多块排样方式的二维板材下料优化模型与算法 被引量：3

1

作者 潘卫平 樊治平 +1 位作者 黄敏 计明军 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2024年第4期56-62,共7页

针对矩形件二维板材剪切下料问题,提出一种多块排样方式的二维板材下料优化模型与求解算法。为了均衡考虑排样方式的计算复杂度和板材利用率,将多块排样方式的块数定为八块。通过3次一分为二剪切操作将板材分割成八个矩形块,并将每个块... 针对矩形件二维板材剪切下料问题,提出一种多块排样方式的二维板材下料优化模型与求解算法。为了均衡考虑排样方式的计算复杂度和板材利用率,将多块排样方式的块数定为八块。通过3次一分为二剪切操作将板材分割成八个矩形块,并将每个块剪切成方向相同的同种矩形件。构造八块排样的优化模型及算法是按照排样价值最大原则来确定所有可能尺寸的块中矩形件的最优布局和板材的最优八块划分。提出的列生成算法迭代调用上述八块排样算法生成一系列下料方案,选择耗费板材最少的一个下料方案作为最终解。通过采用文献基准例题和实际生产实例验证了本文算法,实验结果表明:八块排样算法的排样价值高于3种文献排样算法,并且,八块排样方式的下料算法板材利用率高于已有文献给出的下料算法。本文给出算法计算时间可满足实际应用需要。 展开更多

关键词 二维板材下料 矩形件 八块排样方式 列生成算法 板材利用率

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冲裁条带最优多段排样方式的动态规划算法 被引量：10

2

作者 李尚芳 崔耀东 王晓庆 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第34期238-241,共4页

讨论冲裁件无约束剪冲排样问题,用动态规划算法生成冲裁条带多段排样方式。采用一组相互平行的分割线将板材分成多个段,每段含一组方向和长度都相同的条带。通过动态规划算法确定所有可能尺寸段的最优价值以及板材中段的最优组合,使整... 讨论冲裁件无约束剪冲排样问题,用动态规划算法生成冲裁条带多段排样方式。采用一组相互平行的分割线将板材分成多个段,每段含一组方向和长度都相同的条带。通过动态规划算法确定所有可能尺寸段的最优价值以及板材中段的最优组合,使整张板材价值达到最大。实验结果表明该算法能够提高材料利用率,计算时间能满足实际应用的需要。 展开更多

关键词 冲裁件 剪冲下料 排样 二维切割 多段排样方式

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矩形毛坯三块排样方式及其算法 被引量：5

3

作者 杨玉丽 孙英 +2 位作者 崔耀东 陈弦 宋佩华 《现代制造工程》 CSCD 2006年第10期67-69,共3页

采用线性规划和动态规划解决矩形毛坯排样问题。采用下料工艺简单的三块排样方式,用两条成T形的剪切线将板材分成三个矩形区域,每个区域中包含一个由同尺寸毛坯组成的规范块。实验计算表明,所述算法可解决大规模矩形套裁排样问题,能够... 采用线性规划和动态规划解决矩形毛坯排样问题。采用下料工艺简单的三块排样方式,用两条成T形的剪切线将板材分成三个矩形区域,每个区域中包含一个由同尺寸毛坯组成的规范块。实验计算表明,所述算法可解决大规模矩形套裁排样问题,能够有效提高材料利用率和简化下料工艺。 展开更多

关键词 矩形毛坯 三块排样方式 算法

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应用三块排样方式求解二维下料问题 被引量：10

4

作者 梁秋月 崔耀东 游凌伟 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期41-45,共5页

本文采用顺序价值修正框架和三块排样方式求解二维下料问题。该框架顺序生成排样方案中的各个排样方式(排样图),用每个排样方式满足部分毛坯的需求,直到满足全部需求为止;动态调整毛坯价值,使毛坯价值趋于合理;多次迭代生成多个不同的... 本文采用顺序价值修正框架和三块排样方式求解二维下料问题。该框架顺序生成排样方案中的各个排样方式(排样图),用每个排样方式满足部分毛坯的需求,直到满足全部需求为止;动态调整毛坯价值,使毛坯价值趋于合理;多次迭代生成多个不同的排样方案,实现优选。采用的三块排样方式通过不完全枚举法生成,其中最多包含三种毛坯,从而有利于简化下料工艺。通过与线性规划算法比较,说明在毛坯需求量较小的情况下,本文算法能有效减少板材消耗量。 展开更多

