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周期捕食被捕食系统正周期解存在的充要条件 被引量:9
1
作者 滕志东 陈兰荪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 1998年第4期402-406,共5页
研究周期环境下的Lotka-Volterra捕食被捕食系统。采用分歧理论和微分不等式方法,建立了关于正周期解存在的一个充分必要判别准则,总结和推广了文[1—4]中的主要结果。
关键词 周期环境 捕食被捕食系统 正周期解 存在性
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具有年龄结构的捕食被捕食系统的Bogdanov-Takens分支 被引量:1
2
作者 刘霞 焦建锋 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期39-47,共9页
本文考虑了一类具有常值收获和年龄结构的捕食被捕食系统的Bogdanov-Taken8(BT)分支问题.给出了系统的正平衡点是BT奇点的充分条件以及系统在该奇点处的开拆标准型,从而得出在该平衡点附近处会出现的分支现象.
关键词 时滞 捕食被捕食系统 Bogdanov-Takens(BT)分支 年龄结构
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带时滞的Holling-Tanner比率依赖型捕食被捕食模型的triple-zero分支
3
作者 刘霞 常红翠 焦建锋 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第1期98-105,共8页
主要讨论了一类被捕食者带扰动项且具有常数率收获的时滞捕食被捕食系统的triple zero分支问题.首先得到了系统的平衡点是triple zero奇点的存在条件,随后将原系统开拆标准型的计算转化为一个新系统的四重零分支标准型问题,通过推广应... 主要讨论了一类被捕食者带扰动项且具有常数率收获的时滞捕食被捕食系统的triple zero分支问题.首先得到了系统的平衡点是triple zero奇点的存在条件,随后将原系统开拆标准型的计算转化为一个新系统的四重零分支标准型问题,通过推广应用时滞微分方程的中心流形定理和标准型约化理论,推导出了原系统的triple zero分支的开拆标准型. 展开更多
关键词 捕食被捕食 时滞 TRIPLE zero分支 开拆标准型
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非线性脉冲状态依赖捕食被捕食模型的定性分析 被引量:4
4
作者 王刚 唐三一 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2013年第5期496-505,共10页
由于资源的有限性以及害虫群体对杀虫剂的抗性发展等因素,使得杀虫剂对害虫的杀死率具有饱和效应.因此,当害虫的数量达到经济阈值时,杀虫剂对害虫的杀死率与经济阈值有关.为了刻画上述饱和效应,建立了一类非线性脉冲状态依赖捕食被捕食... 由于资源的有限性以及害虫群体对杀虫剂的抗性发展等因素,使得杀虫剂对害虫的杀死率具有饱和效应.因此,当害虫的数量达到经济阈值时,杀虫剂对害虫的杀死率与经济阈值有关.为了刻画上述饱和效应,建立了一类非线性脉冲状态依赖捕食被捕食模型.利用Lambert W函数和脉冲半动力系统的相关技巧,分析了模型阶1正周期解的存在性和稳定性,得到了相应的充分条件.进而讨论了非线性脉冲与线性脉冲对阶1周期解存在性的影响. 展开更多
关键词 非线性脉冲 捕食被捕食系统 阶1周期解 存在性 稳定性
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带有多时滞疾病的捕食被捕食系统的稳定性 被引量:2
5
作者 王烈 陈斯养 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期709-714,共6页
建立并分析了一个具有多时滞的疾病在食饵和捕食者中都染病的捕食被捕食模型.首先得到了边界平衡点及正平衡点存在的条件,然后利用特征根法得到含有多时滞的非线性特征方程,通过讨论得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,研究了各平衡点是... 建立并分析了一个具有多时滞的疾病在食饵和捕食者中都染病的捕食被捕食模型.首先得到了边界平衡点及正平衡点存在的条件,然后利用特征根法得到含有多时滞的非线性特征方程,通过讨论得到平衡点局部渐近稳定的充分条件,研究了各平衡点是否可以出现Hopf分支现象.数值模拟也验证了理论分析. 展开更多
关键词 捕食-被捕食系统 渐近稳定性 时滞 疾病
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依赖比率的捕食被捕食系统的全局分析 :捕食与被捕食者均有密度制约的情况(英文) 被引量:1
6
作者 陆志奇 李海银 李静 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2003年第3期7-13,共7页
近年来依赖比率的捕食与被捕食模型已引起了生态学者和生物数学研究者的密切注意 ,这是因为它们比传统的模型更加接近实际情形 .本文研究了依赖比率的捕食与被捕食系统的全局定性性态 。
关键词 生物数学 捕食被捕食系统 全局分析 全局稳定性 密度制约 庞卡莱-班狄克生定理 比率
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一类带传染病的捕食与被捕食模型的动力学分析
7
作者 饶佳威 宋兴传 田艳玲 《应用数学》 北大核心 2024年第3期805-824,共20页
