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有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用 被引量：8
1
作者 谢进 檀结庆 +1 位作者 李声锋 邓四清 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第5期7-9,共3页
给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参... 给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参数,这种样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线。 展开更多
关键词 三次插值样条 有理三次三角插值样条 超越曲线 星形线 四叶玫瑰线
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带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线 被引量：6
2
作者 李军成 钟月娥 谢淳 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第17期182-185,253,共5页
给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆... 给出了一种带形状参数的三次三角Hermite插值样条曲线,具有标准三次Hermite插值样条曲线完全相同的性质。给定插值条件时,样条曲线的形状可通过改变形状参数的取值进行调控。在适当条件下,该样条曲线对应的Ferguson曲线可精确表示椭圆、抛物线等工程曲线。通过选择合适的形状参数,该插值样条曲线能达到C2连续,而且其整体逼近效果要好于标准三次Hermite插值样条曲线。 展开更多
关键词 三次Hermite插值样条 三次三角Hermite插值样条 形状参数 逼近
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一类C^2连续的单位四元数插值样条曲线 被引量：13
3
作者 邢燕 樊文 +1 位作者 檀结庆 许任政 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期45-51,共7页
为了能够快速生成光滑的单位四元数插值样条曲线,实时控制三维物体关键帧动画,提出一种基于四次多项式的单位四元数插值样条曲线,并证明了它的插值性和C^2连续性.首先选择适当的四次多项式调配函数,使其生成的样条曲线能够插值给定的型... 为了能够快速生成光滑的单位四元数插值样条曲线,实时控制三维物体关键帧动画,提出一种基于四次多项式的单位四元数插值样条曲线,并证明了它的插值性和C^2连续性.首先选择适当的四次多项式调配函数,使其生成的样条曲线能够插值给定的型值点列并达到C^2连续;然后通过累和形式的基函数作指数、代表关键帧方向的单位四元数为底的指数函数的连乘形式把欧氏空间中的样条曲线推广到单位四元数空间S^3中.文中构造的曲线能够自动通过给定的关键帧朝向序列,避免经典的B样条单位四元数曲线从型值点反求控制顶点过程中求解非线性方程组带来的时间开销,提高了计算效率.实验结果表明,该方案可以有效地应用于三维关键帧动画. 展开更多
关键词 单位四元数 插值样条 型值点 S3空间
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三次有理插值样条曲线曲面 被引量：8
4
作者 方逵 邓四清 +1 位作者 谭德松 吴泉源 《计算机应用与软件》 CSCD 2011年第7期22-24,共3页
利用有理三次Bézier曲线的端点插值性质,导出了构造三次插值样条曲线曲面的一种新的基函数——RB基函数。由RB基函数构造了C1有理三次插值样条曲线和有理双三次插值样条曲面。
关键词 RB基函数 有理曲线曲面 插值样条
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C^2连续的4次插值样条曲线 被引量：10
5
作者 韩旭里 陈仕河 王文涛 《中南工业大学学报》 CSCD 北大核心 2001年第3期328-330,共3页
