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题名函数型分位回归的自适应主成分基个数截断算法
被引量：2
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作者
田密
李翰芳
罗幼喜
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机构
湖北工业大学理学院
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出处
《统计与决策》
CSSCI
北大核心
2022年第11期35-40,共6页
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基金
湖北省教育厅人文社会科学研究重点项目(20D043)
湖北工业大学博士科研启动基金(BSQD2020103)。
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文摘
文章针对协变量是函数型、响应变量是标量的函数型线性分位数回归模型,提出一种新的自适应加权主成分基个数截断算法来解决主成分基展开时的项数选取问题。首先利用函数型分位数回归对关联变异解释百分比方法进行改进,其次依据方差解释百分比和改进的关联变异解释百分比对函数型主成分个数进行截断,然后对各自截断出的主成分个数进行加权,通过函数型分位数回归获得使估计误差达到最小的最优权重,最后得到最终主成分展开截断项数。蒙特卡罗模拟结果显示新算法在不同样本量、不同分位数以及不同的误差分布下均优于原始方法。
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关键词
函数型主成分分析
方差解释百分比
改进的关联变异解释百分比
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Keywords
functional principal component analysis
variance interpretation percentage
improved correlation variation interpretation percentage
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分类号
F064.1
[经济管理—政治经济学]
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题名确定函数型数据主成分个数的自适应加权截断法
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作者
田密
罗幼喜
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机构
湖北工业大学理学院
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出处
《武汉科技大学学报》
CAS
北大核心
2021年第1期74-80,共7页
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基金
国家社会科学基金资助项目(17BJY210).
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文摘
针对协变量为函数型、响应变量为标量的一元函数型回归模型,提出一种自适应加权截断法来解决主成分基展开时的项数选取问题。首先,分别依据方差解释百分比(PVE)和关联变异解释百分比(PAVE)对函数型主成分个数进行截断,然后对各自截断出的主成分个数进行加权求和,通过优化算法获得使估计误差达到最小的最优权重,进而得到最终的主成分展开截断项数。该方法不仅考虑了由于特征值迅速衰减导致的主要变异,还将协变量和响应变量之间的关联纳入选择标准,并且权重的自适应选取使估计方差和偏差达到相对平衡。蒙特卡罗模拟结果显示,新方法在不同的样本量、阈值和随机误差干扰下均优于单独采用PVE或PAVE准则的截断方法。对实际的医学研究数据(弥散张量成像数据)的分析也表明本文方法能有效提高预测精度。
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关键词
函数型数据
函数型主成分分析
自适应加权截断
基函数展开
方差解释百分比
关联变异解释百分比
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Keywords
functional data
functional principal component analysis
self-adaptive weighted truncation
basis function expansion
PVE
PAVE
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分类号
O212.7
[理学—概率论与数理统计]
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