摄动离散Riccati矩阵方程解上界估计 被引量：1

1

作者 王春 陈东彦 +2 位作者 王影 刘彦慧 于玉琴 《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期905-908,共4页

针对摄动参数为带有范数有界不确定性的摄动离散Riccati矩阵方程解的特征值的估计问题,利用矩阵不等式和特征值等性质,得到了摄动离散Riccati矩阵方程解的特征值新的上界,这种表示只利用了特征值及奇异值计算,避免了复杂的高阶代数方程... 针对摄动参数为带有范数有界不确定性的摄动离散Riccati矩阵方程解的特征值的估计问题,利用矩阵不等式和特征值等性质,得到了摄动离散Riccati矩阵方程解的特征值新的上界,这种表示只利用了特征值及奇异值计算,避免了复杂的高阶代数方程求解.数值算例验证表明:研究结果是有效的,与现有结果比较,该结果具有更小的保守性.该结果在控制理论和状态估计问题的研究中具有更加重要的理论和实用研究价值. 展开更多

关键词 摄动离散riccati矩阵方程 特征值 奇异值 范数有界不确定性 矩阵不等式 摄动参数 解矩阵 估计

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摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计 被引量：5

2

作者 陈东彦 侯玲 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第5期830-832,共3页

研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定．针对几种不确定性假... 研究摄动离散矩阵Lyapunov方程解的估计问题,利用矩阵运算性质及Lyapunov稳定性理论,给出在结构不确定性假设下方程解的存在条件及解的上下界估计,估计结果由一个线性矩阵不等式(LMI)和两个矩阵代数Riccati方程确定．针对几种不确定性假设,进一步给出矩阵代数Riccati方程的具体形式．最后通过一个算例说明了所得结果的有效性． 展开更多

关键词 离散矩阵Lyapunov方程 不确定性 矩阵代数riccati方程 线性矩阵不等式

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变系数微分Riccati方程的保辛摄动近似求解 被引量：9

3

作者 谭述君 钟万勰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第z1期7-13,共7页

区段混合能方法将微分Riccati方程的求解转化为区段混合能矩阵的计算．针对变系数情形,提出了保辛摄动方法．通过正则变换,将原时变系统分解为零阶和摄动两个Hamilton系统,而零阶系统的混合能矩阵可采用精细积分法精确求解．该方法具有... 区段混合能方法将微分Riccati方程的求解转化为区段混合能矩阵的计算．针对变系数情形,提出了保辛摄动方法．通过正则变换,将原时变系统分解为零阶和摄动两个Hamilton系统,而零阶系统的混合能矩阵可采用精细积分法精确求解．该方法具有极大的并行性．高效而稳定．算例验证了算法的有效性．同时还讨论了区段混合能方法与改进的Davison-Maki方法之间的关系． 展开更多

关键词 变系数微分riccati方程 区段混合能 保辛摄动 精细积分 改进的Davison-Maki方法

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离散时间代数Riccati方程解矩阵的特征值分析 被引量：3

4

作者 李学俊 张凯院 +1 位作者 张骏 戴冠中 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期133-135,共3页

针对离散时间代数Riccati方程DTARE的唯一对称正定解X的特征值 ,通过矩阵的恒等变形 ,给出了一种新的分析方法 .最后获得解X的极值特征值的上界和下界 。

关键词 离散时间代数riccati方程 矩阵 特征值分析 对称正定解 极值特征值

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基于摄动Riccati传递矩阵的梁桥损伤概率识别方法 被引量：2

5

作者 陈淮 杜思义 魏泽丽 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第3期283-289,共7页

提出了一种基于摄动Riccati传递矩阵的梁桥损伤的概率识别方法。利用摄动Riccati传递矩阵方法和奇异值分解技术,在结构特征值和特征向量的一、二阶摄动计算公式基础上,依据概率统计原理,建立了结构损伤概率识别方程,并利用优化方法反演... 提出了一种基于摄动Riccati传递矩阵的梁桥损伤的概率识别方法。利用摄动Riccati传递矩阵方法和奇异值分解技术,在结构特征值和特征向量的一、二阶摄动计算公式基础上,依据概率统计原理,建立了结构损伤概率识别方程,并利用优化方法反演出结构各单元损伤识别参数的均值以及损伤概率,由此可以确定梁桥损伤位置和损伤程度。通过对一座简支梁桥和一座5跨连续梁桥进行多工况损伤概率识别的数值仿真模拟,计算得到了不同工况下的梁桥损伤识别结果,结果表明:对于梁桥结构大于10%的损伤量,该方法可以比较准确地识别出损伤位置及损伤程度,证明了该方法的有效性;采用该方法可以在很大程度上避免由于结构参数的随机性造成的误判或者漏判,识别结果较好。 展开更多

