捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型的β持续生存与β绝灭 被引量：6

1

作者 阎慧臻 马知恩 刘燕 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期139-144,共6页

利用极限理论与延拓方法,研究了捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型在有限时间内的持续生存与绝灭问题,即β持续生存与β绝灭问题。所得结论表明:种群的β持续生存和β绝灭与种群的初始数量有关。在一定条件下,只要控制食饵种群与捕食... 利用极限理论与延拓方法,研究了捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型在有限时间内的持续生存与绝灭问题,即β持续生存与β绝灭问题。所得结论表明:种群的β持续生存和β绝灭与种群的初始数量有关。在一定条件下,只要控制食饵种群与捕食种群的初始数量在一定范围内,即可保证两种群永远β持续生存。 展开更多

关键词 捕食-被捕食模型 β持续生存 β绝灭

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一类具有多时滞捕食-被捕食系统正周期解的存在性 被引量：2

2

作者 徐文雄 张太雷 徐宗本 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第1期39-45,共7页

研究一类具有多时滞HollingⅡ型功能性反应非自治捕食-被捕食系统,利用重合度理论得到系统全局正周期解存在的充分条件.推广了相关的已有结果.

关键词 时滞 非自治捕食-被捕食系统 正周期解 重合度.

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随机捕食-被捕食模型 被引量：1

3

作者 张术林 魏正红 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2009年第4期375-380,共6页

本文建立了一类二维非线性生灭捕食一被捕食模型.利用概率母函数,我们得到其均值过程所满足的偏微分方程组,并证明了捕食者和被捕食者以概率1灭绝.

关键词 捕食-被捕食模型 生灭过程 概率母函数 灭绝概率

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疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型分析

4

作者 解博丽 薛亚奎 何志木 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2009年第3期202-205,共4页

运用微分方程稳定性理论,讨论了具有常数输入且疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型,给出了系统解的正不变性.根据微分不等式定理,进一步论证了系统解的有界性和各平衡点的存在性,并通过特征多项式,利用R ou th-Hurw itz判据证明了解... 运用微分方程稳定性理论,讨论了具有常数输入且疾病发生率为非线性的捕食-被捕食模型,给出了系统解的正不变性.根据微分不等式定理,进一步论证了系统解的有界性和各平衡点的存在性,并通过特征多项式,利用R ou th-Hurw itz判据证明了解的局部渐近稳定性.通过构造适当的Lyapunov函数分析了各平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多

关键词 非线性 捕食-被捕食 全局稳定 正不变性 有界性

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含两时滞捕食-被捕食系统的稳定性及分歧(英文)

5

作者 汤燕斌 乐励华 《应用数学》 CSCD 北大核心 2002年第4期72-78,共7页

本文研究一类含两相异时滞的捕食 被捕食系统的稳定性及分歧 .首先 ,我们讨论两相异时滞对系统唯一正平衡点的稳定性的影响 ,通过对系数与时滞有关的特征方程的分析 ,建立了一种稳定性判别法 .其次 ,将一个时滞看成分歧参数 ,而另一个... 本文研究一类含两相异时滞的捕食 被捕食系统的稳定性及分歧 .首先 ,我们讨论两相异时滞对系统唯一正平衡点的稳定性的影响 ,通过对系数与时滞有关的特征方程的分析 ,建立了一种稳定性判别法 .其次 ,将一个时滞看成分歧参数 ,而另一个看作固定参数 ,我们证明了该系统具有HOPF分歧特性 .最后 ,我们讨论了分歧解的稳定性 . 展开更多

关键词 稳定性 HOPF分歧 时滞 捕食-被捕食系统

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带有疾病、分段常数变量的捕食-被捕食系统的稳定性和分支行为

