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题名评析解析几何中的探索性问题
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作者
向体仁
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机构
四川省泸州市龙马高中
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出处
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》
2025年第5期40-42,48,共4页
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文摘
解析几何中的探索性问题具有一定的开放性、发散性,是根据数学学科特点创设而成,其特征是条件不完备或结论不确定。在命题用语上,常以“是否存在”“是否可能”“试探求”等形式出现。它要求解答者经历一个发现问题、研究问题、解决问题的过程。近年来,高考试卷中多次出现探索性试题,同学们需要具备扎实的基础和敏锐的思维才能将其攻克。下面就一些常见的探索性问题进行剖析。
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关键词
数学学科特点
解析几何
发散性
高考试卷
思维才能
探索性问题
探索性试题
开放性
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名立体几何中的翻折与探索性问题
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作者
胡银伟
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机构
南省许昌市胡银伟高中数学名师工作室
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出处
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》
2025年第7期6-8,共3页
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基金
2024年度许昌市教育科学研究重点课题“基于核心素养下的高中数学建模课例研究”(课题编号:ZL2024G013)的阶段性研究成果。
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文摘
翻折与探索性问题是立体几何中的高频考点。其考查热点是以翻折或探索性问题为情境,对空间点、线、面的位置关系进行判断,或对空间角、空间距离进行计算。
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关键词
空间点
立体几何
探索性问题
翻折
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名立体几何中探索性问题的“创新”
- 3
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作者
雍志剑
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机构
陕西省洋县中学
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出处
《中学生数理化(高一数学)》
2025年第4期39-40,共2页
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文摘
立体几何中的探索性问题,立意新颖,形式多样,既可以考查同学们的空间想象力,又可以考查同学们的意志力和探究创新意识,逐步成为近几年高考命题的热点和今后命题的趋势之一。其主要有两类:一是推理型,即探究空间中的平行与垂直关系,可以利用空间的线面关系的判定与性质定理进行推理探究;二是计算型,即对几何体中的空间角与距离、几何体的体积等计算型问题的探究。求解此类问题多通过求角、求距离、求体积等的基本方法,将其转化为关于某个参数的方程,根据方程解的存在性来解决。
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关键词
创新
立体几何
探索性问题
空间想象力
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名立体几何中的探索性问题
- 4
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作者
何俊
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机构
江苏省锡东高级中学
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出处
《中学生数理化(高二数学、高考数学)》
2025年第7期41-44,共4页
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文摘
立体几何是高中数学中的重点内容之一,新高考模式对同学们的创新思维、开放思维提出了更高的要求,因此,立体几何中的探索性问题成为了各地模考乃至高考中的一类热门题型,在命题用语上,常以“是否存在”“是否可能”“试探求”等形式出现。此类问题需要同学们经历一个发现问题、研究问题、解决问题的过程。对于广大同学而言,具备扎实的理论基础、严谨的逻辑思维和敏锐的观察能力是解决这类问题的必要条件。同时,把握命题的规律、掌握解题的策略是成功解答此类问题的关键。
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关键词
创新思维
立体几何
探索性问题
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名巧用向量法解一类立体几何中的探索性问题
被引量：2
- 5
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作者
孙平
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机构
浙江省湖州市行知中学
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出处
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》
2024年第3期34-37,共4页
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文摘
立体几何中的探索性问题是高考数学试题中的一个热点,也是难点。其中,斜线段上含动点的探索性问题居多。此类试题用传统方法解决时往往有一定的困难,而空间向量法往往可以帮助我们更加快捷地解决此类问题,它无需进行复杂繁难的推理及论证,只需通过坐标或向量运算进行判断或证明。
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关键词
立体几何
向量运算
向量法
高考数学试题
探索性问题
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名立体几何中的探索性问题
- 6
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作者
张立荣
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机构
贺兰县第一中学
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出处
《数理化解题研究》
2024年第28期52-54,共3页
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文摘
立体几何解答题中的探索性问题是高考常考的题型.文章对立体几何中的探索性问题按题型进行分类,并结合具体例子给出相应题型的解题策略.