关键词 梁桥 损伤 摄动riccati传递矩阵 概率识别方法

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摄动离散LYAPUNOV方程解的上下界估计 被引量：3

6

作者 王子栋 郭治 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1999年第1期117-121,共5页

给出了离散Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程在参数摄动下正定解上、下界的一种新估计，它允许的摄动结构更为一般，且只需解两个代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程，从而避免了高阶代数方程的求解．从而为基于李雅普诺夫方程的系统分析及控制问题提供必要的... 给出了离散Ｌｙａｐｕｎｏｖ方程在参数摄动下正定解上、下界的一种新估计，它允许的摄动结构更为一般，且只需解两个代数Ｒｉｃｃａｔｉ方程，从而避免了高阶代数方程的求解．从而为基于李雅普诺夫方程的系统分析及控制问题提供必要的理论分析基础．数值算例说明了本文结果的优越性． 展开更多

关键词 线性离散系统 参数摄动 李雅普诺夫方程

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本征方程［A］［u］＝λ［u］的矩阵摄动理论及其在电磁学中的应用 被引量：2

7

作者 崔铁军 梁昌洪 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期103-106,共4页

本文研究本征方程［Ａ］［ｕ］＝λ［ｕ］的矩阵摄动理论，进而给出了本征值λ和本征矢［ｕ］的１－３阶摄动解，并应用于微波谐振腔的具体实例。

关键词 矩阵摄动 本征方程 电磁学 电磁场

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Fuzzy矩阵方程的摄动问题 被引量：3

8

作者 张诚一 党平安 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2002年第2期243-247,共5页

讨论了 Fuzzy矩阵 A的同解简化矩阵 A(2 ) ,指出陈贻源论文《解 Fuzzy关系方程》中定理 3的错误 .研究 Fuzzy矩阵方程的摄动问题 ,解决了汤服成 ( 2 0 0 0 )

关键词 FUZZY矩阵方程 解 摄动

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离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法 被引量：2

9

作者 姜长生 《控制理论与应用》 EI CAS 1986年第4期84-90,共7页

本文提出了离散时间的Riccati矩阵代数方程解的一种新算法。证明了这种算法的基本定理,并给出了这种算法的计算公式和算例。

关键词 离散时间 矩阵代数 riccati 方程解 特征值 本征值 单位圆 新算法

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离散时间代数Riccati方程解矩阵的界 被引量：2

10

作者 毕海云 陈东彦 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期103-106,共4页

研究了一般离散时间代数Riccati方程(GDTARE)的解矩阵的估计问题。利用矩阵特征值的性质等推导出GDTARE的解矩阵的上下界,并建立了求解上下界的迭代格式,使用迭代格式可对上下界进行改进。最后,通过比较分析和算例验证说明了本文所得结... 研究了一般离散时间代数Riccati方程(GDTARE)的解矩阵的估计问题。利用矩阵特征值的性质等推导出GDTARE的解矩阵的上下界,并建立了求解上下界的迭代格式,使用迭代格式可对上下界进行改进。最后,通过比较分析和算例验证说明了本文所得结果较已有研究结果更具有一般性和较小的保守性。 展开更多

关键词 离散时间代数riccati方程 解矩阵 解矩阵的界 迭代格式

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一种通用的复模态矩阵摄动法 被引量：6

11

作者 刘济科 徐伟华 蔡承武 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期314-320,共7页

对于非自伴随系统 ,提出了一种通用的复模态矩阵摄动法·　该法能同时适用于孤立特征值 ,重特征值及密集 (相近 )特征值三种复特征值情况·　由复特征子空间缩聚技术求解低阶摄动项 ,高阶摄动项则由逐次逼近过程求得·　三... 对于非自伴随系统 ,提出了一种通用的复模态矩阵摄动法·　该法能同时适用于孤立特征值 ,重特征值及密集 (相近 )特征值三种复特征值情况·　由复特征子空间缩聚技术求解低阶摄动项 ,高阶摄动项则由逐次逼近过程求得·　三个计算实例表明 ,该通用方法合理可靠 。 展开更多

