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先进防空导弹直接力/气动力复合控制关键技术分析 被引量:13
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作者 李玉林 杨树兴 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期1523-1527,共5页
对比分析了国外已研制成功的直接力与气动力复合控制拦截弹;定性分析了直接侧向过载控制和力矩直接力控制的优缺点;探讨了复合控制拦截弹在末制导阶段是否需要滚转及转速对制导精度的影响;确定了复合控制的切换时间;推导出拦截弹所需要... 对比分析了国外已研制成功的直接力与气动力复合控制拦截弹;定性分析了直接侧向过载控制和力矩直接力控制的优缺点;探讨了复合控制拦截弹在末制导阶段是否需要滚转及转速对制导精度的影响;确定了复合控制的切换时间;推导出拦截弹所需要的脉冲发动机数量的公式,并对其详细讨论。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 直接力控制 复合控制 脉冲发动机 切换时间 制导精度
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基于极大值原理的弹道修正引信弹道优化控制研究 被引量:9
2
作者 霍鹏飞 施坤林 苑伟政 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第3期301-304,共4页
为了通过弹道修正引信控制弹丸按照特定弹道飞行以击中目标,基于空气动力学和优化控制原理建立了以弹道修正控制消耗能量最小为目标的弹道控制优化模型。应用极大值原理求解该优化模型,其中的初值问题采用牛顿迭代法求解。算例优化结果... 为了通过弹道修正引信控制弹丸按照特定弹道飞行以击中目标,基于空气动力学和优化控制原理建立了以弹道修正控制消耗能量最小为目标的弹道控制优化模型。应用极大值原理求解该优化模型,其中的初值问题采用牛顿迭代法求解。算例优化结果表明:在给定初始修正点和目标点情况下,由优化模型得到的法向过载优化值能够控制弹丸击中目标位置。文中优化结果为弹道修正机构的设计提供了理论依据。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 优化控制 极大值原理 引信 导航
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基于四元数法的捷联式惯性导航系统的姿态解算 被引量:176
3
作者 张荣辉 贾宏光 +1 位作者 陈涛 张跃 《光学精密工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第10期1963-1970,共8页
载体的姿态解算算法是实现捷联式惯性导航系统精确导航的核心技术之一。分析了欧拉法、方向余弦法、四元数法求解姿态矩阵的优缺点,采用四元数法与方向余弦法两种解算方法分别计算载体姿态,两种方法的计算结果之差与理论真值比较以得到... 载体的姿态解算算法是实现捷联式惯性导航系统精确导航的核心技术之一。分析了欧拉法、方向余弦法、四元数法求解姿态矩阵的优缺点,采用四元数法与方向余弦法两种解算方法分别计算载体姿态,两种方法的计算结果之差与理论真值比较以得到解算的相对误差,从而验证了四元数法的正确性和有效性。最后,指出提高采样频率和采用高阶计算算法能进一步减小姿态解算误差。数字化仿真与转台试验结果表明,本文提出的载体姿态解算法的理论数值相对误差为10-10%,测试实验相对误差为10-3%,计算时间为36μs,具有良好的实时性。 展开更多
关键词 捷联惯导系统 姿态解算 四元数法 飞行导航控制技术
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适于地磁导航的高精度区域地磁场建模研究 被引量:11
4
作者 杨云涛 石志勇 +1 位作者 吕建刚 关贞珍 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期380-384,共5页
