改进型Boussinesq方程高精度紧致差分显格式 被引量：1

1

作者 周俊陶 林建国 谢志华 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第4期215-218,共4页

采用一种高精度的紧致差分显格式对改进型Boussinesq方程进行数值求解;采用具有TVD性质的三阶Runge-Kutta方法进行预报,用三次样条函数进行校正,时间精度可达到四阶;在空间离散上采用六阶精度的三点紧致显格式进行计算;运用以上数值格式... 采用一种高精度的紧致差分显格式对改进型Boussinesq方程进行数值求解;采用具有TVD性质的三阶Runge-Kutta方法进行预报,用三次样条函数进行校正,时间精度可达到四阶;在空间离散上采用六阶精度的三点紧致显格式进行计算;运用以上数值格式对Beji和Nadaoka改进型Boussinesq方程进行了求解,求解证明:高精度的数值结果和已知的试验结果吻合良好.作为验证算例,同时对波浪在台阶上的传播进行了模拟,从效果对比上可以看出,所得结果明显比Kittitanasuan的计算结果更靠近试验值. 展开更多

关键词 高精度数值模拟 紧致显格式 改进型boussinesq方程

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基于改进型Boussinesq方程的二维波浪数值模型 被引量：2

2

作者 刘忠波 王诺 《水运工程》 北大核心 2007年第11期16-20,共5页

基于改进型Boussinesq方程,在非交错网格下,建立了二维波浪数值模型。模型计算采用了有限差分法,时间格式上采用混合四阶Adams-Bashforth-Moulton,空间格式上采用了Wei等(1995)给出的格式。数值计算中,采用了内部造波技术。数值模拟针对... 基于改进型Boussinesq方程,在非交错网格下,建立了二维波浪数值模型。模型计算采用了有限差分法,时间格式上采用混合四阶Adams-Bashforth-Moulton,空间格式上采用了Wei等(1995)给出的格式。数值计算中,采用了内部造波技术。数值模拟针对3组经典浅滩地形上波浪传播变形的实验进行,数值计算结果与实验结果吻合较好,验证了数值模型,该模型可期望用于实际港口波浪预报。 展开更多

关键词 改进型boussinesq方程 波浪 数值模型

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高阶Boussinesq型水波方程色散和变浅性能的改进 被引量：2

3

作者 张振伟 刘必劲 +1 位作者 邹志利 傅丹娟 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第2期37-44,共8页

在无因次水深为6.28条件下,为了优化方程色散参数,将一组高阶Boussinesq型方程的相速度与线性波相速度之间误差平方累计之和最小,而后根据变浅分析确定变浅参数,进一步分析了不同参数对高阶Boussinesq型方程的色散和变浅性能的影响。针... 在无因次水深为6.28条件下,为了优化方程色散参数,将一组高阶Boussinesq型方程的相速度与线性波相速度之间误差平方累计之和最小,而后根据变浅分析确定变浅参数,进一步分析了不同参数对高阶Boussinesq型方程的色散和变浅性能的影响。针对该组高阶Boussinesq型方程,基于非交错网格构建了时间差分格式为混合4阶Adam-Bashforth-Moulton的数值模型,利用数值模型计算了波浪在潜堤上的传播演化,结果表明采用优化参数的计算结果与试验数据符合更好。 展开更多

关键词 boussinesq型方程 线性色散 线性变浅 数值模型

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一类广义Boussinesq型方程解的爆破 被引量：9

4

作者 王艳萍 郭柏灵 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第11期1281-1286,共6页

研究一类广义Boussinesq型方程的初边值问题,利用Galerkin方法证明问题局部广义解的存在性与唯一性.同时,通过使用凸性方法给出问题的解在有限时刻发生爆破的充分条件.

关键词 boussinesq型方程 初边值问题 局部解 解的爆破

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基于Lawden改进型方程的编队Unscented Kalman Filter滤波估计 被引量：3

5

作者 温洲 邵晓巍 +1 位作者 陶久亮 龚德仁 《航天控制》 CSCD 北大核心 2012年第4期42-48,共7页

通过改进卫星编队的Lawden方程得到非线性相对运动方程,称为Lawden改进型方程,使其更加近似于编队运行环境。通过该非线性方程,在编队相对导航研究中,以EKF滤波方法为参考分析,采用适合非线性系统的UKF(Unscented Kalman Filter)滤波方... 通过改进卫星编队的Lawden方程得到非线性相对运动方程,称为Lawden改进型方程,使其更加近似于编队运行环境。通过该非线性方程,在编队相对导航研究中,以EKF滤波方法为参考分析,采用适合非线性系统的UKF(Unscented Kalman Filter)滤波方法对编队的状态进行滤波估计。通过仿真实验,结果表明采用UKF滤波方法的编队状态估计精度明显优于采用EKF滤波方法得到的估计精度,其中相对距离估计精度可以提高70%左右,相对速率估计精度可以提高25%左右,在工程应用中具有一定的参考利用价值。 展开更多