关键词 摄动法 复模态 重特征值 密集特征值 矩阵 动动方程 非自伴随系统

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参数摄动混杂离散系统的鲁棒稳定性

12

作者 张霓 吴铁军 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第5期731-736,共6页

采用线性矩阵不等式 (LMI)方法研究离散事件状态转移条件为状态依赖的参数摄动线性混杂离散系统的鲁棒稳定性问题 ,提出此类系统全局鲁棒渐近稳定性判定定理 ,基于分段Lyapunov函数给出了一般混杂离散系统在Lyapunov意义下局部稳定的判... 采用线性矩阵不等式 (LMI)方法研究离散事件状态转移条件为状态依赖的参数摄动线性混杂离散系统的鲁棒稳定性问题 ,提出此类系统全局鲁棒渐近稳定性判定定理 ,基于分段Lyapunov函数给出了一般混杂离散系统在Lyapunov意义下局部稳定的判定定理 ,该定理可将线性混杂离散系统的稳定性问题转化为LMI问题 ,在此基础上提出了参数摄动线性混杂离散系统在Lyapunov意义下局部鲁棒稳定的充分条件 . 展开更多

关键词 参数摄动 混杂离散系统 鲁棒稳定性 线性矩阵不等式 Lyapanov函数

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动力响应问题的一阶摄动传递矩阵法

13

作者 桑广伟 刘保国 胡继云 《机械设计》 CSCD 北大核心 2006年第8期20-22,62,共4页

基于Riccati传递矩阵法,给出了一维不确定参数结构系统动力响应问题的一阶摄动计算方法。该方法在用于求解一维结构系统动力响应问题时,不需要按振型展开,因此,可以避免基于有限元法的矩阵摄动所带来的模态截断误差问题,从而提高分析结... 基于Riccati传递矩阵法,给出了一维不确定参数结构系统动力响应问题的一阶摄动计算方法。该方法在用于求解一维结构系统动力响应问题时,不需要按振型展开,因此,可以避免基于有限元法的矩阵摄动所带来的模态截断误差问题,从而提高分析结果的精度。算例对简支梁和锅炉给水泵转子的动力响应问题进行了一阶摄动分析;当ε较小时,一阶摄动计算结果和精确计算结果吻合良好。 展开更多

关键词 摄动 riccati传递矩阵 动力响应

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Delta算子Riccati方程研究的新结果 被引量：3

14

作者 张端金 刘侠 吴捷 《应用数学》 CSCD 北大核心 2003年第3期104-107,共4页

基于Delta算子描述 ,统一研究连续时间代数Riccati方程 (CARE)和离散时间代数Riccati方程 (DARE)的定界估计问题 ,提出了统一代数Riccati方程 (UARE)解矩阵的上下界 。

关键词 DELTA算子 定界估计问题 解矩阵 连续时间代数riccati方程 离散时间代数riccati方程 统一代数riccati方程

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非线性最优控制系统的保辛摄动近似求解 被引量：4

15

作者 谭述君 钟万勰 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2007年第9期1004-1008,共5页

非线性两端边值问题是在非线性最优控制计算中遇到的主要困难,通常将其转化为线性两端边值问题的迭代求解.因此,很有必要发展求解线性时变非齐次方程的两端边值问题的精确、高效算法.本文通过引入区段混合能的概念,将问题转化为区段的... 非线性两端边值问题是在非线性最优控制计算中遇到的主要困难,通常将其转化为线性两端边值问题的迭代求解.因此,很有必要发展求解线性时变非齐次方程的两端边值问题的精确、高效算法.本文通过引入区段混合能的概念,将问题转化为区段的混合能矩阵及向量的求解,进一步给出了它们的保辛摄动算法.该算法具有很强的并行性,高效而精确.本文还指出经典的Riccati变换方法是该方法的一个特例.数值算例验证了本文方法的有效性. 展开更多

关键词 方法的有效性.非线性两端边值问题 非齐次riccati变换 变系数非线性矩阵 riccati方程 区段混合能保辛摄动 并行运算

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基于奇异摄动理论的电力系统动态仿真的一种新算法 被引量：1

16

作者 毛承雄 樊俊 +1 位作者 O.P.Malik G.S.Hope 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 1990年第1期53-59,21,共8页

本文研究采用奇异摄动原理进行电力系统动态仿真计算。在隐式积分法中,新算法可以棒代牛顿迭代法同时求解差分方程和电力系统网络的代数方程,从而大大提高电力系统动态仿真的计算速度,同时可保证足够的精度。文中对同步发电机和两种典... 本文研究采用奇异摄动原理进行电力系统动态仿真计算。在隐式积分法中,新算法可以棒代牛顿迭代法同时求解差分方程和电力系统网络的代数方程,从而大大提高电力系统动态仿真的计算速度,同时可保证足够的精度。文中对同步发电机和两种典型模型的仿真计算结果证明了这一点。 展开更多