6

作者 王烈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第3期541-553,共13页

本文研究一类带有疾病和分段常数变量的捕食-被捕食模型的稳定性和分支行为.首先通过计算得到捕食-被捕食模型对应的差分模型,利用线性稳定性理论讨论边界和正平衡点局部渐近稳定的充分条件.其次将食饵种群的出生率作为分支参数,使用分... 本文研究一类带有疾病和分段常数变量的捕食-被捕食模型的稳定性和分支行为.首先通过计算得到捕食-被捕食模型对应的差分模型,利用线性稳定性理论讨论边界和正平衡点局部渐近稳定的充分条件.其次将食饵种群的出生率作为分支参数,使用分支理论研究差分模型在边界和正平衡点处产生鞍结点分支、翻转分支、Neimark-Sacker分支、Neimark-Sacker分支、鞍结点-Neimark-Sacker分支、鞍结点-翻转分支和翻转-Neimark-Sacker分支的充分条件.最后数值模拟验证理论分析的正确性,并展示模型复杂的动力学性态. 展开更多

关键词 捕食-被捕食模型 分段常数变量 疾病 稳定性 分支

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具有扩散及功能性反应的周期脉冲捕食-被捕食系统研究

7

作者 李婧 窦家维 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2015年第5期186-191,共6页

主要研究了一类具有扩散及功能性反应的周期脉冲捕食-被捕食系统,系统由一个具有脉冲的反应扩散方程组描述.首先通过抛物偏微分方程的不变矩形理论获得了解的正性性质,然后利用比较原理研究系统解的有界性及持续生存性质;最后应用紧性... 主要研究了一类具有扩散及功能性反应的周期脉冲捕食-被捕食系统,系统由一个具有脉冲的反应扩散方程组描述.首先通过抛物偏微分方程的不变矩形理论获得了解的正性性质,然后利用比较原理研究系统解的有界性及持续生存性质;最后应用紧性准则讨论了系统周期解的存在唯一性及全局渐近稳定性. 展开更多

关键词 捕食-被捕食系统 功能性反应 脉冲收获 持续生存性 周期解

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内禀增长率对率依赖捕食-被捕食系统的影响

8

作者 王锋 付爱岚 《安阳工学院学报》 2019年第6期88-91,共4页

主要研究率依赖捕食-被捕食系统正平衡点的稳定性及分岔问题,分析内禀增长率对率依赖捕食被捕食系统的影响,并用非线性数值模拟软件进行了验证。理论分析与数值结果完全吻合,表明研究方法的正确性。所得结论对生物控制有重要启示。

关键词 内禀增长率 率依赖 捕食-被捕食模型

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具有时滞的捕食-被捕食模型的稳定性及Hopf分支 被引量：2

9

作者 刘晓娜 陈斯养 《陕西科技大学学报（自然科学版）》 2011年第2期153-160,共8页

讨论了一类具有离散和分布时滞的捕食-被捕食模型的稳定性及Hopf分支问题.分别利用Lyapunov泛函和特征值理论得到平衡点渐近稳定的充分条件;采用规范型方法及中心流形定理研究了正平衡点处Hopf分支方向及周期解的稳定性;应用Matlab进行... 讨论了一类具有离散和分布时滞的捕食-被捕食模型的稳定性及Hopf分支问题.分别利用Lyapunov泛函和特征值理论得到平衡点渐近稳定的充分条件;采用规范型方法及中心流形定理研究了正平衡点处Hopf分支方向及周期解的稳定性;应用Matlab进行数值模拟验证了理论分析和数值计算的一致性. 展开更多

关键词 时滞 捕食-被捕食 稳定性 HOPF分支

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一类具有毒素影响和Allee效应的捕食-被捕食模型的定性分析 被引量：1

10

作者 史明静 李泽妤 +1 位作者 赵艺 张蒙 《北京建筑大学学报》 2021年第4期103-108,共6页

基于考虑环境中有毒物质对种群的影响,建立了一类食饵具有Allee效应的捕食-被捕食模型。分析了模型解的正性与有界性,利用常微分方程定性理论研究了平衡点的存在性及其局部稳定性,并通过构造相应的函数得到了极限环不存在的充分条件,以... 基于考虑环境中有毒物质对种群的影响,建立了一类食饵具有Allee效应的捕食-被捕食模型。分析了模型解的正性与有界性,利用常微分方程定性理论研究了平衡点的存在性及其局部稳定性,并通过构造相应的函数得到了极限环不存在的充分条件,以及模型一致持久的充分条件。最后,利用数值模拟验证了结论的正确性,还分析了Allee阈值与毒性系数对模型的影响,结果表明其影响是可控的。 展开更多

