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题名最小分枝支撑树问题及其在选址问题中的应用
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作者
林浩
何程
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机构
河南工业大学数学与统计学院
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出处
《运筹学学报(中英文)》
北大核心
2025年第2期103-112,共10页
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基金
河南省高校重点研究项目(No.20A110003)
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文摘
对图G的支撑树T,其形心是指这样的顶点v,使得T−v的最大分枝具有尽可能少的顶点,这个分枝的顶点数称为T的形心分枝度量。最小分枝支撑树问题是寻求G的支撑树T,使得T的形心分枝度量为最小,这个最小值称为图G的分枝指数。在通信网络设计中,其实际意义是使从交换中心(形心)引出的所有分枝的负荷尽可能均衡。我们在2022年提出这种新型的选址问题,并给出基本的理论结果。本文将加深对理论与算法的研究。首先证明此问题的加权形式即使对平面图也是NP-困难的。然后对一些重要的特殊图类,如多面体图、超立方体、乘积图K_(m)×K_(n)和二部图的补图等,分别给出这些图类分枝指数的精确值,并得到一个启发式算法。
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关键词
支撑树最优化
形心分枝
选址问题
NP-困难性
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Keywords
spanning tree optimization
centroid branch
location problem
NP-hard
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分类号
O221.7
[理学—运筹学与控制论]
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题名区间图最小伸展支撑树问题的最优性刻画
被引量：1
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作者
林浩
林澜
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机构
河南工业大学理学院
同济大学电子与信息工程学院
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出处
《运筹学学报》
北大核心
2020年第4期153-158,共6页
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基金
国家自然科学基金(Nos.11571323,61373106)。
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文摘
图G的最小伸展支撑树问题是寻求图G的支撑树T,使得相邻两顶点在T中的最大距离达到最小。这个最小值称为图G的树展,记作σ(G)。此问题已被证明为NP-困难的,对若干特殊图类亦已得到上界估计。例如对区间图已知σ(G)≤3,对区间图得到σ(G)=k,k=1,2,3的完整刻画。
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关键词
支撑树最优化
树展
刻画
区间图
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Keywords
spanning tree optimization
tree-stretch
characterization
interval graph
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分类号
O221.7
[理学—运筹学与控制论]
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