从地磁匹配导航的原理出发,分析并提出了开发地磁匹配导航需要解决的关键技术问题。针对现有地磁场模型精度偏低、模型边界效应等问题,深入分析了传统补充国际地磁参考场值的缺陷。提出了采用边界插值约束的Taylor多项式拟合法,建立适... 从地磁匹配导航的原理出发,分析并提出了开发地磁匹配导航需要解决的关键技术问题。针对现有地磁场模型精度偏低、模型边界效应等问题,深入分析了传统补充国际地磁参考场值的缺陷。提出了采用边界插值约束的Taylor多项式拟合法,建立适合地磁匹配导航的高精度地磁场模型,为匹配算法提供可靠的参考依据;并提出了多项式最佳插值截断阶数的算法;最后,进行了仿真试验。试验证明:该技术具有优于补充国际地磁参考场值建立高分辨率模型的方法,可以提高模型的分辨率,改善建模过程中存在的边界效应问题。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 地磁导航 地磁场模型 边界效应 Taylor多项式 边界插值约束
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高超声速飞行器的动态滑模飞行控制器设计 被引量:9
5
作者 耿洁 刘向东 王亮 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第3期307-312,共6页
基于高超声速航空飞行器的纵向动力学,提出了一种基于动态滑模原理的飞行控制器。在将模型进行输入/输出线性化的基础上,构造辅助的滑模变量,求取了滑模控制量,实现了动态滑模控制的两阶段收敛。证明了传统滑模面以及辅助滑模面有限时... 基于高超声速航空飞行器的纵向动力学,提出了一种基于动态滑模原理的飞行控制器。在将模型进行输入/输出线性化的基础上,构造辅助的滑模变量,求取了滑模控制量,实现了动态滑模控制的两阶段收敛。证明了传统滑模面以及辅助滑模面有限时间内的收敛特性,并给出了控制器参数所满足的条件。该方法对不连续的控制量输出加以积分作用,有效地降低了普通滑模控制器的抖振现象。在33 528 m高度和马赫数15的平稳巡航条件下的仿真研究表明:与普通滑模控制器相比,动态滑模有效降低了抖振,并且对参数不确定模型具有更好的鲁棒性。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 高超声速飞行器 动态滑模 飞行控制 鲁棒性
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基于反步法和非线性动态逆的无人机三维航路跟踪制导控制 被引量:11
6
作者 刘重 高晓光 +1 位作者 符小卫 郤文清 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第12期2030-2040,共11页
为实现无人机在大范围内稳定、精确地跟踪三维参考航路,基于制导与控制回路独立设计的思路,提出了一种无人机三维航路跟踪制导控制方法。在制导外环,引入沿参考航路飞行的虚拟无人机作为向导并利用反步法设计三维航路跟踪的非线性制导律... 为实现无人机在大范围内稳定、精确地跟踪三维参考航路,基于制导与控制回路独立设计的思路,提出了一种无人机三维航路跟踪制导控制方法。在制导外环,引入沿参考航路飞行的虚拟无人机作为向导并利用反步法设计三维航路跟踪的非线性制导律;在控制内环,以非线性动态逆理论和奇异摄动理论为基础,设计由机动指令生成器、角度转换器、慢回路姿态控制器和快回路角速度控制器所组成的飞行控制模块,对制导外环给出的制导指令进行快速精确地跟踪。基于Lyapunov稳定性理论证明了无人机航路跟踪制导控制方法的稳定性。通过对比分析无人机6自由度模型下的三维航路跟踪仿真,说明所提出的制导控制方法能够使得无人机精确地跟踪参考航路,从而验证了该方法的有效性、合理性。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 无人机 航路跟踪 反步法 非线性动态逆 制导控制
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微小型无人直升机地磁导航算法研究 被引量:4
7
作者 徐玉 任沁源 +1 位作者 孙文达 李平 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期337-342,共6页
