匀质地下管线大变形的控制微分方程及其近似解 被引量：7

1

作者 杨成永 张彦斌 张伦政 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第1期42-46,共5页

从杆件变形的空间曲线运动方程出发,引入物性方程,建立管线大变形的控制微分方程。忽略管线截面形状的改变并假设管线的轴向变形在沉降槽范围内为一常量,从而得到简化的控制微分方程。在假定土层和管线的沉降均符合正态分布曲线条件下,... 从杆件变形的空间曲线运动方程出发,引入物性方程,建立管线大变形的控制微分方程。忽略管线截面形状的改变并假设管线的轴向变形在沉降槽范围内为一常量,从而得到简化的控制微分方程。在假定土层和管线的沉降均符合正态分布曲线条件下,给出简化控制微分方程的近似解法,并推导出管线轴力和一维度规的计算公式。实例计算和对比分析结果表明:在管线和土层的沉降较小时,大变形解与小变形解基本相等,轴力的影响可以忽略;但当管线和土层的沉降较大时,轴力的影响变得明显;轴力增加了管线抵抗竖向变形的能力,因此管线沉降、弯矩和剪力的大变形解均比小变形解要小;随着沉降的增加,管线轴力和一维度规呈非线性地增大,小变形解的计算误差也迅速增大。说明本文方法能够更合理地描述管线与土层的共同作用。 展开更多

关键词 地下管线 地层沉降 大变形力学方法 控制微分方程 管线轴力

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抗滑桩与滑坡相互作用分析的常微分方程组边值法 被引量：4

2

作者 黄诚 任伟中 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期421-426,共6页

将抗滑桩与滑坡的相互作用抽象为一阶常微分方程组在特定边界条件约束下的定解问题,通过龙格-库塔(Runge-Kutta)差分法求解该方程组可得桩身内力与变形及滑床抗力,该方法不同于常规的基于桩体挠曲四阶微分方程的级数解法、差分法及有限... 将抗滑桩与滑坡的相互作用抽象为一阶常微分方程组在特定边界条件约束下的定解问题,通过龙格-库塔(Runge-Kutta)差分法求解该方程组可得桩身内力与变形及滑床抗力,该方法不同于常规的基于桩体挠曲四阶微分方程的级数解法、差分法及有限元法,可以一次性解出桩身内力及变形值,无需进行二次换算;可对全桩进行整体分析,无需像传统方法那样以滑动面为界将桩身分成受荷段和锚固段分别计算;该方法一改传统的求解高阶微分方程为解低阶微分方程组,符合计算力学的优化思想,并且可以方便地考虑桩身的剪切变形,为抗滑桩的计算分析提供了一种切实可行的新思路,可作为传统抗滑桩内力分析方法的有效补充。本文还编写了基于该法的全桩内力计算和图形处理程序。工程算例表明,该方法与传统方法的计算结果能很好吻合,且程序运行效率更高。 展开更多

关键词 边坡稳定性 抗滑桩 滑坡推力 控制微分方程 边值定解问题 边值法

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基于稀疏测量的梁结构控制方程系数估计研究

3

作者 李志鹏 何毅 晏致涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第23期312-320,共9页

梁的控制微分方程在工程中有广泛的应用。提出了一种使用稀疏测量的位移估计梁结构控制方程系数的方法。首先使用压缩感知理论,由少量位移传感器测量的响应重构梁的全场位移。然后使用B-样条曲面基函数来拟合重构的位移场,获得的控制点... 梁的控制微分方程在工程中有广泛的应用。提出了一种使用稀疏测量的位移估计梁结构控制方程系数的方法。首先使用压缩感知理论,由少量位移传感器测量的响应重构梁的全场位移。然后使用B-样条曲面基函数来拟合重构的位移场,获得的控制点将用于计算位移场的偏导数。最后将位移场偏导数代入控制方程,并通过遗传算法确定控制方程的系数。对所提方法的有效性进行了数值和试验验证,并通过参数研究考察了其性能。结果表明该方法具有所需传感器少,高阶导数计算稳健等优势。 展开更多

关键词 全场响应 压缩传感 B-样条基函数 梁 控制微分方程

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高精度微分求积曲梁单元的建立与应用 被引量：6

4

作者 王永亮 王鑫伟 《南京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第6期516-520,共5页