关键词 毒素 ALLEE效应 捕食-被捕食 一致持久性

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密度制约且具有时滞捕食-被捕食模型的Hopf分支 被引量：6

11

作者 李海银 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2019年第2期358-371,共14页

捕食者和被捕食者都具有密度制约的捕食-被捕食模型更符合实际的生物环境,也更有一定的现实意义,所以该文考虑了密度制约且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的时滞捕食-被捕食系统.首先,给出系统的稳定性变换为后面讨论分支周期解... 捕食者和被捕食者都具有密度制约的捕食-被捕食模型更符合实际的生物环境,也更有一定的现实意义,所以该文考虑了密度制约且具有Beddington-DeAngelis功能反应函数的时滞捕食-被捕食系统.首先,给出系统的稳定性变换为后面讨论分支周期解做好准备.其次,由中心流形定理和规范型理论,得到Hopf分支关于分支方向、稳定性以及周期情况的特性指标.最后,在数值模拟这部分对系统稳定性变换和系统的Hopf分支进行了验证. 展开更多

关键词 捕食者密度制约 捕食-被捕食系统 时滞 HOPF分支

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一个带有交叉扩散的捕食-被捕食模型的动力学性质

12

作者 汪鹏飞 于恒国 《滨州学院学报》 2017年第2期38-44,共7页

对一个带有自扩散和交叉扩散的捕食-被捕食模型进行研究,分析了该模型平衡点的局部以及全局稳定性,研究了当系统同时考虑自扩散和交叉扩散影响时稳定性的变化。证明了交叉扩散系数的变化对于该模型的局部和全局稳定性有重要的影响,并且... 对一个带有自扩散和交叉扩散的捕食-被捕食模型进行研究,分析了该模型平衡点的局部以及全局稳定性,研究了当系统同时考虑自扩散和交叉扩散影响时稳定性的变化。证明了交叉扩散系数的变化对于该模型的局部和全局稳定性有重要的影响,并且证明了由交叉扩散导致的图灵失稳的多种情形。 展开更多

关键词 捕食-被捕食模型 交叉扩散 稳定性 图灵失稳

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一类捕食-传染病模型的稳定性分析 被引量：5

13

作者 刘洪涛 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2012年第1期59-62,共4页

传染病动力学是对传染病的流行规律进行理论性定量研究的一种重要方法.从经典的捕食与被捕食者模型出发,考虑了捕食者具有传染病和种内竞争的情况.建立数学模型,讨论了此模型解的有界性.利用微分方程稳定性理论对其进行动力学分析和模拟... 传染病动力学是对传染病的流行规律进行理论性定量研究的一种重要方法.从经典的捕食与被捕食者模型出发,考虑了捕食者具有传染病和种内竞争的情况.建立数学模型,讨论了此模型解的有界性.利用微分方程稳定性理论对其进行动力学分析和模拟,进一步建立了随机扰动模型.结果表明在正平衡点附近的一个随机扰动并不改变此平衡点的稳定性. 展开更多

关键词 捕食-被捕食 随机干扰 稳定性

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一类带传染病的捕食与被捕食模型的动力学分析

14

作者 饶佳威 宋兴传 田艳玲 《应用数学》 北大核心 2024年第3期805-824,共20页

本文研究一种带人为捕获率的食饵患病的捕食与被捕食模型.首先,通过将平衡点进行成对分析,得到各平衡点局部稳定性结论和一些阈值;其次,通过构造Liapunov函数得到捕食者无病平衡点、共存无病平衡点、食饵地方病平衡点和共存地方病平衡... 本文研究一种带人为捕获率的食饵患病的捕食与被捕食模型.首先,通过将平衡点进行成对分析,得到各平衡点局部稳定性结论和一些阈值;其次,通过构造Liapunov函数得到捕食者无病平衡点、共存无病平衡点、食饵地方病平衡点和共存地方病平衡点的全局稳定性;最后,通过数值模拟验证了理论分析的结果,并讨论了疾病、捕食者以及对食饵的人为捕获率对系统的共同作用. 展开更多