以微小型无人直升机为背景,提出了一种基于多传感器融合的地磁导航算法。在分析捷联磁力计输出模型的基础上,提出用基于递推最小二乘的椭球校正法校正捷联磁力计的零位偏差和比例系数误差,取得了比椭圆校正法更好的效果;然后将磁力计和... 以微小型无人直升机为背景,提出了一种基于多传感器融合的地磁导航算法。在分析捷联磁力计输出模型的基础上,提出用基于递推最小二乘的椭球校正法校正捷联磁力计的零位偏差和比例系数误差,取得了比椭圆校正法更好的效果;然后将磁力计和陀螺仪输出进行互补滤波融合以提高航向测量的动态性能并抑制高频磁场干扰;最后对估计地磁场进行倾角补偿获得航向角估计。实验结果表明:利用该算法得到的航向角静态估计误差小于1.5°,在无人直升机的自主悬停、航线飞行和自主降落飞行模态中能很好地实现航向角控制与横纵向速度分解。该地磁导航算法完全可以满足微小型无人直升机自主飞行的要求。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 地磁导航 椭球校正法 互补滤波融合 航向角
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倾斜转弯导弹的分散自适应滑模解耦控制方案 被引量:6
8
作者 张颖昕 董朝阳 +1 位作者 王青 陈宇 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期906-910,共5页
针对倾斜转弯(BTT)导弹大迎角飞行状态下,3通道间较强的运动、气动、惯性耦合,提出了一种BTT导弹分散自适应滑模解耦控制方法。根据分散控制思想,将BTT导弹控制系统表示为由3个关联子系统组成的大系统。为每个子系统设计仅依赖局部测量... 针对倾斜转弯(BTT)导弹大迎角飞行状态下,3通道间较强的运动、气动、惯性耦合,提出了一种BTT导弹分散自适应滑模解耦控制方法。根据分散控制思想,将BTT导弹控制系统表示为由3个关联子系统组成的大系统。为每个子系统设计仅依赖局部测量信息的模型参考自适应滑模控制器。考虑到通道间关联的影响,设计协调回路并调整局部分散控制器的参数,保证大系统的全局渐近稳定同时实现解耦控制。自适应滑模控制器对建模不确定性、大迎角下的气动参数变化具有更强的适应性和鲁棒性。仿真结果表明,系统对机动指令的跟踪效果良好,满足BTT控制的要求。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 倾斜转弯导弹 分散控制 自适应控制 变结构控制 解耦控制
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基于无迹卡尔曼滤波的巡航导弹地磁自主导航方法 被引量:11
9
作者 施桂国 周军 葛致磊 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第9期1088-1093,共6页
针对当前巡航导弹导航技术的不足,提出一种利用地磁场信息实现导航的方法。采用国际地磁参考场作为地磁场模型,以地磁场矢量和飞行高度值作为观测值,结合导弹的运动模型和地磁场模型,设计了无迹卡尔曼滤波算法。应用可观测矩阵和奇异值... 针对当前巡航导弹导航技术的不足,提出一种利用地磁场信息实现导航的方法。采用国际地磁参考场作为地磁场模型,以地磁场矢量和飞行高度值作为观测值,结合导弹的运动模型和地磁场模型,设计了无迹卡尔曼滤波算法。应用可观测矩阵和奇异值分解方法对导航系统的可观测性和可观测度做了详细分析。利用设计的导航滤波器对巡航导弹的位置和速度估计做了数学仿真。仿真结果表明了采用高阶地磁场模型比低阶地磁场模型具有更好的导航精度;同时观测噪声强度越小,则导航精度越高。该方法具有较好的滤波收敛性、稳定性和适中的导航精度,可用于巡航导弹初、中制导段的自主导航。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 地磁导航 无迹卡尔曼滤波 巡航导弹 国际地磁参考场 可观测性
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基于倾侧角反馈控制的预测校正再入制导方法 被引量:17
10
作者 赵江 周锐 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期823-830,共8页
针对升力式高超声速飞行器再入滑翔制导问题,提出了一种基于倾侧角反馈控制的预测校正制导方法。该算法不依赖于传统的准平衡滑翔条件(QEGC),能够抑制再入滑翔飞行过程中产生的周期性轨迹震荡现象。纵向制导采用落点预测与指令校正相结... 针对升力式高超声速飞行器再入滑翔制导问题,提出了一种基于倾侧角反馈控制的预测校正制导方法。该算法不依赖于传统的准平衡滑翔条件(QEGC),能够抑制再入滑翔飞行过程中产生的周期性轨迹震荡现象。纵向制导采用落点预测与指令校正相结合的方法,通过设计倾侧角反馈控制律对飞行器的高度变化率进行实时修正;侧向制导兼顾考虑横程误差和航向角误差对制导指令的影响,设计了一种基于归一化误差走廊的倾侧角反转逻辑,实现了飞行器的侧向运动控制。CAV-H高超声速飞行器制导仿真实例表明,该制导方法有效地抑制了再入滑翔轨迹的周期性震荡,导引飞行器完成平稳再入飞行。Monte Carlo仿真验证表明,在多种扰动和误差存在的情况下,该制导方法具有良好的鲁棒性。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 再入制导 高超声速飞行器 预测校正 倾侧角反馈控制