关键词 二维下料问题 顺序启发式算法 顺序价值修正 三块排样方式

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生成矩形毛坯最优T形排样方式的递归算法 被引量：22

5

作者 崔耀东 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期125-127,共3页

讨论矩形毛坯无约束两维剪切排样问题.采用由条带组成的T形排样方式,切割工艺简单.排样时用一条分界线将板材分成2段,同一段中所有条带的方向和长度都相同.一段含水平条带,另一段含竖直条带.采用递归算法确定分界线的最优位置以及每段... 讨论矩形毛坯无约束两维剪切排样问题.采用由条带组成的T形排样方式,切割工艺简单.排样时用一条分界线将板材分成2段,同一段中所有条带的方向和长度都相同.一段含水平条带,另一段含竖直条带.采用递归算法确定分界线的最优位置以及每段中条带的最优组合,以便使下料利用率达到最高.采用大量随机生成的例题进行实验,结果表明该算法在计算时间和提高材料利用率2方面都较有效. 展开更多

关键词 薄板 排样 剪床下料 T形排样方式

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双排多段排样方式及其生成算法 被引量：4

6

作者 李华 崔耀东 王严欣 《图学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期285-289,共5页

为解决大规模矩形毛坯无约束的二维剪切排样问题,提出双排多段排样方式及其生成算法。排样时采用一条剪切线将板材切分为两段,用一组剪切线将每段切分成一系列的块,每个块由一组水平方向的同质条带构成。采用枚举法确定两段分界线的最... 为解决大规模矩形毛坯无约束的二维剪切排样问题,提出双排多段排样方式及其生成算法。排样时采用一条剪切线将板材切分为两段,用一组剪切线将每段切分成一系列的块,每个块由一组水平方向的同质条带构成。采用枚举法确定两段分界线的最优位置,通过求解背包模型确定所有可能尺寸的块的最大价值和块在段中的最优布局。利用文献中的2组基准测题对所述算法进行测试,实验结果表明,该算法能在合理的计算时间内取得较好的优化结果。 展开更多

关键词 无约束二维切割 下料 双排多段排样方式 背包问题

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生成冲裁条带四块排样方式的最优算法 被引量：1

7

作者 潘卫平 苏兰 +1 位作者 陈秋莲 崔耀东 《计算机应用与软件》 CSCD 2015年第10期253-255,297,共4页

提出一个生成冲裁条带四块布局方式的最优算法,用于解决冲裁件无约束排样问题。该算法用三条剪切线把板材划分成四个块,每个块里面只包含方向和长度都相同的冲裁条带。首先生成所有可能长度的冲裁条带,然后求解背包问题生成冲裁条带在... 提出一个生成冲裁条带四块布局方式的最优算法,用于解决冲裁件无约束排样问题。该算法用三条剪切线把板材划分成四个块,每个块里面只包含方向和长度都相同的冲裁条带。首先生成所有可能长度的冲裁条带,然后求解背包问题生成冲裁条带在块里面的最优布局,最后通过枚举三条剪切线位置得到不同的四块组合,选择使排样价值最大的四块组合生成最优的四块排样方式。实验结果表明,该算法不仅可以提高材料利用率,而且计算时间合理。 展开更多

关键词 冲裁件 剪冲下料 二维排样 条带布局 四块排样方式

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生成圆形片最优四块排样方式的确定性算法 被引量：7

8

作者 王岩 潘卫平 胡钢 《机械设计与制造》 北大核心 2015年第9期152-155,共4页

为解决圆形片无约束剪冲排样问题,提出一个生成圆形片最优四块排样方式的确定性算法。四块排样方式首先用一条父分界线将板材分为两块,然后用两条与父分界线垂直的子分界线将两块分为四块;每个块里面只包含方向和长度均相同的圆形片条... 为解决圆形片无约束剪冲排样问题,提出一个生成圆形片最优四块排样方式的确定性算法。四块排样方式首先用一条父分界线将板材分为两块,然后用两条与父分界线垂直的子分界线将两块分为四块;每个块里面只包含方向和长度均相同的圆形片条带。该算法首先求解一维背包问题生成块里面的条带最优布局;然后隐式枚举三条分界线位置得到所有可能的四块组合,选择排样价值最大的四块组合生成最优的四块排样方式。实验结果表明,该算法在计算时间和板材利用率两方面都有效。 展开更多