首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程 ,在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程 ,由此形成曲梁单元的刚度方程 ,从而建立了微分求积曲梁单元 ,并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分... 首先由能量原理导出曲梁弯曲问题的控制微分方程 ,在此基础上应用微分求积法原理分别给出了曲梁内点和端点的微分求积方程 ,由此形成曲梁单元的刚度方程 ,从而建立了微分求积曲梁单元 ,并给出了曲梁结构刚度方程的边界条件。通过算例分析 ,得到了微分求积单元法结构离散时应使单元数最少的原则和求解精度与单元长度比基本无关的性质。与有限元方法的结果比较表明 。 展开更多

关键词 控制微分方程 微分求积单元法 曲梁 弯曲

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重复消费场景下基于点过程的商品推荐算法

5

作者 刘国懿 刘军清 张蒙恩 《长江信息通信》 2025年第3期73-77,共5页

重复消费是日常生活中的常见场景,是推荐系统需要考虑的重要因素,如何将重复消费的各种时间模式整合到一个统一的推荐系统中成为一个新的重要问题。文章提出了一种基于点过程的商品推荐算法ICFormer,其通过用户的复购信息编码购物行为,... 重复消费是日常生活中的常见场景,是推荐系统需要考虑的重要因素,如何将重复消费的各种时间模式整合到一个统一的推荐系统中成为一个新的重要问题。文章提出了一种基于点过程的商品推荐算法ICFormer,其通过用户的复购信息编码购物行为,为每位用户生成独一无二的商品推荐候选集,并通过神经控制微分方程和连续自注意力机制建立点过程条件密度函数来模拟用户的购买兴趣随时间的变化。因此,ICFormer能够综合考虑每位用户的消费兴趣和复购时间模式,生成准确的推荐结果和时间预测。在Taobao等四个数据集上进行验证实验,与对比算法相比,ICFormer能够在适当的时间给用户推荐正确的商品。 展开更多

关键词 时间点过程 神经控制微分方程 注意力机制 商品推荐

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弹性力学的导出方程及其离散格式

6

作者 田中旭 刘正兴 唐立民 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第4期630-633,共4页

给出了弹性力学控制微分方程更为一般的弱形式——导出方程 .由导出方程可导出一种新的离散格式 ,该格式不要求位移协调 ,并能给出很好的计算精度 ;还可导出有限元法 ,并给出了观察有限元的新途径 .有利于使各种有限元法系统化 。

关键词 导出方程 位移连续性 离散算子差分 弹性力学 有限元法 控制微分方程

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微分容积法分析复合材料椭圆板的自由振动

7

作者 宋振水 周敏娟 《河北科技大学学报》 CAS 2005年第2期133-137,共5页

研究用一种高效率高精度的数值方法———微分容积法求解周边固支的反对称角铺设层叠复合材料椭圆板的自由振动,基于经典的薄板理论,首先建立了问题的控制微分方程和相应的边界条件,然后利用微分容积法将控制方程和边界条件转化为一组... 研究用一种高效率高精度的数值方法———微分容积法求解周边固支的反对称角铺设层叠复合材料椭圆板的自由振动,基于经典的薄板理论,首先建立了问题的控制微分方程和相应的边界条件,然后利用微分容积法将控制方程和边界条件转化为一组用域内配点位移表示的线性齐次代数方程,这是经典的线性特征值问题,利用子空间迭代法就可求出振动的固有频率因子,并通过数值算例,展示了方法的收敛性、简单性和有效性,经与已有的数值结果比较发现,本文结果具有很好的精度。 展开更多

关键词 微分容积法 自由振动 椭圆板 层叠复合材料 控制微分方程 子空间迭代法 边界条件 对称角铺设 特征值问题 数值方法 薄板理论 代数方程 控制方程 频率因子 数值算例 结果比较 高精度 高效率 收敛性 简单性 经典 线性 求解