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地空反辐射导弹红外/被动微波复合导引头数据融合技术研究 被引量:3
11
作者 秦玉亮 于涛 +2 位作者 邓彬 王宏强 黎湘 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期333-337,共5页
数据融合技术是多模复合导引头的核心问题和关键技术。针对被动微波/红外复合导引头,通过分析武器系统对融合处理系统的要求,设计了数据融合处理的总体方案;提出了基于预测—观测差和预测—预测差的单导引头干扰判断和多导引头干扰判断... 数据融合技术是多模复合导引头的核心问题和关键技术。针对被动微波/红外复合导引头,通过分析武器系统对融合处理系统的要求,设计了数据融合处理的总体方案;提出了基于预测—观测差和预测—预测差的单导引头干扰判断和多导引头干扰判断方法;最后针对导弹攻击过程中的不同阶段设计了数据融合策略。结合实测数据的实验,验证了干扰判断和融合策略的有效性。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 多模复合制导 数据融合 数据融合策略 宽带微波被动/红外
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增量非线性动态逆小型无人机速度控制 被引量:5
12
作者 郑积仕 蒋新华 陈兴武 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2013年第9期1923-1927,共5页
针对小型无人机速度控制精度差的问题,提出一种基于增量非线性动态逆的速度控制方法。首先,根据无人机运动方程和推力模型建立速度控制模型;其次,应用非线性动态逆方法获得油门控制指令与速度的直接关系式;最后,再重写无人机运动方程为... 针对小型无人机速度控制精度差的问题,提出一种基于增量非线性动态逆的速度控制方法。首先,根据无人机运动方程和推力模型建立速度控制模型;其次,应用非线性动态逆方法获得油门控制指令与速度的直接关系式;最后,再重写无人机运动方程为增量形式,得到油门控制指令增量与加速度的控制关系式,并依此设计了速度控制律。为某飞机构建推力模型和增量动态逆速度控制器,飞行试验验证了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 速度控制 增量非线性动态逆 小型无人机 推力模型
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基于自适应反演法的质量矩导弹控制律设计 被引量:4
13
作者 高长生 荆武兴 李君龙 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第6期686-690,共5页
基于反演技术研究了双滑块质量矩导弹俯仰、偏航通道跟踪控制问题。以所建立的仿射型控制模型为基础,考虑到滑块速度、加速度及导轨等不确定因素的影响,给出了鲁棒自适应反演控制律;针对反演法存在计算膨胀这一问题,设计了滑模滤波器来... 基于反演技术研究了双滑块质量矩导弹俯仰、偏航通道跟踪控制问题。以所建立的仿射型控制模型为基础,考虑到滑块速度、加速度及导轨等不确定因素的影响,给出了鲁棒自适应反演控制律;针对反演法存在计算膨胀这一问题,设计了滑模滤波器来估计虚拟控制量的导数;针对反演法给出的增益系数无法保证满意的性能指标这一问题,采用遗传算法优化控制器参数。仿真结果验证了算法的有效性。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 导弹 质量矩控制 鲁棒自适应反演 鲁棒滑模滤波器
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考虑一阶驾驶仪动力学的角度控制最优制导律 被引量:2
14
作者 王辉 王江 +1 位作者 王延东 杨盛毅 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第6期585-591,共7页
