食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析 被引量：2

1

作者 李爽 王小攀 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第2期1-8,共8页

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病... 讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性. 展开更多

关键词 捕食-被捕食模型 时滞 HOPF分支 全局渐近稳定性 再生数

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随机捕食-被捕食模型 被引量：1

2

作者 张术林 魏正红 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2009年第4期375-380,共6页

本文建立了一类二维非线性生灭捕食一被捕食模型.利用概率母函数,我们得到其均值过程所满足的偏微分方程组,并证明了捕食者和被捕食者以概率1灭绝.

关键词 捕食-被捕食模型 生灭过程 概率母函数 灭绝概率

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捕食者感染疾病的捕食-被捕食模型 被引量：1

3

作者 王小攀 《重庆工学院学报（自然科学版）》 2009年第5期60-63,共4页

对一类捕食者染病且带有时滞的捕食-被捕食模型进行研究,分析了该模型的正不变性、边界平衡位置的局部和全局稳定性,证明了当时滞τ1+2τ适当小时,边界平衡位置是局部渐近稳定的,并且随着时滞的增大,平衡位置的稳定性态发生改变,系统在... 对一类捕食者染病且带有时滞的捕食-被捕食模型进行研究,分析了该模型的正不变性、边界平衡位置的局部和全局稳定性,证明了当时滞τ1+2τ适当小时,边界平衡位置是局部渐近稳定的,并且随着时滞的增大,平衡位置的稳定性态发生改变,系统在该处产生Hopf分支现象. 展开更多

关键词 捕食-被捕食模型 全局稳定性 HOPF分支

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一类具有收获率的捕食-被捕食模型的渐近性

4

作者 王爱丽 《科学技术与工程》 2010年第28期6857-6858,6865,共3页

讨论了一类具有收获率的捕食-被捕食模型。利用代数方程得到了该模型存在平衡点的充分条件,应用Hurwitz判别法则及特征方程给出了该模型的平衡点局部渐近稳定的充分条件。最后通过实例说明所得结论的可实现性。

关键词 捕食-被捕食模型 渐近稳定性 收获率

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具有单调泛函响应的离散比率时滞捕食-被捕食模型正周期解的存在性 被引量：1

5

作者 刘一枝 杨喜陶 刘雅琴 《广西科学》 CAS 2012年第1期46-49,共4页

利用叠合度定理,得到一类具有单调泛函响应的时滞比率依赖的离散捕食-被捕食模型正周期解存在的一个充分条件.

关键词 捕食-被捕食模型 正周期解 比率依赖 单调泛函响应

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捕食者具有流行病的随机捕食-被捕食模型的渐近行为

6

作者 张秋梅 吴佳洁 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第4期27-31,共5页

研究了环境白噪声影响下的捕食者具有流行病的随机捕食-被捕食模型,得到了该模型正解的存在唯一性,并分析了该模型解的渐近行为.

关键词 随机捕食-被捕食模型 存在唯一性 渐近稳定 传染病

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捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型的β持续生存与β绝灭 被引量：6

7

作者 阎慧臻 马知恩 刘燕 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期139-144,共6页

利用极限理论与延拓方法,研究了捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型在有限时间内的持续生存与绝灭问题,即β持续生存与β绝灭问题。所得结论表明:种群的β持续生存和β绝灭与种群的初始数量有关。在一定条件下,只要控制食饵种群与捕食... 利用极限理论与延拓方法,研究了捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型在有限时间内的持续生存与绝灭问题,即β持续生存与β绝灭问题。所得结论表明:种群的β持续生存和β绝灭与种群的初始数量有关。在一定条件下,只要控制食饵种群与捕食种群的初始数量在一定范围内,即可保证两种群永远β持续生存。 展开更多

关键词 捕食-被捕食模型 β持续生存 β绝灭

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被捕食者具有流行病的被捕食-捕食模型分析 被引量：4

8

作者 李建军 李健 高文杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期191-196,共6页

运用上下解方法研究一个反应扩散方程组解的存在惟一性,给出了非正常数稳态解的存在与不存在条件,并以具有疾病的捕食者扩散系数为分歧参数,证明了非正常数的稳态解可以从常数稳态解分歧出来.

