推广的Tanh函数法与(2+1)维Burgers方程组新的精确行波解 被引量：3

1

作者 刘娟 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第2期244-248,共5页

借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方法,即推广的Tanh-函数法,求解(2+1)维Burgers方程,得到该方程新的更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解等,并对部分新形式孤波解画... 借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方法,即推广的Tanh-函数法,求解(2+1)维Burgers方程,得到该方程新的更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解等,并对部分新形式孤波解画图示意. 展开更多

关键词 推广的tanh函数法 (2+1)维BURGERS方程 孤波解 钟状解 周期解

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利用一般tanh函数法和(G'/G)函数扩展法求非线性波动方程的行波解及其一致性分析 被引量：8

2

作者 李恒燕 韩笑 刘天宝 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期377-382,共6页

利用tanh函数法和(G′/G)函数扩展法求非线性方程的行波解.通过对一般的非线性波动方程求解并分析表明,两种方法的结果具有一致性.此外,利用推广的双曲正切法比双曲正切法和G′/G法得到了更多的行波解.

关键词 非线性波动方程 tanh函数法 (G' G)函数扩展法

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广义Tanh函数法中Riccati方程和sine-Gordon方程的新解及其新应用 被引量：7

3

作者 林府标 张千宏 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2020年第1期56-66,共11页

非线性偏微分方程的显式解析解,特别是行波解,蕴含了方程的丰富信息,对于描述各种现象的发展规律起着至关重要的作用.本文尝试构造KdV方程多种形式的新显式行波解.首先,利用试探函数法和Matlab计算给出了Riccati方程的许多新显式解析解... 非线性偏微分方程的显式解析解,特别是行波解,蕴含了方程的丰富信息,对于描述各种现象的发展规律起着至关重要的作用.本文尝试构造KdV方程多种形式的新显式行波解.首先,利用试探函数法和Matlab计算给出了Riccati方程的许多新显式解析解.其次,运用广义Tanh函数法以及Riccati方程的新解得到了sine-Gordon方程的许多新显式解析解.最后,作为新的应用,把三角函数法结合sine-Gordon方程的新显式解析解并利用简化的变换形式进一步找到了KdV方程的许多新显式行波解.这些结果推广和补充了以往的相关研究成果,特别地,这些方法和新的结果可以用于求解许多非线性偏微分方程的新显式行波解. 展开更多

关键词 RICCATI方程 一维sine-Gordon方程 KDV方程 广义tanh函数法 正余弦函数法 行波解

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预李群分类法的应用和Fitzhugh-Nagumo方程的行波解 被引量：7

4

作者 林府标 张千宏 +1 位作者 张俊 龙文 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期908-915,共8页

利用预李群分类法给出方程u_t-u_(xx)=f(t,x,u)的群不变解和f的解析表达式;应用Tanh函数法和试探-函数法找到Fitzhugh-Nagumo方程u_t-u_(xx)=u(1-u)(u-a),-1≤a≤1的许多新的显示解析行波解.

关键词 FITZHUGH-NAGUMO方程 预李群分类法 tanh函数法 试探-函数法 群不变解 行波解

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基于改进视线法的欠驱动无人艇路径跟踪 被引量：8

5

作者 朱骋 庄佳园 +2 位作者 张磊 苏玉民 袁志豪 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期784-791,共8页

针对水面无人艇执行高机动性任务时速度随时可能改变,从而影响控制精度,如目标包围、目标检测。本文提出基于自适应双曲正切视线法控制系统,通过自适应参数减小水面无人艇纵向速度改变对视线法的影响,采用tanh函数修正期望艏向曲线平缓... 针对水面无人艇执行高机动性任务时速度随时可能改变,从而影响控制精度,如目标包围、目标检测。本文提出基于自适应双曲正切视线法控制系统,通过自适应参数减小水面无人艇纵向速度改变对视线法的影响,采用tanh函数修正期望艏向曲线平缓度。仿真结果表明:虽然基于自适应双曲正切视线法和视线法均能在恒定速度和曲率变化范围内很好的收敛,但是在速度和曲率的范围会发生变化的情况下,基于自适应双曲正切视线法依旧能够保持良好的控制精度,视线法精度受损较大,其中速度震荡时间,横侧偏差超调明显变大。通过外场试验证明了基于自适应双曲正切视线法在随机环境干扰下,基于自适应双曲正切视线法具有较好的鲁棒性,且其能够在高速航行的情况下仍然具备较好跟踪精度。 展开更多

关键词 水面无人艇 路径跟踪 tanh函数 视线法 自适应 变速航行 高速航行 平滑曲线

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大力推广平衡配套施肥技术 促进农业增效农民增收 被引量：1