为研究考虑驾驶仪动力学的最优制导律,构造了引入一阶驾驶仪动力学的导弹运动方程.基于带终端状态约束的最优控制问题,将传统的目标权函数扩展为导弹剩余飞行时间负n次幂的形式,推导得到考虑一阶驾驶仪动力学的最优制导律通用表达式.通... 为研究考虑驾驶仪动力学的最优制导律,构造了引入一阶驾驶仪动力学的导弹运动方程.基于带终端状态约束的最优控制问题,将传统的目标权函数扩展为导弹剩余飞行时间负n次幂的形式,推导得到考虑一阶驾驶仪动力学的最优制导律通用表达式.通过将目标函数的终端状态权系数选为无穷大,化简得到考虑一阶驾驶仪动力学的角度控制最优制导律OIACGL-1,并讨论了OIACGL-1的两种简化形式.引入落角约束和初始方向误差,分析了OIACGL-1系统的归一化加速度特性;分析指出,OIACGL-1系统在n≥0时的终端加速度指令严格为0,对应的终端加速度响应近似为0. 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 最优制导律 落角约束 归一化加速度 制导性能
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弹道导弹捷联惯性导航系统误差传播模型 被引量:5
15
作者 鲜勇 李刚 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期338-341,共4页
弹道导弹捷联惯性导航系统(SINS)的误差是由陀螺仪和加速度计交叉影响产生的,与平台误差传播过程有本质区别,本文针对弹道导弹捷联惯性系统的实用模型开展了研究,得到了离散形式的误差传播,通过该模型建立的离散卡尔曼滤波仿真表明,模... 弹道导弹捷联惯性导航系统(SINS)的误差是由陀螺仪和加速度计交叉影响产生的,与平台误差传播过程有本质区别,本文针对弹道导弹捷联惯性系统的实用模型开展了研究,得到了离散形式的误差传播,通过该模型建立的离散卡尔曼滤波仿真表明,模型准确地反映了捷联惯性导航系统的误差,为组合制导和提高射击精度研究提供了有利条件。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 捷联惯性导航系统 误差传播 离散模型
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基于简便约束粒子群优化算法的空空导弹μ-PID控制器设计 被引量:2
16
作者 张民 陈亮 陈欣 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期89-96,共8页
针对现有约束粒子群优化(PSO)算法存在的算法复杂、应用范围受限、优化效果不佳等缺陷,提出一种新型约束粒子群算法。该算法采用目标函数替换的方法将约束优化问题转化为非约束优化问题,具有简便易用的优点。通过典型测试函数测试并和... 针对现有约束粒子群优化(PSO)算法存在的算法复杂、应用范围受限、优化效果不佳等缺陷,提出一种新型约束粒子群算法。该算法采用目标函数替换的方法将约束优化问题转化为非约束优化问题,具有简便易用的优点。通过典型测试函数测试并和其他具有代表性的约束PSO算法进行对比,表明该算法在处理约束优化问题上的优越性。为了验证该算法应用于工程的可行性,以样例导弹纵向模型为对象,针对经典Raytheon控制结构,采用该算法设计了μ-PID控制器。仿真结果表明,样例导弹控制器可以在满足多种时域指标的同时具有良好的鲁棒性能,达到了设计指标要求,验证了所提出算法的有效性。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 空空导弹 粒子群优化 约束优化 鲁棒性
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直接侧向力控制火箭弹的微机电系统速率陀螺滤波方法 被引量:2
17
作者 卢晓东 周军 +1 位作者 贺元军 赵斌 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期1456-1461,共6页
