一个高精度收敛的变系数微分方程精确解析法 被引量：2

1

作者 纪振义 叶开沅 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1993年第3期189-194,共6页

文[1]给出精确解析法,可用于求解任意变系数微分方程,所得到的解具有二阶收敛精度.在此基础上,本文以变截面梁弯曲为例,给出一个高精度的算法.不增加工作量的情况下可达到四阶收敛精度.具有计算快,简单等特点,文末给出算例,仅用很少的... 文[1]给出精确解析法,可用于求解任意变系数微分方程,所得到的解具有二阶收敛精度.在此基础上,本文以变截面梁弯曲为例,给出一个高精度的算法.不增加工作量的情况下可达到四阶收敛精度.具有计算快,简单等特点,文末给出算例,仅用很少的单元即可获得高的收敛精度,表明了本文理论的正确性. 展开更多

关键词 精确解析法 高精度收敛 微分方程

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基于改进位移模式的一维有限元超收敛算法

2

作者 唐义军 罗建辉 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期954-959,共6页

将多尺度方法的思想与超收敛计算的解析公式结合起来,提出了改进有限元位移模式的算法。利用超收敛计算的解析公式,将高阶有限元解的位移模式用常规有限元解的位移模式表示。用常规有限元解的位移模式与高阶有限元解的位移模式之和构造... 将多尺度方法的思想与超收敛计算的解析公式结合起来,提出了改进有限元位移模式的算法。利用超收敛计算的解析公式,将高阶有限元解的位移模式用常规有限元解的位移模式表示。用常规有限元解的位移模式与高阶有限元解的位移模式之和构造新的位移模式,采用积分形式推导了单元刚度矩阵。该算法在前处理和后处理两个阶段都使用超收敛计算公式,在常规试函数的基础上,增加了高阶试函数,使得单元内平衡方程的残差减少,从而达到提高精度的目标。对于线性单元,本文结点和单元的位移、导数都达到了h4阶的超收敛精度。 展开更多

关键词 有限元 收敛精度 位移模式多尺度方法 超收敛

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合成人造地震动的非线性解法 被引量：9

3

作者 张伯艳 陈厚群 +1 位作者 胡晓 朱栗武 《水利水电技术》 CSCD 北大核心 2000年第7期13-15,共3页

提出了一种合成具有高的收敛精度的人造地震动的简易方法 .首先 ,从单质点系在地震作用下的反应出发 ,直接推导了求解与目标反应谱拟合的人造地震动基本公式 ;随后 ,利用插值函数将积分方程变换为代数方程组 ,进而从反应谱的变分求得人... 提出了一种合成具有高的收敛精度的人造地震动的简易方法 .首先 ,从单质点系在地震作用下的反应出发 ,直接推导了求解与目标反应谱拟合的人造地震动基本公式 ;随后 ,利用插值函数将积分方程变换为代数方程组 ,进而从反应谱的变分求得人造地震动的时域变分 .我们将证明上述代数方程组是一非线性方程组 ,因而方程组的求解和收敛准则可以使用非线性方程组的经典解法 .本文提出的方法的特点是 ,充分利用传统的生成人造地震动的理论、方法和计算机程序 ,因此简单易行 .实例计算表明 ,文中提出的拟合方法 ,具有较高的收敛精度和较少的计算时间 . 展开更多

