Newton分裂方法的存在性收敛性定理 被引量：2

1

作者 潘状元 刘锡祥 《哈尔滨电工学院学报》 CSCD 1996年第3期387-395,共9页

本文在Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ型定理的条件下，给出了两种Ｎｅｗｔｏｎ型分裂方法的存在性及收敛性定理。

关键词 NEWTON 分裂法 收敛性定理 计算数学

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复模糊集值复模糊积分及其收敛性定理 被引量：1

2

作者 马生全 李生刚 《江西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第1期20-26,共7页

首先介绍复模糊集值测度与复模糊集值可测函数的概念及复模糊集值可测函数的性质,以及基于复模糊集值复模糊测度的复模糊集值积分概念及其基本性质;其次,研究了复模糊集值复模糊积分的收敛问题,得到了这种拓广到复模糊集值上的复模糊积... 首先介绍复模糊集值测度与复模糊集值可测函数的概念及复模糊集值可测函数的性质,以及基于复模糊集值复模糊测度的复模糊集值积分概念及其基本性质;其次,研究了复模糊集值复模糊积分的收敛问题,得到了这种拓广到复模糊集值上的复模糊积分的单调收敛定理、法都定理、控制收敛定理等重要的收敛性定理. 展开更多

关键词 复模糊集值测度 复模糊集值可测函数 复模糊集值复模糊积分 收敛性定理

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AOR迭代法的一个收敛性定理 被引量：1

3

作者 赵晓颖 宋岱才 马銘泽 《科学技术与工程》 2011年第15期3490-3493,共4页

针对线性方程组的系数矩阵为α-链及双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解AOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论。所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义α-对角占优矩阵类... 针对线性方程组的系数矩阵为α-链及双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解AOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论。所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义α-对角占优矩阵类。不但解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的估值问题,而且使用方便。最后举例说明了所给结果的优越性。 展开更多

关键词 α-链对角占优矩阵 AOR迭代法 收敛性定理

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AOR方法的收敛性定理

4

作者 黄廷祝 王广彬 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第11期1183-1187,共5页

　获得了著名的AOR方法收敛的实用条件和H矩阵的实用判别条件·　所得AOR方法的收敛条件便于实际计算应用,适用范围不要求方程组系数矩阵对角占优。

关键词 AOR方法 收敛性定理 迭代 H矩阵

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H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法改进的收敛性定理

5

作者 马昌凤 马飞洋 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2022年第2期583-593,共11页

该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代... 该文在较弱的条件下,证明了解一类H-矩阵非线性互补问题基于模的矩阵分裂迭代法和相应的加速迭代法的收敛性定理.这意味着对于分裂A=M-N有更多的选择,使得基于模的矩阵分裂迭代法得以收敛.改进的收敛性定理扩展了基于模的矩阵分裂迭代法的应用范围. 展开更多

关键词 非线性互补问题 基于模的矩阵分裂迭代法 H-矩阵 收敛性定理

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“牛顿类”迭代的收敛性和误差估计 被引量：10

6

作者 朱静芬 韩丹夫 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第6期623-626,共4页

从求解非线性方程f(x)=0的一维“牛顿类”迭代法出发,在Banach空间中建立了“牛顿类”迭代公式,用优函数的方法,建立了相应的Kantorovich定理,并给出了比牛顿迭代更好的误差估计.

关键词 非线性方程 “牛顿类”迭代法 优函数 收敛性定理 误差估计

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可数族弱Bregman相对非扩展映像的收敛性分析 被引量：1

7

作者 陈加伟 万仲平 赵烈济 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2014年第1期70-79,共10页

在自反Banach空间中,引入可数族弱Bregman相对非扩张映像概念,构造了两种迭代算法求解可数族弱Bregman相对非扩张映像的公共不动点.在适当条件下,证明了两种迭代算法产生的序列的强收敛性.

