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基于改进增广拉格朗日乘子法的鲁棒性主成分分析 被引量：7
1
作者 杨剑哲 孙巧榆 +3 位作者 王君 程丹松 金野 石大明 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期27-33,共7页
针对增广的拉格朗日乘子法在求解鲁棒性主成分分析,特别是当数据同时受到稀疏噪声和高斯噪声的干扰时,计算精度会降低,数据降维去噪任务不能很好完成的情况,提出改进的增广拉格朗日乘子法来解决上述问题.一是用基于最优乘子初始化的改... 针对增广的拉格朗日乘子法在求解鲁棒性主成分分析,特别是当数据同时受到稀疏噪声和高斯噪声的干扰时,计算精度会降低,数据降维去噪任务不能很好完成的情况,提出改进的增广拉格朗日乘子法来解决上述问题.一是用基于最优乘子初始化的改进增广拉格朗日乘子法来提高算法的计算精度,二是针对鲁棒性主成分分析,提出一个带高斯噪声的凸优化模型.实验结果表明,本文提出的最优乘子初始化改进算法赋予增广的拉格朗日乘子法一个最优的拉格朗日乘子,从而提高算法的计算精度,而凸优化模型能够清晰地将高斯噪声和稀疏噪声从数据矩阵中分离出去,进而提高数据对高斯噪声的鲁棒性. 展开更多
关键词 鲁棒性主成分分析 拉格朗日乘子的最优初始化 增广的拉格朗日乘子法 凸优化 高斯噪声
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基于拉格朗日乘子的交流放大电路参数优化方法
2
作者 蒋乐群 陈冰雪 +4 位作者 褚良宇 李青青 赵梦浩 李泓钢 洪葳 《大学物理实验》 2023年第6期6-10,22,共6页
交流放大电路是电子工程中重要的一类电路,它的基本结构和参数对于其工作性能有着重要的影响。然而由于交流放大电路设计中存在元器件参数耦合以及不连续问题,导致电路设计无法达到最优性能,即品质因数不能取最大值。为此提出了一种基... 交流放大电路是电子工程中重要的一类电路,它的基本结构和参数对于其工作性能有着重要的影响。然而由于交流放大电路设计中存在元器件参数耦合以及不连续问题,导致电路设计无法达到最优性能,即品质因数不能取最大值。为此提出了一种基于拉格朗日乘子的交流放大电路参数优化方法。首先介绍了采用基尔霍夫定律推导放大电路的传递函数方程。随后讨论了交流放大器的主要参数,包括中心频率和放大倍数,最终推导出品质因数。最后,使用拉格朗日函数来求解在给定中心频率和放大倍数下品质因数的最大值问题,即通过将中心频率和放大倍数视为约束,在这两个完整约束下求解函数的最大值。基于典型交流放大电路系统地阐述了基于拉格朗日乘子的参数优化方法,为交流放大电路的优化设计提供了理论基础。 展开更多
关键词 交流放大器电路 基尔霍夫定律 传递函数 中心频率 放大倍数 品质因数 拉格朗日函数乘子法
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有功经济调度的改进乘子法 被引量：2
3
作者 卫志农 杨维汉 《水电能源科学》 北大核心 1991年第1期18-25,共8页
本文对水火电混合电力系统的有功经济调度,应用数学变换的方法,提出了改进乘子法有功经济调度的模型和算法。实际计算表明,该法处理约束方便、省机时、省内存。
关键词 电力系统 调度 改进乘子法
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一种改进的乘子交替方向法在■正则化分裂可行问题中的应用
4
作者 党亚峥 唐崇伟 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第5期460-466,503,共8页
