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一类组合型三角插值多项式 被引量：8
1
作者 孙雪楠 何甲兴 崔茂源 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期22-26,共5页
构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,... 构造了一个以{θk=kπ/(n+1)}nk=1为插值结点的f(θ)∈C2π且为奇函数的组合型三角插值多项式算子Sn(f;r,θ)(r为自然数).Sn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致收敛到f(θ);并且若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)是奇的,则Sn(f;r,θ)对其收敛阶均达到最佳收敛阶. 展开更多
关键词 组合型三角插值多项式 最佳收敛阶 一致收敛 奇连续函数 LAGRANGE插值多项式
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插值多项式对函数|x|~α的逼近 被引量：7
2
作者 何国龙 陈志祥 周颂平 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 2004年第1期21-23,共3页
研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多... 研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了当n=2m,m∈N,α∈(0,1]时,Fn(α)<2231-αnα,其中F2m(α)=max-1≤x≤1||x|α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,2m)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,从而推广了M.Revers的结论. 展开更多
关键词 LAGRANGE插值多项式 逼近度 Chebyshev结点 函数
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基于F_p上插值多项式的可验证随机数 被引量：4
3
作者 刘忆宁 叶俊 曹建宇 《四川大学学报（工程科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期105-108,共4页
针对随机数与伪随机数的随机性在不泄露种子密钥的情况下,随机性无法被验证的缺点,以有限域上插值多项式为基础,构造了可被广泛验证的随机数生产方案。基于有限域上插值多项式理论构造的可验证随机数,具有无误差、效率高的特点。为适应... 针对随机数与伪随机数的随机性在不泄露种子密钥的情况下,随机性无法被验证的缺点,以有限域上插值多项式为基础,构造了可被广泛验证的随机数生产方案。基于有限域上插值多项式理论构造的可验证随机数,具有无误差、效率高的特点。为适应参与人数过多的情况,给出了多项式的多层结构,提高构造及验证的效率。当参与人数以指数增加时,计算量仅以线性增加。该方案在协议参与者众多时仍然具有高效性,适合于移动终端使用。 展开更多
关键词 随机数构造 验证 插值多项式 散列 有限域
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六点拟合的正弦信号的插值多项式测频 被引量：6
4
作者 何伟 唐斌 肖先赐 《信号处理》 CSCD 2003年第4期316-318,共3页
本文提出一种新的快速测量正弦信号频率的方法,它主要利用三次多项式插值函数来拟合经过DFT变换的数据点,然后通过求插值函数的极值点来进行频率估计。仿真结果证明方法的有效性和简便性,并对其CPLD快速实现进行探讨。
关键词 信号处理 正弦信号 六点拟合 插值函数 频率估计 插值多项式
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组合型三角插值多项式 被引量：13
5
作者 张雨雷 何甲兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 1997年第1期33-37,共5页
构造了一种组合型三角插值多项式算子Ｈｎ（ｆ；ｒ，ｘ），Ｈｎ（ｆ；ｒ，ｘ）对每个连续的周期函数都能在全实轴上一致地收敛到ｆ（ｘ），若ｆ（ｘ）∈Ｃｊ２π，ｊ≤ｒ，则Ｈｎ（ｆ；ｒ。
关键词 插值多项式 一致收敛 收敛阶 周期函数
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基于拉格朗日插值多项式的层次式组密钥分发方案 被引量：2
6
作者 周杰 邹仕第 +2 位作者 黎明 高雪松 曹玮 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第A02期75-78,共4页
基于拉格朗日插值多项式给出一种适用于具有层次结构特点的群组通信系统的层次式组密钥分发方案.该方案将构造拉格朗日插值多项式和分发组密钥的过程分散给组成员完成,不依赖任何可信第三方,许多情况下这些过程是并行的.与已有方案相比... 基于拉格朗日插值多项式给出一种适用于具有层次结构特点的群组通信系统的层次式组密钥分发方案.该方案将构造拉格朗日插值多项式和分发组密钥的过程分散给组成员完成,不依赖任何可信第三方,许多情况下这些过程是并行的.与已有方案相比,极大地减少了单一实体构造拉格朗日插值多项式的负担,显著缩短了组密钥的分发时间. 展开更多
关键词 群组通信 组密钥 组密钥分发方案 拉格朗日插值多项式
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一种Lagrange插值多项式的线性组合 被引量：3
7
作者 付瑶 王淑云 孙毅 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期29-34,共6页
以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度... 以多项式(1+x)Vn(x)=(1+x)cos[(2cons(+θ1/)2()θ/2)](x=cosθ,0≤θ≤π)的零点作为插值节点,采用线性组合的方法构造了一个组合型的多项式算子Wn,r(f,x),如果f(x)∈C[j-1,1](0≤j≤r,r为任意奇自然数),则Wn,r(f,x)对f(x)的逼近程度达到最佳,即Wn,r(f,x)-f(x)=O(n+11)jω(f(j),Δn(x))+(2n+11)j+1,其中Δn(x)=1-x2,O与n,f,f(j)无关. 展开更多
关键词 LAGRANGE插值多项式 点态逼近阶 线性组合 算子
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Hermite插值多项式的差商表示及其应用 被引量：13
8
作者 杨士俊 王兴华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期70-78,共9页
差商展开是个非常重要的解析工具.有迹象表明其内在的思想和技巧似乎被人们所忽视或淡忘.论文的目的是对H erm ite插值多项式的重节点差商表示予以系统的表述,并利用重节点差商的展开技巧证明一些在应用上相当重要的结果.
