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中立型捕食者-被捕食者系统的周期正解 被引量:5
1
作者 李永昆 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第5期545-550,共6页
研究了中立型捕食者_被捕食者模型H(t)=rH(t)1-a1(t)H(t-τ)+a2H(t-τ)K-α(t)H(t)P(t),P(t)=-b(t)P(t)+β(t)H(t)P(t),{的周期正解的存在性,具有r,a2... 研究了中立型捕食者_被捕食者模型H(t)=rH(t)1-a1(t)H(t-τ)+a2H(t-τ)K-α(t)H(t)P(t),P(t)=-b(t)P(t)+β(t)H(t)P(t),{的周期正解的存在性,具有r,a2,k,τ均为正常数,a1(t),α(t),b(t)。 展开更多
关键词 中立型时滞系统 周期正解 捕食-食饵系统 种群
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具有比例收获和平方根响应的捕食-食饵系统的动力分析
2
作者 姚庆娟 李自尊 王秀叶 《陕西理工大学学报(自然科学版)》 2025年第1期100-108,共9页
研究了具有比例收获和平方根响应的捕食-食饵系统,主要讨论了系统平衡点存在的条件及平衡点的稳定性,并且讨论了在一定参数条件下,系统会发生Hopf分岔。通过计算第一Lyapunov系数,确定了发生Hopf分岔的是一个稳定的极限环。最后,进行了... 研究了具有比例收获和平方根响应的捕食-食饵系统,主要讨论了系统平衡点存在的条件及平衡点的稳定性,并且讨论了在一定参数条件下,系统会发生Hopf分岔。通过计算第一Lyapunov系数,确定了发生Hopf分岔的是一个稳定的极限环。最后,进行了数值模拟,以此验证分析结果和结论。 展开更多
关键词 捕食系统 比例收获 平方根响应 极限环
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具有毒物影响的捕食者-食饵模型解的大时间行为研究
3
作者 郭欣月 王辉 《保定学院学报》 2025年第2期116-121,共6页
研究了在齐次Neumann边界条件下的光滑二维有界区域上具有毒物影响的捕食者-食饵模型.通过构造Lyapunov泛函的方法得到了在一定参数条件下,纯毒物单共存、食饵-毒物半共存和食饵-捕食者-毒物全共存稳态的大时间行为.
关键词 捕食者-食饵模型 毒物 大时间行为
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具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统
4
作者 汪秋分 张树文 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第5期1380-1391,共12页
该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造... 该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果. 展开更多
关键词 恐惧效应 捕食-食饵系统 HollingⅢ功能反应 灭绝性与持久性 平稳分布
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一类具有恐惧效应和Holling-Ⅳ型功能反应的捕食系统的稳定性分析
5
作者 王嘉睿 张存华 《陕西理工大学学报(自然科学版)》 2024年第5期87-94,共8页
针对一类具有恐惧效应和Holling-Ⅳ型功能反应的捕食系统,通过线性化方法分析系统平衡点的类型和稳定性,获得了系统在恐惧效应下正平衡点的存在性及稳定条件。利用MATLAB软件包对所获得的理论结果进行了数值验证。结果表明,恐惧效应会... 针对一类具有恐惧效应和Holling-Ⅳ型功能反应的捕食系统,通过线性化方法分析系统平衡点的类型和稳定性,获得了系统在恐惧效应下正平衡点的存在性及稳定条件。利用MATLAB软件包对所获得的理论结果进行了数值验证。结果表明,恐惧效应会影响系统正平衡点的类型及稳定性。 展开更多
关键词 捕食者-食饵模型 恐惧效应 Holling-Ⅳ型功能反应 稳定性
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捕食-食饵系统在气候变化下强迫波的存在性
6
作者 朱巧玲 史振霞 《山东航空学院学报》 2024年第4期132-138,共7页
捕食-食饵系统是一种描述种群之间相互作用的数学模型,在维护生态平衡方面发挥着重要作用。研究了在气候变化环境下的一类三物种捕食-食饵系统,通过构造合适的上下解并结合Schauder不动点定理,得到了强迫波的存在性。
关键词 捕食-食饵系统 强迫波 存在性 SCHAUDER不动点定理 上下解方法
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具有食饵趋向性的捕食-食饵系统的正稳态解
7
作者 董亚莹 高歌 《西安工程大学学报》 CAS 2024年第4期122-132,共11页
本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。... 本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。通过对2个相关特征值的分析,进一步得到了模型正解关于2个物种增长率的共存区域。研究结果表明:食饵趋向性对模型的稳态解具有明显影响。 展开更多
关键词 捕食-食饵系统 食饵趋向 稳定性 正稳态解
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具有避难效应和非局部被捕食效应的捕食系统斑图形态研究
8
作者 王彩云 李静 +1 位作者 杨瑞兰 兰旺森 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第4期727-740,共14页
具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turin... 具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turing失稳分析分别推导出正平衡点局部稳定及Turing失稳的条件。其次,通过数值模拟分别展示了食饵斑图形态随非局部被捕食效应和避难效应变化而演化的情况。最后,通过分析捕食者和食饵种群空间平均密度与非局部被捕食效应和避难效应参数的变化关系,研究表明:食饵种群数量随着非局部效应的增强而增大,捕食者种群数量随着非局部效应的增强而减少,说明非局部被捕食效应在促进食饵密度增长的同时,抑制捕食者种群的增长;捕食者和食饵种群的数量均随避难效应的增强而增大,说明较强避难效应对食饵种群具有庇护作用,并能促进捕食者和食饵种群持续共存。结论有助于人们更好地从数学层面理解非局部效应和避难效应对捕食者和食饵种群斑图形态影响的规律。 展开更多