关键词 强收敛性定理 Bregman距离 Bregman投影 (弱)Bregman相对非扩张映像

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随机变量的连续函数的收敛性 被引量：1

8

作者 刘秀芳 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1981年第3期19-23,共5页

在概率论中研究了随机变量序列的几乎处处、依概率、依分布律等各种收敛性。很容易证明,如果 m 维随机变量序列ξ（n）→ξ,a·e·,而 g 是 m 维空间 R（m）的子集 D 上的连续函数,且ξ（n）,ξ只在 D 中取值时 g(ξ（n）)→g... 在概率论中研究了随机变量序列的几乎处处、依概率、依分布律等各种收敛性。很容易证明,如果 m 维随机变量序列ξ（n）→ξ,a·e·,而 g 是 m 维空间 R（m）的子集 D 上的连续函数,且ξ（n）,ξ只在 D 中取值时 g(ξ（n）)→g（ξ）,a·e·。对于依概率收敛,g 是 展开更多

关键词 随机变量 几乎处处 依概率收敛 极限分布 弱收敛 收敛性定理 开集 勒贝格测度 一致连续 独立同分布的

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一般最优设计的叠代程序及其收敛性

9

作者 杜子清 《河南师范大学学报（哲学社会科学版）》 1985年第3期1-8,共8页

一、引言通常在最优设计中不一定能有明确的解。因此,采用最优化的方法来讨论研究求最优设计的叠代算法是很有意义的。W.J.Studden等人于1974年用Remez逼近论的交替程序,给出了一个求回归模型中估计θ’f(x)的最优设计的叠代程序及其C... 一、引言通常在最优设计中不一定能有明确的解。因此,采用最优化的方法来讨论研究求最优设计的叠代算法是很有意义的。W.J.Studden等人于1974年用Remez逼近论的交替程序,给出了一个求回归模型中估计θ’f(x)的最优设计的叠代程序及其C最优条件下的收敛性定理。Atwood,C.L.于1080年对寻找最优设计的一些有关算法的收敛性的证明及收敛速度的讨论,进行了综述。 展开更多

关键词 最优设计 收敛性定理 非线性规划 叠代 等价性定理 回归模型 信息矩阵 收敛速度 最优化 优良性准则

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Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性 被引量：13

10

作者 王小林 龚亚方 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期447-452,共6页

当Ｅ为复平面上的有界连通区域，所有已知函数在Ｅ上满足Ｈｏｌｄｅｒ条件，光滑封闭曲线Г■Ｅ时，借助广义逆，讨论了正则型Ｃａｕｃｈｙ核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题，给出了相应的误差估计。

关键词 Cauchy核奇异积分方程 广义逆 光滑扰动曲线 稳定性 积分曲线 正则型 误差估计 收敛性定理 Hoelder条件

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解线性代数方程组的分块混乱松驰法

11

作者 全惠云 《计算机工程与科学》 CSCD 1989年第2期44-52,共9页

文献[1]、[2]提出了解具有正定对称系数矩阵的线代数方程组的分块混乱松驰法(Block Chaotic Relaxation,简记为BCR)并证明了该算法的收敛性,指出它为建立对称正定线代数方程组的一类异步并行算法提供了理论依据。本文拓广了上述理论:从... 文献[1]、[2]提出了解具有正定对称系数矩阵的线代数方程组的分块混乱松驰法(Block Chaotic Relaxation,简记为BCR)并证明了该算法的收敛性,指出它为建立对称正定线代数方程组的一类异步并行算法提供了理论依据。本文拓广了上述理论:从非定常迭代法的角度定义BCR算法,提出了当系数矩阵为任意类型时的BCR算法并证明了其收敛性,从而为系数矩阵为任意类型时的线代数方程组的一类异步并行算法提供了理论依据。本文实际上证明了任意类型系数矩阵的线代数方程组的分块迭代法的收敛性。文章专门讨论了系数矩阵为对称正定,不可约对角占优、L—型、H—型时的收敛性情况。最后给出了一个数值例子。为叙述简洁起见,文章没有讨论矩阵分块有重叠时(即Schwarz型的BCR算法)的情形,显然,本文的结论对它同样是适应的。 展开更多

关键词 线性代数方程组 异步并行算法 对称正定 分块 定常迭代 收敛性定理 子问题 系数矩阵 矩阵范数 迭代矩阵

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解非线性方程的斜量法修正公式及其收敛性

12

作者 尹松柱 《东北师大学报（哲学社会科学版）》 1960年第3期76-81,共6页

斜量法是一种具有很大实用价值的在应用上较牛顿法更为方便的方法。关肇直和管记文先生已提出解非线性方程的斜量法〔1〕〔2〕。从它的收敛性定理(区域性条件)可以表明,在较强的条件下才可能收敛。考虑到这种限制,本文里只研究解非线性... 斜量法是一种具有很大实用价值的在应用上较牛顿法更为方便的方法。关肇直和管记文先生已提出解非线性方程的斜量法〔1〕〔2〕。从它的收敛性定理(区域性条件)可以表明,在较强的条件下才可能收敛。考虑到这种限制,本文里只研究解非线性泛函方程的斜量法的一种修正公式(引入参数)以及它的收敛性。 展开更多

