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一维边界阻尼波动方程的三层隐式θ-差分格式及其降维算法
1
作者
马湘荣
李宏
《应用数学》
北大核心
2024年第4期1087-1102,共16页
针对边界阻尼波动方程构造全离散三层隐式加权有限差分θ-格式,证明了当θ<1/2时,具有时间一阶精度和空间二阶精度;当θ=1/2时,关于时间和空间都是二阶精度格式,并证明该格式在θ≤1/2时是无条件稳定的.特别是,利用特征投影分解(POD...
针对边界阻尼波动方程构造全离散三层隐式加权有限差分θ-格式,证明了当θ<1/2时,具有时间一阶精度和空间二阶精度;当θ=1/2时,关于时间和空间都是二阶精度格式,并证明该格式在θ≤1/2时是无条件稳定的.特别是,利用特征投影分解(POD)法对该格式做降维,建立了θ-格式的POD降维算法,分析了POD降维算法解的稳定性和误差.最后,利用数值算例验证了上述所有理论结果的正确性.
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关键词
边界阻尼波动方程
有限差分格式
收敛性和稳定性
特征投影分解
优化算法
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职称材料
题名
一维边界阻尼波动方程的三层隐式θ-差分格式及其降维算法
1
作者
马湘荣
李宏
机构
内蒙古大学数学科学学院
出处
《应用数学》
北大核心
2024年第4期1087-1102,共16页
基金
国家自然科学基金(12161063)
内蒙古自然科学基金(2021MS01018)
内蒙古自治区高等学校创新团队发展计划(NMGIRT2207)。
文摘
针对边界阻尼波动方程构造全离散三层隐式加权有限差分θ-格式,证明了当θ<1/2时,具有时间一阶精度和空间二阶精度;当θ=1/2时,关于时间和空间都是二阶精度格式,并证明该格式在θ≤1/2时是无条件稳定的.特别是,利用特征投影分解(POD)法对该格式做降维,建立了θ-格式的POD降维算法,分析了POD降维算法解的稳定性和误差.最后,利用数值算例验证了上述所有理论结果的正确性.
关键词
边界阻尼波动方程
有限差分格式
收敛性和稳定性
特征投影分解
优化算法
Keywords
Boundary damped wave equation
Finite difference scheme
Convergence and stability
Proper orthogonality decomposition
Optimization algorithm
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
一维边界阻尼波动方程的三层隐式θ-差分格式及其降维算法
马湘荣
李宏
《应用数学》
北大核心
2024
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