关键词 系统动态仿真 奇异摄动理论 仿真计算结果 牛顿迭代法 差分方程 无穷大系统 暂态过程 牛顿法 三相短路故障 导纳矩阵

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一类结构不确定系统的摄动反馈分析与设计

17

作者 张高民 《石油大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2003年第4期123-126,共4页

对一类对象和控制器同时具有结构不确定摄动的闭环系统的鲁棒稳定性分析与设计问题进行了研究。利用Riccati不等式、H∞ 范数及矩阵分解等方法 ,得到了系统不确定参数的一种鲁棒稳定摄动界。进一步给出了已知系统参数摄动界时的标称控... 对一类对象和控制器同时具有结构不确定摄动的闭环系统的鲁棒稳定性分析与设计问题进行了研究。利用Riccati不等式、H∞ 范数及矩阵分解等方法 ,得到了系统不确定参数的一种鲁棒稳定摄动界。进一步给出了已知系统参数摄动界时的标称控制器的设计方法。 展开更多

关键词 不确定系统 摄动反馈 设计 鲁棒稳定性 riccati不等式 反馈系统 矩阵分解

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不确定离散时滞系统的弹性保性能控制 被引量：1

18

作者 杨雪 刘晓华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2006年第5期909-911,共3页

针对一类不确定离散时滞系统,同时考虑对象和控制器本身的不确定性,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,给出弹性保性能状态反馈控制器的设计方法。通过LMI的可行解构造控制器,数值算例显示该方法的可行性。

关键词 离散时滞系统 保性能控制 线性矩阵不等式(LMI) 控制器增益摄动

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非线性振动系统的多项式向量方法 被引量：1

19

作者 金栋平 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第10期2373-2380,共8页

对于常微分方程描述的非线性振动系统,当采用摄动方法求近似解时,先是给出满足各阶近似解的二阶常微分方程组,继而依次对每一个常微分方程进行求解,以致多自由度非线性振动系统的求解过程相当繁琐.文章针对常微分方程表示的非线性振动系... 对于常微分方程描述的非线性振动系统,当采用摄动方法求近似解时,先是给出满足各阶近似解的二阶常微分方程组,继而依次对每一个常微分方程进行求解,以致多自由度非线性振动系统的求解过程相当繁琐.文章针对常微分方程表示的非线性振动系统,提出了一种求解非线性振动系统近似解的多项式向量方法,该方法将二阶常微分方程组表示成一阶状态方程组,将非线性部分写成常数矩阵和多项式向量之积的形式.然后,采用直接摄动方法,获得每个幂次近似解所满足的一组状态方程,此时状态方程的非线性部分成为常数矩阵和前一幂次近似解作为元素组成的多项式向量的乘积.进一步,借助Toeplitz矩阵将多项式向量之乘法表示成矩阵形式,以解决多项式相乘带来的幂次方系数的确定问题,再根据一阶非齐次方程组的求解方法,获得状态方程组的全部近似解析解.多项式向量方法将二阶常微分描述的非线性振动求解过程转换为一阶非齐次状态方程组的求解问题,计算过程主要是矩阵和向量之间乘法运算,提高了计算效率和程序化水平. 展开更多

关键词 非线性振动 状态方程 摄动方法 多项式向量 矩阵乘法

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基于离散变量的拓扑优化方法

20

作者 梅玉林 王晓明 程耿东 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第6期631-642,共12页

单元敏度的不准确估计是离散拓扑优化算法数值不稳定的原因之一,特别是添加材料时,传统的敏度计算公式给出的估计误差较大,甚至有时估计符号都是错误的.为了克服这一问题,通过对弹性平衡增量方程的摄动分析构造了新的增量敏度估计公式.... 单元敏度的不准确估计是离散拓扑优化算法数值不稳定的原因之一,特别是添加材料时,传统的敏度计算公式给出的估计误差较大,甚至有时估计符号都是错误的.为了克服这一问题,通过对弹性平衡增量方程的摄动分析构造了新的增量敏度估计公式.这一新的公式无论是添加材料还是删除材料都能较准确地估计出目标函数增量,它可以看作是通过非局部单元刚度阵对传统敏度分析公式的修正.以此为基础构建了一种基于离散变量的拓扑优化算法,它可以从任意单元上添加或删除材料以使目标函数减小,同时为避免优化过程中重新划分网格,采用了单元软杀策略以小刚度材料模拟空单元.这一方法的主要优点是简单,不需要太多的数学计算,特别有利于工程实际的应用. 展开更多

关键词 离散变量 拓扑优化 敏度分析 矩阵摄动

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