一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量：58

1

作者 范猛 王克 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第4期492-497,共6页

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ　Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．

关键词 捕食者-食饵系统 HOLLING Ⅱ型功能性反应 周期解 重合度 Rosenzweig -MacArthur模型 延拓定理 充分条件

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一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性 被引量：10

2

作者 陈凤德 陈晓星 +1 位作者 林发兴 黄春潮 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第S1期981-989,共9页

首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．最后举例说明该文定... 首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．最后举例说明该文定理条件是可行的． 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 HOLLING Ⅱ类功能性反应 中立型 重合度 周期解

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基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解 被引量：7

3

作者 董士杰 朱玉峻 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第1期1-4,8,共5页

对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)... 对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。 展开更多

关键词 比率 两种群捕食者-食饵系统 周期解 重合度理论 不等式 数学生态学

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具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性 被引量：16

4

作者 温绍雄 范猛 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期10-15,共6页

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类时标动力学方程所刻画的具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性,得到了该系统存在周期解的充分条件.

关键词 时标 捕食者-食饵系统 Hassell-Varley型功能性反应 重合度 周期解

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带有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统的定性分析 被引量：4

5

作者 王烈 陈斯养 石茂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期323-334,共12页

本文定性分析了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统.利用脉冲微分方程的比较原理给出了系统持续生存的条件,并使用不动点理论证明了正周期解的存在性,进而给出了系统存在正周期解的充分... 本文定性分析了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统.利用脉冲微分方程的比较原理给出了系统持续生存的条件,并使用不动点理论证明了正周期解的存在性,进而给出了系统存在正周期解的充分条件.最后通过构造Lyapunov泛函证明了系统周期解的全局渐近稳定性.该结论可为现实的生物资源管理提供可靠的策略依据. 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 脉冲 时滞 正周期解 全局渐近稳定

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具Hassell-Varley-Holling反应非自治捕食者-食饵系统的动力学分析 被引量：8

6

作者 钟敏玲 刘秀湘 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第5期1295-1310,共16页

该文研究了具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形,研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形,利用一个新的估计技巧和同伦不变性,得到了周期解(概周期解)存在的充要条件,同时研究了边界周期解(... 该文研究了具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形,研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形,利用一个新的估计技巧和同伦不变性,得到了周期解(概周期解)存在的充要条件,同时研究了边界周期解(概周期解)的动力学行为.最后通过数值例子说明所得结论并给出了一些仍待研究的问题. 展开更多

关键词 Hassell-Varley-Holling功能性反应 捕食者-食饵系统 持续生存 绝灭性 周期解 概周期解.

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具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统周期正解 被引量：6

7

作者 张树文 陈兰荪 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期320-325,共6页

讨论了一类具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统的动力学行为.利用脉冲微分方程的比较定理,证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解与半平凡周期解(食饵灭绝周期解)的局部稳定性,进而利用重合度理论证明了系统周期正解的存在性.

关键词 脉冲效应 非自治捕食者-食饵系统 周期正解 重合度 动力学

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Turchin-Batzli捕食者-食饵系统的定性分析 被引量：12

8

作者 姜玉秋 《东北师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期17-21,共5页

在考虑了食物利用率影响捕食者生存领地大小的情况下,对Turchin-Batzli捕食者-食饵系统所建立的模型,进行了较为全面的动力学行为的分析,用Dulac判据法证明了此系统在一定条件下不存在极限环,并通过对平衡点的分析证明了此系统在平衡状... 在考虑了食物利用率影响捕食者生存领地大小的情况下,对Turchin-Batzli捕食者-食饵系统所建立的模型,进行了较为全面的动力学行为的分析,用Dulac判据法证明了此系统在一定条件下不存在极限环,并通过对平衡点的分析证明了此系统在平衡状态时的稳定性. 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 功能性反应 极限环 平衡点 DULAC函数

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具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统的Hopf分支(英文) 被引量：2

9

作者 刘娟 张子振 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第1期88-95,共8页

本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.... 本文研究一类具有阶段结构的时滞Crowley-Martin功能反应型捕食者-食饵系统.通过分析特征根的分布情况得到正平衡点全局渐近稳定的充分条件与Hopf分支的存在性.利用规范型理论与中心流形定理,分析Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后数值模拟验证了分析结果的正确性. 展开更多

关键词 HOPF分支 时滞 捕食者-食饵系统 周期解

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具有分布时滞和脉冲效应的捕食者-食饵系统的动力学分析 被引量：1