关键词 圆形片 剪冲排样 四块排样方式 背包问题 最优布局

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面向排样方式中零件种类数约束的一维优化下料方法 被引量：2

9

作者 吴电建 张彪 周明刚 《现代制造工程》 CSCD 北大核心 2021年第8期77-83,共7页

在一维下料方案的每种排样方式中,零件种类数决定后续切割加工过程中零件分类搬运的复杂度,进而影响下料全过程的加工成本。针对这类问题,以最小化原材料成本为主要优化目标的同时,兼顾考虑排样方式中零件种类数这一重要约束,建立了基... 在一维下料方案的每种排样方式中,零件种类数决定后续切割加工过程中零件分类搬运的复杂度,进而影响下料全过程的加工成本。针对这类问题,以最小化原材料成本为主要优化目标的同时,兼顾考虑排样方式中零件种类数这一重要约束,建立了基于排样方式中零件种类数约束的一维多种原材料下料问题的数学模型,提出了一种面向排样方式中零件种类数约束的一维优化下料方法。采用基于排样方式中零件种类数约束的排样生成方法,获取多种原材料利用率高、同时满足排样方式中零件种类数约束的排样方式;以每种排样方式为基础,运用基于排样方式中零件种类数约束的顺序启发式算法生成多种优化下料方案,选取加工总成本最小的一种下料方案作为当前最优的下料方案。最后,通过实例验证了所提方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 一维下料 原材料成本 排样方式 零件种类数约束 加工成本

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二维板材排样问题的递归多块布局算法

10

作者 潘卫平 樊治平 +1 位作者 黄敏 计明军 《计算机集成制造系统》 北大核心 2025年第6期2153-2164,共12页

针对矩形件二维板材排样问题,提出递归多块排样方式及其动态规划生成算法。递归多块排样方式将板材划分成多个块,然后递归地对每个块进行多块划分,直到每个新产生的块中排放一种最优矩形件为止。为了均衡考虑排样方式的计算复杂度和板... 针对矩形件二维板材排样问题,提出递归多块排样方式及其动态规划生成算法。递归多块排样方式将板材划分成多个块,然后递归地对每个块进行多块划分,直到每个新产生的块中排放一种最优矩形件为止。为了均衡考虑排样方式的计算复杂度和板材排样价值,对于一刀切排样问题将多块划分的块数定为两块,对于非一刀切排样问题将多块划分的块数定为5块。动态规划算法首先计算每个块中分别排放一种矩形件所得到的1阶多块排样方式的最大价值,然后计算每个块中分别排放一个1阶多块排样方式得到的2阶多块排样方式的最大价值,以此递推,得到任意阶数的多块排样方式的最大价值。通过比较块的排样价值的上界和下界来剔除不必要的多块划分,通过离散化划分线位置来控制算法的时间复杂度。采用文献典型例题和实际生产实例,将所提算法与一刀切排样算法和非一刀切排样算法进行对比,表明了所提算法的优越性。 展开更多

关键词 二维板材排样 递归多块排样方式 动态规划 排样价值 矩形件

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矩形件套裁排样的一种优化解法 被引量：5

11

作者 扈少华 张淋江 +1 位作者 潘立武 管卫利 《机械设计与制造》 北大核心 2018年第6期219-221,225,共4页

求解矩形件套裁排样问题,即用指定规格的板材切割出若干种矩形件,目标是极大化板材利用率。构造一种基于五块结构的矩形件套裁排样方式,该排样方式首先将板材划分为五个块,然后在每块中按照简单方式排样一种矩形件。建立五块排样方式的... 求解矩形件套裁排样问题,即用指定规格的板材切割出若干种矩形件,目标是极大化板材利用率。构造一种基于五块结构的矩形件套裁排样方式,该排样方式首先将板材划分为五个块,然后在每块中按照简单方式排样一种矩形件。建立五块排样方式的整数规划数学模型,并在Visual Studio和CPLEX中进行编程求解。用文献中的基准测题,检验五块排样方式的性能,数值实验结果表明,排样方式在提高板材利用率和简化板材切割工艺两方面均有效,且模型求解时间在实际应用中合理。 展开更多

