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离散系统的捕食—食饵两种群同时捕获的最优化问题 被引量：9
1
作者 杨秀香 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第1期81-85,共5页
对离散的捕食—食饵系统的奇点进行了定性分析 ,从生态学的意义上解释了平衡点外围周期解的存在性 ,稳定性。另外 。
关键词 捕食-食饵的离散系统 平衡点 周期解 稳定性 最大持续收益
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具有毒物影响的捕食者-食饵模型解的大时间行为研究
2
作者 郭欣月 王辉 《保定学院学报》 2025年第2期116-121,共6页
研究了在齐次Neumann边界条件下的光滑二维有界区域上具有毒物影响的捕食者-食饵模型.通过构造Lyapunov泛函的方法得到了在一定参数条件下,纯毒物单共存、食饵-毒物半共存和食饵-捕食者-毒物全共存稳态的大时间行为.
关键词 捕食者-食饵模型 毒物 大时间行为
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具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统
3
作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页
该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多
关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 HollingⅢ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布
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捕食-食饵系统在气候变化下强迫波的存在性
4
作者 朱巧玲 史振霞 《山东航空学院学报》 2024年第4期132-138,共7页
捕食-食饵系统是一种描述种群之间相互作用的数学模型,在维护生态平衡方面发挥着重要作用。研究了在气候变化环境下的一类三物种捕食-食饵系统,通过构造合适的上下解并结合Schauder不动点定理,得到了强迫波的存在性。
关键词 捕食-食饵系统 强迫波 存在性 SCHAUDER不动点定理 上下解方法
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一个离散半比率依赖捕食-食饵系统的持久性
5
作者 卢春 张立杰 《青岛理工大学学报》 CAS 2009年第1期117-120,共4页
研究了一个带有Holling II类功能反应和时间延迟的离散半比率依赖捕食-食饵系统,Holling II功能性反应函数被称为无脊椎动物型;时间延迟是由于负反馈现象引起的.通过分析,给出了该系统保持持久性的充分条件,保证了捕食者和食饵长期时间... 研究了一个带有Holling II类功能反应和时间延迟的离散半比率依赖捕食-食饵系统,Holling II功能性反应函数被称为无脊椎动物型;时间延迟是由于负反馈现象引起的.通过分析,给出了该系统保持持久性的充分条件,保证了捕食者和食饵长期时间内不会灭绝,也不会无限的繁殖下去,同时说明该生物种群对环境有很强的适应性. 展开更多
关键词 半比率依赖捕食-食饵系统 时间延迟 离散
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具有食饵趋向性的捕食-食饵系统的正稳态解
6
作者 董亚莹 高歌 《西安工程大学学报》 CAS 2024年第4期122-132,共11页
本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。... 本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。通过对2个相关特征值的分析,进一步得到了模型正解关于2个物种增长率的共存区域。研究结果表明:食饵趋向性对模型的稳态解具有明显影响。 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 食饵趋向 稳定性 正稳态解
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一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性 被引量：10
7
作者 陈凤德 陈晓星 +1 位作者 林发兴 黄春潮 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期981-989,共9页
首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．最后举例说明该文定... 首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．最后举例说明该文定理条件是可行的． 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 HOLLING Ⅱ类功能性反应 中立型 重合度 周期解
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捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统 被引量：13
8
作者 沈伯骞 司成斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期32-38,共7页
讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统　　x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个... 讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统　　x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。 展开更多
关键词 常数收获率 捕食种群 食饵-捕食系统 极限环
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一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量：58
9
作者 范猛 王克 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期492-497,共6页
利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ　Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．
关键词 捕食者-食饵系统 HOLLING Ⅱ型功能性反应 周期解 重合度 Rosenzweig -MacArthur模型 延拓定理 充分条件
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基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解 被引量：7
10
作者 董士杰 朱玉峻 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第1期1-4,8,共5页
对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)... 对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。 展开更多
关键词 比率 两种群捕食者-食饵系统 周期解 重合度理论 不等式 数学生态学
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带有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统的定性分析 被引量：4
11
作者 王烈 陈斯养 石茂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期323-334,共12页
本文定性分析了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统.利用脉冲微分方程的比较原理给出了系统持续生存的条件,并使用不动点理论证明了正周期解的存在性,进而给出了系统存在正周期解的充分... 本文定性分析了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统.利用脉冲微分方程的比较原理给出了系统持续生存的条件,并使用不动点理论证明了正周期解的存在性,进而给出了系统存在正周期解的充分条件.最后通过构造Lyapunov泛函证明了系统周期解的全局渐近稳定性.该结论可为现实的生物资源管理提供可靠的策略依据. 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 脉冲 时滞 正周期解 全局渐近稳定
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具Hassell-Varley-Holling反应非自治捕食者-食饵系统的动力学分析 被引量：8
12
作者 钟敏玲 刘秀湘 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期1295-1310,共16页
该文研究了具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形,研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形,利用一个新的估计技巧和同伦不变性,得到了周期解(概周期解)存在的充要条件,同时研究了边界周期解(... 该文研究了具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形,研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形,利用一个新的估计技巧和同伦不变性,得到了周期解(概周期解)存在的充要条件,同时研究了边界周期解(概周期解)的动力学行为.最后通过数值例子说明所得结论并给出了一些仍待研究的问题. 展开更多
关键词 Hassell-Varley-Holling功能性反应 捕食者-食饵系统 持续生存 绝灭性 周期解 概周期解.