关键词 非线性解法 人造地震动 收敛精度

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一种改进的自适应惯性权重的粒子群算法 被引量：47

4

作者 张晓莉 王秦飞 冀汶莉 《微电子学与计算机》 北大核心 2019年第3期66-70,共5页

针对传统粒子群算法容易陷入局部最优、收敛速度快,导致收敛精度低等弊端,一种改良的自适应惯性权重的粒子群算法在本文中被提出.通过对粒子飞行速度和位置变化的分析,并结合粒子的自适应值动态调整惯权重,使得算法能够在全局空间和局... 针对传统粒子群算法容易陷入局部最优、收敛速度快,导致收敛精度低等弊端,一种改良的自适应惯性权重的粒子群算法在本文中被提出.通过对粒子飞行速度和位置变化的分析,并结合粒子的自适应值动态调整惯权重,使得算法能够在全局空间和局部空间搜索之内达到良好的均衡.选择典型的测试函数,将改进后的粒子群算法(PSO-A)、带收缩因子的粒子群算法(PSO-X)和惯性权重线性递减粒子群算法(PSO-W)的性能进行了对比分析.最后采用MATLAB软件进行算法仿真,从结果得出,本文所提出的自适应改变惯性权重的粒子群算法在收敛精度、收敛速度上都取得了明显的改善. 展开更多

关键词 粒子群算法 惯性权重 自适应 收敛精度

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一种新型的被动启发式粒子群优化算法 被引量：8

5

作者 秦洪德 石丽丽 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期1298-1302,共5页

标准粒子群优化(SPSO)算法具有参数少、鲁棒性好、易于实现等优点,但同时也具有收敛慢、易于陷入局部极值点等缺点.在SPSO算法基础上,通过在其粒子速度更新公式的自我认知部分和社会经验部分引入惯性学习因子(ωc1,ωc2),提出一种新型... 标准粒子群优化(SPSO)算法具有参数少、鲁棒性好、易于实现等优点,但同时也具有收敛慢、易于陷入局部极值点等缺点.在SPSO算法基础上,通过在其粒子速度更新公式的自我认知部分和社会经验部分引入惯性学习因子(ωc1,ωc2),提出一种新型的被动启发式粒子群优化算法(PHPSO).分别采用SPSO和PHPSO两种优化算法对测试函数进行求解,将这两种算法的优化过程进行比较分析,结果表明,与SPSO算法相比,该文提出的PHPSO算法收敛速度大幅提高,且更易得到全局最优解,收敛精度更高. 展开更多

关键词 粒子群优化算法 惯性权重 惯性学习因子 收敛速度 收敛精度

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吸收变异的粒子群算法及应用 被引量：6

6

作者 王波 王灿林 董云龙 《海军航空工程学院学报》 2006年第4期410-412,428,共4页

提出了一种改进的粒子群算法,称为Convergence mutation PSO(CM_PSO).该算法根据粒子群中各粒子的适应值动态地调整粒子数量,把部分适应度差的粒子适当汇聚到适应度好的区域,在不损失全局搜索能力的同时,增强局部搜索能力.在将该算法应... 提出了一种改进的粒子群算法,称为Convergence mutation PSO(CM_PSO).该算法根据粒子群中各粒子的适应值动态地调整粒子数量,把部分适应度差的粒子适当汇聚到适应度好的区域,在不损失全局搜索能力的同时,增强局部搜索能力.在将该算法应用于雷达组网误差配准问题中,提出了一种基于CM-PSO的误差配准技术.仿真表明,该算法能有效配准,与对比方法相比较,具有更好的收敛精度和更快的进化速度. 展开更多

关键词 PSO CM_PSO 收敛精度 进化速度 误差配准

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资料变分同化中的若干理论问题 被引量：4

7

作者 滕加俊 张瑰 黄思训 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2007年第5期581-591,共11页

对变分同化中的若干理论问题进行了研究,具体讨论了一类简单模式在整体和局部观测资料下的变分同化问题.对于整体观测资料下的变分同化问题,利用变分同化方法对预报模式中的初值、参数以及模式进行了修正,从理论上作出了变分同化方法的... 对变分同化中的若干理论问题进行了研究,具体讨论了一类简单模式在整体和局部观测资料下的变分同化问题.对于整体观测资料下的变分同化问题,利用变分同化方法对预报模式中的初值、参数以及模式进行了修正,从理论上作出了变分同化方法的误差估计及收敛精度的估计,证明了变分同化方法的有效性.对于局部观测资料下的变分同化问题,由于得到的解往往不适定,因而通常的变分同化方法失效.为了克服问题的不适定性所带来的困难,利用变分同化结合正则化方法对预报模式中的初值、参数以及模式进行修正,同样作出了变分同化方法的误差估计及收敛精度估计,证明了变分同化与正则化方法结合的必要性和有效性,并对正则化参数的选择提供了理论判据.最后,举了一个实例说明所提出的方法的有效性. 展开更多

