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具有收获项和双时滞及Allee效应影响的Lotka-Volterra捕食-食饵系统的Hopf分支分析
1
作者 衣薪燃 吕堂红 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第2期321-330,共10页
针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规... 针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数,分析相应的特征方程,并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先,在两个时滞都等于τ时,用中心流形定理和规范型理论,得到决定Hopf分支方向及周期解稳定性的显式公式;其次,通过数值模拟验证理论分析的准确性.结果表明:当时滞超出临界值时,系统的稳定性发生改变并产生Hopf分支.在生物模型中引入时滞有助于进行更准确地预测种群动态. 展开更多
关键词 双时滞 ALLEE效应 Lotka-Volterra捕食-食饵系统 HOPF分支 周期解
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离散系统的捕食—食饵两种群同时捕获的最优化问题 被引量:9
2
作者 杨秀香 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第1期81-85,共5页
对离散的捕食—食饵系统的奇点进行了定性分析 ,从生态学的意义上解释了平衡点外围周期解的存在性 ,稳定性。另外 。
关键词 捕食-食饵的离散系统 平衡点 周期解 稳定性 最大持续收益
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食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型行波解及其分岔
3
作者 刘琪 焦玉娟 郭小庆 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期567-578,共12页
研究了食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型的行波解及其分岔。利用Routh-Hurwit准则,研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性。利用上下解方法和Schauder不动点定理,证明了该模型存在弱行波解。运用Lyapunov函数和LaSalle不变集原... 研究了食饵具有毒素和保护区的捕食者-食饵模型的行波解及其分岔。利用Routh-Hurwit准则,研究了该模型非负平衡点的局部渐近稳定性。利用上下解方法和Schauder不动点定理,证明了该模型存在弱行波解。运用Lyapunov函数和LaSalle不变集原理,证明了该模型在一定条件下弱行波解即为强行波解。利用Sotomayor定理,研究了该模型的鞍结点分岔。最后,通过数值模拟验证了理论结果。 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 毒素 保护区 行波解 分岔
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具有高阶白噪声扰动的Lotka-Volterra捕食-食饵模型的周期解
4
作者 李江弟 余阿丽 祖力 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期31-36,共6页
考虑了具有高阶白噪声扰动的随机非自治Lotka-Volterra捕食-食饵模型.应用Has minskii周期解理论并通过构造合适的Lyapunov函数,得到了存在非平凡T周期解的充分条件.
关键词 Lotka-Volterra捕食-食饵模型 周期解 高阶扰动 白噪声
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具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解 被引量:1
5
作者 薛圣 李善兵 《东北师大学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期7-15,共9页
研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显... 研究了一类具有恐惧效应的密度依赖型捕食-食饵模型的共存解.利用线性化算子的谱理论,得到了平凡解和半平凡解的渐近稳定性;利用不动点指数理论,建立了共存解存在的充分条件.研究结果表明,恐惧效应和密度依赖都会对两物种共存产生明显的影响. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 恐惧效应 密度依赖 稳定性 共存解
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具有替代性食饵和Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型的稳定性及分支分析
6
作者 张锦兰 高红亮 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第5期1293-1301,共9页