6

作者 陈夕夕 乔春生 张正荣 《农业装备技术》 2002年第5期24-24,共1页

平衡配套施肥技术是农业部“九五”期间重点推广项目。丹阳市界牌镇从80年代中期开始先后推广了测土配方施肥、增肥补钾、平衡配套施肥等先进适用的土肥新技术，取得了明显的社会、经济、生态效益。“九五”期间，累计推广“测土配方”... 平衡配套施肥技术是农业部“九五”期间重点推广项目。丹阳市界牌镇从80年代中期开始先后推广了测土配方施肥、增肥补钾、平衡配套施肥等先进适用的土肥新技术，取得了明显的社会、经济、生态效益。“九五”期间，累计推广“测土配方”、“平衡配套施…… 展开更多

关键词 平衡配套施肥技术 土壤肥力 推广 肥料效应函数 养分平衡法

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KdV-mKdV方程的精确解 被引量：7

7

作者 王艳红 王振辉 毛星星 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期118-121,共4页

KdV-mKdV方程是发现最早且最具代表性的非线性发展方程,在数学、物理、工程等领域,都有十分重要的应用前景.近些年来,对它的精确解的求解问题的研究不断增多.采用双曲正切函数展开法和推广的tanh法,对KdV-mKdV方程构造并分别求解,得到... KdV-mKdV方程是发现最早且最具代表性的非线性发展方程,在数学、物理、工程等领域,都有十分重要的应用前景.近些年来,对它的精确解的求解问题的研究不断增多.采用双曲正切函数展开法和推广的tanh法,对KdV-mKdV方程构造并分别求解,得到一些新的精确解.这种方法也可进一步推广用于求解其他非线性偏微分方程.另外,精确解的获得可为近似计算、定理分析等现实问题提供基础. 展开更多

关键词 KDV-MKDV方程 精确解 双曲函数展开法 推广的tanh法

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两类变系数KdV方程的新精确孤波解 被引量：4

8

作者 杨先林 唐驾时 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期72-75,共4页

通过试探方法得到辅助常微分方程的一些新的孤波解.利用该方程及其解,采用改进的tanh函数展开法研究了第1类和第2类变系数KdV方程,获得了在一定条件下的若干新精确孤波解.该方法也适合求解其他变系数非线性偏微分方程的孤波解.

关键词 波方程 孤立子 孤波解 改进的tanh函数展开法 变系数KDV方程

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带流体动力学阻尼的IBq方程的精确解 被引量：1

9

作者 宋叔尼 范凯 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第10期1516-1520,共5页

对带流体动力学阻尼的IBq方程进行了研究,发现虽然对Bq方程精确解的研究很多,但对IBq方程解的研究结果却很少.介绍了求解非线性演化方程的Tanh法与扩展Tanh函数法,使用符号计算软件Maple和Tanh函数法获得带流体动力学阻尼的IBq方程的大... 对带流体动力学阻尼的IBq方程进行了研究,发现虽然对Bq方程精确解的研究很多,但对IBq方程解的研究结果却很少.介绍了求解非线性演化方程的Tanh法与扩展Tanh函数法,使用符号计算软件Maple和Tanh函数法获得带流体动力学阻尼的IBq方程的大量双曲函数精确解,主要为扭结和反扭结孤立子解.对精确解中未知参数进行赋值,图解表示了部分精确解,这对于数值解的准确性和稳定性的核对是有用的.获得的结果证实该方法用于分析求解数学物理中各种非线性偏微分方程是有效的. 展开更多

关键词 tanh函数法 扩展tanh函数法 双曲函数精确解 IBq方程 流体动力学阻尼

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耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的显式精确解 被引量：2

10

作者 周建军 洪宝剑 卢殿臣 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期11-15,共5页

耦合Schrdinger-Boussinesq方程组广泛应用于激光物理、等离子体物理等领域的一些具体物理过程,如Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性等,本文通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了耦合Schrdinge... 耦合Schrdinger-Boussinesq方程组广泛应用于激光物理、等离子体物理等领域的一些具体物理过程,如Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性等,本文通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了耦合Schrdinger-Boussinesq方程组一系列新的Jaocobi椭圆函数复合形式的精确解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解,丰富、简化和发展了已有的结果。 展开更多

关键词 耦合Schrodinger-Boussinesq方程组 推广的Jacobi椭圆函数展开法 JACOBI椭圆函数解 精确解

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变系数(2+1)维Broer-Kaup方程新的类孤子解

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作者 李德生 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第3期323-326,共4页

通过对求解非线性偏微分方程推广的tanh函数法的进一步改进,获得了变系数(2+1)维Broer Kaup方程许多新的类孤子解.

关键词 变系数(2+1)维Broer-Kaup方程 类孤子解 tanh函数法 非线性偏微分方程

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Wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解(英文)

12

作者 陈彬 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第2期265-273,共9页

本文对(2+1)维变系数Broer-Kaup方程和 wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程进行了研究,利用 Hermite变换、齐次平衡法以及tanh函数法给出了wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程的Bcklund变换和白噪声泛函解.

关键词 wick型随机(2+1)维Broer-Kaup方程 Bcklund变换 白噪声泛函解 HERMITE变换 tanh函数法

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