关键词 非线性方程 收敛性定理 牛顿法 泛函方程 实用价值 条件 修正公式 导算子 量法 大学自然科学学报

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关于求解非线性方程组的Newton法的一个改进

13

作者 黄秀花 户青文 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第1期16-18,共3页

本文对求解非线性方程组的Ｎｅｗｔｏｎ迭代法作了改进，并给出了局部收敛性定理．计算表明，改进后的Ｎｅｗｔｏｎ法的收敛域有明显扩大．

关键词 非线性方程组 NEWTON迭代法 改进 局部收敛性定理

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适用于“银河”机上几种非线性方程组的数值解法

14

作者 陈杏伦 《计算机工程与科学》 CSCD 1990年第4期75-82,共8页

一、引言非线性方程组的一般形式: f（x）=0 x∈（?）Rⁿ （A） 其中f（x）=（f₁（x）,f₂（x）,…,f_n（x））^T,x... 一、引言非线性方程组的一般形式: f（x）=0 x∈（?）Rⁿ （A） 其中f（x）=（f₁（x）,f₂（x）,…,f_n（x））^T,x=（x₁,x₂,…,x_n）^T。即f（x）是以f_i（x）为分量的向量函数。当n=1时,就是只含一个未知量的非线性方程。我们的目的是求向量x^*=（x₁^*,x₂^*,…,x_n^*）^T,使其满足f（x^*）=0,称此x^*为（A）的解。除少数的特殊方程组外,直接解法几乎是不可能的。常用的有效数值解法一般都采用迭代法。在迭代法中最基本而重要的是Newton迭代法,因一些很有成效的算法,都是在它的基础上发展而成的。虽然牛顿法具有收敛速度快（二阶收敛）。 展开更多

关键词 非线性方程组 数值解 迭代法 二阶收敛 牛顿法 直接解法 值解法 向量函数 JACOBI 收敛性定理

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(I+S_(max))预条件Gauss-Seidel迭代法进一步探索 被引量：5

15

作者 庄伟芬 卢琳璋 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第B08期349-352,共4页

Kotakemori研究了不可约对角占优Z 阵的(I+Smax)预条件Gauss Seidel迭代法,并证明在一定条件下,进行(I+Smax)预处理比(I+S)预处理收敛效果更好.本文将其收敛性定理推广到具有广泛应用背景的H 阵,并将这两类预条件Gauss Seidel迭代法相... Kotakemori研究了不可约对角占优Z 阵的(I+Smax)预条件Gauss Seidel迭代法,并证明在一定条件下,进行(I+Smax)预处理比(I+S)预处理收敛效果更好.本文将其收敛性定理推广到具有广泛应用背景的H 阵,并将这两类预条件Gauss Seidel迭代法相结合对不可约非奇M 阵进行两次适当的预处理,数值例子表明这样可以大大加快Gauss Seidel迭代法的收敛速度. 展开更多

关键词 预条件Gauss-Seidel迭代法 收敛速度 H-矩阵 收敛性定理 线性方程组

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数值积分的神经网络算法研究 被引量：4

16

作者 徐理英 李立军 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第7期1922-1924,共3页

提出一种求解数值积分的新方法,其基本思想是训练傅立叶基神经网络来逼近被积函数以实现定积分的数值计算。为保证算法的收敛性,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,为学习率的选取提供依据。本算法计算精度较高,对被积函数要求较低... 提出一种求解数值积分的新方法,其基本思想是训练傅立叶基神经网络来逼近被积函数以实现定积分的数值计算。为保证算法的收敛性,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理,为学习率的选取提供依据。本算法计算精度较高,对被积函数要求较低,适应性强,并可以计算振荡函数的积分。数值积分算例验证了本算法的有效性,因此在工程实际中有较大的应用价值。 展开更多