考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后... 考虑具有替代性食饵及Michaelis-Menten型收获的捕食者-食饵模型.首先,讨论其边界平衡点与内部平衡点的存在性和稳定性.其次,以Michaelis-Menten型收获系数为分支参数,利用Hopf分支定理证明其内部平衡点处Hopf分支的存在性及其性质.最后,利用MATLAB软件进行数值模拟,验证了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 捕食-食饵模型 Michaelis-Menten型收获 替代性食饵 HOPF分支 稳定性
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时间尺度上具有时变时滞和额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型的分析
7
作者 付慧 王清龙 +1 位作者 代川渝 姚海清 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期255-264,共10页
本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的... 本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的充分条件。最后,给出了一个数值例子来验证分析的结果。 展开更多
关键词 食饵-捕食者模型 时间尺度 时滞 持久性 周期解
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具有食饵避难所的捕食者-食饵模型稳态解
8
作者 吴绍艳 李海侠 罗丽琴 《大连理工大学学报》 北大核心 2025年第4期431-440,共10页
研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在... 研究了一类具有食饵避难所和捕获项的修正Leslie-Gower捕食者-食饵模型.首先利用线性化方法和特征值理论探讨了常数稳态解的稳定性以及自扩散和交错扩散系统的Turing不稳定性,其次采用能量估计法和度理论分析了非常数正稳态解的不存在性和存在性,最后通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.结果表明,种群间的扩散可以促进系统空间模式的形成,并且适当的食饵避难率和捕获率可确保种群稳态共存. 展开更多
关键词 修正Leslie-Gower捕食-食饵模型 交错扩散 食饵避难所 Turing不稳定性 非常数正稳态解
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一类具有交错扩散和捕获项的捕食-食饵模型的稳态解
9
作者 罗丽琴 李海侠 吴绍艳 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第4期134-146,共13页
研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数... 研究了一类具有Crowley-Martin反应函数和捕获项的捕食-食饵交错扩散模型.首先,利用线性算子的稳定性理论给出了常数稳态解的稳定条件以及交错扩散驱动的Turing不稳定条件.其次,运用能量估计法和Leray-Schauder度理论分别讨论了非常数正稳态解的不存在性和存在性.最后,通过数值模拟对理论结果进行了验证和补充.研究结果表明交错扩散对正常数稳态解的稳定性和非常数正稳态解的存在性具有非常重要的影响,会引起模型非均匀空间模式的形成,而且采取合理的捕捞策略能确保种群的可持续发展. 展开更多
关键词 捕食-食饵交错扩散模型 Crowley-Martin反应函数 捕获项 Turing不稳定 存在性
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一类具有Allee效应和恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型的动力学分析
10
作者 李海侠 路银豆 罗丽琴 《浙江大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第6期690-698,705,共10页
研究了一类具有食饵Allee效应和捕食者恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型。首先利用抛物系统的比较原理讨论了正解的全局存在性、唯一性和耗散性,其次运用线性算子的特征值理论分析了常数稳态解的稳定性,最后通过能量估计法和L... 研究了一类具有食饵Allee效应和捕食者恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵扩散模型。首先利用抛物系统的比较原理讨论了正解的全局存在性、唯一性和耗散性,其次运用线性算子的特征值理论分析了常数稳态解的稳定性,最后通过能量估计法和Leray-Schauder度理论研究了非常数正稳态解的不存在性和存在性。结果表明,当食饵的Allee效应和扩散率适中且捕食者的扩散率充分大时,捕食者的恐惧效应有助于食饵与捕食者共存。 展开更多
关键词 Leslie-Gower捕食-食饵模型 ALLEE效应 恐惧效应 稳定性 LERAY-SCHAUDER度理论
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离散型时滞Lotka-Volterra食饵-捕食者系统的8个正周期解 被引量:3
11
作者 吕小俊 李睿 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2020年第7期114-123,共10页
采取叠合度的Mawhin连续定理和微分不等式,研究带有收获项的离散型Lotka-Volterra食饵-捕食者系统,并获得该系统存在8个正周期解的充分条件.