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线性二次型最优控制状态向量的精细积分法 被引量：2

8

作者 钟万勰 蔡志勤 《大连理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期464-465,共2页

０引言精细积分法提出时只用于初值问题的积分，但很快就发展到二点边值问题及黎卡提矩阵微分方程的求解，这对于控制问题很有用．但ＬＱ控制的增益阵是时间的函数，因此状态向量的积分要面临时变矩阵常微分方程组的求解．对于这种特定... ０引言精细积分法提出时只用于初值问题的积分，但很快就发展到二点边值问题及黎卡提矩阵微分方程的求解，这对于控制问题很有用．但ＬＱ控制的增益阵是时间的函数，因此状态向量的积分要面临时变矩阵常微分方程组的求解．对于这种特定的情况，如何利用该方程的生成特点，... 展开更多

关键词 黎卡提微分方程/LQ最优控制 状态向量 精细积分

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新型波形钢腹板组合箱梁畸变效应 被引量：2

9

作者 秦翱翱 刘世忠 +2 位作者 马驰 贡保甲 蔡明昊 《中国铁道科学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期89-98,共10页

为研究新型波形钢腹板(CSW)组合箱梁的畸变效应,以板梁框架法和位移法为基础,建立单箱多室新型CSW组合箱梁的畸变控制微分方程和边界条件,得到畸变正应力解析解,并采用有限元法检验推导结果的正确性。应用推导结果对比分析新型CSW组合... 为研究新型波形钢腹板(CSW)组合箱梁的畸变效应,以板梁框架法和位移法为基础,建立单箱多室新型CSW组合箱梁的畸变控制微分方程和边界条件,得到畸变正应力解析解,并采用有限元法检验推导结果的正确性。应用推导结果对比分析新型CSW组合箱梁与传统CSW组合箱梁的畸变性能,以及截面高度、箱室宽度和钢底板厚度对新型CSW组合箱梁畸变效应的影响。结果表明:解析解计算得到的畸变正应力与有限元模型计算的结果吻合较好,畸变角的变化规律与有限元模型计算结果一致;与传统CSW组合箱梁相比,新型CSW组合箱梁的畸变翘曲刚度减小了38.89%,畸变框架刚度减小了71.84%,抗畸变能力减弱;随着截面高度和箱室宽度增加,新型CSW组合箱梁跨中畸变角和跨中畸变双力矩均逐渐增大,且箱室宽度的影响更为明显;随着钢底板厚度增加,新型CSW组合箱梁跨中畸变角逐渐减小,跨中畸变双力矩逐渐增大。 展开更多

关键词 波型钢胶板组合箱梁 单箱多室 畸变效应 畸变控制微分方程 边界条件 畸变性能

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黏土非线性模型的改进切线模量 被引量：16

10

作者 王伟 卢廷浩 周干武 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期458-462,共5页

切线模量描述是土体非线性模型中的一个基本问题。首先,引入“半值强度指数”概念建立了土体应力应变曲线的数学特征方程,分析了双曲线应力应变模型的数学缺陷。接着,根据试验数据分析提出了土体应力应变曲线的控制微分方程,建立了土体... 切线模量描述是土体非线性模型中的一个基本问题。首先,引入“半值强度指数”概念建立了土体应力应变曲线的数学特征方程,分析了双曲线应力应变模型的数学缺陷。接着,根据试验数据分析提出了土体应力应变曲线的控制微分方程,建立了土体应力应变曲线的3参数新模型,新模型克服了双曲线模型的缺陷;证明了双曲线模型是该新模型的特例。最后,在3参数新模型的基础上,改进了土体的切线模量表达,给出了参数确定方法,并对三轴试验结果进行了模拟。 展开更多

关键词 土体非线性模型 3参数应力应变模型 改进切线模量 数学特征方程 控制微分方程

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相邻高层建筑表面风压的数值模拟 被引量：11

11

作者 汤树勇 陈水福 唐锦春 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期159-163,共5页

采用数值模拟方法对一幢由主楼和配楼组成的复杂高层建筑的表面风压进行了模拟计算,考虑了相邻一幢高层建筑对风压分布的影响。计算得到的风压值还与风洞试验值作了比较。结果表明,数值模拟较好地反映了复杂高层建筑的周围流线和表面风... 采用数值模拟方法对一幢由主楼和配楼组成的复杂高层建筑的表面风压进行了模拟计算,考虑了相邻一幢高层建筑对风压分布的影响。计算得到的风压值还与风洞试验值作了比较。结果表明,数值模拟较好地反映了复杂高层建筑的周围流线和表面风压的分布情况;同时,由于相邻建筑物的存在,使得原有建筑的时均流线分布尤其是涡流的数目和尺度以及建筑表面的时均风压分布均发生了较明显的改变。 展开更多

