改进型无网格伽辽金法(IEFG)的研究及其应用 被引量：5

1

作者 程媛媛 边燕飞 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第4期539-541,556,共4页

文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态。IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易... 文章介绍了一种改进的移动最小二乘(IMLS)近似,该近似比现有的移动最小二乘(MLS)近似有更高的计算效率和精度,且不会导致系统方程产生病态。IMLS近似与无网格伽辽金法(EFG)相结合构成了一种改进型无网格伽辽金法(IEFG),该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。文章给出了2个计算实例,计算结果证明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景。 展开更多

关键词 无网格法 移动最小二乘近似 改进的移动最小二乘近似 改进型无网格伽辽金法

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改进的高斯-无网格伽辽金法解偏微分方程

2

作者 孟虹宇 彭磊 《农村科学实验》 2018年第4期88-88,共1页

本文根据无网格伽辽金法法,改变权函数的选取,利用截断高斯函数和B样条函数的加权函数作为权函数,去解方程。编程实现算法,得到更高的精度。

关键词 高斯函数 B样条函数 无网格伽辽金法 最小二乘法

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一种新的数值方法——无网格伽辽金法(EFGM) 被引量：86

3

作者 庞作会 葛修润 +1 位作者 郑宏 王水林 《计算力学学报》 CAS CSCD 1999年第3期320-329,共10页

无网格伽辽金法（ＥＦＧＭ）是近几年发展起来的与有限元相似的一种数值算法。它采用移动的最小二乘法构造形函数，从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程，并用拉氏乘子满足本征边界条件，从而得到偏微分方程的数值解。该法只需节点信... 无网格伽辽金法（ＥＦＧＭ）是近几年发展起来的与有限元相似的一种数值算法。它采用移动的最小二乘法构造形函数，从能量泛函的弱变分形式中得到控制方程，并用拉氏乘子满足本征边界条件，从而得到偏微分方程的数值解。该法只需节点信息，不需将节点连成单元；此外，还有精度高、后处理方便等优点。本文介绍其基本原理及实现过程，并用算例表明，该法具有一定的发展前景。 展开更多

关键词 无网格 权函数 拉氏乘子 伽辽金法 EFGM

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无网格伽辽金法(EFGM)在边坡开挖问题中的应用 被引量：28

4

作者 庞作会 葛修润 王水林 《岩土力学》 EI CAS CSCD 1999年第1期61-64,共4页

无网格伽辽金法（ＥＦＧＭ）只需节点信息，不需将节点连成单元，具有精度高、后处理方便等优点。文中论述如何将该法用于边坡开挖问题，并给出相关算例。

关键词 最小二乘法 无网格伽辽金法 边坡开挖 边坡稳定

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含孔功能梯度压电材料板的力电耦合无网格伽辽金法 被引量：6

5

作者 孟广伟 王晖 +2 位作者 周立明 李锋 李霄琳 《中南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第11期4015-4020,共6页

为提高含孔功能梯度压电材料板的计算精度,基于变分原理和功能梯度压电材料的本构关系、几何关系、边界条件等,推导出功能梯度压电材料的无网格方程,提出含孔功能梯度压电材料板的力电耦合无网格伽辽金法。求解含孔功能梯度压电材料板... 为提高含孔功能梯度压电材料板的计算精度,基于变分原理和功能梯度压电材料的本构关系、几何关系、边界条件等,推导出功能梯度压电材料的无网格方程,提出含孔功能梯度压电材料板的力电耦合无网格伽辽金法。求解含孔功能梯度压电材料板的力学问题,研究孔边环向应力分布及力电集中问题,讨论材料参数按某一方向呈指数函数梯度变化时功能梯度压电材料的力学响应,与ANSYS计算结果进行比较,数值算例结果表明本方法正确可行且具有较高的精度,可求解任意梯度函数的功能梯度压电材料问题。 展开更多

关键词 功能梯度压电材料 无网格伽辽金法 力电耦合

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金属三维塑性成形过程无网格伽辽金法数值模拟技术 被引量：6

6

作者 刘永辉 陈军 +2 位作者 虞松 李从心 陈学文 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第10期1654-1657,1662,共5页

将无网格伽辽金法(EFGM)与三维刚(粘)塑性流动理论相结合,对EFGM在金属三维塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理速度边界条件和体积不可压缩条件,采用反正切摩擦模型处理摩擦边界条件... 将无网格伽辽金法(EFGM)与三维刚(粘)塑性流动理论相结合,对EFGM在金属三维塑性成形过程数值模拟中的应用技术进行了研究.分别采用边界奇异权法和修正的罚函数法处理速度边界条件和体积不可压缩条件,采用反正切摩擦模型处理摩擦边界条件,推导了金属三维塑性成形过程EFGM法数值模拟的刚度方程,给出了关键算法.对长方体金属镦粗过程进行了数值模拟,并将数值结果与三维刚塑性有限元体积成形商品软件Deform3D计算结果作了比较.发现两者吻合良好,表明了本文方法的正确性和有效性. 展开更多

