时间尺度上具有时变时滞和额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型的分析

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作者 付慧 王清龙 +1 位作者 代川渝 姚海清 《石河子大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第2期255-264,共10页

本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的... 本文在时间尺度上研究了一类具有额外食物供给的比例依赖食饵-捕食者模型。考虑时变时滞的影响,通过建立时间尺度上的动力学不等式,运用比较定理,得到了食饵和捕食者种群的持久生存性。进一步借助重合度理论,得到了该模型周期解存在的充分条件。最后,给出了一个数值例子来验证分析的结果。 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 时间尺度 时滞 持久性 周期解

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噪声对捕食者—被捕食者模型中猎物灭绝时间的影响 被引量：2

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作者 王国威 付燕 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2016年第3期363-368,共6页

把平均灭绝时间引入到捕食者—被捕食者模型,利用最快下降法,得到了该模型的平均首次通过时间的表达式,分析了噪声强度及其关联对被捕食者(猎物)的平均灭绝时间的影响.对计算结果的数值分析结果表明:(1)当猎物处于x-这个稳定态时,加性... 把平均灭绝时间引入到捕食者—被捕食者模型,利用最快下降法,得到了该模型的平均首次通过时间的表达式,分析了噪声强度及其关联对被捕食者(猎物)的平均灭绝时间的影响.对计算结果的数值分析结果表明:(1)当猎物处于x-这个稳定态时,加性噪声强度D增加弱化猎物群体的稳定性,D的增加导致猎物灭绝时间T+(x-→xu)减小.同时,乘性噪声强度Q增加强化猎物群体的稳定性,Q的增加导致猎物灭绝时间T+(x-→xu)增大.(2)当猎物处于x+这个稳定态时,加性噪声强度D增加强化猎物群体的稳定性,乘性噪声强度Q增加弱化猎物群体的稳定性,Q的增加导致猎物灭绝时间T-(x+→xu)减小.(3)T+(x-→xu)随λ变化以D为参量的曲线出现了一个类似于共振峰的极大值,λ存在一个范围(0.4<λ<0.8),在这个范围内,猎物的平均灭绝时间较长,猎物不易灭绝,这对防止猎物灭绝具有积极意义.(4)T-(x+→xu)随D变化以Q为参量的曲线出现了一个类似于共振峰的极大值,此时一定范围内的乘性噪声强度Q(Q>0.5)会造成极大值消失的情况,这会导致猎物群体系统的稳定性下降,平均灭绝时间变短,对防止猎物灭绝是不利的. 展开更多

关键词 捕食者—被捕食者模型 噪声 平均灭绝时间 环境波动 稳定性

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基于色关联高斯噪声理论下捕食者-被捕食者模型中被捕食者的平均灭绝时间 被引量：1

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作者 王国威 付燕 彭荣荣 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第1期27-35,共9页

在经典的捕食者—被捕食者模型中,引入分析猎物演化趋势的平均灭绝时间,利用最快下降法,通过理论计算推导得到该模型的平均首次通过时间的解析表达式,对噪声强度及其关联对被捕食者(猎物)和系统的平均灭绝时间之间的影响进行分析.理论... 在经典的捕食者—被捕食者模型中,引入分析猎物演化趋势的平均灭绝时间,利用最快下降法,通过理论计算推导得到该模型的平均首次通过时间的解析表达式,对噪声强度及其关联对被捕食者(猎物)和系统的平均灭绝时间之间的影响进行分析.理论计算结果的数值分析研究表明:(1)被捕食者的平均灭绝时间T+(x-→xu)随加性噪声强度D的变化趋势呈现出单调递减函数图像.(2)平均灭绝时间T-(x+→xu)随着D的增加而迅速减小,即T-(x+→xu)关于D呈现出单调减函数的关系图.(3)随着乘性噪声强度Q的增加,T(x±→xu)出现一个迅速增加并达到峰值的过程,然后迅速减小.(4)噪声间关联强度λ对平均灭绝时间T-(x+→xu)和T+(x-→xu)呈现出完全不同的影响方式.上述结果可以从统计物理学的角度为濒危物种、稀有珍贵物种保护提供一定理论指导,以确保生物多样性保护更有力地开展. 展开更多