关键词 避难效应 非局部被捕食效应 斑图 捕食者–食饵模型 反应扩散系统
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捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统 被引量:13
9
作者 沈伯骞 司成斌 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第1期32-38,共7页
讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个... 讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统  x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。 展开更多
关键词 常数收获率 捕食种群 食饵-捕食系统 极限环
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一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性 被引量:10
10
作者 陈凤德 陈晓星 +1 位作者 林发兴 黄春潮 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2005年第S1期981-989,共9页
首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定... 首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件.最后举例说明该文定理条件是可行的. 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 HOLLING Ⅱ类功能性反应 中立型 重合度 周期解
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一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性 被引量:58
11
作者 范猛 王克 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2001年第4期492-497,共6页
利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统(即Rosenzweig-MacArthur模型)全局周期解的存竹性,得到了保证调期解存在的充分条件,推广了某些已知的相关结果.
关键词 捕食者-食饵系统 HOLLING Ⅱ型功能性反应 周期解 重合度 Rosenzweig -MacArthur模型 延拓定理 充分条件
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三种群Lotka-Volterra非周期食饵-捕食系统的持久性 被引量:10
12
作者 张银萍 孙继涛 戴世强 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第8期792-796,共5页
研究了三种群非周期食饵_捕食系统的持久性 。
关键词 持久性 食铒-捕食系统 非周期 L-V模型 种群
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基于比率的两种群捕食者-食饵系统的周期解 被引量:7
13
作者 董士杰 朱玉峻 郭彦平 《河北科技大学学报》 CAS 2004年第1期1-4,8,共5页
对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)... 对于捕食者 食饵系统已有大量的研究工作,主要集中于解的稳定性、持久性等,关于周期性结论很少。本文研究了一类非自治的具有时滞和基于比率且有Machaelis Menten型功能性反应的两种群捕食者 食饵周期系统 x1=x1(t)(a(t)-b(t)x1(t)-c(t)x1(t)x2(t)m(t)x22(t)+x21(t)), x2=x2(t)(-d(t)+e(t)x21(t-τ)m(t)x22(t-τ)+x21(t-τ)),利用Mawhin的重合度理论和不等式技巧,找到了系统的1个先验界,并建立了这类系统正周期解的存在性判据。 展开更多
关键词 比率 两种群捕食者-食饵系统 周期解 重合度理论 不等式 数学生态学
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带有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统的定性分析 被引量:4
14
作者 王烈 陈斯养 石茂 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第3期323-334,共12页
本文定性分析了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统.利用脉冲微分方程的比较原理给出了系统持续生存的条件,并使用不动点理论证明了正周期解的存在性,进而给出了系统存在正周期解的充分... 本文定性分析了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统.利用脉冲微分方程的比较原理给出了系统持续生存的条件,并使用不动点理论证明了正周期解的存在性,进而给出了系统存在正周期解的充分条件.最后通过构造Lyapunov泛函证明了系统周期解的全局渐近稳定性.该结论可为现实的生物资源管理提供可靠的策略依据. 展开更多
关键词 捕食者-食饵系统 脉冲 时滞 正周期解 全局渐近稳定
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带有Beddington-DeAngelis功能反应的周期捕食与被捕食系统的永久持续生存(英文) 被引量:7
15
作者 郑唯唯 贺松梅 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第4期406-410,414,共6页
研究了一类周期捕食与被捕食系统的持久性,其中食饵在斑块环境中扩散.在斑块动力系统具有Beddington-DeAngelis功能反应时,给出了一个捕食者与食饵永久持续生存的充要条件.