关键词 矩形件 套裁排样问题 五块排样方式 简单块 整数规划

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考虑切割刀数的T形排样算法研究 被引量：6

12

作者 李秋蓉 崔耀东 罗丹 《计算机应用与软件》 CSCD 北大核心 2013年第3期28-29,138,共3页

讨论无约束二维板材切割问题,采用T形排样方式以简化切割工艺。优化目标是使排样方式的价值最大,而排样方式的价值等于其中所含毛坯的总价值与切割成本之差。假定切割成本与切割刀数成正比,采用基于动态规划的算法生成排样方式。实验结... 讨论无约束二维板材切割问题,采用T形排样方式以简化切割工艺。优化目标是使排样方式的价值最大,而排样方式的价值等于其中所含毛坯的总价值与切割成本之差。假定切割成本与切割刀数成正比,采用基于动态规划的算法生成排样方式。实验结果表明该算法可有效地减少切割刀数,计算时间合理。 展开更多

关键词 二维切割 T形排样方式 动态规划 刀数减少

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二维剪切排样的束搜索启发式算法 被引量：2

13

作者 陈秋莲 王成栋 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2017年第9期236-239,257,共5页

针对约束二维矩形剪切排样问题,提出了一种基于束搜索的三阶段剪切排样算法。其切割过程包括三个阶段:板材剪切成段,段剪切成条带,条带切割成准确尺寸毛坯。采用动态规划确定段的价值,复杂度低的拼接递推不同长度子板的初始价值和板材... 针对约束二维矩形剪切排样问题,提出了一种基于束搜索的三阶段剪切排样算法。其切割过程包括三个阶段:板材剪切成段,段剪切成条带,条带切割成准确尺寸毛坯。采用动态规划确定段的价值,复杂度低的拼接递推不同长度子板的初始价值和板材的初始可行解,束搜索优化板材的排样方式。束搜索的节点用矩形对表示,分别是段组合而成的局部方式和未填充的剩余子板。以局部方式价值与剩余子板的初始价值之和作为节点的估计值。按估计值选择精英节点继续分支,其他节点直接删除不再回溯。实验结果表明该算法可缩短三阶段同质排样的计算时间,且所获得的余料大,利于余料的回收管理和再利用。 展开更多

关键词 三阶段排样方式 束搜索 递推 余料 剪切

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一种卷板填充分层递归排样的优化算法 被引量：2

14

作者 何冬黎 崔耀东 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2008年第6期1632-1634,共3页

研究了卷板填充排样问题,提出了一种分层递归排样的优化算法。算法使用水平剪切线将卷板分层,每层的宽度和卷板宽度相同,高度和层最左端的主毛坯高度相同;通过调用递归过程确定卷板中层的排列,为各层选定主毛坯,并确定毛坯的排列方式;... 研究了卷板填充排样问题,提出了一种分层递归排样的优化算法。算法使用水平剪切线将卷板分层,每层的宽度和卷板宽度相同,高度和层最左端的主毛坯高度相同;通过调用递归过程确定卷板中层的排列,为各层选定主毛坯,并确定毛坯的排列方式;采用分支定界技术缩小搜索空间。实验结果说明该算法比文献中最近报道的几种算法都有效。 展开更多

关键词 卷板填充 两维剪切 切割下料 分层排样方式

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一种高效的矩形套裁排样的带填充排样算法 被引量：1

15

作者 何冬黎 崔耀东 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2008年第10期238-240,共3页