关键词 噪声 捕食者—被捕食者模型 环境波动 稳定性 平均灭绝时间

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不育控制下食饵-捕食者模型的Hopf分支 被引量：1

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作者 王荣欣 刘汉武 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第6期68-74,共7页

不育控制是害鼠治理的一种方法.害鼠种群与其他种群有着各种各样的联系,当害鼠种群在不育控制下改变其动力学行为时,与其相关的种群也随着改变其行为.建立了食饵-捕食者模型,其中害鼠是捕食者,对其进行不育控制.利用Hurwitz判据、中心... 不育控制是害鼠治理的一种方法.害鼠种群与其他种群有着各种各样的联系,当害鼠种群在不育控制下改变其动力学行为时,与其相关的种群也随着改变其行为.建立了食饵-捕食者模型,其中害鼠是捕食者,对其进行不育控制.利用Hurwitz判据、中心流型定理、形式级数法、Hopf分支理论等分析了模型平衡点的稳定性和Hopf分支现象.有时,随着不育率增加,害鼠数量线性减少,其食饵数量线性增加;有时,不育控制会使害鼠及其食饵数量大幅度周期变化.因此,进行不育控制前,要对害鼠及其食饵有充分的了解,选择适当的不育率. 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 不育控制 HOPF分支 中心流型定理

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基于食饵—捕食者模型的版权产品盗版问题分析 被引量：1

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作者 毛磊 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2013年第19期39-41,共3页

随着知识经济时代的来临,对内容产品的版权保护问题越来越成为社会关注的焦点。文章引入数学生态学中的食饵—捕食者模型,通过模型的构建,比较实施知识产权保护和实施自我保护这两种反盗版产品策略的市场效果,在此基础上得出实施自我保... 随着知识经济时代的来临,对内容产品的版权保护问题越来越成为社会关注的焦点。文章引入数学生态学中的食饵—捕食者模型,通过模型的构建,比较实施知识产权保护和实施自我保护这两种反盗版产品策略的市场效果,在此基础上得出实施自我保护机制优于实施知识产权保护公共政策的结论。 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 版权 盗版

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捕食者环境容纳量依赖于食饵的食饵-捕食者模型

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作者 刘汉武 张凤琴 李秋英 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第4期806-813,共8页

本文建立捕食者环境容纳量依赖于食饵数量的食饵-捕食者模型,分析了模型解的全局性态.可能同时存在多个正平衡点,它们当中会有鞍点或鞍结点.除鞍点外每个正平衡点都有一个吸引域.高寒草甸植被与高原鼠兔之间的关系可以用所建立的模型来... 本文建立捕食者环境容纳量依赖于食饵数量的食饵-捕食者模型,分析了模型解的全局性态.可能同时存在多个正平衡点,它们当中会有鞍点或鞍结点.除鞍点外每个正平衡点都有一个吸引域.高寒草甸植被与高原鼠兔之间的关系可以用所建立的模型来描述,利用模型参数的实际值分析了高寒草甸退化的原因和恢复策略.过度放牧、人类不合理活动的加剧、高原鼠兔天敌的减少都是高寒草甸退化的原因.相应地,通过合理放牧、规范人类活动、保护或招引高原鼠兔的天敌、药物控制可以恢复退化的高寒草甸. 展开更多

关键词 食饵一捕食者模型 密度制约 全局性态 退化高寒草甸

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具有时滞的食饵-捕食者模型的分支分析(英文)

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作者 徐昌进 陈大学 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第1期26-32,共7页

研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型,通过局部和Hopf分支分析考察其动力学特性,分析其对应的特征方程,研究模型的线性稳定性和Hopf分支.同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围,给出数值模拟验证了所得结果的正... 研究一类具有时滞和比率依赖型功能反应函数的食饵-捕食者模型,通过局部和Hopf分支分析考察其动力学特性,分析其对应的特征方程,研究模型的线性稳定性和Hopf分支.同时得到了系统正平衡点稳定的时滞范围,给出数值模拟验证了所得结果的正确性.最后给出主要结论. 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 时滞 稳定性 HOPF分支 周期解