关键词 卫星编队 非线性方程 Lawden改进型方程 Unscented KALMAN FILTER 扩展卡尔曼滤波

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源于非线性层晶格模型的一耦合Boussinesq型广义方程组的Cauchy问题 被引量：1

6

作者 陈翔英 陈国旺 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1552-1567,共16页

该文证明一源于非线性层晶格模型的耦合Boussinesq型方程组utt-a1uxx-a2uxxtt+a3(u-w)=f(ux)x,x∈R,t>0,(0.1)wtt-b1wxx-b2wxxtt+b3(w-u)=g(wx)x,x∈R,t>0(0.2)在C([0,∞);H^s(R)×H^s(R))(s≥2是一实数)中存在唯一的整体广义... 该文证明一源于非线性层晶格模型的耦合Boussinesq型方程组utt-a1uxx-a2uxxtt+a3(u-w)=f(ux)x,x∈R,t>0,(0.1)wtt-b1wxx-b2wxxtt+b3(w-u)=g(wx)x,x∈R,t>0(0.2)在C([0,∞);H^s(R)×H^s(R))(s≥2是一实数)中存在唯一的整体广义解,在C^2([0,∞);CB^2(R)×CB^2(R))(s>5/2)中存在唯一的整体古典解.对于Cauchy问题(0.1)-(0.2)解的爆破给出了充分条件. 展开更多

关键词 耦合boussinesq型方程的广义方程组 CAUCHY问题 整体解 解的爆破

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具阻尼项的Boussinesq型方程的长时间行为

7

作者 耿范 李瑞斋 葛翔宇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第6期1196-1210,共15页

该文研究具阻尼项的Boussinesq型方程utt-△u＋△^2u-△ut-△g（u）=f（x）初边值问题的解的长时间行为.利用半群分解的方法证明了上述问题对应的无穷维动力系统在能量相空间E=V2×H中整体吸引子的存在性和吸引子Hausdorff维数的有... 该文研究具阻尼项的Boussinesq型方程utt-△u＋△^2u-△ut-△g（u）=f（x）初边值问题的解的长时间行为.利用半群分解的方法证明了上述问题对应的无穷维动力系统在能量相空间E=V2×H中整体吸引子的存在性和吸引子Hausdorff维数的有限性,其中对非线性项g（u）的抽象条件加以验证并给出具体实例. 展开更多

关键词 boussinesq型方程 初边值问题 无穷维动力系统 整体吸引子 HAUSDORFF维数

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关于一类Boussinesq型方程的孤子解(英文)

8

作者 郭福奎 《应用数学》 CSCD 北大核心 1993年第2期196-200,共5页

在Hirota方法中,判定Hirota条件是一个重要课题,至今尚未完全解决.一般,出现在Hirota条件中的函数Ω(p)为多项式或根式.本文通过讨论Boussinesq型方程的孤子解,提供了在Ω(p)为根式情形下否定Hirota条件的一个途径.

关键词 方程 孤子解 boussinesq型 KDV方程

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二维变系数抛物型方程高精度恒稳定的改进的Douglas格式

9

作者 马小霞 张曙光 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期603-610,共8页

本文将算子方法和粘结系数方法相结合,构造出了求二维变系数抛物型方程的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达O(τ2+h4),并用Fourier分析方法讨论了格式的绝对稳定性.文末给出的数值例子表明了本文理论分析的正确性和所构造格式的有... 本文将算子方法和粘结系数方法相结合,构造出了求二维变系数抛物型方程的改进的Douglas格式,格式的截断误差阶达O(τ2+h4),并用Fourier分析方法讨论了格式的绝对稳定性.文末给出的数值例子表明了本文理论分析的正确性和所构造格式的有效性及优越性.长期以来,现有关于抛物型方程的差分格式都是对常系数方程而言的,本文较简便的给出了二维情形下变系数抛物型方程的差分解法,此方法完全可以推广到高维情形. 展开更多

关键词 变系数抛物型方程 改进的Douglas格式 截断误差 恒稳定

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用改进的试探函数法求解Boussinesq方程

10

作者 谢元喜 唐驾时 《安阳工学院学报》 2005年第6期73-76,共4页

对文献《用试探函数法求KdV方程的孤子解》中所提出的试探函数法进行了两点明显的改进,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-Boussinesq方程,从而简洁地求得了其一般形式的指数函数解,据此不但求得了Boussin... 对文献《用试探函数法求KdV方程的孤子解》中所提出的试探函数法进行了两点明显的改进,并把它用于求解非线性数学物理中一个非常著名的非线性偏微分方程-Boussinesq方程,从而简洁地求得了其一般形式的指数函数解,据此不但求得了Boussinesq方程的sech2型钟状正则孤波解,而且求得了其csch2型奇异行波解,最后,利用一些熟知的数学关系式,又求得了其若干其它显式精确解,包括三角函数型周期波解等,所得结果包含了已有的结果和一些新的或更一般的结果。本方法可望进一步推广用于求解非线性数学物理中的其它非线性偏微分方程。 展开更多