关键词 变分同化 正则化方法 收敛精度估计

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一种基于随机数扰动变异的果蝇优化算法 被引量：2

8

作者 张超 魏三强 罗颖 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期36-42,56,共8页

针对果蝇优化算法在解决现实中复杂高维优化问题时不稳定、精度不高、易陷入局部最优、移动步长取值不易确定的缺陷,提出一种改进的果蝇优化算法。改进算法对每代果蝇群体的最优解实施随机数扰动变异,作为果蝇个体位置更新的移动步长,... 针对果蝇优化算法在解决现实中复杂高维优化问题时不稳定、精度不高、易陷入局部最优、移动步长取值不易确定的缺陷,提出一种改进的果蝇优化算法。改进算法对每代果蝇群体的最优解实施随机数扰动变异,作为果蝇个体位置更新的移动步长,并为移动步长设置动态惯性扰动因子,使移动步长的取值具有自适应性。在8个高维峰值函数上做性能分析实验。结果表明:改进算法在收敛精度和收敛速度上较对比算法有显著提升,在较高目标精度下的寻优成功率达到100%。说明改进算法通过对果蝇群体的最优解实施随机数扰动变异,能够增加果蝇个体分布的离散程度,扩展果蝇群体的多样性,使果蝇更易跳出局部极值的束缚,显著提高算法的收敛精度和收敛速度。 展开更多

关键词 果蝇优化算法 智能算法 收敛精度 群体多样性 惯性因子

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基于双子群和分区采样的果蝇优化新算法 被引量：6

9

作者 王友卫 凤丽洲 《浙江大学学报（工学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第11期2292-2298,共7页

针对传统果蝇优化算法面临的搜索半径依赖性大、收敛稳定性差、难以协调全局搜索能力及局部搜索能力等问题,提出基于双子群和分区采样的果蝇优化新算法.将果蝇种群划分为搜索果蝇子群和跟随果蝇子群并分别使用这2个子群进行全局化搜索... 针对传统果蝇优化算法面临的搜索半径依赖性大、收敛稳定性差、难以协调全局搜索能力及局部搜索能力等问题,提出基于双子群和分区采样的果蝇优化新算法.将果蝇种群划分为搜索果蝇子群和跟随果蝇子群并分别使用这2个子群进行全局化搜索与局部精细化搜索;在每次迭代过程中利用基于分区采样的搜索果蝇位置更新策略,提高算法全局搜索的稳定性;定义了群体聚集度的概念并将其用于协调果蝇的全局搜索能力和局部搜索能力.针对6种典型函数及工业控制系统的测试结果表明,该算法收敛精度高、稳定性好、收敛速度快,与传统算法相比,表现出明显优势. 展开更多

关键词 果蝇优化算法 搜索果蝇 跟随果蝇 群体聚集度 收敛精度 收敛速度

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一种精英反向学习的花授粉算法 被引量：9

10

作者 张超 《西安工程大学学报》 CAS 2017年第6期847-856,共10页

针对花授粉算法(Flower Pollination Algorithm,FPA)在处理高维优化问题时收敛精度低、速度慢等缺陷,提出一种基于精英反向学习的花授粉算法(Elite Opposition-Based Learning Flower Pollination Algorithm,EOBLFPA).改进的算法使用全... 针对花授粉算法(Flower Pollination Algorithm,FPA)在处理高维优化问题时收敛精度低、速度慢等缺陷,提出一种基于精英反向学习的花授粉算法(Elite Opposition-Based Learning Flower Pollination Algorithm,EOBLFPA).改进的算法使用全局最优花朵的反向解更新花朵个体的位置,引导花朵个体向最优解靠近.在10个经典测试函数上做仿真实验,结果表明,EOBLFPA算法在收敛精度和收敛速度上有显著提升,寻优性能优于FPA算法和相关对比算法,并验证了其改进策略的有效性. 展开更多