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一类食饵捕食者模型的分支分析 被引量：1

8

作者 刘永 赵维锐 《河南科技大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2017年第2期89-94,共6页

针对食饵捕食者问题,研究了具有广义Holling Ⅳ型功能反应食饵捕食者模型。在适当的条件下,该模型可能具有一个退化的正平衡点和一个非退化的正平衡点。以描述捕食者变化的两个变量作为分支参数,进行分支分析。当参数发生变化时,在退化... 针对食饵捕食者问题,研究了具有广义Holling Ⅳ型功能反应食饵捕食者模型。在适当的条件下,该模型可能具有一个退化的正平衡点和一个非退化的正平衡点。以描述捕食者变化的两个变量作为分支参数,进行分支分析。当参数发生变化时,在退化平衡点的附近该食饵捕食者系统产生了一个Bogdanov-Takens分支。利用标准型理论和隐函数定理,得到了Bogdanov-Takens分支中鞍结点分支曲线、Hopf分支曲线和同宿轨道分支曲线的近似表达式。 展开更多

关键词 Bogdanov-Takens分支 退化平衡点 HOLLING Ⅳ型功能反应 食饵捕食者模型

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气味干扰下带有避难所的食饵-捕食者模型分析 被引量：1

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作者 申佩娴 薛亚奎 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 北大核心 2018年第1期205-211,共7页

建立了一类考虑避难所和捕食者气味干扰的食饵-捕食者模型,研究了避难所对在捕食者气味干扰下的食饵种群的影响,并分析了系统的动力学性态,运用Dulac-Bendixson原理证明了正平衡点的全局稳定性。分析发现:当捕食者气味干扰是一个常数时... 建立了一类考虑避难所和捕食者气味干扰的食饵-捕食者模型,研究了避难所对在捕食者气味干扰下的食饵种群的影响,并分析了系统的动力学性态,运用Dulac-Bendixson原理证明了正平衡点的全局稳定性。分析发现:当捕食者气味干扰是一个常数时,可以有效地控制食饵及捕食者种群的数量,同时促进食饵种群加入避难所,有利于食饵种群的正常繁衍,避免因食饵种群灭绝而对捕食系统造成不良影响,并且对生态自然保护区的建立也有一定的指导作用。 展开更多

关键词 避难所 气味 食饵-捕食者模型 平衡点 稳定性

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一类双时滞食饵-捕食者模型的Hopf分支

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作者 高杏杏 胡志兴 廖福成 《西安理工大学学报》 CAS 北大核心 2016年第1期100-105,共6页

研究了一类具有双时滞及比率依赖功能性反应函数的食饵-捕食者模型。运用稳定性理论,分析了唯一的正平衡点在不同时滞状况下的稳定性,探讨了Hopf分支的存在性,最后通过数值模拟验证了结论。

关键词 双时滞 食饵-捕食者模型 比率依赖 HOPF分支

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基于MATLAB的三种群食饵-捕食者模型数值解

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作者 山玉林 唐家德 《兵工自动化》 2007年第12期94-96,共3页

基于MATLAB的植物、哺乳动物、爬行动物三种群食饵-捕食者模型数值求解,先建立描述三种群数量变化规律的微分方程模型,利用MATLAB求微分方程组的数值解,通过对数值结果和图形的观察,猜测其解析解的构造。最后对模型进行改进,求出三种群... 基于MATLAB的植物、哺乳动物、爬行动物三种群食饵-捕食者模型数值求解,先建立描述三种群数量变化规律的微分方程模型,利用MATLAB求微分方程组的数值解,通过对数值结果和图形的观察,猜测其解析解的构造。最后对模型进行改进,求出三种群在同一环境里相互依存而共生的平衡点。 展开更多

关键词 种群 食饵-捕食者模型 数值解 平衡点

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双状态脉冲控制的一类食饵-捕食者模型阶1周期解的存在性 被引量：2

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作者 耿妍 窦霁虹 李鹏 《西北大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期643-648,共6页

