

作者 常乐 彭妙娟 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第4期1567-1573,共7页

基于改进的无单元Galerkin方法(Improved Element-Free Galerkin,简称IEFG),建立了三维沥青路面多层体系的黏弹性力学模型。对交通荷载作用下沥青混凝土路面的位移及应力进行了计算,分析了不同的节点数及影响域比例参数对计算结果的影响... 基于改进的无单元Galerkin方法(Improved Element-Free Galerkin,简称IEFG),建立了三维沥青路面多层体系的黏弹性力学模型。对交通荷载作用下沥青混凝土路面的位移及应力进行了计算,分析了不同的节点数及影响域比例参数对计算结果的影响,得到了沥青路面多层体系计算模型的合适节点数目和影响域比例参数的选择范围。同时,分析了中面层厚度对路面抗车辙性能的影响。结果表明:改进的无单元Galerkin方法在分析沥青路面黏弹性方面是有效的;节点数在1800以上、影响域比例参数在1.8~1.9之间取值时计算结果较好;中面层厚度越小,沥青路面车辙变形越大。本文结果可为沥青路面设计提供参考。 展开更多

关键词 改进的移动最小二乘法 改进的无单元galerkin方法 沥青路面 多层体系 黏弹性力学

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弱不连续问题扩展有限元法的数值精度研究 被引量：16

13

作者 江守燕 杜成斌 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第6期1005-1015,共11页

主要研究了扩展有限元法(extended finite element method,XFEM)在处理弱不连续问题时不同改进函数形式对XFEM数值求解精度的影响,阐述了各种改进函数影响XFEM求解精度的关键因素,指出校正的扩展有限元法(corrected-XFEM)能够提高数值... 主要研究了扩展有限元法(extended finite element method,XFEM)在处理弱不连续问题时不同改进函数形式对XFEM数值求解精度的影响,阐述了各种改进函数影响XFEM求解精度的关键因素,指出校正的扩展有限元法(corrected-XFEM)能够提高数值求解精度的实质在于它拓展了改进结点域,即将常规扩展有限元法(standard-XFEM)的改进结点域增加一层作为corrected-XFEM的改进结点域,文中建议延拓corrected-XFEM的改进结点域,即在corrected-XFEM的改进结点域基础上再增加一层改进结点.利用水平集函数表征材料内部的不连续界面,推导了XFEM求解的支配方程,给出了一种改进单元的数值积分方案以及改进单元处高精度应力的求解方法.含夹杂问题的数值计算结果表明:建议的延拓corrected-XFEM改进结点域的方法能够明显提高XFEM的数值求解精度. 展开更多

关键词 扩展有限元法 弱不连续 水平集方法 改进函数 混合单元

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超磁致伸缩薄膜磁-机械特性的弱耦合与强耦合模型的比较研究 被引量：1

14

作者 陈海燕 杨庆新 +1 位作者 刘素贞 杨文荣 《河北工业大学学报》 CAS 2004年第4期70-75,共6页

随着微机械制造工艺和材料工业的发展,超磁致伸缩薄膜材料的研究与应用成为近年来磁致伸缩应用领域一个新的研究热点.建立超磁致伸缩薄膜的磁-机械特性模型,对于指导器件的设计、仿真具有重要意义.薄膜尺寸非常小,用有限元方法进行单元... 随着微机械制造工艺和材料工业的发展,超磁致伸缩薄膜材料的研究与应用成为近年来磁致伸缩应用领域一个新的研究热点.建立超磁致伸缩薄膜的磁-机械特性模型,对于指导器件的设计、仿真具有重要意义.薄膜尺寸非常小,用有限元方法进行单元剖分时会产生严重的网格变形,降低计算精度,这里选用无单元 Galerkin 方法有效地解决了这一问题.本文对弱耦合模型和强耦合模型进行了分析,对强耦合方法进行了有效的改进,并应用数值计算方法对两种模型进行了比较. 展开更多

关键词 磁致伸缩 薄膜 弱耦合 强耦合 比较 无单元galerkin方法

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对流扩散方程的特征线EFG算法

15

作者 童小红 王兴 +2 位作者 苏李君 胡钢 秦新强 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第2期179-192,共14页