关键词 捕食-被捕食者模型 食饵患病 稳定性 人为捕获率

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一类多时滞有捕获的Leslie-Gower型捕食系统的Hopf分支

15

作者 王玲 赵中建 张广 《华北水利水电学院学报》 2010年第2期104-106,共3页

通过选取时滞为分支参数,分析了时滞对一类捕食-被捕食动力系统的影响.应用规范型和中心流形理论,得到了分支方向和周期解的稳定性计算公式.证明了该系统在正平衡点产生Hopf分支的充分条件,并为生物资源的实际开发与管理提供了必要的理... 通过选取时滞为分支参数,分析了时滞对一类捕食-被捕食动力系统的影响.应用规范型和中心流形理论,得到了分支方向和周期解的稳定性计算公式.证明了该系统在正平衡点产生Hopf分支的充分条件,并为生物资源的实际开发与管理提供了必要的理论依据. 展开更多

关键词 捕食-被捕食 时滞 捕获 HOPF分支

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具有size结构的捕食种群系统的最优收获策略 被引量：18

16

作者 刘炎 何泽荣 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第1期90-102,共13页

分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获... 分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性,推广了年龄结构种群模型中的相应结论. 展开更多

关键词 最优控制 捕食-被捕食模型 Size结构 切锥法锥 EKELAND变分原理

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一类时滞四种群捕食被捕食系统的全局稳定性 被引量：1

17

作者 苗宝军 容跃堂 《青岛理工大学学报》 CAS 2007年第6期124-128,共5页

对四种群的捕食-被捕食模型,利用解的存在性定理、正性定理、上下解方法和相应的单调迭代序列,研究了一类具有时滞的非线性反应扩散系统的牛曼初边值问题,得到了解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果隐含着捕... 对四种群的捕食-被捕食模型,利用解的存在性定理、正性定理、上下解方法和相应的单调迭代序列,研究了一类具有时滞的非线性反应扩散系统的牛曼初边值问题,得到了解的存在性和平衡态方程正解的全局渐近稳定性的充分条件.这个结果隐含着捕食-被捕食系统的共存是持久的,平凡解和所有半平凡解是不稳定的. 展开更多

关键词 反应扩散系统 全局渐近稳定性 捕食-被捕食 时滞

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基于多智能体的捕食者—被捕食者系统研究

18

作者 田宝国 张继平 潘丽娜 《海军航空工程学院学报》 2008年第4期453-456,472,共5页

以Swarm软件系统为编程平台，利用多智能体仿真思想，模拟研究了捕食者与被捕食者系统。在不改变智能体行为准则的前提下，通过改变智能体的数量和遗传特性，模拟了智能体之间在相互合作、竞争关系下系统的演化过程，体现了竞争与合作... 以Swarm软件系统为编程平台，利用多智能体仿真思想，模拟研究了捕食者与被捕食者系统。在不改变智能体行为准则的前提下，通过改变智能体的数量和遗传特性，模拟了智能体之间在相互合作、竞争关系下系统的演化过程，体现了竞争与合作在多智能体系统中的作用。仿真结果与数学模型结论相符。 展开更多

关键词 多智能体 SWARM 捕食者-被捕食者系统

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一类具时滞的捕食—被捕食系统Hopf分支

19

作者 常卫卫 《榆林学院学报》 2007年第4期19-20,24,共3页

通过对一类具时滞的捕食-被捕食系统的稳定性与Hopf分支研究,给出了系统正的非平凡平衡态稳定性的条件,同时得到了出现Hopf分支的分支值。

关键词 稳定性 HOPF分支 时滞 捕食-被捕食系统

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基于Logistic增长模型的企业集团生存关系分析 被引量：3

20

作者 陈胜利 覃家君 《长春工业大学学报》 CAS 2005年第1期54-58,共5页

基于生物种群的 Logistic增长模型,分析了市场中企业集团的生存关系,单企业集团的规模增长、多企业集团之间的相互竞争、相互依存和捕食 被捕食的关系,并对各种关系的平衡点及稳定性进行了探讨。

关键词 LOGISTIC增长模型 企业集团 相互竞争 相互依存 捕食-被捕食

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