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关键词
立体几何
动点
存在
探索性问题
解题策略
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分类号
G632
[文化科学—教育学]
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题名空间向量法——立体几何探索性问题的“绿色通道”
- 7
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作者
王佩其
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机构
江苏省太仓市明德高级中学
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出处
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》
2022年第18期27-29,共3页
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文摘
空间向量堪称立体几何解题“神器”。对立体几何中具有一定的探索性、开放性的新颖题,若用传统的纯立体几何的解法,则无论从思维角度看还是从计算角度看,都具有一定的难度。而空间向量法却能为这类问题的解决开辟一条绿色通道。
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关键词
立体几何
绿色通道
空间向量
思维角度
开放性
几何探索性问题
探索性
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名立体几何中的探索性问题
- 8
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作者
卢会玉
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机构
甘肃省嘉峪关市第一中学
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出处
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》
2021年第3期6-8,共3页
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文摘
立体几何解答题的基本模式是论证推理与计算相结合,以某个几何体为依托,分步设问,逐层加深。大部分问题都需要用向量工具解决,处理问题的原则是建模、建系。建模即需要将问题转化为平行模型、垂直模型、平面化模型及角度、距离等的计算模型;建系是依托于题中的垂直条件,建立空间直角坐标系,再利用空间向量求解。
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关键词
空间直角坐标系
立体几何
空间向量
设问
探索性问题
解答题
向量工具
建系
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名探索性问题三要点
- 9
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作者
周伟忠
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机构
无锡市辅仁高级中学
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出处
《数理化解题研究（高中版）》
2011年第12期21-22,共2页
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文摘
探索性问题是常见的题形,要求学生要有较强的学习能力,要有较好的分析问题、解决问题的方法.下面就这类问题进行探讨,主要是要注意以下三点.
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关键词
探索性问题
学习能力
题形
学生
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分类号
G442
[哲学宗教—发展与教育心理学]
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题名立体几何中的探索性问题
- 10
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作者
徐勇
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机构
江苏省兴化中学
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出处
《数理化解题研究（高中版）》
2012年第10期17-18,共2页
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文摘
从近几年江苏高考试题分析解答题中考查一道立体几何题型是固定模式，一般与棱柱和棱锥相关，主要考查线线关系、线面关系和面面关系，形成解答题中的容易题．其重点放在对几何体中的一些线、面之间的平行与垂直关系的证明上，能突出考查学生的空间想象能力和推理运算能力．在命题风格上，本人认为可能逐步由封闭性向灵活性、开放性转变，因此形成立体几何中的探索性问题，当然也就可能在一定程度上加大了题目的难度．但这种题型有利于考查学生的归纳、判断等各方面的能力，也有利于创新意识的培养，因此应注意高考中立几探索性命题的考查趋势．立体几何探索性命题的类型主要有：一是探索条件，即探索能使结论成立的条件是什么；
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关键词
探索性问题
立体几何
高考试题分析
推理运算能力
探索性命题
空间想象能力
固定模式
线面关系
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分类号
G633.63
[文化科学—教育学]
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题名圆锥曲线中的探索性问题解题策略
被引量：1
- 11
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作者
彭配伟
余其权
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机构
安徽省霍邱县第一中学
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出处
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》
2022年第23期18-20,共3页
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文摘
圆锥曲线中的探索性问题是各类命题的热点,常见的题型有:探索是否存在符合条件的点、直线或结果是否为定值等,求解时一般是先假设结论存在,再进行推导,有时也会出现探索曲线位置关系的试题。
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关键词
圆锥曲线
解题策略
探索性问题
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名探索性问题浅析
- 12
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作者
吴斌
陈慧
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机构
江苏省宜兴市阳羡高级中学
常州市第三中学
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出处
《数学之友》
2010年第4期61-62,共2页
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文摘
近些年，探索性问题在高考试题中多次出现，这是素质教育和高考改革的具体体现，我们对此问题应给予重视．
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关键词
探索性问题
高考试题
素质教育
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分类号
G40-012
[文化科学—教育学原理]
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题名浅析探索性问题的类型及解题方法
- 13
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作者
王明安
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机构
江苏省丰县中学
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出处
《数学之友》
2008年第23期70-72,共3页
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文摘
探索性问题是高考中考查能力的重要题型．一般来说，探索性问题是没有常规解法和明确结论的问题，这类问题，不能靠简单的模仿套路去解决，它考查的是学生观察、分析、比较、抽象、概括、归纳、猜想、类比等综合解决问题的能力．新一轮教改的教材中，都配备了探究、拓展的练习题，目的就是培养学生的探究能力．因而，此类题型已成为高考命题的热点．
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关键词
探索性问题
解题方法
类型
探究能力
学生观
练习题
题型
高考
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分类号
G451.6
[文化科学—教育技术学]
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题名探索性问题的解法
- 14
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作者
邓生成
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机构
江苏省射阳中学
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出处
《数理化解题研究（高中版）》
2000年第3期7-8,共2页
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文摘
常见的探索性问题的题型有：若其未知条件是假设则为条件开放题；若其未知要素是推理则为策略开放题；若其未知要素是判断则为结论开放题；有的问题只给出一定的情境，其条件，解题策略与结论要求主体在情境中自行设计与寻找，这类题可称之为综合开放题．探索性问题是训练和考查学生运用数学知识、数学思想方法，分析问题和解决问题能力的较好题型．因有高度的教育价值，已成为国际数学教育改革的一个热点，也是我国高考中常考的题型．现从高考试题中归纳出探索性问题的常用解题方法．
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关键词
探索性问题
条件开放题
题型
结论
解法
情境
分析问题
数学教育改革
假设
归纳
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分类号
G633
[文化科学—教育学]
G623
[文化科学—教育学]
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题名空间几何中的探索性问题的求解策略
- 15
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作者
齐展修
胡磊
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机构
山东省平邑县第一中学(西校)
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出处
《中学生数理化（高一使用）》
2018年第11期17-18,共2页
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文摘
立体几何中的探索性问题一般都是条件开放性的探索性问题,一般采用的方法是执果索因,先猜后证的方法,即观察与尝试给出的条件再证明,或者假设求解的结果存在,寻找使得这个结论成立的条件,把几何问题转化为代数问题来解决,如果找到符合题目结果要求的条件,则存在;如果找不到符合题目要求的条件或出现了矛盾,则不存在.