关键词 周期捕食被捕食系统 Beddington-DeAngelis功能反应 扩散 永久持续生存
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具Hassell-Varley-Holling反应非自治捕食者-食饵系统的动力学分析 被引量:8
16
作者 钟敏玲 刘秀湘 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期1295-1310,共16页
该文研究了具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形,研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形,利用一个新的估计技巧和同伦不变性,得到了周期解(概周期解)存在的充要条件,同时研究了边界周期解(... 该文研究了具Hassell-Varley-Holling功能性反应的非自治系统.对一般非自治情形,研究了种群的持续生存和绝灭性.对于周期(概周期)情形,利用一个新的估计技巧和同伦不变性,得到了周期解(概周期解)存在的充要条件,同时研究了边界周期解(概周期解)的动力学行为.最后通过数值例子说明所得结论并给出了一些仍待研究的问题. 展开更多
关键词 Hassell-Varley-Holling功能性反应 捕食者-食饵系统 持续生存 绝灭性 周期解 概周期解.
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具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统周期正解 被引量:6
17
作者 张树文 陈兰荪 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期320-325,共6页
讨论了一类具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统的动力学行为.利用脉冲微分方程的比较定理,证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解与半平凡周期解(食饵灭绝周期解)的局部稳定性,进而利用重合度理论证明了系统周期正解的存在性.
关键词 脉冲效应 非自治捕食者-食饵系统 周期正解 重合度 动力学
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一类具有多时滞捕食-被捕食系统正周期解的存在性 被引量:2
18
作者 徐文雄 张太雷 徐宗本 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第1期39-45,共7页
研究一类具有多时滞HollingⅡ型功能性反应非自治捕食-被捕食系统,利用重合度理论得到系统全局正周期解存在的充分条件.推广了相关的已有结果.
关键词 时滞 非自治捕食-被捕食系统 正周期解 重合度.
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一类修正的Leslie-Gower型扩散捕食系统的定性分析 被引量:2
19
作者 史红波 李万同 林国 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第5期1403-1415,共13页
该文讨论了带有Robin边界条件的一类修正Leslie-Gower型捕食系统,建立了系统共存解的存在性、稳定性与不存在性,并讨论了抛物系统的长时间行为.结果表明,系统中种群的内秉增长率及椭圆问题Robin边界条件下的主特征值在讨论系统正共存解... 该文讨论了带有Robin边界条件的一类修正Leslie-Gower型捕食系统,建立了系统共存解的存在性、稳定性与不存在性,并讨论了抛物系统的长时间行为.结果表明,系统中种群的内秉增长率及椭圆问题Robin边界条件下的主特征值在讨论系统正共存解的存在性与不存在性以及种群的灭绝中发挥了重要作用. 展开更多
关键词 捕食系统 扩散 共存解 功能反应 不动点指数
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带有Lévy跳的随机捕食-食饵系统动力学行为 被引量:4
20
作者 黄灿云 梁弘杨 孟新友 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2020年第1期152-157,共6页
研究带有Lévy跳的随机捕食-食饵模型的动力学行为.主要通过构造恰当的Lyapunov函数,使用Ito公式证明了系统全局正解的存在唯一性,给出了系统随机持久、灭绝的充分条件,通过数值模拟进一步说明了所得理论结果的正确性.
关键词 随机捕食-食饵模型 Lévy跳 随机持久 灭绝
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