研究一类具有HollingⅢ型功能反应函数的食饵-捕食者系统,在两种状态脉冲控制下周期解的存在性问题运用微分方程的几何理论和后继函数的方法,对食饵-捕食者模型中控制参数可能出现的五种情况进行了具体讨论,得到了该系统阶1周期解存在... 研究一类具有HollingⅢ型功能反应函数的食饵-捕食者系统,在两种状态脉冲控制下周期解的存在性问题运用微分方程的几何理论和后继函数的方法,对食饵-捕食者模型中控制参数可能出现的五种情况进行了具体讨论,得到了该系统阶1周期解存在的条件。最后用数值模拟检验了结论的有效性,为现代病虫害治理提供了有效的方法。 展开更多

关键词 HollingⅢ型食饵-捕食者模型 双状态脉冲 周期解 后继函数

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一类随机食饵-捕食者模型的参数估计

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作者 康云 胡良剑 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期147-155,共9页

在离散观测的基础上,研究带有Leslie-Gower和Holling-typeⅡ型修正的随机食饵-捕食者模型的参数估计问题。首先,应用Euler-Maruyama(EM)方法对该过程的轨道进行离散化并给出其联合条件概率密度函数,进而得到伪极大似然估计方法下估计量... 在离散观测的基础上,研究带有Leslie-Gower和Holling-typeⅡ型修正的随机食饵-捕食者模型的参数估计问题。首先,应用Euler-Maruyama(EM)方法对该过程的轨道进行离散化并给出其联合条件概率密度函数,进而得到伪极大似然估计方法下估计量的解析表达式。然后,证明了捕食者方程中估计量的强相合性和扩散项误差的渐近正态性。最后,通过数值模拟验证了估计方法的有效性。 展开更多

关键词 随机食饵-捕食者模型 伪极大似然估计 强相合性 渐近正态性

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煤矿安全监察食饵-捕食者模型

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作者 黄定轩 李晓庆 《桂林理工大学学报》 CAS 北大核心 2017年第4期718-723,共6页

针对演化博弈缺乏种群数量变化的不足,建立了基于食饵-捕食者模型的煤矿生产安全监察演化模型,利用系统动力学理论分析了不同行为主体共生演化模型的平衡点及其特征,最后对食饵-捕食者模型的共生演化过程进行了仿真分析。研究结果表明,... 针对演化博弈缺乏种群数量变化的不足,建立了基于食饵-捕食者模型的煤矿生产安全监察演化模型,利用系统动力学理论分析了不同行为主体共生演化模型的平衡点及其特征,最后对食饵-捕食者模型的共生演化过程进行了仿真分析。研究结果表明,煤矿安全监察系统食饵-捕食者模型中不同行为主体之间共生演化的中心点取决于作用系数,即煤矿企业违规生产的净自然增长系数与煤炭安全监察部门发现煤矿企业违规生产行为并依法惩处系数的比率、社会技术进步等各种原因导致的煤炭安全监察部门自然死亡系数与煤矿企业违规生产行为对煤炭安全监察行为的供养系数的比率。研究结论可以有效解释中国煤矿安全事故变化特征。 展开更多

关键词 煤矿安全监察 食饵-捕食者模型 仿真

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污染环境下具有Markov切换的随机食饵-捕食渔业模型及其最优收获

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作者 钟琪琪 韦煜明 《应用数学》 北大核心 2024年第2期303-320,共18页

本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的... 本文研究在污染环境中具有白噪声和Markov切换的随机食饵-捕食者渔业模型的最优收获策略.首先证明全局正解的存在唯一性,讨论种群灭绝和持久的阈值.通过构造适当的Lyapunov函数得到遍历平稳分布存在的充分条件.应用遍历方法研究模型的最优收获策略.最后,提供一些数值模拟来证明理论分析.分析表明, Markov切换可以抑制种群的灭绝,而白噪声强度和污染物浓度对最优收获策略有明显的负面影响. 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 最优收获 环境污染 Markov切换