关键词 相邻高层建筑 计算风工程 风压分布 流动风 数值模拟 控制微分方程 边界条件

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求解结构自振频率的精细传递矩阵法 被引量：11

12

作者 孙建鹏 李青宁 《世界地震工程》 CSCD 北大核心 2009年第2期140-145,共6页

将高精度的精细积分法和力学概念清晰的传递矩阵法结合起来,以微分方程和矩阵分析理论为基础,提出了一种新的精细传递矩阵形式,并用于求解结构自振频率。推导了该方法的计算公式。与传统的传递矩阵法相比,无需对微分方程进行求解,只需... 将高精度的精细积分法和力学概念清晰的传递矩阵法结合起来,以微分方程和矩阵分析理论为基础,提出了一种新的精细传递矩阵形式,并用于求解结构自振频率。推导了该方法的计算公式。与传统的传递矩阵法相比,无需对微分方程进行求解,只需按照迭代公式进行计算,就可以得到所需要的传递矩阵。提出的方法虽然是条件稳定的,但是稳定性条件极易满足。算例表明本方法具有较高的精度和效率。可以对任意结构进行自振频率求解。 展开更多

关键词 精细传递矩阵法 指数矩阵运算 控制微分方程 自振频率

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考虑横向剪切变形简支矩形中厚板的屈曲分析 被引量：3

13

作者 黄会荣 郝际平 +1 位作者 张海霞 郭家元 《西安建筑科技大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2011年第5期638-643,共6页

基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立关于一个中面挠度和两个中面转角为独立变量的中厚板大挠度弯曲的位移型控制微分方程,从而获得中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程.该方程退化为薄板屈曲的控制微分... 基于考虑横向剪切变形中厚板的几何方程、物理方程及平衡方程,建立关于一个中面挠度和两个中面转角为独立变量的中厚板大挠度弯曲的位移型控制微分方程,从而获得中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程.该方程退化为薄板屈曲的控制微分方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中中厚板小挠度屈曲的位移型控制微分方程是一个六阶耦合微分方程,对其使用双重三角级数并作为广义坐标,将两个中面转角解耦为中面挠度的函数,进一步建立中厚板小挠度屈曲的特征方程,从而借助MATLAB工具得到简支矩形中厚板小挠度屈曲的临界荷载表达式,最后应用MATLAB工具通过临界荷载表达式获得临界荷载系数的曲线,整个求解过程简便,且其曲线退化后符合经典的薄板临界荷载曲线. 展开更多

关键词 横向剪切变形 位移型控制微分方程 小挠度屈曲 简支矩形中厚板 双重三角级数 临界荷载

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弹性地基上四边自由的各向异性矩形板 被引量：10

14

作者 刘俊聊 王克林 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第3期103-106,共4页

通过叠加法得到了弹性地基上的各向异性矩形板的一般解。每个叠加解被展成重傅立叶级数 ,其自身或其一阶导数在边界上的值被展成单傅立叶级数。利用控制微分方程和一些边界条件 ,每个叠加解被简化成用边界值的级数的系数表示的傅立叶级... 通过叠加法得到了弹性地基上的各向异性矩形板的一般解。每个叠加解被展成重傅立叶级数 ,其自身或其一阶导数在边界上的值被展成单傅立叶级数。利用控制微分方程和一些边界条件 ,每个叠加解被简化成用边界值的级数的系数表示的傅立叶级数。文后给出了弹性地基上的方板的挠曲面图。 展开更多

关键词 弹性地基 各向异性 矩形板 叠加法 傅立叶级数 挠曲面图 控制微分方程 边界条件

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扩底抗拔桩变形非线性分析 被引量：4

15

作者 张尚根 袁正如 孙传怀 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第S2期1091-1094,共4页