关键词 无网格伽辽金法 移动最小二乘近似 边界奇异权法 金属三维塑性成形 修正罚函数法

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模拟裂纹传播的新方法──无网格伽辽金法 被引量：10

7

作者 李卧东 王元汉 陈晓波 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期33-36,共4页

无网格伽辽金法采用移动最小二乘法构造位移函数，由于它脱离了单元的概念，因此特别适合岩体介质中裂纹的传播分析。计算了拉伸荷载作用下裂纹尖端的应力集中，对J积分围线作了进一步的讨论；运用无网格伽辽金法模拟岩体介质中的不连... 无网格伽辽金法采用移动最小二乘法构造位移函数，由于它脱离了单元的概念，因此特别适合岩体介质中裂纹的传播分析。计算了拉伸荷载作用下裂纹尖端的应力集中，对J积分围线作了进一步的讨论；运用无网格伽辽金法模拟岩体介质中的不连续面，计算了压剪复合型裂纹的应力强度因子；运用不同的断裂准则对裂纹的传播进行了分析模型，数值结果表明该方法与实验结果符合得很好。 展开更多

关键词 无网格伽辽金法 移动最小二乘法 压剪复合型裂纹 裂纹传播 岩体 应力强度

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完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用 被引量：7

8

作者 赵国群 王卫东 栾贻国 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期104-108,共5页

由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小... 由于移动最小二乘形函数一般不具有常规有限元或边界元形函数所具有的插值特征,本质边界条件的处理成为无网格伽辽金法实施中的一个难点。本文通过建立节点位移和广义位移之间的关系对移动最小二乘形函数进行修正,给出了修正的移动最小二乘形函数;以二维问题为例,对完全变换法在无网格伽辽金方法中的应用进行了研究,实现了本质边界条件在节点处的精确施加。数值计算结果表明该方法不仅简单合理,而且具有较高的精度、收敛性和稳定性。 展开更多

关键词 完全变换法 无网格伽辽金法 移动最小二乘形函数 本质边界条件 完全交换法 边界元插值

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无网格伽辽金法求解平面偶应力问题 被引量：3

9

作者 杨海天 何宜谦 陈国胜 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第4期590-595,共6页

提出采用无网格伽辽金法(EFGM)求解偶应力问题,以避免有限元求解中因C1连续要求可能引起的不便。推导了基于二次基和移动最小二乘技术的EFGM计算公式,通过计算受轴向均匀拉伸的带中心小孔无限大板和细长杆的偶应力问题,对所提方法进行... 提出采用无网格伽辽金法(EFGM)求解偶应力问题,以避免有限元求解中因C1连续要求可能引起的不便。推导了基于二次基和移动最小二乘技术的EFGM计算公式,通过计算受轴向均匀拉伸的带中心小孔无限大板和细长杆的偶应力问题,对所提方法进行了数值验证,与解析解相比结果令人满意,此外还讨论了节点密度和权函数对计算结果的影响。数值结果表明,所提算法可有效地求解平面偶应力问题。 展开更多

关键词 偶应力 无网格伽辽金法 移动最小二乘 C1连续

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二维接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法 被引量：13

10

作者 刘天祥 刘更 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第4期499-503,共5页

研究了二维接触问题的无网格伽辽金 -有限元耦合方法。给出了接触问题的数学模型 ,对其中的线性规划法进行深入分析 ,并将它与无网格伽辽金 -有限元耦合方法结合求解接触问题。通过编程对光滑表面圆柱体与刚性平面的弹性接触问题以及粗... 研究了二维接触问题的无网格伽辽金 -有限元耦合方法。给出了接触问题的数学模型 ,对其中的线性规划法进行深入分析 ,并将它与无网格伽辽金 -有限元耦合方法结合求解接触问题。通过编程对光滑表面圆柱体与刚性平面的弹性接触问题以及粗糙表面与刚性平面的弹性 -理想塑性接触进行求解 ,在对无网格区域相关参数研究的基础上 ,指出了用无网格伽辽金 展开更多

关键词 无网格伽辽金-有限元耦合方法 弹性-理想塑性接触 线性规划法

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无网格伽辽金法(EFGM)求解接触问题 被引量：5

11

作者 庞作会 朱岳明 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第4期54-58,共5页

本文考虑到无网格伽辽金法只需节点信息 ,不需将节点连成单元 ,并具有精度高、后处理方便等优点 ,从而用它求解接触问题 .这里采用的方法是将Katona界面单元引入EFGM ,迭代求得两物体间的接触状态 .算例表明 ,本文方法基本可行 .