通过引入 1组新的插值样条基函数 :B0 (t) =-λt+ 3λt2 - 3λt3+λt4 ,B1(t) =1+ (2λ - 1)t- 3t2 + 5 (1-λ)t3+ (3λ - 2 )t4 ,B2 (t) =(1-λ)t+ 3(1-λ)t2 + (7λ - 4)t3+ (1- 3λ)t4 ,B3(t) =(λ - 1)t3+ (1-λ)t4 ,构造了 4次插... 通过引入 1组新的插值样条基函数 :B0 (t) =-λt+ 3λt2 - 3λt3+λt4 ,B1(t) =1+ (2λ - 1)t- 3t2 + 5 (1-λ)t3+ (3λ - 2 )t4 ,B2 (t) =(1-λ)t+ 3(1-λ)t2 + (7λ - 4)t3+ (1- 3λ)t4 ,B3(t) =(λ - 1)t3+ (1-λ)t4 ,构造了 4次插值样条函数 ,讨论了可调参数对曲线段端点切矢的影响和曲线的拐点性质 .结果表明 :这些曲线是整体C2 连续的 ,是局部可修改和可调的 . 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 曲线设计 插值样条曲线 闭曲线 开曲线 拐点
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一种三次插值样条曲线的插补方法研究 被引量：6
6
作者 黄建 宋爱平 +1 位作者 陶建明 易旦萍 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2012年第4期46-49,共4页
针对复杂轮廓零件数控加工的实际需求,基于数据采样插补原理,对一种三次插值样条曲线的插补算法进行了研究。样条曲线进行参数化运算插补,先使用一系列首尾相接的微小直线段来逼近给定的插值样条曲线轮廓,再利用轨迹空间与参变量空间的... 针对复杂轮廓零件数控加工的实际需求,基于数据采样插补原理,对一种三次插值样条曲线的插补算法进行了研究。样条曲线进行参数化运算插补,先使用一系列首尾相接的微小直线段来逼近给定的插值样条曲线轮廓,再利用轨迹空间与参变量空间的对应关系,控制参变量,求取插补点坐标,得到整个离散化插补轨迹。此算法加工速度稳定性高,有利于高速高精地生成插补轨迹。 展开更多
关键词 数据采样插补 插值样条 样条曲线插补
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基于混合插值样条的保边缘图像插值算法 被引量：8
7
作者 盛敏 苏本跃 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期218-220,共3页
结合混合插值样条(BIS)性质的特点,给出一类新的自适应图像插值算法。该方法可满足任意正实数倍的放缩要求,由于采用单核处理,而且插值像素点时无需求解方程组,因此计算复杂性较小。同时采用弹性边界的方法可以有效保持边缘像素原有特... 结合混合插值样条(BIS)性质的特点,给出一类新的自适应图像插值算法。该方法可满足任意正实数倍的放缩要求,由于采用单核处理,而且插值像素点时无需求解方程组,因此计算复杂性较小。同时采用弹性边界的方法可以有效保持边缘像素原有特征。实验结果表明,该方法与三次多项式样条方法相比,具有更清晰的边界。 展开更多
关键词 图像插值 非线性插值样条 分段插值 弹性边界
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一种新的插值样条——EB样条 被引量：2
8
作者 姚平 袁哲俊 刘福君 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 1990年第3期229-232,共4页
1.引言 在计算机辅助设计空间自由曲线、曲面中,目前普遍采用的是三次Bézier曲线和三次B样条方法;在大多数情况下,这些方法都能满足设计的需要,但从应用的角度上看,它们都还存在一些不足之处。譬如,三次Béizer曲线在各曲线段... 1.引言 在计算机辅助设计空间自由曲线、曲面中,目前普遍采用的是三次Bézier曲线和三次B样条方法;在大多数情况下,这些方法都能满足设计的需要,但从应用的角度上看,它们都还存在一些不足之处。譬如,三次Béizer曲线在各曲线段的连接处,必须要附加一些较严格的条件才能达到C^1级以上的连续;三次B样条曲线具有许多优点。 展开更多
关键词 插值样条 EB样条 数值计算
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C^1三次插值样条曲线曲面 被引量：1
9
作者 邓四清 方逵 +1 位作者 谭德松 吴泉源 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第34期158-160,共3页
利用Bézier曲线的端点插值性质,得到了构造三次插值样条曲线曲面的一种改进的基函数——BB基函数。由BB基函数构造了C1保形三次插值样条曲线;构造了C1双三次插值样条曲面。
关键词 BB基函数 曲线曲面 插值样条 保形
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二维手绘草图的非均匀α-B插值样条曲线表示的方法研究 被引量：1
10
作者 王永皎 何利力 +1 位作者 张引 张三元 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2006年第2期232-234,共3页