关键词 改进的试探函数法 boussinesq方程 指数函数解 钟状正则孤渡解 奇异行波解 三角函数型周期波解

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改进的变分迭代法求解一个抛物型方程的反问题

11

作者 刘素蓉 刘婉珍 《吉林建筑工程学院学报》 CAS 2009年第4期97-100,共4页

变分迭代法已被应用于求解一类含有未知参数线性抛物型方程的反问题中,它通过Lagrange乘子求得未知参量的精确值.笔者将变分迭代法做出改进再应用于抛物型方程反问题中,且可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.为... 变分迭代法已被应用于求解一类含有未知参数线性抛物型方程的反问题中,它通过Lagrange乘子求得未知参量的精确值.笔者将变分迭代法做出改进再应用于抛物型方程反问题中,且可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.为了说明该方法的有效性,笔者给出2个实例. 展开更多

关键词 改进的变分迭代法 抛物型方程反问题 LAGRANGE乘子

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一种改善了非线性和色散性的Boussinesq方程模型 被引量：4

12

作者 张殿新 陶建华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第7期813-824,共12页

推导了一种在不平底上的新的Boussinesq方程.在不增加方程的最高导数项的阶数的情况下提高了模型方程的非线性.为了提高模型的色散性,引入长波近似,通过调节待定系数来使模型的色散性达到Padé(2,2).对模型方程进行了非线性、线性... 推导了一种在不平底上的新的Boussinesq方程.在不增加方程的最高导数项的阶数的情况下提高了模型方程的非线性.为了提高模型的色散性,引入长波近似,通过调节待定系数来使模型的色散性达到Padé(2,2).对模型方程进行了非线性、线性色散性和线性浅化性分析,分析表明此模型在非线性、色散性和浅化性上都有所提高.将计算结果与实验数据做了比较,结果显示模型更好的符合了实验数据. 展开更多

关键词 boussinesq方程 改进 非线性 色散性

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近岸波浪的Boussinesq型方程模拟及其应用 被引量：2

13

作者 邹华志 《广东水利水电》 2009年第4期1-5,共5页

该文首先对近岸波浪数学模型的研究、发展、应用进行了回顾和总结,对各类波浪数学模型的特点进行了简单分析。基于改进的Boussinesq型方程建立了一个完整的近岸波浪数学模型,通过对方程的拓展,综合考虑了模型的造波、消波、动边界处理... 该文首先对近岸波浪数学模型的研究、发展、应用进行了回顾和总结,对各类波浪数学模型的特点进行了简单分析。基于改进的Boussinesq型方程建立了一个完整的近岸波浪数学模型,通过对方程的拓展,综合考虑了模型的造波、消波、动边界处理、波浪破碎等问题。拓展后的数学模型用P-C(预测-校正)法进行数值求解,计算效率高、稳定性好。采用两个经典地形试验数据对模型进行了的验证,数值结果和实验值吻合较好。最后,利用该模型进行了某渔港港池内波浪条件的数值模拟,给出了不同时刻港池内的波面情况,得到了合理的结果。 展开更多

关键词 近岸波浪 boussinesq型方程 数值模拟 应用

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形变Boussinesq型方程族及其守恒律和Darboux变换 被引量：2

14

作者 何国亮 郑真真 徐涛 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第5期1305-1318,共14页

该文借助于零曲率方程得到了一个与3×3矩阵谱问题相关的形变Boussinesq型非线性演化可积方程族.通过考虑两个线性谱问题,给出了方程族中前两个方程的无穷多守恒律.借助于Darboux变换得到了第一个形变Boussinesq型方程的一些显式解.

关键词 形变boussinesq型方程族 守恒律 DARBOUX变换

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基于改进积分型Richards方程的地下水开采方案环境影响评估研究 被引量：2

15

作者 孔令尧 《水利技术监督》 2018年第3期140-143,共4页

结合改进积分型Richards方程对辽宁西部某区域的地下水进行三维数值模拟,结合地下水流数值模拟结果动态分析不同开采方案下的地下潜水位的变幅,并评估潜水位动态变化对区域地下水盐碱化的环境影响。分析结果表明:改进的积分型Richards... 结合改进积分型Richards方程对辽宁西部某区域的地下水进行三维数值模拟,结合地下水流数值模拟结果动态分析不同开采方案下的地下潜水位的变幅,并评估潜水位动态变化对区域地下水盐碱化的环境影响。分析结果表明:改进的积分型Richards方程可实现非均质土壤下地下水的动态数值模拟,相比于传统算法,其计算质量和时间都更为精确;开采方案1下其潜水地下水水位变幅在1.2~1.5m之间,方案2下其潜水为变幅在2.5~4.8m,方案2其对区域盐碱化的环境影响程度更高,较易发生盐碱化风险。 展开更多