火箭弹采用直接侧向力轨道控制时会使弹体姿态产生较高频率的振动,其对微机电系统(MEMS)速率陀螺测量会产生不利影响。目前的滤波算法通常假设弹体姿态在短时间内是缓变的,因此其对高频运动的弹体姿态滤波效果较差。根据气动力学分析可... 火箭弹采用直接侧向力轨道控制时会使弹体姿态产生较高频率的振动,其对微机电系统(MEMS)速率陀螺测量会产生不利影响。目前的滤波算法通常假设弹体姿态在短时间内是缓变的,因此其对高频运动的弹体姿态滤波效果较差。根据气动力学分析可知,弹体在短暂冲击后的高频振荡属于自然频率下的阻尼振荡,而弹体的自然频率和阻尼是可预先估计的,因此可应用基于摆动Markov模型的交互多模型(IMM)来描述弹体姿态的不确定变化,并利用点火时间动态调整模型概率转移矩阵。仿真实验表明,基于摆动Markov的IMM滤波算法可对MEMS速率陀螺输出有较好的滤波效果。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 微机电系统速率陀螺 摆动Markov模型 交互多模型 动态模型转移概率
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基于比例分配的过驱动碟形飞行器滑模控制 被引量:2
18
作者 张友安 邬寅生 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期1194-1198,共5页
为了避免一些执行机构提前出现饱和,针对具有位置约束的过驱动碟形飞行器,按照执行机构的约束范围,提出了一种比例分配策略.基于该策略,可以使双输入系统简化成单输入系统,并避免有执行机构提前出现饱和.考虑执行机构具有一阶动态特性... 为了避免一些执行机构提前出现饱和,针对具有位置约束的过驱动碟形飞行器,按照执行机构的约束范围,提出了一种比例分配策略.基于该策略,可以使双输入系统简化成单输入系统,并避免有执行机构提前出现饱和.考虑执行机构具有一阶动态特性和系统气动参数的不确定性,设计了滑模控制律.通过比例分配和伪逆分配的比较,得出了一种确定伪逆分配权矩阵的方法.仿真结果表明了该方法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 过驱动 控制分配 滑模控制 碟形飞行器
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滑块机构下高旋弹头的姿态角速度控制 被引量:2
19
作者 李永博 郭治 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第10期1339-1343,共5页
针对高旋弹头滑块控制的特点,提出了动态方程和静态方程的概念;以双滑块机构为模型,建立了动态姿态动力学方程,运用线性化手段将方程化简;并列写成标准的状态空间形式,以满意控制理论设计了反馈控制律,以达到控制俯仰、偏航角速度的目的... 针对高旋弹头滑块控制的特点,提出了动态方程和静态方程的概念;以双滑块机构为模型,建立了动态姿态动力学方程,运用线性化手段将方程化简;并列写成标准的状态空间形式,以满意控制理论设计了反馈控制律,以达到控制俯仰、偏航角速度的目的;针对某型高旋弹进行了仿真研究。仿真结果表明控制效果明显,为实际工程应用提供了必要借鉴。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 高旋弹头 动态方程 滑块机构 姿态角速度 控制
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线性化信号与控制信号的相位差对周期平均力影响的分析 被引量:1
20
作者 王恩德 朱枫 +2 位作者 肖阳辉 佟新鑫 朱丹 《兵工学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期23-27,共5页
自旋导弹的姿态通常采用单通道控制方法。介绍了该控制方法所应用的周期平均力形成原因,以及其大小和方向的确定方法;阐述了该控制方法中使用的线性化控制方法;分析了线性化信号和控制信号之间的相位差对周期平均力的影响;得出了周期平... 自旋导弹的姿态通常采用单通道控制方法。介绍了该控制方法所应用的周期平均力形成原因,以及其大小和方向的确定方法;阐述了该控制方法中使用的线性化控制方法;分析了线性化信号和控制信号之间的相位差对周期平均力的影响;得出了周期平均力的大小和方向均随相位差周期性的变化,且变化周期为π的规律,并且得到了精确的变化曲线,周期平均力的最大的偏差角为8.8°,幅度变化最大时为无相位差时的槡3倍,这些结论为更加合理的控制导弹提供了重要的理论依据。 展开更多
关键词 飞行器控制导航技术 单通道旋转弹 矢量图 线性化信号 相位差 周期平均力
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