根据非均匀α-B插值样条曲线的一般形式,结合非均匀α-B插值样条曲线的形状调配方法,产生了一种新方法来解决二维手绘草图的表示问题。在二维草图中,研究了基于非均匀α-B插值样条曲线的草图表示、草图生成、草图修改以及草图缩放的算... 根据非均匀α-B插值样条曲线的一般形式,结合非均匀α-B插值样条曲线的形状调配方法,产生了一种新方法来解决二维手绘草图的表示问题。在二维草图中,研究了基于非均匀α-B插值样条曲线的草图表示、草图生成、草图修改以及草图缩放的算法。这种表示方法模型统一,生成插值点的算法简单,适合分布式网络环境下的实时协作。表示后的草图缩放具有向量图缩放的优点,设计人员可以在缩放后的草图上进行形状调配。 展开更多
关键词 手绘草图 概念设计 非均匀α-B插值样条曲线 形状调配
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自动满足C^2连续的带参数五次Hermite插值样条 被引量：2
11
作者 李军成 谢炜 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期175-180,共6页
为了克服已有的带形状参数的三次或四次Hermite型插值样条不能自动满足C2连续这一不足,提出了一类新的五次Hermite插值样条.该样条除了具有带形状参数Hermite型插值样条的特性外,在插值条件保持不变的情形下可自动满足C2连续且其形状还... 为了克服已有的带形状参数的三次或四次Hermite型插值样条不能自动满足C2连续这一不足,提出了一类新的五次Hermite插值样条.该样条除了具有带形状参数Hermite型插值样条的特性外,在插值条件保持不变的情形下可自动满足C2连续且其形状还可通过所带的形状参数进行调控.进一步,给出了一种确定形状参数最优取值的方法,该法可使得五次Hermite插值样条曲线具有最优插值效果. 展开更多
关键词 HERMITE插值 五次Hermite插值样条 C^2连续 形状调控
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G^2—连续的保凸二次Bezier插值样条 被引量：1
12
作者 方逵 闵小平 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 1997年第1期99-103,共5页
保凸插值样条曲线是计算机图形学与计算机辅助设计中的一种重要的曲线拟合方法。本文引入二次Ｂéｚｉｅｒ曲线偶，构造了一条保凸二次Ｂéｚｉｅｒ插值曲线。此插值曲线具有二阶几何连续性，局部可调性，且结构简单，几何意义... 保凸插值样条曲线是计算机图形学与计算机辅助设计中的一种重要的曲线拟合方法。本文引入二次Ｂéｚｉｅｒ曲线偶，构造了一条保凸二次Ｂéｚｉｅｒ插值曲线。此插值曲线具有二阶几何连续性，局部可调性，且结构简单，几何意义明显。 展开更多
关键词 计算几何 插值样条 CAGD G^2连续 BEZIER曲线
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微分算子插值样条解析性质的一种新证法 被引量：1
13
作者 张新建 童丽 唐善桂 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期89-92,,96,,共5页
讨论带线性泛函约束的微分算子插值样条 ,在空间Wm2 中给出了由约束泛函和微分算子构造再生核的普遍方法 ,利用微分算子及其共轭微分算子零空间基底之间的关系得到了微分算子插值样条解析性质新的推导方法。
关键词 微分算子样条 再生核 解析性质 插值样条
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基于最优控制理论的微分算子插值样条构造性质的新证法
14
作者 张新建 刘雄伟 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期851-854,共4页
本文将最优控制理论用于微分算子广义插值样条构造性质的研究.通过将微分算子插值样条描述成线性最优控制问题,用带状态约束的一类最优控制的必要条件推导出微分算子插值样条的构造与连续性质.这一方法不仅较容易地导出了微分算子插值... 本文将最优控制理论用于微分算子广义插值样条构造性质的研究.通过将微分算子插值样条描述成线性最优控制问题,用带状态约束的一类最优控制的必要条件推导出微分算子插值样条的构造与连续性质.这一方法不仅较容易地导出了微分算子插值样条熟知的构造和连续性质,而且还得到了样条经过微分算子作用后在节点处的跃度公式.进一步揭示了微分算子插值样条与最优控制理论的联系,为带障碍的算子插值样条构造性质的研究提供了新的方法. 展开更多
关键词 微分算子 插值样条 最优控制 LAGRANGE乘子