本文研究一种带人为捕获率的食饵患病的捕食与被捕食模型.首先,通过将平衡点进行成对分析,得到各平衡点局部稳定性结论和一些阈值;其次,通过构造Liapunov函数得到捕食者无病平衡点、共存无病平衡点、食饵地方病平衡点和共存地方病平衡... 本文研究一种带人为捕获率的食饵患病的捕食与被捕食模型.首先,通过将平衡点进行成对分析,得到各平衡点局部稳定性结论和一些阈值;其次,通过构造Liapunov函数得到捕食者无病平衡点、共存无病平衡点、食饵地方病平衡点和共存地方病平衡点的全局稳定性;最后,通过数值模拟验证了理论分析的结果,并讨论了疾病、捕食者以及对食饵的人为捕获率对系统的共同作用. 展开更多
关键词 捕食-被捕食者模型 食饵患病 稳定性 人为捕获率
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具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统
8
作者 黄开娇 肖飞雁 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期141-150,共10页
本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全... 本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。 展开更多
关键词 捕食-被捕食系统 Beddington-DeAngelis型功能性反应 随机最终有界性 全局渐近稳定性
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一类捕食与被捕食系统的定性分析 被引量:3
9
作者 徐胜林 肖冬梅 《华中师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1999年第1期11-15,共5页
就一类捕食与被捕食系统,证明了在某些参数域中存在唯一稳定极限环。
关键词 极限环 L-V方程 捕食被捕食系统 定性分析
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带非线性收获的捕食系统的多种分支分析 被引量:2
10
作者 刘霞 王金玲 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第3期18-22,共5页
主要研究了一类被捕食者含有非线性收获的比率依赖捕食被捕食系统的多种分支问题,如鞍-结点分支、Hopf分支、B-T分支等.和已有的结果比较,非线性收获的出现使得系统的动力学性质更加复杂.
关键词 捕食被捕食系统 非线性收获 鞍结点 HOPF分支 B-T分支
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一类非线性捕食—被捕食反应扩散系统 被引量:4
11
作者 莫嘉琪 王莉婕 林万涛 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期113-114,共2页
研究了一类具有非线性捕食—被捕食反应扩散系统奇摄动问题。在适当的条件下,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态。
关键词 非线性 捕食-被捕食 反应扩散 奇摄动
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捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型的β持续生存与β绝灭 被引量:6
12
作者 阎慧臻 马知恩 刘燕 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期139-144,共6页
利用极限理论与延拓方法,研究了捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型在有限时间内的持续生存与绝灭问题,即β持续生存与β绝灭问题。所得结论表明:种群的β持续生存和β绝灭与种群的初始数量有关。在一定条件下,只要控制食饵种群与捕食... 利用极限理论与延拓方法,研究了捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型在有限时间内的持续生存与绝灭问题,即β持续生存与β绝灭问题。所得结论表明:种群的β持续生存和β绝灭与种群的初始数量有关。在一定条件下,只要控制食饵种群与捕食种群的初始数量在一定范围内,即可保证两种群永远β持续生存。 展开更多
关键词 捕食-被捕食模型 β持续生存 β绝灭
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具有size结构的捕食种群系统的最优收获策略 被引量:18
13
作者 刘炎 何泽荣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第1期90-102,共13页
分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获... 分析了一类捕食者种群带有Size结构的捕食-被捕食系统的最优收获问题.利用不动点定理证明了状态系统及其共轭系统非负解的存在唯一性、解对控制变量的连续依赖性.应用切锥法锥技巧导出了最优性条件,借助Ekeland变分原理讨论了最优收获策略的存在唯一性,推广了年龄结构种群模型中的相应结论. 展开更多
关键词 最优控制 捕食-被捕食模型 Size结构 切锥法锥 EKELAND变分原理
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具有HollingⅢ型功能反应的捕食与被捕食收获模型的分支与极限环 被引量:7
14
作者 程荣福 李辉 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期17-21,共5页
研究了具有HollingⅢ型功能反应的捕食与被捕食模型在非线性状态反馈收获下所呈现的复杂性态.在给定生物参数与控制参数满足一定条件下,讨论了该模型正平衡点的存在惟一性及其渐近稳定性,分析了产生分支的原因,证明了极限环的存在性.