关键词 花授粉算法 反向学习 精英个体 收敛精度 收敛速度

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改进的多目标启发式粒子群算法及其在桁架结构设计中的应用 被引量：1

11

作者 李丽娟 梁靖昌 《建筑科学与工程学报》 CAS 北大核心 2016年第6期37-43,共7页

针对工程结构多目标优化设计中出现的约束条件处理能力差、编程复杂,计算效率低且收敛精度差等问题,对启发式粒子群算法(HPSO)进行改进,提出了多目标启发式粒子群算法(MOHPSO),并与多目标粒子群算法(MOPSO)和改进的多目标群搜索算法(IMG... 针对工程结构多目标优化设计中出现的约束条件处理能力差、编程复杂,计算效率低且收敛精度差等问题,对启发式粒子群算法(HPSO)进行改进,提出了多目标启发式粒子群算法(MOHPSO),并与多目标粒子群算法(MOPSO)和改进的多目标群搜索算法(IMGSO)进行比较。通过对15杆平面桁架、40杆平面桁架和72杆空间桁架3个经典算例的计算,证明了所提出的MOHPSO算法的有效性。结果表明:MOHPSO算法具有收敛精度高、约束处理能力强、全局最优解选取更合理、非劣解集维护效率高等特点。 展开更多

关键词 桁架结构 启发式粒子群 多目标优化 约束改进 收敛精度

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关于非球形粒子光散射的T-矩阵数值计算方法的研究(英文) 被引量：1

12

作者 丁继烈 许丽生 张强 《成都信息工程学院学报》 2001年第1期1-7,共7页

首先介绍了无规取向轴对称非球形粒子光散射的T 矩阵数值方法。然后 ,进一步研究了T 矩阵计算的收敛问题 ,提出了一种新的关于无规取向无吸收非球形散射物体的物理收敛方法。我们研究了椭球粒子的收敛问题 ,结果表明我们的数值方法和T ... 首先介绍了无规取向轴对称非球形粒子光散射的T 矩阵数值方法。然后 ,进一步研究了T 矩阵计算的收敛问题 ,提出了一种新的关于无规取向无吸收非球形散射物体的物理收敛方法。我们研究了椭球粒子的收敛问题 ,结果表明我们的数值方法和T 矩阵计算程序是有效的。收敛精度对粒子的尺度和形状有很强的依赖性。在一定的条件下 ,我们的物理收敛程序优于NASAMishchenko的数学收敛程序。 展开更多

关键词 非球形粒子 光散射 T-矩阵方法 数值计算 收敛精度

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有限差分法求动静压轴颈轴承性能研究

13

作者 王学敏 白红宇 庄明 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期1381-1385,1390,共6页

为了对动静压轴颈轴承性能进行研究,利用有限差分方法编写了可以计算动静压气体轴承静态、动态和动静混合情况下性能参数的计算程序,分别讨论了前端角、网格数与收敛精度和偏位角对计算结果的影响.结果证明,前端角对求轴颈轴承静态性能... 为了对动静压轴颈轴承性能进行研究,利用有限差分方法编写了可以计算动静压气体轴承静态、动态和动静混合情况下性能参数的计算程序,分别讨论了前端角、网格数与收敛精度和偏位角对计算结果的影响.结果证明,前端角对求轴颈轴承静态性能没有影响,而网格数需要与收敛精度相匹配,否则对计算结果影响很大.在求动态性能时加入了偏位角嵌套循环,考虑了实际气膜厚度表达式对轴承性能的影响.计算结果与有实验验证的算例相比较,两者误差在5%以下,证明此程序方法计算结果正确可靠,该方法已成功应用于实际工程设计之中. 展开更多