关键词 HERMITE插值多项式 重节点差商 Gauss-Turán求积分式
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关于一类插值多项式的最高收敛阶(英文) 被引量：4
9
作者 袁学刚 何甲兴 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第3期117-120,44,共5页
以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点 ,推广了伯恩斯坦提出的一个问题 ,构造了插值多项式算子Gn ,b(f ;x) ,它不仅对 f(x) ∈Ca[- 1,1] (0 a b - 1,其中 b为自然数 )一致收敛 ,而且收敛阶达到了最佳。对算子Gn ,b(f ;x) ,最高... 以第一类Tchebyshev多项式的零点作为插值节点 ,推广了伯恩斯坦提出的一个问题 ,构造了插值多项式算子Gn ,b(f ;x) ,它不仅对 f(x) ∈Ca[- 1,1] (0 a b - 1,其中 b为自然数 )一致收敛 ,而且收敛阶达到了最佳。对算子Gn ,b(f ;x) ,最高收敛阶不会超过 1/nb 。 展开更多
关键词 Tchebyshev多项式 插值多项式 最高收敛阶 一致收敛
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基于Lagrange插值多项式的门限方案的实现 被引量：5
10
作者 刘蓬涛 李大兴 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2005年第36期117-119,共3页
门限方案中,将秘密分割为若干份,需要多个秘密拥有者合作才能恢复秘密。可防止因一部分人原因而泄露秘密,使密钥的管理更加安全灵活。实现了一个基于Lagrange插值多项式的门限方案,包括秘密分割和秘密恢复两方面。并介绍了在基于DSP芯... 门限方案中,将秘密分割为若干份,需要多个秘密拥有者合作才能恢复秘密。可防止因一部分人原因而泄露秘密,使密钥的管理更加安全灵活。实现了一个基于Lagrange插值多项式的门限方案,包括秘密分割和秘密恢复两方面。并介绍了在基于DSP芯片的加密卡上的应用,实现密钥的管理,如卡内关键数据的备份、恢复等重要操作。 展开更多
关键词 秘密共享方案 拉格朗日插值多项式 门限密码体制 DSP
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关于Bernstein插值多项式收敛阶的估计(英文) 被引量：1
11
作者 王淑云 何甲兴 安玉伟 《工程数学学报》 EI CSCD 北大核心 2001年第1期139-142,共4页
研究了 Bernstein插值多项多 Hn(f ;x)对 Cj[- 1 ,1 ,] (1≤ j≤ 3)连续函数类的逼近阶 。
关键词 Bernstein插值多项式 收敛阶 连续函数 逼近阶 Polynomial算子
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插值多项式对函数|x|~α的逼近 被引量：1
12
作者 卢志康 吴晓红 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期610-612,618,共4页
研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,有Fn()α<Cα,nnα,其中F2m()α=max-1≤x≤1|x|α-R2m(x),R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,n)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,且limn→∞C... 研究插值多项式对|x|α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,有Fn()α<Cα,nnα,其中F2m()α=max-1≤x≤1|x|α-R2m(x),R2m(x)是以x0=0,xj=cosj-12π2m(j=1,2,…,n)为插值结点的对|x|α的Lagrange插值多项式,且limn→∞Cα,n=π(α+3)+ππ2α-1. 展开更多
关键词 LAGRANGE插值多项式 逼近度 Chebyshev结点
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基于插值多项式的可验证随机数 被引量：1
13
作者 刘忆宁 曹建宇 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2010年第10期179-180,183,共3页
信息安全协议中使用的随机数通常由协议参与者任意选取,其他参与方无法验证,从而影响协议的公平性。针对上述问题,提出一个基于插值多项式的可验证随机数生成方案。该方案无需可信任的第三方,计算中心只承担计算职责,不承担可信任第三... 信息安全协议中使用的随机数通常由协议参与者任意选取,其他参与方无法验证,从而影响协议的公平性。针对上述问题,提出一个基于插值多项式的可验证随机数生成方案。该方案无需可信任的第三方,计算中心只承担计算职责,不承担可信任第三方的验证职责,并且方案中任意参与者都能验证随机数的随机性,保证了协议的公平性。 展开更多
关键词 随机数 可验证随机数 插值多项式
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单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式的收敛性(Ⅱ) 被引量：3
14
作者 沈燮昌 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1991年第6期690-698,共9页