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关键词
探索性问题
求解策略
空间几何
立体几何
代数问题
问题转化
合题
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名高中数学数列中的探索性问题研究
被引量：1
- 16
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作者
马光娇
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机构
山东省胶州市第二中学
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出处
《成才之路》
2016年第35期62-62,共1页
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文摘
研究高中数列的探索性问题，可以培养学生的探索精神，提高学生的思维水平，为学生发展为数学应用型人才打下基础。从突破数列探索性问题教学困境入手，结合教学实践，对高中数列探索性问题教学思路进行探索和研究。
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关键词
数学
数列
探索性问题
教学困境
教学思路
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名剖析圆锥曲线中的探索性问题
被引量：1
- 17
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作者
张敏
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机构
南通大学附属中学
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出处
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》
2023年第7期26-27,共2页
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文摘
圆锥曲线中的探索性问题,一直是历年高考数学试卷考查的重点与难点之一。此类问题可以很好地考查圆锥曲线中的基础知识、基本技能等,同时还能重点考查考生的数学运算与逻辑推理素养,难度为中高档,具有很好的选拔性与区分度,备受命题者的青睐,常考常新,创新新颖。
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关键词
数学运算
命题者
圆锥曲线
选拔性
探索性问题
高考数学试卷
逻辑推理
区分度
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分类号
G63
[文化科学—教育学]
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题名浅谈解析几何中的定点、定值及探索性问题
被引量：1
- 18
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作者
沙金枝
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机构
河南省南阳市镇平县第一高级中学
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出处
《中学生数理化（高二数学、高考数学）》
2018年第21期12-13,共2页
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文摘
考纲解读：解析几何中的定点、定值及探索性问题往往以解答题的形式出现,是高考解析几何命题中的考查重点.此类问题,一般以椭圆或抛物线为背景,深入考查直线、圆、圆锥曲线及直线和圆锥曲线的位置关系等相关知识.试题难度较大,不仅要掌握好基本知识点,更要在解题思路方法上多加总结.代数方程是解题的桥梁,注意数形结合、分类讨论、化归与转化、函数和方程等数学思想方法的运用.
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关键词
探索性问题
解析几何
定点
定值
基本知识点
数学思想方法
圆锥曲线
代数方程
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分类号
G633.65
[文化科学—教育学]
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题名立体几何中一类探索性问题的解决方法
- 19
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作者
郭贵生
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机构
河北省唐山市开滦第二中学
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出处
《数理化解题研究（高中版）》
2006年第5期3-3,共1页
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文摘
由给定的题设条件探求相应的结论，或由给定的结论追溯应具备的条件，或变更题设、结论的某个部分，使命题也相应变化等等。这一类问题称之为探索性问题．从最近几年来高考中探索性问题逐年攀升的趋势，可预测探索性问题仍将是高考命题“孜孜以求的目标”．
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关键词
探索性问题
立体几何
高考命题
题设条件
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名浅谈高中数学探索性问题
- 20
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作者
周琼
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机构
云南省昆明市第十中学
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出处
《中国数学教育（高中版）》
2011年第3期36-37,42,共3页
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文摘
探索性问题是高中数学教学和高考试誊中的重要内容和难点之一，通过统计分析近几年的高考试卷，结合具体的教学内容，从函数、数列、立体几何、解析几何几个知识领域入手，分门别类进行简要分析，指明解决此类问题的思路和方法．
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关键词
高中数学
高考试卷
探索性问题
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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