关键词 改进的积分型Richards方程 潜水位动态变幅 环境评估 盐碱化风险 辽宁西部

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数字电视译码电路中改进型欧几里德算法 被引量：1

16

作者 张天瑜 《武汉工程大学学报》 CAS 2009年第12期73-78,共6页

为了简化数字电视译码电路的复杂性,提出一种改进型欧几里德算法.该算法利用多项式带余除法的相关推论,通过矩阵的列变换来求解关键方程,这样可以快速地得到商式和余式,从而可以减少迭代运算的次数.与传统欧几里德算法相比,该算法在求... 为了简化数字电视译码电路的复杂性,提出一种改进型欧几里德算法.该算法利用多项式带余除法的相关推论,通过矩阵的列变换来求解关键方程,这样可以快速地得到商式和余式,从而可以减少迭代运算的次数.与传统欧几里德算法相比,该算法在求解关键方程的过程中能够更方便地得到错误值多项式和错误位置多项式,并且能够减少硬件电路的复杂性,提高RS码的译码速度. 展开更多

关键词 RS码 多项式带余除法 关键方程 改进型欧几里德算法 列变换

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广义(2+1)维Boussinesq方程的新的椭圆函数有理形式解

17

作者 肖亚峰 薛海丽 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2012年第2期136-141,共6页

基于符号计算软件Maple和椭圆方程,提出构造非线性发展方程有理形式解的改进的椭圆方程展开法,该方法可有效地构造出更多新的椭圆函数形式解.利用该方法研究广义(2+1)维Boussinesq方程并获得该方程的一系列新的精确解.

关键词 孤立子 改进的椭圆方程展开法 广义(2+1)维boussinesq方程 非线性发展方程

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改进混沌方程及其在保密VoIP系统中的应用与实现 被引量：1

18

作者 杨轶 荣锋 武志刚 《电讯技术》 北大核心 2022年第7期971-977,共7页

传统二维Henon混沌映射由于复杂度低、混沌区间小,在应用于加密算法时存在安全隐患。针对这一问题提出了一种改进型Henon映射,相较传统映射混沌区间提升了82.35%,复杂度提升了60.8%,更加适用于混沌保密通信系统的设计。在ARM平台上,基... 传统二维Henon混沌映射由于复杂度低、混沌区间小,在应用于加密算法时存在安全隐患。针对这一问题提出了一种改进型Henon映射,相较传统映射混沌区间提升了82.35%,复杂度提升了60.8%,更加适用于混沌保密通信系统的设计。在ARM平台上,基于改进型Henon映射设计实现了一种保密通信系统。其中,加密端由音频编解码芯片产生明文数字话音信号,主控芯片使用二值混沌序列对其进行流密码加密,并通过以太网芯片完成密文话音在IP网的传输,解密端在帧同步后通过逆过程实现话音回放。实现结果表明,在计算精度范围内系统对密钥敏感性强,加密前后话音信号统计相关特性低于0.3,保密效果较好。 展开更多

关键词 VOIP系统 保密通信 改进型Henon映射 混沌方程

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变分迭代法在抛物型方程反问题中的应用

19

作者 唐江 刘凤 《数学理论与应用》 2009年第3期70-74,共5页

本文将改进的变分迭代法的应用范围加以推广,使其应用于多维抛物型方程反问题中。它通过La-grange乘子进行简便计算求得未知参量的精确值,再应用于多维抛物型方程反问题可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解。同时... 本文将改进的变分迭代法的应用范围加以推广,使其应用于多维抛物型方程反问题中。它通过La-grange乘子进行简便计算求得未知参量的精确值,再应用于多维抛物型方程反问题可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解。同时,通过与Adomian’s分裂法结果比较可知前者比分裂法好。 展开更多

关键词 改进的变分迭代法 抛物型方程问题 LAGRANGE乘子

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(N+1)维广义的Boussinesq方程的精确显式非线性波解 被引量：1

20

作者 温振庶 《华侨大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期380-385,共6页

研究(N+1)维广义的Boussinesq方程的非线性波解.利用动力系统定性理论和分支方法,获得它的多种非线性波解的精确显式表达式,这些解包括孤立波解,爆破解,周期爆破解和扭波型解.

关键词 (N+1)维广义的boussinesq方程 孤立波解 爆破解 周期爆破解 扭波型解

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