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可对角化矩阵特征值分解扰动问题的快速求解方法
1
作者
胡志祥
杨其东
+1 位作者
黄潇
贺文宇
《湖南大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第7期119-126,共8页
针对特征值扰动计算的传统方法收敛速度慢的问题,提出了一种求解特征值扰动问题的快速迭代算法.首先,通过矩阵变换将初始矩阵的特征值扰动问题转化为对角矩阵的特征值扰动问题.然后,提出了一种快速迭代算法求解扰动参数,同时对算法的收...
针对特征值扰动计算的传统方法收敛速度慢的问题,提出了一种求解特征值扰动问题的快速迭代算法.首先,通过矩阵变换将初始矩阵的特征值扰动问题转化为对角矩阵的特征值扰动问题.然后,提出了一种快速迭代算法求解扰动参数,同时对算法的收敛性进行分析,并将其与基于摄动级数展开法导出的方法进行对比.再次,采用逐一求解特征值并进行矩阵降阶的策略,有效降低运算量.最后,通过2个算例分别展示算法的计算过程及其在结构模态参数追踪方面的应用效果.
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关键词
特征值分解
特征值扰
动
摄动级数展开法
可对角化矩阵
收敛性分析
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职称材料
题名
可对角化矩阵特征值分解扰动问题的快速求解方法
1
作者
胡志祥
杨其东
黄潇
贺文宇
机构
合肥工业大学土木与水利工程学院
安徽建筑大学土木工程学院
出处
《湖南大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024年第7期119-126,共8页
基金
国家自然科学基金资助项目(52178283,52378298)
安徽省杰出青年基金项目(2208085J20)。
文摘
针对特征值扰动计算的传统方法收敛速度慢的问题,提出了一种求解特征值扰动问题的快速迭代算法.首先,通过矩阵变换将初始矩阵的特征值扰动问题转化为对角矩阵的特征值扰动问题.然后,提出了一种快速迭代算法求解扰动参数,同时对算法的收敛性进行分析,并将其与基于摄动级数展开法导出的方法进行对比.再次,采用逐一求解特征值并进行矩阵降阶的策略,有效降低运算量.最后,通过2个算例分别展示算法的计算过程及其在结构模态参数追踪方面的应用效果.
关键词
特征值分解
特征值扰
动
摄动级数展开法
可对角化矩阵
收敛性分析
Keywords
eigenvalue decomposition
eigenvalue perturbation
perturbation series expansion method
diago⁃nalizable matrix
convergence analysis
分类号
O324 [理学—一般力学与力学基础]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
可对角化矩阵特征值分解扰动问题的快速求解方法
胡志祥
杨其东
黄潇
贺文宇
《湖南大学学报（自然科学版）》
EI
CAS
CSCD
北大核心
2024
0
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