建立了扩底抗拔桩的桩侧摩阻力荷载传递的非线性模型,在试验资料的基础上改进了扩底承载力计算模型,将抗拔桩的桩土相互作用归结为一阶常微分方程组在特定边界条件约束下的定解问题,采用等步长四阶Runge-Kutta法求解微分方程组,可以一... 建立了扩底抗拔桩的桩侧摩阻力荷载传递的非线性模型,在试验资料的基础上改进了扩底承载力计算模型,将抗拔桩的桩土相互作用归结为一阶常微分方程组在特定边界条件约束下的定解问题,采用等步长四阶Runge-Kutta法求解微分方程组,可以一次性求出桩身内力及变形值,为抗拔桩的计算分析提供了一种切实可行的新思路。由于考虑了桩土相互作用的非线性特性,计算模型较好地反映了桩土相互作用的实际性状,计算结果与试验结果进行对比分析表明二者吻合较好,验证了本文方法的正确性,可应用于实际工程问题的分析。 展开更多

关键词 扩底抗拔桩 荷载传递 控制微分方程 边值定解问题 非线性分析

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一组新的薄壁曲梁单元公式 被引量：3

16

作者 赵会东 周世军 杨子江 《兰州铁道学院学报》 2002年第1期47-50,共4页

从曲线薄壁梁的控制微分方程出发 ,导出了一组新的有显式表达的曲线薄壁梁单元公式 ,经过算例验证 ,表明此单刚对于开口截面是可靠的 ,且具有很高的精度 .这种思路具有一定的通用性 ,据此可推导出闭口截面曲线梁的单元公式 .

关键词 曲线薄壁梁 显式表达 单元刚度矩阵 控制微分方程 桥梁工程

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VB在水力学教学中的应用研究 被引量：1

17

作者 李占松 黄渝桂 曹命凯 《河南科技》 2010年第4期78-79,共2页

水力学是水利水电工程本科专业的一门重要技术基础课。水力学问题计算时,常遇到非线性代数方程式,或者若干个非线性代数方程式相互隐含变量,不能直接求解。水力学分析问题采用的是一元流理论,然而实际工程问题大多属于二元流甚至三元流... 水力学是水利水电工程本科专业的一门重要技术基础课。水力学问题计算时,常遇到非线性代数方程式,或者若干个非线性代数方程式相互隐含变量,不能直接求解。水力学分析问题采用的是一元流理论,然而实际工程问题大多属于二元流甚至三元流。要精确地分析这些水力学复杂问题，必须从其控制微分方程出发。三类偏微分方程在水力学问题中都有典型的例子。 展开更多

关键词 水利水电工程 力学教学 水力学分析 应用 VB 控制微分方程 力学问题 线性代数

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Mindlin板几何非线性分析的广义变分原理 被引量：1

18

作者 干洪 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第5期660-666,共7页

文章采用二类变量广义余能原理对 Mindlin板几何非线性问题进行了深入研究 ,可由变分原理给出板满足变形协调性大挠度分析的所有基本方程和边界条件 ,并可将板的控制微分方程写成二阶联立形式 ,这对于定解问题的分析和有限元计算理论是... 文章采用二类变量广义余能原理对 Mindlin板几何非线性问题进行了深入研究 ,可由变分原理给出板满足变形协调性大挠度分析的所有基本方程和边界条件 ,并可将板的控制微分方程写成二阶联立形式 ,这对于定解问题的分析和有限元计算理论是至关重要的。 展开更多

关键词 广义余能原理 变形协调 控制微分方程 MINDLIN板 几何非线性分析 广义变分原理

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拱的内力有限元分析

19

作者 李新平 陈清波 《低温建筑技术》 2014年第1期64-67,共4页

通过建立拱结构平衡方程和拱结构的几何方程,推导出拱的位移控制微分方程,然后得到拱结构力学性能分析的精确有限单元法,最后结合算例将该方法与有限元分析软件进行对比。

关键词 平衡方程 几何方程 位移控制微分方程 有限单元法 算例分析

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钢筋混凝土筏基的挠度分析 被引量：1

20

作者 罗志林 《数学理论与应用》 2003年第2期112-114,共3页

本文假设筏基为一搁量在三参数地基上的钢筋混凝土薄板 ,利用伽辽金法求解了受均布荷载的四边固定的钢筋混凝土板 ,所得结果颇具广泛性 。

关键词 钢筋混凝土薄板 筏基 挠度 地基模型 控制微分方程 伽辽金法

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