关键词 捕食被捕食模型 正平衡点 状态反馈 分支 极限环
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被捕食者具有流行病的被捕食-捕食模型分析 被引量:4
15
作者 李建军 李健 高文杰 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期191-196,共6页
运用上下解方法研究一个反应扩散方程组解的存在惟一性,给出了非正常数稳态解的存在与不存在条件,并以具有疾病的捕食者扩散系数为分歧参数,证明了非正常数的稳态解可以从常数稳态解分歧出来.
关键词 生态-流行病 分歧 非正常数稳态解 被捕食-捕食模型
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干扰条件下捕食者与被捕食者系统动态模型 被引量:3
16
作者 王宁星 艾保全 张学荣 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期1059-1063,共5页
建立了在干扰条件下捕食者与被捕食者系统动态模型,得出系统的演化方程和演化曲线及演化相图,分别讨论了无干扰和有干扰影响情况下物种的演化情况,说明考虑了干扰后的模型更为合理,也更有利于物种的进化和新物种的产生。
关键词 捕食者-被捕食者系统 动态模型 演化 干扰
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离散Leslie捕食与被捕食系统周期解的稳定性 被引量:8
17
作者 梁志清 陈兰荪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第4期634-640,共7页
该文讨论了一类离散Leslie捕食与被捕食系统,获得了该系统的持久性,当系统为周期系统时,得到了它的周期解的存在性,并且在某些条件下,该周期解是全局稳定的.
关键词 Leslie捕食被捕食系统 持久性 周期解 全局稳定性
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具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制 被引量:5
18
作者 吴秀兰 付军 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期545-550,共6页
讨论具有年龄结构和空间扩散的捕食与被捕食种群系统的最优控制问题,用Mazur’s引理证明了最优控制的存在性,并给出了最优控制条件.
关键词 捕食被捕食 扩散 最优控制 存在性 最优条件
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一类非线性奇摄动捕食-被捕食反应扩散系统 被引量:6
19
作者 莫嘉琪 唐荣荣 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第1期98-100,共3页
研究了一类具有非线性捕食—被捕食反应扩散系统奇摄动问题.在适当的条件下,利用微分不等式理论讨论了问题解的渐近性态.
关键词 反应扩散系统 非线性捕食——被捕食 奇摄动
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带有脉冲的捕食与被捕食系统的周期解 被引量:4
20
作者 闫长香 葛渭高 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第5期537-540,共4页
通过对具有周期系数的 Lotka- Volterra捕食与被捕食系统施加外界的干涉 ,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统 .利用拓扑度理论研究了在脉冲条件下这种系统的周期解 .通过适量地增加食饵和适度地减少捕食者的数量 ,找到了先验界 ,定义了... 通过对具有周期系数的 Lotka- Volterra捕食与被捕食系统施加外界的干涉 ,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统 .利用拓扑度理论研究了在脉冲条件下这种系统的周期解 .通过适量地增加食饵和适度地减少捕食者的数量 ,找到了先验界 ,定义了一个新的Fredholm算子 。 展开更多
关键词 脉冲条件 捕食被捕食系统 周期解 拓扑度理度 FREDHOLM算子 LOTKA-VOLTERRA系统
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