关键词 REYNOLDS 方程 偏位角 有限差分法 前端角 收敛精度

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禁忌粒子群算法 被引量：4

14

作者 李辉 《陕西理工学院学报（自然科学版）》 2011年第1期85-90,共6页

针对基本粒子群算法容易陷入局部最优的缺点,将禁忌搜索算法中的禁忌思想与粒子群算法结合,提出了一种新的粒子群算法——禁忌粒子群算法(TPSO)。该算法将粒子群算法找到的当前最优值禁忌一段时间后再释放,以此避免算法陷入局部最优,即... 针对基本粒子群算法容易陷入局部最优的缺点,将禁忌搜索算法中的禁忌思想与粒子群算法结合,提出了一种新的粒子群算法——禁忌粒子群算法(TPSO)。该算法将粒子群算法找到的当前最优值禁忌一段时间后再释放,以此避免算法陷入局部最优,即使算法暂时陷入局部最优,该算法跳出局优的能力也很强。实验表明,TPSO在收敛速度以及收敛精度方面都比基本粒子群算法有了很大程度的提高,特别对于多极值问题搜索效果非常好,可以很好的解决算法陷入局部最优的问题。 展开更多

关键词 粒子群算法 禁忌搜索算法 收敛速度 收敛精度

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非线性Galerkin算法和Galerkin算法

15

作者 何银年 杨晓忠 《西安邮电学院学报》 1998年第4期1-4,9,共5页

给出了数值求解非线性发展方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法和非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，其中空间变量用谱元法离散，时间变量用Ｅｕｉｅｒ显式格式离散。此外，我们分析了两种算法的有界性、稳定性和收敛精度估计。经过比较，在收敛精度... 给出了数值求解非线性发展方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法和非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，其中空间变量用谱元法离散，时间变量用Ｅｕｉｅｒ显式格式离散。此外，我们分析了两种算法的有界性、稳定性和收敛精度估计。经过比较，在收敛精度相同的条件下，非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法具有稳定性能好。 展开更多

关键词 非线性 GALERKIN算法 收敛精度 有界性 稳定性

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一种正交反向学习萤火虫算法 被引量：13

16

作者 周凌云 丁立新 +1 位作者 马懋德 唐菀 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2019年第1期202-209,共8页

针对萤火虫算法求解复杂优化问题时收敛精度较低的问题,该文提出一种正交反向学习策略,嵌入萤火虫算法,得到一种正交反向学习萤火虫算法。正交反向学习策略中,采用重心反向计算,利用群体搜索经验的同时避免搜索依赖坐标;采用正交试验设... 针对萤火虫算法求解复杂优化问题时收敛精度较低的问题,该文提出一种正交反向学习策略,嵌入萤火虫算法,得到一种正交反向学习萤火虫算法。正交反向学习策略中,采用重心反向计算,利用群体搜索经验的同时避免搜索依赖坐标;采用正交试验设计,构建部分维上取反向值的正交反向候选解,充分挖掘个体和反向个体在不同维度上的有利信息。在标准测试集上进行验证,实验结果说明了正交反向学习策略的有效性。与多种新近的改进萤火虫算法相比,该算法在大多数函数上获得更高的求解精度。 展开更多

关键词 萤火虫算法 反向学习 优化 正交试验设计 收敛精度

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基于精英候选池的蝙蝠算法

17

作者 郭京蕾 于田 石泽远 《南昌工程学院学报》 CAS 2019年第4期78-82,共5页

针对蝙蝠算法搜索后期容易陷入局部最优,从而导致算法精度不高、停滞等不足,提出了精英候选池策略为每只蝙蝠选取待追随的最优蝙蝠,从而增强了种群的多样性,避免算法过早成熟。在10个Benchmark测试函数中进行仿真实验,实验结果表明,基... 针对蝙蝠算法搜索后期容易陷入局部最优,从而导致算法精度不高、停滞等不足,提出了精英候选池策略为每只蝙蝠选取待追随的最优蝙蝠,从而增强了种群的多样性,避免算法过早成熟。在10个Benchmark测试函数中进行仿真实验,实验结果表明,基于候选池的蝙蝠算在在收敛精度和速度上都有较大的提高。 展开更多