关键词 数值积分 神经网络 傅立叶基函数 收敛性定理

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带有EKF速度观测的P型迭代学习直线伺服系统 被引量：1

17

作者 曹勇 周晓慧 李华德 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第14期4457-4460,4466,共5页

针对永磁直线同步电机伺服系统,采用P型迭代学习控制律下的位置-速度控制器,实现参考位置信号的跟踪控制。详细分析了永磁直线伺服系统的数学模型,在此基础上给出迭代学习直线伺服系统的收敛性定理。同时避免位置信号微分运算的不准确结... 针对永磁直线同步电机伺服系统,采用P型迭代学习控制律下的位置-速度控制器,实现参考位置信号的跟踪控制。详细分析了永磁直线伺服系统的数学模型,在此基础上给出迭代学习直线伺服系统的收敛性定理。同时避免位置信号微分运算的不准确结果,给出推广卡尔曼滤波器观测直线速度的方法。采用matlab和dSPACE方法对迭代学习直线伺服系统进行仿真研究,仿真结果表明迭代学习控制能够保证系统性能在不断学习中提高,系统具有很好的动态响应和学习能力。 展开更多

关键词 直线伺服 迭代学习 收敛性定理 速度观测 仿真研究

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高阶FIR多带阻数字滤波器优化设计研究(英文) 被引量：1

18

作者 曾喆昭 《长沙电力学院学报（自然科学版）》 2004年第3期18-21,共4页

研究了FIR线性相位滤波器的幅频特性与余弦基函数神经网络算法之间的关系,给出了FIR高阶多带阻数字滤波器的优化设计实例,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理.仿真结果表明,算法不仅是有效的,而且在FIR高阶数字滤波器优化设计领域具... 研究了FIR线性相位滤波器的幅频特性与余弦基函数神经网络算法之间的关系,给出了FIR高阶多带阻数字滤波器的优化设计实例,提出并证明了神经网络算法的收敛性定理.仿真结果表明,算法不仅是有效的,而且在FIR高阶数字滤波器优化设计领域具有很大的优越性.且算法不涉及逆矩阵的计算,有效解决了国内外其它优化设计方法无法设计高阶FIR线性相位滤波器的问题. 展开更多

关键词 高阶FIR数字滤波器 神经网络算法 优化设计 幅频特性 收敛性定理

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相对非扩张映射和均衡问题的投影迭代算法(英文)

19

作者 郝自军 陈加伟 张涛 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第2期300-307,共8页

本文利用广义f-投影,在Banach空间中,建立求解相对非扩张映射不动点集合和均衡问题解集的公共元素的迭代算法.在适当条件下,我们也得到关于相对非扩张映射和均衡问题的强收敛性定理.

关键词 强收敛性定理 相对非扩张映射 均衡问题

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改进型帝国竞争模型算法的研究 被引量：5

20

作者 陈禹 冯翔 虞慧群 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2018年第12期206-213,共8页

为了改善帝国竞争算法(Imperialist Competitive Algorithm,ICA)易早熟收敛,搜索范围低,精度小,帝国之间信息交互性不强等缺点,提出了两种基于同化模型和竞争模型的改进的ICA算法。针对殖民地在移动过程中由于过于直接的靠近统治者而造... 为了改善帝国竞争算法(Imperialist Competitive Algorithm,ICA)易早熟收敛,搜索范围低,精度小,帝国之间信息交互性不强等缺点,提出了两种基于同化模型和竞争模型的改进的ICA算法。针对殖民地在移动过程中由于过于直接的靠近统治者而造成的搜索范围过小以及容易陷入局部最优的情况在同化过程中引入了差异因子来增大搜索范围。针对帝国之间的交互性的缺失,引入了人忠诚度的算子来实现帝国交互以及同化机制的模型改变,较强的帝国统治者会因为忠诚度算子获得更多的支持,从而细致划分了一个帝国中的每个国家,利用纳什均衡和最大最小公平性引导帝国竞争进而使算法向最优解进行搜索。在竞争过程中设置时间节点动态划分迭代阶段,根据迭代的不同阶段特点选择最优竞争系数。对算法进行了理论证明,最后将算法应用于多个函数进行检测并与其他的改进ICA算法进行比较,在搜索精度和范围广度上有了一定的提高。 展开更多

关键词 帝国竞争算法 同化模型 竞争模型 收敛性定理 纳什均衡

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