关键词 无网格伽辽金法 界面单元 EFGM MLS

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局部正交无网格伽辽金法的研究及其在含多裂纹多孔结构中的应用 被引量：2

12

作者 孟广伟 周立明 +2 位作者 李锋 彭惠芬 沙丽荣 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期989-994,共6页

通过对无网格法中正交基函数的研究,提出局部正交无网格伽辽金法,局部正交基函数保持原正交基函数的性质,但其导数具有了通式,简洁明了,易于编程实现,计算效率高,并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中,计算结果与用... 通过对无网格法中正交基函数的研究,提出局部正交无网格伽辽金法,局部正交基函数保持原正交基函数的性质,但其导数具有了通式,简洁明了,易于编程实现,计算效率高,并将其应用到求解含多裂纹多孔均匀拉伸板的应力强度因子中,计算结果与用正交无网格伽辽金法和有限元法得到的结果进行比较,证明了局部正交无网格伽辽金法的可行性和正确性。 展开更多

关键词 局部正交无网格伽辽金法 移动最小二乘 局部正交基函数 应力强度因子

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混合变换法在无网格伽辽金方法中的应用 被引量：2

13

作者 王卫东 赵国群 栾贻国 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期142-145,共4页

移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对... 移动最小二乘近似的非插值特征给无网格伽辽金方法的应用带来了一定的的困难 ,本文将再生核质点法中的混合变换法与无网格伽辽金方法相结合 ,通过对移动最小二乘近似进行局部修正 ,实现了无网格伽辽金方法中本质边界条件的精确施加。对权函数、影响半径、积分阶等对计算精度的影响进行了有益的探讨。 展开更多

关键词 混合变换法 无网格伽辽金方法 移动最小二乘近似 本质边界条件 权函数 拉格朗日乘子法 局部修正 离散方程

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几何非线性分析的无网格伽辽金算法 被引量：2

14

作者 赵光明 宋顺成 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期487-491,共5页

利用几何非线性的应变-位移关系,在小应变假设的条件下,推导出二维几何非线性问题中的无网格伽辽金法的计算格式。由于无网格方法中的形函数不具备Kronecker delta性质,文中采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明,无网格伽辽金法... 利用几何非线性的应变-位移关系,在小应变假设的条件下,推导出二维几何非线性问题中的无网格伽辽金法的计算格式。由于无网格方法中的形函数不具备Kronecker delta性质,文中采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明,无网格伽辽金法在处理几何非线性问题时,具有较高的计算精度,是一种有效的数值计算方法。 展开更多

关键词 无网格伽辽金法 罚方法 几何非线性 大变形

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基于无网格伽辽金法的裂缝处理方式 被引量：1

15

作者 司建辉 简政 李九红 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期6-8,共3页

在介绍目前无网格伽辽金法中模拟裂缝的主要方法的基础上,将有限元中用于模拟裂缝的弥散式裂缝处理方式引入到无网格伽辽金法中,通过修改开裂的高斯点及节点的弹性模量,可方便地模拟裂缝的发生及发展,并编写相应程序,针对受集中力作用... 在介绍目前无网格伽辽金法中模拟裂缝的主要方法的基础上,将有限元中用于模拟裂缝的弥散式裂缝处理方式引入到无网格伽辽金法中,通过修改开裂的高斯点及节点的弹性模量,可方便地模拟裂缝的发生及发展,并编写相应程序,针对受集中力作用的混凝土悬臂梁,进行裂缝的发生、发展分析,得到构件的开裂荷载及极限荷载,其开裂轨迹符合一般开裂发展规律。表明应用无网格伽辽金法结合弥散式裂缝处理方式来处理混凝土构件裂缝的发生、发展是可行的。 展开更多

关键词 无网格伽辽金法 弥散式裂缝

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基于无网格局部彼得罗夫伽辽金方法的点采样曲面滤波 被引量：1

16

作者 秦红星 杨杰 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第4期584-590,共7页

针对点云数据的几何处理需要建立三角网格以及不能保护尖锐特征的问题,提出了基于局部彼得罗夫伽辽金(Petrov-Galerkin)法的完全无网格点采样曲面滤波方法.该方法不需要重建局部或全局三角形网格,也不需要全局参数化,而是通过在采样点... 针对点云数据的几何处理需要建立三角网格以及不能保护尖锐特征的问题,提出了基于局部彼得罗夫伽辽金(Petrov-Galerkin)法的完全无网格点采样曲面滤波方法.该方法不需要重建局部或全局三角形网格,也不需要全局参数化,而是通过在采样点处建立局部切空间,根据各项异性扩散方程在局部切空间中为每一采样点建立局部对称弱形式,然后根据局部对称弱形式组装质量矩阵和刚度矩阵,最后通过迭代方法解稀疏线性系统实现滤波.实验结果表明,基于无网格局部彼得罗夫伽辽金法的滤波方法在滤波的同时可以保护尖锐几何特征,取得的效果可以与传统的有限元方法相媲美. 展开更多