10

作者 黄灿云 龙倩 惠富春 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2014年第1期139-143,共5页

通过分析具有分布时滞和脉冲效应的捕食者-食饵系统,研究喷洒农药和投放害虫天敌的害虫治理系统,利用Floquet理论和脉冲方程比较定理,得到系统存在一个渐近稳定的害虫灭绝周期解和系统是持续生存的充分条件,结果表明缩短脉冲周期、加大... 通过分析具有分布时滞和脉冲效应的捕食者-食饵系统,研究喷洒农药和投放害虫天敌的害虫治理系统,利用Floquet理论和脉冲方程比较定理,得到系统存在一个渐近稳定的害虫灭绝周期解和系统是持续生存的充分条件,结果表明缩短脉冲周期、加大害虫的天敌投放量、提高喷洒农药的有效性等都有利于害虫的治理、控制. 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 分布时滞 脉冲 持久性

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一个具有非线性发生率的捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支 被引量：1

11

作者 叶志勇 江华南 邓存兵 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2011年第2期117-121,共5页

对疾病仅在食饵中传播且具有非线性发生率的一类捕食者-食饵系统进行研究,其中食饵系统的输入率为常数。讨论了系统的平衡点及局部稳定性,利用中心流行计算的投影方法研究了系统在正平衡点附近的Hopf分支。

关键词 捕食者-食饵系统 非线性发生率 极限环 HOPF分支 稳定性

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一类带功能性捕食者-食饵系统解的渐近性

12

作者 戴婉仪 付一平 《华南农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2004年第4期114-117,共4页

研究了一类带功能性的具有周期系数的捕食者 食饵系统,系统捕食者和食饵2个物种在有界区域Ω内的相互作用.应用周期上、下解方法讨论系统的解的长时间渐近行为,得到相应的正解在拟解之间.

关键词 功能性 捕食者-食饵系统 渐近性 周期系数

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具有密度制约捕食者-食饵系统周期解的全局存在性

13

作者 魏宁 占萌颖 +1 位作者 郑立飞 万阿英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2021年第3期632-638,共7页

本文构建具有密度制约和HollingⅡ功能性反应的捕食者-食饵系统,利用重合度理论研究该系统一类周期解的全局存在性,建立此系统周期解的存在性的判别依据,得到周期解存在的充分条件及一些新的结果.

关键词 密度制约 HollingⅡ型功能性反应 捕食者-食饵系统模型 周期解 全局存在性 重合度

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一类具有脉冲效应的捕食者-食饵系统分析 被引量：8

14

作者 张玉娟 陈兰荪 孙丽华 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第5期769-774,共6页

基于综合害虫管理,提出了一类具有脉冲效应的捕食者-食饵模型并进行了分析,根据Floquet乘子理论,给出害虫根除周期解全局渐近稳定与系统持续生存条件;进一步通过分支理论得到了正周期解的存在性;最后,讨论了该综合害虫管理策略的有效性.

关键词 脉冲效应 解的存在性 乘子 分支理论 正周期解 全局渐近稳定 捕食者-食饵系统 害虫管理 持续生存

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一类捕食者染病的捕食者-食饵系统的随机动力学行为 被引量：5

15

作者 冯涛 孟新柱 《山东科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期99-110,共12页

考虑了一类具有Beddington-DeAngelis功能性反应和Lévy跳的捕食者染病的捕食者-食饵系统的动力学行为。利用Lyapunov方法和伊藤公式,本文讨论了系统全局正解的存在唯一性;研究了随机系统在其确定性模型的平衡点周围的长时间行为。... 考虑了一类具有Beddington-DeAngelis功能性反应和Lévy跳的捕食者染病的捕食者-食饵系统的动力学行为。利用Lyapunov方法和伊藤公式,本文讨论了系统全局正解的存在唯一性;研究了随机系统在其确定性模型的平衡点周围的长时间行为。研究结果表明,在一定条件下,随机系统的解会在其确定性系统的平衡点周围波动,且波动的幅度与随机系统所受干扰的强度呈正相关。最后,本文运用Matlab数值模拟对前述理论进行了验证。 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 BEDDINGTON-DEANGELIS功能性反应 渐近行为 随机扰动 Lévy跳

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具有收获率和基于比率的两种群时滞捕食者-食饵系统的多重正周期解 被引量：7

16

作者 肖永峰 房辉 《科学技术与工程》 2005年第23期1781-1784,共4页

利用Mawhin延拓定理研究了一类具有收获率和基于比率的时滞两种群捕食者-食饵系统多重正周期 解的存在性,建立了该系统至少存在两个正周期解的一组易于验证的充分条件。

