改进的奇异值分解(advanced singular value decomposition,ASVD)方法,是对经过空间均匀化订正的格、站点网资料的奇异值分解(singular value decomposition,SVD)方法。根据奇异向量与经验正交函数(empirical orthogonal function,EOF)...改进的奇异值分解(advanced singular value decomposition,ASVD)方法,是对经过空间均匀化订正的格、站点网资料的奇异值分解(singular value decomposition,SVD)方法。根据奇异向量与经验正交函数(empirical orthogonal function,EOF)的关系,给出了格、站点网资料SVD方法中均匀化订正的方法,进而得到了改进的奇异值分解(ASVD)方法。将ASVD方法、SVD方法用于中国60a(1951—2010年)160站冬季气温、降水同期相关系数矩阵C的分析,结果表明:ASVD方法的前4个主要模态的模方拟合率和累积模方拟合率均明显高于SVD方法;ASVD方法前两个奇异向量典型场图上高绝对值区与C模方图上高值区的关系明显较SVD方法合理。由此论证了SVD方法中资料均匀化订正的必要性,验证了实际分析中ASVD方法的效果。展开更多
利用奇异值分解和可能满意度方法,提出了一种新的层次分析法权重计算、一致性检验与改进过程.根据矩阵最优近似定理和K u llback-Leib ler信息法则,指出奇异值分解所得结果是对决策偏好的最优近似,根据可能满意度方法,利用判断矩阵的最...利用奇异值分解和可能满意度方法,提出了一种新的层次分析法权重计算、一致性检验与改进过程.根据矩阵最优近似定理和K u llback-Leib ler信息法则,指出奇异值分解所得结果是对决策偏好的最优近似,根据可能满意度方法,利用判断矩阵的最大特征值及其F roben ius范数,定义判断矩阵的可能度与满意度,分别考察一致性改进程度和相对原始判断矩阵的信息偏离程度,并将两者并合为一个能够全面衡量一致性改善效果的综合指标:判断矩阵的可能满意度.通过与加权几何平均改进方法相结合,在最大限度保留决策者原始判断信息条件下,逐步达到可接受的一致性.给出了改进算法的收敛性证明,并利用典型算例进行对比分析.展开更多
文摘改进的奇异值分解(advanced singular value decomposition,ASVD)方法,是对经过空间均匀化订正的格、站点网资料的奇异值分解(singular value decomposition,SVD)方法。根据奇异向量与经验正交函数(empirical orthogonal function,EOF)的关系,给出了格、站点网资料SVD方法中均匀化订正的方法,进而得到了改进的奇异值分解(ASVD)方法。将ASVD方法、SVD方法用于中国60a(1951—2010年)160站冬季气温、降水同期相关系数矩阵C的分析,结果表明:ASVD方法的前4个主要模态的模方拟合率和累积模方拟合率均明显高于SVD方法;ASVD方法前两个奇异向量典型场图上高绝对值区与C模方图上高值区的关系明显较SVD方法合理。由此论证了SVD方法中资料均匀化订正的必要性,验证了实际分析中ASVD方法的效果。