为了消除对流扩散方程因对流占优引起的数值震荡,本文首先将其转化为特征形式,并利用移动最小二乘基函数,构建了特征线无单元Galerkin方法.再对新建方法进行收敛性分析,分别给出关于支持域半径和时间步长的两种误差估计.最后,分别针对... 为了消除对流扩散方程因对流占优引起的数值震荡,本文首先将其转化为特征形式,并利用移动最小二乘基函数,构建了特征线无单元Galerkin方法.再对新建方法进行收敛性分析,分别给出关于支持域半径和时间步长的两种误差估计.最后,分别针对一维和二维算例进行了数值计算,并与有限元法进行了比较.数值结果表明,本文算法收敛性好,可以消除数值震荡,且通过选取合适的罚因子和支持域的无量纲尺寸,计算精度比有限元法更高,是求解对流占优扩散方程的一种有效程数值计算方法. 展开更多

关键词 对流扩散方程 无单元galerkin方法 移动最小二乘 误差分析

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一种惯质黏滞阻尼器的性能及其对拉索减振效果的试验研究 被引量：1

16

作者 刘菁 梁栋 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2022年第8期93-101,123,共10页

该研究制作了一台利用齿轮、齿条、惯质元件和黏滞阻尼元件组合的拉索阻尼器样机,并开展了详细的拉索减振试验研究。建立了考虑拉索垂度、内阻尼特性、阻尼器齿轮惯质、转动轴惯质与轴承的阻尼特性等因素影响的拉索-阻尼器振动体系,并... 该研究制作了一台利用齿轮、齿条、惯质元件和黏滞阻尼元件组合的拉索阻尼器样机,并开展了详细的拉索减振试验研究。建立了考虑拉索垂度、内阻尼特性、阻尼器齿轮惯质、转动轴惯质与轴承的阻尼特性等因素影响的拉索-阻尼器振动体系,并利用改进的Galerkin方法进行数值分析。详细讨论了该新型阻尼器的自身性能参数、耗能性能及其针对拉索的减振性能。试验结果与数值计算对比分析表明:惯质黏滞阻尼器具有明显的负刚度,由此产生的位移放大效应对拉索减振效果有显著的正面影响。改进的Galerkin方法能够用于惯质黏滞阻尼器-拉索减振系统的分析中,且该算法不依赖于计算初值的选择;数据计算结果与试验结果吻合较好,验证了该研究计算方法的准确性;该惯质黏滞阻尼器对拉索振动具有良好的减振效果。 展开更多

关键词 惯质黏滞阻尼器 改进galerkin方法 数值计算 拉索试验 减振性能

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建筑物晃动引起的电梯提升系统纵向-横向耦合振动分析 被引量：1

17

作者 王文 姜琰 张梦丹 《广西科技大学学报》 2021年第1期41-48,共8页

高层建筑的晃动对高速运行的电梯会产生多点激励,引起电梯提升系统振动.应用广义的Hamilton原理建立电梯提升系统纵向-横向耦合振动模型,采用改进的Galerkin方法进行离散,编制MATLAB程序计算系统的动力响应.数值结果表明:与传统方法相比... 高层建筑的晃动对高速运行的电梯会产生多点激励,引起电梯提升系统振动.应用广义的Hamilton原理建立电梯提升系统纵向-横向耦合振动模型,采用改进的Galerkin方法进行离散,编制MATLAB程序计算系统的动力响应.数值结果表明:与传统方法相比,该方法收敛速度更快,效率更高;电梯上行时,纵-横向耦合效应明显,振动能量由横向向纵向转移,上行最后阶段,纵向振动能量迅速增加,产生剧烈振动;电梯下行时,纵-横向耦合作用不明显.曳引绳长度较长时,横向可能发生瞬态共振.研究结果为进一步研究高层电梯在风荷载或地震作用下的振动特性提供了参考. 展开更多

关键词 电梯提升系统 时变长度 耦合振动 建筑物晃动 改进galerkin方法

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