关键词 捕食者-食饵系统 收获率 多重正周期解 重合度理论

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一类时间离散捕食者-食饵系统中的分岔研究 被引量：1

17

作者 杨洪举 张化永 黄头生 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第7期115-123,共9页

讨论了具有比率依赖型功能反应函数以及捕食者具有可替换食物源特征的时间离散捕食者-食饵系统的稳定性和Neimark-Sacker分岔.通过Jury判据确定了离散系统不动点的稳定性条件;运用中心流形定理和分岔理论分析了Neimark-Sacker分岔的存... 讨论了具有比率依赖型功能反应函数以及捕食者具有可替换食物源特征的时间离散捕食者-食饵系统的稳定性和Neimark-Sacker分岔.通过Jury判据确定了离散系统不动点的稳定性条件;运用中心流形定理和分岔理论分析了Neimark-Sacker分岔的存在性条件;通过数值模拟揭示了由Neimark-Sacker分岔所引起的通往混沌的路径以及混沌路径上的倍周期过程. 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 稳定性 NEIMARK-SACKER分岔 倍周期过程 混沌路径

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具有迁移效应和收获率的Hassell-Varley-Holling捕食者-食饵系统的周期解 被引量：4

18

作者 刘子珍 刘秀湘 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期10-16,共7页

研究了在2个斑块具有迁移效应和收获率的捕食者-食饵系统,其中的功能性反应函数是具有一般性的Hassell-Varley-Holling功能性反应.利用迭合度理论连续定理,对系统的解的界的情形进行了细致分析,给出了8种可能情形,建立了多个周期解存在... 研究了在2个斑块具有迁移效应和收获率的捕食者-食饵系统,其中的功能性反应函数是具有一般性的Hassell-Varley-Holling功能性反应.利用迭合度理论连续定理,对系统的解的界的情形进行了细致分析,给出了8种可能情形,建立了多个周期解存在的充分条件. 展开更多

关键词 Hassell-Varley—Holling功能性反应 捕食者-食饵系统 周期解

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非局部扩散Holling-Tanner捕食者-食饵系统的临界与非临界行波解分析 被引量：1

19

作者 吴鑫 袁荣 马兆海 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2021年第6期1705-1717,共13页

该文改进了文献[2]关于Holling-Tanner捕食者-食饵系统行波解的最新结果.结果表明:存在常数c^(*)>0使得对任意的c>c^(*),在假设条件■(ξ)<1和■(ξ)>0下,该系统有一个波速为c的连接常数稳态解(1,0)和(1/1+β,1/1+β)的行波... 该文改进了文献[2]关于Holling-Tanner捕食者-食饵系统行波解的最新结果.结果表明:存在常数c^(*)>0使得对任意的c>c^(*),在假设条件■(ξ)<1和■(ξ)>0下,该系统有一个波速为c的连接常数稳态解(1,0)和(1/1+β,1/1+β)的行波解(u(ξ),v(ξ)).该文去掉这些技术假设,并通过一些分析技术得到c>c^(*)时行波解的存在性.进而利用逼近方法得到临界行波解的存在性,从而解决了文献[2]中的公开性问题.值得指出的是模型中系统的耦合性与非局部扩散都给行波解的研究带来了困难. 展开更多

关键词 临界行波解 非临界行波解 捕食者-食饵系统 非局部扩散 反应扩散方程

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带有时滞和非线性收获效应的捕食者-食饵系统的空间动力学 被引量：3

20

作者 张道祥 孙光讯 +2 位作者 徐明丽 陈金琼 周文 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期515-522,共8页

考虑一类带有时滞和非线性食饵收获效应的捕食者-食饵系统的空间动力学行为,先利用稳定性理论和分支理论得到Hopf分支和Turing分支的条件,再通过数值模拟展示系统存在丰富的动力学行为.数值结果表明,时滞和扩散不仅能影响点状、条状以... 考虑一类带有时滞和非线性食饵收获效应的捕食者-食饵系统的空间动力学行为,先利用稳定性理论和分支理论得到Hopf分支和Turing分支的条件,再通过数值模拟展示系统存在丰富的动力学行为.数值结果表明,时滞和扩散不仅能影响点状、条状以及点条共存的Turing斑图的形成,而且还影响螺旋波斑图的形成. 展开更多

关键词 时滞 捕食者-食饵系统 HOPF分支 螺旋波斑图

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