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逼近三次B样条导矢曲线的四次Hermite插值样条
15
作者 郭啸 韩旭里 黄琳 《图学学报》 CSCD 北大核心 2016年第2期149-154,共6页
给出了形状可调的四次Hermite插值样条曲线的构造方法。四次样条曲线可提供额外的自由度用于调整曲线具有合理形状。利用导矢逼近使得四次Hermite样条曲线具有与三次B样条曲线相似的形状。通过最小化曲线间的导矢误差给出了确定自由度... 给出了形状可调的四次Hermite插值样条曲线的构造方法。四次样条曲线可提供额外的自由度用于调整曲线具有合理形状。利用导矢逼近使得四次Hermite样条曲线具有与三次B样条曲线相似的形状。通过最小化曲线间的导矢误差给出了确定自由度的方法,提出了四次Hermite插值样条曲线的构造方法。该方法增加了自由度控制曲线形状能更好满足保形要求。最后以实例对构造的四次Hermite样条曲线和标准三次Hermite插值样条曲线进行了比较。 展开更多
关键词 Hermite插值样条 保形插值 形状可调
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一种C^1连续的二元有理三次插值样条（英文）
16
作者 王冬银 陶有田 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期204-213,共10页
利用矩形域上的函数值及偏导数值作为插值数据,构造了一种带6个形状参数、分母为双二次的二元有理三次插值样条,讨论了其C^1连续条件,给出了诸如对称性的一些性质,证明了其有界性并作了误差分析.最后给出了一个数值例子说明了形状参数... 利用矩形域上的函数值及偏导数值作为插值数据,构造了一种带6个形状参数、分母为双二次的二元有理三次插值样条,讨论了其C^1连续条件,给出了诸如对称性的一些性质,证明了其有界性并作了误差分析.最后给出了一个数值例子说明了形状参数对于曲面构造的有效性. 展开更多
关键词 二元有理三次插值样条 形状参数 有界性 误差估计 对称性
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三角域上C^1连续的插值样条函数
17
作者 李选平 王素明 《空军工程大学学报（自然科学版）》 CSCD 2001年第4期86-88,共3页
通过引进三角域上的插值基函数 ,给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数 ,这种插值样条函数整体达到C1连续 ,且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法 ,具有计算方便、待... 通过引进三角域上的插值基函数 ,给出了一种新的三角域上的二元三次插值样条函数 ,这种插值样条函数整体达到C1连续 ,且在各网格点处的参数可由递推公式得到。文中给出的插值样条函数较之Farin提出的分裂三角形方法 ,具有计算方便、待定系数少且参数易于确定等优点 ,更易于在CAD中应用。 展开更多
关键词 三角域 插值 C^1连续 插值样条函数 插值基函数 递推关系 CAD 曲面构造
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视觉光滑插值样条曲线及保凸插值
18
作者 程正兴 徐萍 《工程数学学报》 CSCD 1989年第3期88-91,共4页
给定平面上凸数据,作出保凸插值曲线是工程设计中重要问题之一。普通插值样条曲线没有保凸性。本文给出视觉光滑插值样条曲线可以解决这一问题。
关键词 插值样条曲线 保凸插值 凸数据
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矩形单元上满足C^2-连续的二元三次插值样条
19
作者 黄蓉 夏颖 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期668-670,共3页
讨论了一类矩形单元上的插值问题,指出这类插值问题是可解的,其解是分片二元三次多项式,且在矩形单元上是C2-连续的.证明了这类插值问题的解的存在性与唯一性,并给出了解样条的分片表达式.
关键词 矩形单元 二元三次插值样条 C^2-连续
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保凸插值样条曲线的一种构造方法
20
作者 方逵 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第3期79-84,共6页
本文提出了一种描述保凸三次参数插值曲线的新算法。算法构造局部、计算简单有效,算法对开曲线和闭曲线都适合,最后给出了几个曲线构造的例子。
关键词 保凸插值曲线 插值样条曲线 曲率
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