关键词 离散 LOTKA-VOLTERRA 食饵-捕食系统 8个正周期解 收获项
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具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统
12
作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页
该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多
关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 HollingⅢ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布
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一类离散Leslic捕食-食饵系统的捕获策略 被引量:1
13
作者 吴亭 《生态科学》 CSCD 北大核心 2012年第1期31-34,共4页
应用生物数学理论研究生态平衡与可持续发展是生态系统的一个热门课题.在海洋渔业的捕捞过程中,既要保证生态平衡,又要使捕捞收益最大更是海洋渔业关注的重要课题.目前对离散系统的捕捞研究较少.运用离散差分方程的稳定性理论,讨论一类... 应用生物数学理论研究生态平衡与可持续发展是生态系统的一个热门课题.在海洋渔业的捕捞过程中,既要保证生态平衡,又要使捕捞收益最大更是海洋渔业关注的重要课题.目前对离散系统的捕捞研究较少.运用离散差分方程的稳定性理论,讨论一类具有捕获的离散Leslic捕食-食饵种群的系统,获取正平衡点的局部渐近稳定的充分条件.通过构造适当的Liapunov函数,利用二元函数的泰勒展开式讨论正平衡点存在必全局稳定性的结果.利用函数的极值判定法讨论在维持稳定捕获前提下的最优捕获策略,来获取最优经济效益.最后,通过一个适当的例子及数值模拟的说明主要结果是合理的.给实际生产提供了理论依据,具有一定的指导意义. 展开更多
关键词 离散 捕食-食饵 正平衡点 经济效益
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一类时间离散捕食者-食饵系统中的分岔研究 被引量:1
14
作者 杨洪举 张化永 黄头生 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第7期115-123,共9页
讨论了具有比率依赖型功能反应函数以及捕食者具有可替换食物源特征的时间离散捕食者-食饵系统的稳定性和Neimark-Sacker分岔.通过Jury判据确定了离散系统不动点的稳定性条件;运用中心流形定理和分岔理论分析了Neimark-Sacker分岔的存... 讨论了具有比率依赖型功能反应函数以及捕食者具有可替换食物源特征的时间离散捕食者-食饵系统的稳定性和Neimark-Sacker分岔.通过Jury判据确定了离散系统不动点的稳定性条件;运用中心流形定理和分岔理论分析了Neimark-Sacker分岔的存在性条件;通过数值模拟揭示了由Neimark-Sacker分岔所引起的通往混沌的路径以及混沌路径上的倍周期过程. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 稳定性 NEIMARK-SACKER分岔 倍周期过程 混沌路径
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捕食-食饵系统的两种群同时捕获的最优化问题 被引量:27
15
作者 柏灵 李晓月 +1 位作者 杨帆 王克 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期1-5,共5页
对连续的捕食 -食饵系统的奇点进行了定性的分析 ,从生态学意义上解释了中心奇点外围周期解的存在性 .另外 ,给出了对此系统的两个种群同时进行捕获时得到的最大持续收益的条件 .
关键词 捕食-食饵系统 平衡点 周期解 稳定性 最大持续收益 种群 捕获优化
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一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性 被引量:10
16
作者 陈凤德 陈晓星 +1 位作者 林发兴 黄春潮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第S1期981-989,共9页
首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定... 首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定理条件是可行的. 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 HOLLING Ⅱ类功能性反应 中立型 重合度 周期解
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捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统 被引量:13
17
作者 沈伯骞 司成斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期32-38,共7页
讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个... 讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。 展开更多
关键词 常数收获率 捕食种群 食饵-捕食系统 极限环
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一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量:58
18
作者 范猛 王克 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期492-497,共6页
利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统(即Rosenzweig-MacArthur模型)全局周期解的存竹性,得到了保证调期解存在的充分条件,推广了某些已知的相关结果.
关键词 捕食-食饵系统 HOLLING Ⅱ型功能性反应 周期解 重合度 Rosenzweig -MacArthur模型 延拓定理 充分条件
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具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性 被引量:16
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作者 温绍雄 范猛 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期10-15,共6页
利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类时标动力学方程所刻画的具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性,得到了该系统存在周期解的充分条件.
关键词 时标 捕食-食饵系统 Hassell-Varley型功能性反应 重合度 周期解
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基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解 被引量:7
20
作者 董士杰 朱玉峻 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第1期1-4,8,共5页
对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)... 对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。 展开更多
关键词 比率 两种群捕食-食饵系统 周期解 重合度理论 不等式 数学生态学
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