关键词 生态-流行病 分歧 非正常数稳态解 被捕食-捕食模型

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一类带传染病的捕食与被捕食模型的动力学分析

9

作者 饶佳威 宋兴传 田艳玲 《应用数学》 北大核心 2024年第3期805-824,共20页

本文研究一种带人为捕获率的食饵患病的捕食与被捕食模型.首先,通过将平衡点进行成对分析,得到各平衡点局部稳定性结论和一些阈值;其次,通过构造Liapunov函数得到捕食者无病平衡点、共存无病平衡点、食饵地方病平衡点和共存地方病平衡... 本文研究一种带人为捕获率的食饵患病的捕食与被捕食模型.首先,通过将平衡点进行成对分析,得到各平衡点局部稳定性结论和一些阈值;其次,通过构造Liapunov函数得到捕食者无病平衡点、共存无病平衡点、食饵地方病平衡点和共存地方病平衡点的全局稳定性;最后,通过数值模拟验证了理论分析的结果,并讨论了疾病、捕食者以及对食饵的人为捕获率对系统的共同作用. 展开更多

关键词 捕食-被捕食者模型 食饵患病 稳定性 人为捕获率

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带有疾病、分段常数变量的捕食-被捕食系统的稳定性和分支行为

10

作者 王烈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期541-553,共13页

本文研究一类带有疾病和分段常数变量的捕食-被捕食模型的稳定性和分支行为.首先通过计算得到捕食-被捕食模型对应的差分模型,利用线性稳定性理论讨论边界和正平衡点局部渐近稳定的充分条件.其次将食饵种群的出生率作为分支参数,使用分... 本文研究一类带有疾病和分段常数变量的捕食-被捕食模型的稳定性和分支行为.首先通过计算得到捕食-被捕食模型对应的差分模型,利用线性稳定性理论讨论边界和正平衡点局部渐近稳定的充分条件.其次将食饵种群的出生率作为分支参数,使用分支理论研究差分模型在边界和正平衡点处产生鞍结点分支、翻转分支、Neimark-Sacker分支、Neimark-Sacker分支、鞍结点-Neimark-Sacker分支、鞍结点-翻转分支和翻转-Neimark-Sacker分支的充分条件.最后数值模拟验证理论分析的正确性,并展示模型复杂的动力学性态. 展开更多

关键词 捕食-被捕食模型 分段常数变量 疾病 稳定性 分支

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具有功能性反应的捕食模型的持久性和灭绝性

11

作者 王爱丽 《科学技术与工程》 2011年第7期1525-1526,1534,共3页

讨论了一类具有第Ⅱ类功能性反应函数的捕食-被捕食模型。分别给出了捕食者和被捕食者种群均灭绝;捕食者种群灭绝,而被捕食者种群幸存;以及两种群长期共存的条件。最后通过实例说明所得结论的可实现性。

关键词 功能性反应 稳定性 捕食-被捕食模型

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具有size结构的捕食种群系统的最优收获策略 被引量：18

12

作者 刘炎 何泽荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期90-102,共13页

分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获... 分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性,推广了年龄结构种群模型中的相应结论. 展开更多

关键词 最优控制 捕食-被捕食模型 Size结构 切锥法锥 EKELAND变分原理

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3种群非线性捕食—被捕食反应扩散系统的奇摄动

13

作者 王庚 《重庆大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期107-109,共3页

利用微分不等式方法研究一类生物数学中的非线性3种群捕食—被捕食模型的反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态.微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的... 利用微分不等式方法研究一类生物数学中的非线性3种群捕食—被捕食模型的反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了一个初始边值问题解的存在性和渐近性态.微分不等式理论的实质是构造两个辅助函数作为系统的上、下解.然后使上、下解分别满足相应的不等式.最后证明所研究的系统存在解并处在上、下解之间.从而证明了系统解的存在性,并同时得到解的估计. 展开更多

关键词 非线性 3种群捕食-被捕食模型 反应扩散 奇摄动

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具有阶段结构的生态—流行病SI模型的分析

14

作者 陆志奇 李爽 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第1期1-5,共5页

考虑了一类食饵染病且带有阶段结构的捕食—被捕食模型,分析了该模型的正不变性,边界平衡位置的局部和全局稳定性,得到了正平衡位置局部渐近稳定以及系统产生Hopf分支的条件.证明了当正平衡位置存在时系统是一致持续生存的.

关键词 捕食-被捕食模型 全局稳定性 HOPF分支

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