提出了一种改进的乘子交替方向法(ADMM)算法,基于松弛技术和预测-校正框架,将松弛算子引入子问题x和对偶变量λ,使得每次迭代的步长大于1,从而提高了算法的收敛性,并在变分不等式的框架下证明了该算法的收敛性。此外,数值实验中通过图... 提出了一种改进的乘子交替方向法(ADMM)算法,基于松弛技术和预测-校正框架,将松弛算子引入子问题x和对偶变量λ,使得每次迭代的步长大于1,从而提高了算法的收敛性,并在变分不等式的框架下证明了该算法的收敛性。此外,数值实验中通过图像去模糊问题验证了算法的有效性,并基于多组对照实验,综合考虑收敛效率和图像质量,选取适当的收敛准则。 展开更多
关键词 ℓ1范数 改进的乘子交替方向法 松弛因子 图像模糊
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求解凸优化问题的改进对称交替方向乘子法 被引量：1
5
作者 蒋峰 党亚峥 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第3期269-274,共6页
对称交替方向乘子法(简称S-ADMM算法)是求解可分离凸优化问题的一种有效方法。该算法利用目标函数的可分离性,将原问题分解成多个极小化子问题,然后交替求解。能否有效地求解子问题对算法的有效性有重要影响。在很多实际应用中,不能精... 对称交替方向乘子法(简称S-ADMM算法)是求解可分离凸优化问题的一种有效方法。该算法利用目标函数的可分离性,将原问题分解成多个极小化子问题,然后交替求解。能否有效地求解子问题对算法的有效性有重要影响。在很多实际应用中,不能精确地求解子问题,或者精确求解子问题花费代价较大。为解决这一问题,提出了一种改进的对称交替方向乘子法(简称MSADMM算法)。与一般的S-ADMM算法相比,该算法在x子问题中引入一个半近邻项,近似地求解x子问题,克服了之前算法的不足。在适当的假设下,证明了其收敛性。最后,通过数值计算说明了该算法的有效性。 展开更多
关键词 凸优化 改进的对称交替方向乘子法 收敛性
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基于ADMM方法的新增列车条件下灵活的列车时刻表优化算法研究 被引量：7
6
作者 高如虎 牛惠民 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第2期21-29,共9页
以高速铁路走廊为背景,旨在研究新增列车条件下的列车时刻表优化问题。为了获得更加实际和更加灵活的列车时刻表,提出基于小时时段的灵活列车出发时间窗、不固定列车停站方案、停站时间、列车发车顺序、越行时空位置的灵活架构。通过构... 以高速铁路走廊为背景,旨在研究新增列车条件下的列车时刻表优化问题。为了获得更加实际和更加灵活的列车时刻表,提出基于小时时段的灵活列车出发时间窗、不固定列车停站方案、停站时间、列车发车顺序、越行时空位置的灵活架构。通过构建时空网络,将列车时刻表问题中的列车安全间隔约束和越行约束表示为列车占用弧段的不相容关系,将灵活构架下的列车时刻表问题刻画为网络多商品流模型。分别利用标准的拉格朗日松弛方法和交替方向乘子法(ADMM)将原问题分解为一系列容易求解的单列车在时空网络中的最短路径问题。最后,以武广高速铁路线路为例,比较两种算法的计算性能。 展开更多
关键词 列车时刻表 新增列车 灵活架构 拉格朗日松弛 交替方向乘子法
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随机需求下制造商供应商分销商合作优化
7
作者 贾旭 刘诚 《铁道科学与工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第2期400-407,共8页
针对由一个制造商、多个供应商与多个分销商组成的生产—配送—库存—运输系统,在需求是连续随机变量的条件下讨论该系统的合作优化问题。在独立决策下建立双层规划模型讨论制造商、供应商、分销商各自的利润以及单位时间内该系统的总利... 针对由一个制造商、多个供应商与多个分销商组成的生产—配送—库存—运输系统,在需求是连续随机变量的条件下讨论该系统的合作优化问题。在独立决策下建立双层规划模型讨论制造商、供应商、分销商各自的利润以及单位时间内该系统的总利润,在联合决策下讨论系统的总费用,利用改进的拉格朗日乘子法、改进的C-W算法和运输问题优化算法求出最优送货量、最优配送路径和最优发送量使系统总费用最小,以实现系统各成员共赢,并采用供应链收入共享协调机制将增加的利润合理分配给制造商、各供应商和各分销商。通过数值算例验证了在一定条件下联合优化模型优于独立决策模型。 展开更多