本文首先得到了单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值的Marcinkiewicz-Zygmund不等式的推广。然后,利用这个推广了的不等式,得到了一般(0.1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式在单位圆周上平均收敛性及一致收敛性的结果,此外,一般地说,定理... 本文首先得到了单位根上(0,1,…,q)Hermite-Fejer插值的Marcinkiewicz-Zygmund不等式的推广。然后,利用这个推广了的不等式,得到了一般(0.1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式在单位圆周上平均收敛性及一致收敛性的结果,此外,一般地说,定理的条件都是必要的。 展开更多
关键词 插值多项式 收敛性 H-F插值
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Hermite－Fejer型插值多项式的逼近阶
15
作者 李松涛 何甲兴 《工程数学学报》 CSCD 1996年第3期117-120,共4页
主要研究Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ型插值多项式Ｋｎ（ｆ；ｘ）逼近Ｃ１连续函数类时的逼近阶，改进了Ｈ．Ｈ．Ｇｏｎｓｋａ的结果［１］，并且证明了当ｆ（ｘ）∈Ｃ１［－１，１］时，对于特殊函数类Ｈ１ｗ，Ｋｎ（ｆ；
关键词 插值多项式 逼近阶 H-F插值多项式 函数逼近
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单位根上重Hermite插值多项式的逼近阶 被引量：1
16
作者 朱长青 《应用数学》 CSCD 北大核心 1996年第4期449-453,共5页
设ｆ（ｚ）在｜ｚ｜≤１解析，在｜ｚ｜≤１连续．本文得到了基于单位根的扩充Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式在｜ｚ｜≤１上一致收敛于ｆ（ｚ）的逼近阶和在｜ｚ｜＝１上平均收敛于ｆ（ｚ）的逼近阶，且一般说来，阶还是精确的．进而说明，... 设ｆ（ｚ）在｜ｚ｜≤１解析，在｜ｚ｜≤１连续．本文得到了基于单位根的扩充Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式在｜ｚ｜≤１上一致收敛于ｆ（ｚ）的逼近阶和在｜ｚ｜＝１上平均收敛于ｆ（ｚ）的逼近阶，且一般说来，阶还是精确的．进而说明，重数不同的插值多项式的逼近阶不同于重数相同的插值多项式的逼近阶． 展开更多
关键词 单位根 插值多项式 逼近阶 函数逼近 复变函数
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(0;1;2)Pal-型插值多项式同时逼近函数及其导数 被引量：1
17
作者 鲍永广 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1996年第3期325-338,共14页
本文讨论了（0；1；2）Pal-型插值多项式对函数及其导数的同时逼近，并得到以下的主要结果.（1）如果则在区间一致成立（2）如果。
关键词 插值多项式 连续模 收敛性 函数逼近 导数 逼近
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六点拟合的正弦信号的插值多项式测频
18
作者 何伟 唐斌 肖先赐 《信号处理》 CSCD 2003年第5期483-485,共3页
本文提出一种新的快速测量正弦信号频率的方法,它主要利用三次多项式插值函数来拟合6个经过DFT变换的数据点,然后通过求插值函数的极值点来进行频率估计。仿真结果证明方法的有效性和简便性。
关键词 信号处理 正弦信号 六点拟合 插值多项式 频率估计 插值函数 信号频率
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基于LKH树和拉格朗日插值多项式的会议密钥分发方案
19
作者 周杰 李慧芬 《中国海洋大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第S1期139-142,150,共5页
会议密钥的管理与分发是设计安全网络会议系统的关键问题之一。利用基于拉格朗日插值多项式的会议密钥分发方案,借鉴逻辑密钥层次树结构设计了1种会议密钥分发方案。在每次举行会议时,会议主席根据用户树计算参会者子树,利用参会者子树... 会议密钥的管理与分发是设计安全网络会议系统的关键问题之一。利用基于拉格朗日插值多项式的会议密钥分发方案,借鉴逻辑密钥层次树结构设计了1种会议密钥分发方案。在每次举行会议时,会议主席根据用户树计算参会者子树,利用参会者子树的根结点公钥构造拉格朗日插值多项式。减少了会议主席构造拉格朗日插值多项式的次数和计算开销。特别地,对构造的会议系统,当参会者的人数超过一定数目时,会议主席构造拉格朗日插值多项式的次数会随着参会者人数的增加而减少。另外,每个用户的私钥保持不变,避免了用户私钥的更新过程。 展开更多
关键词 拉格朗日插值多项式 用户树 LKH树 参会者子树 会议密钥
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几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法
20
作者 张引娣 封建湖 《西安科技大学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期372-376,共5页
通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体... 通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。 展开更多
关键词 行列式 HERMITE插值多项式 存在唯一性 插值基函数
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