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具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统周期正解 被引量：6
13
作者 张树文 陈兰荪 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期320-325,共6页
讨论了一类具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统的动力学行为.利用脉冲微分方程的比较定理,证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解与半平凡周期解(食饵灭绝周期解)的局部稳定性,进而利用重合度理论证明了系统周期正解的存在性.
关键词 脉冲效应 非自治捕食者-食饵系统 周期正解 重合度 动力学
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带有Lévy跳的随机捕食-食饵系统动力学行为 被引量：4
14
作者 黄灿云 梁弘杨 孟新友 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2020年第1期152-157,共6页
研究带有Lévy跳的随机捕食-食饵模型的动力学行为.主要通过构造恰当的Lyapunov函数,使用Ito公式证明了系统全局正解的存在唯一性,给出了系统随机持久、灭绝的充分条件,通过数值模拟进一步说明了所得理论结果的正确性.
关键词 随机捕食-食饵模型 Lévy跳 随机持久 灭绝
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具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统的Hopf分支(英文) 被引量：2
15
作者 刘娟 张子振 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期88-95,共8页
本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.... 本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后数值模拟验证了分析结果的正确性. 展开更多
关键词 HOPF分支 时滞 捕食者-食饵系统 周期解
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具有分布时滞和脉冲效应的捕食者-食饵系统的动力学分析 被引量：1
16
作者 黄灿云 龙倩 惠富春 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第1期139-143,共5页
通过分析具有分布时滞和脉冲效应的捕食者-食饵系统,研究喷洒农药和投放害虫天敌的害虫治理系统,利用Floquet理论和脉冲方程比较定理,得到系统存在一个渐近稳定的害虫灭绝周期解和系统是持续生存的充分条件,结果表明缩短脉冲周期、加大... 通过分析具有分布时滞和脉冲效应的捕食者-食饵系统,研究喷洒农药和投放害虫天敌的害虫治理系统,利用Floquet理论和脉冲方程比较定理,得到系统存在一个渐近稳定的害虫灭绝周期解和系统是持续生存的充分条件,结果表明缩短脉冲周期、加大害虫的天敌投放量、提高喷洒农药的有效性等都有利于害虫的治理、控制. 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 分布时滞 脉冲 持久性
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具有时滞和扩散的随机捕食-食饵系统 被引量：10
17
作者 张树文 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期592-603,共12页
该文建立一个具有时滞和食饵扩散的随机捕食-食饵模型.首先,确定系统对任何正初始值存在唯一全局正解;其次,给出了种群灭绝与平均持续生存的条件;最后,给出数值例子支撑该文的结论.
关键词 随机扰动 时滞与扩散 捕食-食饵模型 灭绝 平均持续生存
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一类三次捕食者-食饵交错扩散系统解的整体存在性和稳定性(英文) 被引量：2
18
作者 曹怀火 伏升茂 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期836-842,共7页
首先引进一类三次捕食者-食饵交错扩散系统,该系统是两种群Lotka-Volterra交错扩散系统的推广,现有的已知结果目前很少.本文应用能量估计方法,结合Shauder理论和bootstrap技巧讨论该系统古典整体解的存在唯一性,并在反应函数的系数满足... 首先引进一类三次捕食者-食饵交错扩散系统,该系统是两种群Lotka-Volterra交错扩散系统的推广,现有的已知结果目前很少.本文应用能量估计方法,结合Shauder理论和bootstrap技巧讨论该系统古典整体解的存在唯一性,并在反应函数的系数满足一定条件时,通过构造Lyapunov函数证明系统正平衡点的全局渐近性. 展开更多
关键词 三次捕食者-食饵 自扩散 交错扩散 整体存在性 稳定性
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具Michaelis-Menten型收获项的双时滞捕食-食饵系统Hopf分支 被引量：1
19
作者 王菲 吕堂红 周林华 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第1期25-34,共10页
以两个时滞τ_(1),τ_(2)为分支参数,分析了时滞对一类具有Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵系统动力学性质产生的影响.通过对特征方程的根进行研究并运用规范型理论,阐述了多种不同的时滞组合情形下,系统的正稳态性质以及正平衡点... 以两个时滞τ_(1),τ_(2)为分支参数,分析了时滞对一类具有Michaelis-Menten型收获项的捕食-食饵系统动力学性质产生的影响.通过对特征方程的根进行研究并运用规范型理论,阐述了多种不同的时滞组合情形下,系统的正稳态性质以及正平衡点附近的Hopf分支的发生条件,利用中心流形定理最终得到确定Hopf分支方向的表达式,并进行了支持理论分析的数值模拟.结果表明,时滞影响了系统的动力学行为,使其动力学性质更加复杂. 展开更多
关键词 双时滞 捕食-食饵系统 HOPF分支 稳定性 周期解
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斑块环境下的常系数捕食-食饵系统的持久性 被引量：1
20
作者 雷东侠 欧志英 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2009年第2期154-157,共4页
考虑斑块环境下带有食饵阶段结构和比例依赖的常系数捕食-食饵时滞系统.利用比较原理得出模型解的正性和有界性,并建立该系统在初始条件下的一致持久性.给出食饵种群的非永久持久性的充分条件.
关键词 捕食-食饵 阶段结构 比较原理 持久性
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