关键词 随机需求 双层规划 生产—配送—库存—运输合作优化 改进的C-W算法 改进的拉格朗日乘子法 收入共享协调机制
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京津冀地区污染产业转移可行性评价 被引量：2
8
作者 孙凯 郭亚男 王建国 《资源与产业》 2019年第1期25-31,共7页
以京津冀地区污染产业为研究对象,从产业对环境的污染强度、在京津冀地区的经济地位以及与其他产业的关联程度3个方面,选取污染密集指数、经济地位指数、中间需求率、中间投入率、影响力系数和感应度系数6个评价指标,基于改进的TOPSIS... 以京津冀地区污染产业为研究对象,从产业对环境的污染强度、在京津冀地区的经济地位以及与其他产业的关联程度3个方面,选取污染密集指数、经济地位指数、中间需求率、中间投入率、影响力系数和感应度系数6个评价指标,基于改进的TOPSIS法构建污染产业转移可行性评价体系。并运用该体系,对近年来京津冀地区十大污染产业的统计数据进行分析发现:一个产业在地区的经济地位以及与其他产业的关联程度对其是否能够转移起着决定作用,京津冀地区转移可行性最大的4个污染产业分别是纺织业、金属矿采矿业、石油及炼焦产业以及核燃料加工、食品及烟草产业。最后给出了相应的政策建议。 展开更多
关键词 污染产业转移 可行性评价 改进的TOPSIS法 拉格朗日最优化
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计及碳捕集的虚拟电厂-电制氢多主体协调优化 被引量：6
9
作者 张贵鹏 程静 《太阳能学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第8期92-101,共10页
针对考虑碳捕集的虚拟电厂-电制氢多主体能源系统的协调优化问题,建立基于纳什谈判理论的虚拟电厂-电制氢多主体合作运行模型。首先将难以求解的原纳什模型等效为合作运行收益最大化和电能交易支付两个子问题模型;然后采用改进的交替方... 针对考虑碳捕集的虚拟电厂-电制氢多主体能源系统的协调优化问题,建立基于纳什谈判理论的虚拟电厂-电制氢多主体合作运行模型。首先将难以求解的原纳什模型等效为合作运行收益最大化和电能交易支付两个子问题模型;然后采用改进的交替方向乘子法(ADMM)对子问题模型进行优化求解,加快算法收敛速度,保护各谈判主体隐私。算例仿真结果表明:聚合的碳捕集单元促进可再生能源消纳,减少碳排放;通过虚拟电厂-电制氢多主体的合作运行,可较大幅度提高各主体的运行收益以及联合合作的整体收益,验证了所建模型以及改进算法的有效性和优越性。 展开更多
关键词 虚拟电厂 电制氢 碳捕集 纳什谈判 改进交替方向乘子法 多主体协调优化
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玻尔兹曼分布的严格推导 被引量：3
10
作者 陈凌蛟 侯吉旋 《大学物理》 北大核心 2015年第3期60-65,共6页
在运用较高精度的斯特林公式基础上,利用拉格朗日不定乘子法,结合带拉格朗日余项的n元泰勒展开式,以兰伯特W函数的形式,给出了精度更高的一种玻尔兹曼最概然分布及其严格的理论推导,并附带给出较低精度的斯特林公式下的推导结果.此方法... 在运用较高精度的斯特林公式基础上,利用拉格朗日不定乘子法,结合带拉格朗日余项的n元泰勒展开式,以兰伯特W函数的形式,给出了精度更高的一种玻尔兹曼最概然分布及其严格的理论推导,并附带给出较低精度的斯特林公式下的推导结果.此方法可以很容易推广到玻色分布和费米分布中去. 展开更多
关键词 玻尔兹曼分布 拉格朗日不定乘子法 斯特林公式 n元泰勒展开式 兰伯特W函数
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