提出一种带填充排样算法,实现矩形毛坯套裁排样。该算法首先用水平剪切线将板材分层,每层的宽度和板材宽度相同,高度和层最左端的主毛坯高度相同;通过调用两个递归过程确定最优排样方式,第一个过程确定每层左端的主毛坯,第二个过程确定... 提出一种带填充排样算法,实现矩形毛坯套裁排样。该算法首先用水平剪切线将板材分层,每层的宽度和板材宽度相同,高度和层最左端的主毛坯高度相同;通过调用两个递归过程确定最优排样方式,第一个过程确定每层左端的主毛坯,第二个过程确定层右端区域的毛坯排列方式。采用分支定界技术缩小搜索空间。实验计算结果说明所述算法比文献中最近报道的几种算法都有效。 展开更多

关键词 薄钢板 带填充 两维剪切 切割下料 分层排样方式

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二维多阶段矩形剪切排样算法 被引量：2

16

作者 孔令熠 陈秋莲 《计算机应用与软件》 CSCD 2015年第5期231-233,共3页

讨论有需求约束的二维剪切矩形排样问题:将一张板材剪切成一组已知尺寸的毛坯,使排样价值(板材中包含的毛坯总价值)最大,约束条件是排样方式中包含每种毛坯数量都不能超过其需求量。采用普通条带多阶段排样方式,每次剪切都从板材上产生... 讨论有需求约束的二维剪切矩形排样问题:将一张板材剪切成一组已知尺寸的毛坯,使排样价值(板材中包含的毛坯总价值)最大,约束条件是排样方式中包含每种毛坯数量都不能超过其需求量。采用普通条带多阶段排样方式,每次剪切都从板材上产生一根水平或者竖直的普通条带,条带中可以包含不同尺寸毛坯。引入分支限界与贪婪策略,以提高算法效率。实验结果表明,该算法可以有效提高排样价值。 展开更多

关键词 有约束二维剪切 多阶段排样方式 普通条带 分支限界 贪婪策略

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基于价值修正的圆片下料顺序启发式算法 被引量：13

17

作者 胡钢 杨瑞 潘立武 《图学学报》 CSCD 北大核心 2016年第3期337-341,共5页

讨论圆片剪冲下料方案的设计问题。下料方案由一组排样方式组成。首先构造一种生成圆片条带最优四块排样方式的背包算法,然后采用基于价值修正的顺序启发式算法迭代调用上述背包算法,每次都根据生产成本最小的原则改善目标函数并修正各... 讨论圆片剪冲下料方案的设计问题。下料方案由一组排样方式组成。首先构造一种生成圆片条带最优四块排样方式的背包算法,然后采用基于价值修正的顺序启发式算法迭代调用上述背包算法,每次都根据生产成本最小的原则改善目标函数并修正各种圆片的当前价值,按照当前价值生成一个新的排样方式,最后选择最优的一组排样方式组成下料方案。采用文献中的基准测题将文中下料算法与文献中T型下料算法和启发式下料算法分别进行比较。实验计算结果表明,该算法的材料利用率比T型下料算法和启发式下料算法分别高0.83%和3.63%,且计算时间在实际应用中合理。 展开更多

关键词 圆片 剪冲下料 四块排样方式 背包算法 启发式算法

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带剪刃长度约束的矩形件剪切下料优化算法 被引量：2

18

作者 管卫利 潘卫平 《科学技术与工程》 北大核心 2018年第4期292-296,共5页

讨论矩形件二维下料问题,提出一种带剪刃长度约束的下料算法。这种算法将板材划分成四块,每块中排放长度和方向均相同的条带,每根条带中排放同种矩形件。运用递归技术构造四块排样方式的无约束生成算法和有约束生成算法。采用线性规划... 讨论矩形件二维下料问题,提出一种带剪刃长度约束的下料算法。这种算法将板材划分成四块,每块中排放长度和方向均相同的条带,每根条带中排放同种矩形件。运用递归技术构造四块排样方式的无约束生成算法和有约束生成算法。采用线性规划算法调用无约束生成算法生成第一部分下料方案;采用顺序启发式算法调用有约束生成算法生成第二部分下料方案。组合两部分下料方案形成最终解。数值实验结果表明下料算法有效地解决带剪刃长度约束的下料问题。 展开更多

关键词 矩形件下料问题 四块排样方式 剪切下料算法 剪刃长度约束

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