关键词 蝙蝠算法 收敛精度 候选池

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基于内嵌物理机理神经网络的热传导方程的正问题及逆问题求解 被引量：11

18

作者 赵暾 周宇 +1 位作者 程艳青 钱炜祺 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2021年第5期19-26,共8页

建立了一种基于内嵌物理机理神经网络(PINN)的热传导方程的正问题及逆问题求解方法。该方法利用自动微分技术将一维热传导方程嵌入到深度网络的损失函数中,通过以损失函数最小为目标来优化深度网络,求解一维热传导方程以及对方程中的未... 建立了一种基于内嵌物理机理神经网络(PINN)的热传导方程的正问题及逆问题求解方法。该方法利用自动微分技术将一维热传导方程嵌入到深度网络的损失函数中,通过以损失函数最小为目标来优化深度网络,求解一维热传导方程以及对方程中的未知导热系数进行辨识。随后,分析了基于PINN求解正问题的收敛精度以及参数辨识的鲁棒性,并得出以下结论:在给定网络结构的情况下,基于PINN求解一维热传导方程的收敛误差在样本点数较少时主要由采样误差主导,而当样本点数较多时,收敛误差由优化误差主导;由于损失函数中包含了方程相关的正则化项,以及采用了自动微分技术,因此,基于PINN的参数辨识方法噪声标签数据具有较强的鲁棒性。 展开更多

关键词 基于内嵌物理机理神经网络 热传导方程 正问题及逆问题 收敛精度 鲁棒性

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变阶次分数阶梯度下降法的研究 被引量：5

19

作者 李佳维 申永军 杨绍普 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2021年第9期43-47,共5页

作为经典的凸优化算法,梯度下降法结合分数阶微积分理论,延伸出分数阶梯度下降法。与常规梯度下降法相比,阶次大于1的分数阶梯度下降法收敛速度快但是收敛精度低;而阶次小于1的分数阶梯度下降法收敛精度高但是收敛速度慢。为结合不同阶... 作为经典的凸优化算法,梯度下降法结合分数阶微积分理论,延伸出分数阶梯度下降法。与常规梯度下降法相比,阶次大于1的分数阶梯度下降法收敛速度快但是收敛精度低;而阶次小于1的分数阶梯度下降法收敛精度高但是收敛速度慢。为结合不同阶次分数阶梯度下降法的优点,解决收敛速度、收敛精度之间不可兼得的矛盾,结合已有的研究,为得到更好的优化算法性能,提出了三种改进的变阶次分数阶梯度下降法,并且通过典型算例验证了相关结论。 展开更多

关键词 分数阶梯度下降法 可变阶次 收敛速度 收敛精度

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基于改进布谷鸟搜索算法的多传感器调度方法 被引量：2

20

作者 魏文凤 刘昌云 +1 位作者 田桂林 岳韶华 《火力与指挥控制》 CSCD 北大核心 2021年第9期174-181,共8页

针对以往战场环境中目标跟踪背景下多传感器调度算法收敛性差、求解精度低的问题,在CS算法(布谷鸟搜索算法)的基础上,提出了一种基于差分进化的布谷鸟搜索算法。在跟踪目标模型的基础上,以跟踪精度、任务完成率以及传感器资源能源消耗... 针对以往战场环境中目标跟踪背景下多传感器调度算法收敛性差、求解精度低的问题,在CS算法(布谷鸟搜索算法)的基础上,提出了一种基于差分进化的布谷鸟搜索算法。在跟踪目标模型的基础上,以跟踪精度、任务完成率以及传感器资源能源消耗为指标,建立多传感器调度模型;借鉴差分进化思想,对布谷鸟搜索算法进行改进;利用改进后的布谷鸟搜索算法(DE-CS算法)求解传感器调度模型。将DE-CS算法与基础CS算法进行仿真比较,仿真结果表明,改进后的算法在收敛速度和精度方面都得到了有效改善,证明改进后的算法有较好的求解质量。 展开更多

关键词 传感器调度 布谷鸟搜索算法 差分进化 收敛精度

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