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一类带传染病的捕食与被捕食模型的动力学分析

16

作者 饶佳威 宋兴传 田艳玲 《应用数学》 北大核心 2024年第3期805-824,共20页

本文研究一种带人为捕获率的食饵患病的捕食与被捕食模型.首先,通过将平衡点进行成对分析,得到各平衡点局部稳定性结论和一些阈值;其次,通过构造Liapunov函数得到捕食者无病平衡点、共存无病平衡点、食饵地方病平衡点和共存地方病平衡... 本文研究一种带人为捕获率的食饵患病的捕食与被捕食模型.首先,通过将平衡点进行成对分析,得到各平衡点局部稳定性结论和一些阈值;其次,通过构造Liapunov函数得到捕食者无病平衡点、共存无病平衡点、食饵地方病平衡点和共存地方病平衡点的全局稳定性;最后,通过数值模拟验证了理论分析的结果,并讨论了疾病、捕食者以及对食饵的人为捕获率对系统的共同作用. 展开更多

关键词 捕食-被捕食者模型 食饵患病 稳定性 人为捕获率

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一类具有阶段结构时滞功能反应的捕食者-食饵模型(英文) 被引量：1

17

作者 刘琼 《广西科学》 CAS 2009年第2期126-130,共5页

研究一类食饵具有阶段结构、捕食者具有时滞功能反应和连续收获的非自治捕食者-食饵模型,得到该模型存在正周期解的充分条件.

关键词 捕食者模型 阶段结构 HollingⅢ类功能反应 时滞 周期解

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一类具有常数避难所的功能反应Ⅲ的食铒-捕食模型动力学性态 被引量：1

18

作者 况玲丽 彭喆 张芳 《四川兵工学报》 CAS 2011年第2期142-143,156,共3页

在深入分析具有功能反应的食饵-捕食者2种群模型的基础上,在功能反应Ⅲ的2种群模型中引入了食饵种群具有躲避功能的捕食与被捕食模型,运用微分方程稳定性研究了模型平衡点的存在性、局部稳定性,并通过构造Dulac函数,在一定条件下得到了... 在深入分析具有功能反应的食饵-捕食者2种群模型的基础上,在功能反应Ⅲ的2种群模型中引入了食饵种群具有躲避功能的捕食与被捕食模型,运用微分方程稳定性研究了模型平衡点的存在性、局部稳定性,并通过构造Dulac函数,在一定条件下得到了该模型正平衡点的全局渐近稳定性。 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 功能反应Ⅲ 正平衡点 全局渐近稳定性 躲避

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具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型的稳定性分析 被引量：2

19

作者 杨巧艳 廖代琴 颜向平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第4期966-973,共8页

本文主要考虑具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型.首先,通过线性化方法和分析特征根在复平面上的分布情况,获得了系统边界平衡点的局部渐近稳定性;其次,利用比较原理和上下解方法证明了半平凡平衡点和共存平衡点的全局渐... 本文主要考虑具有时滞的Lotka-Volterra食饵-捕食者成年种群模型.首先,通过线性化方法和分析特征根在复平面上的分布情况,获得了系统边界平衡点的局部渐近稳定性;其次,利用比较原理和上下解方法证明了半平凡平衡点和共存平衡点的全局渐近稳定性. 展开更多

关键词 时滞 食饵-捕食者模型 平衡点 全局渐近稳定性

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一类具有分段常数变量的三维食饵捕食者系统的稳定性和分支行为 被引量：1

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作者 王烈 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第4期841-855,共15页

本文研究一类具有分段常数变量的三维食饵-捕食者系统的稳定性和分支行为,该系统由一个捕食者和两个食饵构成,其中一个食饵可由捕食者对另一个食饵的捕食行为中获益.首先通过计算得到三维食饵-捕食者系统对应的差分模型,其次通过选择合... 本文研究一类具有分段常数变量的三维食饵-捕食者系统的稳定性和分支行为,该系统由一个捕食者和两个食饵构成,其中一个食饵可由捕食者对另一个食饵的捕食行为中获益.首先通过计算得到三维食饵-捕食者系统对应的差分模型,其次通过选择合适的参数讨论边界和正平衡点的存在性,进而利用线性稳定性理论讨论平衡点局部渐近稳定的充分条件.将两个食饵种群的出生率以及最大环境容纳量作为分支参数,使用分支理论研究差分模型在平衡点处产生翻转分支、Neimark-Sacker分支、折-翻转分支和1:2共振分支的充分条件.最后通过数值模拟验证了理论分析的正确性. 展开更多

关键词 食饵-捕食者模型 分段常数变量 稳定性 分支

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