关键词 点采样曲面 各项异性扩散方程 无网格局部彼得罗夫伽辽金法 有限元方法

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板壳问题的三维无网格伽辽金直接分析法 被引量：3

17

作者 张伟 张雄 陆明万 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期136-141,共6页

对于板壳问题．共有三种数值模拟方案：线性或非线性的板壳理论、退化连续体方案和直接三维连续体方案。无网格法近似函数可具有C1甚至更高的连续性，便于在Kirchhoff—Love理论中应用。但当各种无网格法用于Mindlin—Reissner板理论时... 对于板壳问题．共有三种数值模拟方案：线性或非线性的板壳理论、退化连续体方案和直接三维连续体方案。无网格法近似函数可具有C1甚至更高的连续性，便于在Kirchhoff—Love理论中应用。但当各种无网格法用于Mindlin—Reissner板理论时．会遇到数值锁死的困扰。对比之下，三维连续体方案是最简单，最精确但并不常用的一种方案。无网格法近似函数具有高度光滑性，在板壳的厚度方向仅布置2～5层点就可以很好地捕捉此方向场的梯度，同时还可以在一定参数范围内避免剪切和体积锁死，在处理复杂本构关系、非线性板壳等问题中更是具有很大优势。本文采用无网格伽辽金法（EFG）和三维连续体方案分析了线性板壳问题，与有限单元法做了对比，并讨论了数值锁死等问题。 展开更多

关键词 无网格法 无网格伽辽金法 板壳 三维连续体方案 数值锁死

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题解有限元法和无网格伽辽金法 被引量：1

18

作者 张俊贤 朱风风 王金田 《山西建筑》 2010年第1期68-69,共2页

采用无网格伽辽金法和有限元法对一维问题进行了数值模拟,对结构体离散、刚度矩阵、等效节点荷载、边界条件、计算精度和效率等进行了比较,数值模拟结果表明,同样的节点划分,无网格伽辽金法得到的数值解精度较高、与解析解吻合较好,但... 采用无网格伽辽金法和有限元法对一维问题进行了数值模拟,对结构体离散、刚度矩阵、等效节点荷载、边界条件、计算精度和效率等进行了比较,数值模拟结果表明,同样的节点划分,无网格伽辽金法得到的数值解精度较高、与解析解吻合较好,但是计算量大于有限元法。 展开更多

关键词 无网格伽辽金法 有限元法 移动最小二乘法 拉格朗日乘子法

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无网格伽辽金法在热弹性薄板弯曲问题中的应用

19

作者 严涛 张伟星 +1 位作者 何明华 徐元君 《青岛理工大学学报》 CAS 2008年第1期34-38,共5页

用无网格伽辽金法研究了热弹性薄板的弯曲问题,由移动最小二乘法和虚位移原理得到热弹性板的近似场函数和刚度方程,编制相应的无网格法计算程序,并给出算例.结果表明了该方法可行,且具有广泛的工程应用前景.

关键词 无网格伽辽金法 热弹性理论 薄板弯曲 移动最小二乘法 虚位移原理

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基于无网格伽辽金法的非线性流动数值模拟

20

作者 孟俊男 潘光 +3 位作者 曹永辉 李林丰 黎针岑 周冰 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第1期70-79,共10页

基于无网格伽辽金方法针对典型的非线性流动问题进行数值研究,对Navier-Stokes方程使用Galerkin方法离散,方程中的惯性项分别采取速度项提出法和直接推导法进行离散,使用罚函数法施加压力和速度边界条件,建立了基于EFG法的二维N-S方程... 基于无网格伽辽金方法针对典型的非线性流动问题进行数值研究,对Navier-Stokes方程使用Galerkin方法离散,方程中的惯性项分别采取速度项提出法和直接推导法进行离散,使用罚函数法施加压力和速度边界条件,建立了基于EFG法的二维N-S方程的离散形式。针对定常非线性流动问题,对矩形域上下平板相向运动流动进行数值模拟,结果表明该方法求解精度比较高,计算误差不超过3.66%;针对非定常非线性流动问题,采取θ加权法对N-S方程中的时间项进行离散,建立了EFG法非定常求解方程。以方柱绕流问题为例,证明了文中所建立的非定常算法的精度及收敛性。 展开更多

关键词 无网格伽辽金法 罚函数法 NAVIER-STOKES方程 直接线性交替迭代法

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