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一类带传染病的捕食与被捕食模型的动力学分析
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作者 饶佳威 宋兴传 田艳玲 《应用数学》 北大核心 2024年第3期805-824,共20页
本文研究一种带人为捕获率的食饵患病的捕食与被捕食模型.首先,通过将平衡点进行成对分析,得到各平衡点局部稳定性结论和一些阈值;其次,通过构造Liapunov函数得到捕食者无病平衡点、共存无病平衡点、食饵地方病平衡点和共存地方病平衡... 本文研究一种带人为捕获率的食饵患病的捕食与被捕食模型.首先,通过将平衡点进行成对分析,得到各平衡点局部稳定性结论和一些阈值;其次,通过构造Liapunov函数得到捕食者无病平衡点、共存无病平衡点、食饵地方病平衡点和共存地方病平衡点的全局稳定性;最后,通过数值模拟验证了理论分析的结果,并讨论了疾病、捕食者以及对食饵的人为捕获率对系统的共同作用. 展开更多
关键词 捕食-被捕食模型 食饵患病 稳定性 人为捕获率
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被捕食者带有第三边值的捕食模型的正稳态解的存在性 被引量:7
2
作者 顾永耕 曾宪忠 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第2期248-262,共15页
该文研究了一类被捕食者带有第三边值的捕食模型.首先获得了它存在正稳态解的充要条件是a>mb+d1λ1;然后研究了它的正稳态解的局部稳定性和唯一性;最后讨论了充分大的扩散参数对它的正稳态解的存在性的影响.
关键词 捕食模型 正稳态解的存在性 度理论 分支理论 稳定性 唯一性
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一类三种群捕食模型的正解 被引量:5
3
作者 陈滨 王明新 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2008年第6期1256-1266,共11页
该文研究了在齐次Dirichlet边界条件下带有扩散的三种群捕食模型.应用局部分支和全局分支理论,作者给出模型正解的存在性。稳定性,惟一性或多解性结果.
关键词 捕食模型 正解 分支 惟一性 稳定性 多解性
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一类捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型的稳定性分析 被引量:3
4
作者 袁媛 段复建 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期140-144,共5页
文章考虑捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型,通过研究模型雅克比矩阵的特征方程得到所有非负平衡点的局部稳定性,并得到Hopf分支存在性的充分条件;利用比较原理并构造Lyapunov函数得到边界平衡点的全局稳定性;运用迭代方法与比较原理得... 文章考虑捕食者具有阶段结构的时滞捕食模型,通过研究模型雅克比矩阵的特征方程得到所有非负平衡点的局部稳定性,并得到Hopf分支存在性的充分条件;利用比较原理并构造Lyapunov函数得到边界平衡点的全局稳定性;运用迭代方法与比较原理得到正平衡点的全局渐近稳定的充分条件。 展开更多
关键词 阶段结构 时滞 捕食模型 全局稳定性 HOPF分支
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一类具有扩散的捕食模型的共存解 被引量:2
5
作者 李波 王鲁欣 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第1期217-226,共10页
该文讨论了具有扩散的捕食模型.利用上下解方法和分支理论,得到了椭圆系统的共存解的存在性,并且讨论了共存解的稳定性.
关键词 捕食模型 共存解 分支 主特征值.
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一类具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型定性分析 被引量:2
6
作者 王鲁欣 陈文彦 《东南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第2期360-364,共5页
讨论具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的齐次Neumann问题.首先通过构造上下解的方法研究了该问题半平凡解的全局稳定性,利用Lyapunov泛函和Routh-Hurwitz判定法分别讨论了正常数平衡解的全局稳定性和局部稳定性.其次给出了正平衡解... 讨论具有Holling-Ⅱ型响应函数的捕食模型的齐次Neumann问题.首先通过构造上下解的方法研究了该问题半平凡解的全局稳定性,利用Lyapunov泛函和Routh-Hurwitz判定法分别讨论了正常数平衡解的全局稳定性和局部稳定性.其次给出了正平衡解的正的上下界的估计,以及非常数正平衡解的不存在性,最后利用拓扑度的方法研究了非常数正平衡解的存在性. 展开更多
关键词 捕食模型 稳定性 正平衡解
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具有功能反应项的捕食模型非负常数平衡解的稳定性 被引量:2
7
作者 冯孝周 马晓丽 张永锋 《西安工业大学学报》 CAS 2010年第1期87-90,共4页
研究了一类带Holling-III反应项的捕食模型在Neumman边界条件下非负常数平衡态解的一致渐近稳定性.利用比较原理,算子谱理论,得到了非负常数解(a/b,0)及正常数平衡态解(u,v)的一致渐近稳定性.说明该捕食模型中参数在一定变化范围内正常... 研究了一类带Holling-III反应项的捕食模型在Neumman边界条件下非负常数平衡态解的一致渐近稳定性.利用比较原理,算子谱理论,得到了非负常数解(a/b,0)及正常数平衡态解(u,v)的一致渐近稳定性.说明该捕食模型中参数在一定变化范围内正常数解(u,v)处不可能产生非常数正共存解. 展开更多
关键词 Holling—Ⅲ反应项 捕食模型 稳定性 正常数平衡态解
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具有饱和与竞争项的捕食模型共存解的惟一性 被引量:2
8
作者 冯孝周 马晓丽 《西安工业大学学报》 CAS 2014年第1期11-15,共5页
文中考察了具有饱和与竞争项的捕食模型在齐次Dirichlet边界条件下正解的性质.利用锥不动点指标理论研究了正解的共存的充分必要条件.特别的利用数学分析的方法得到了该模型的正解存在的惟一性.
关键词 捕食模型 正解 惟一性 存在性
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一类Holling-Tanner捕食模型正常数平衡态解的稳定性 被引量:2
9
作者 冯孝周 陈法超 《西安工业大学学报》 CAS 2008年第5期502-505,共4页
研究了一类带Holling-Tanner反应项的捕食模型在Neumman边界条件下正常数平衡态解Turing不稳定性及一致渐近稳定性.利用比较原理,算子谱理论及Turing理论,得到了正解的一些先验估计,正常数平衡态解(■,■)的Turing不稳定性及正常数平衡... 研究了一类带Holling-Tanner反应项的捕食模型在Neumman边界条件下正常数平衡态解Turing不稳定性及一致渐近稳定性.利用比较原理,算子谱理论及Turing理论,得到了正解的一些先验估计,正常数平衡态解(■,■)的Turing不稳定性及正常数平衡态解(■,■)的一致渐近稳定性.说明该捕食模型中参数在一定变化范围内正常数解(■,■)处可能产生非常数正共存解,而在另一个特定的范围内不可能产生非常数正共存解. 展开更多
关键词 捕食模型 正常数平衡态解 稳定性 Turing不稳定
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一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型 被引量:1
10
作者 王玲书 冯光辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第1期72-84,共13页
本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性.首先,通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,分别给出了该模型的边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,并得到了该模型在正平衡点存在Hopf分支的充分条件;其次... 本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性.首先,通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,分别给出了该模型的边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,并得到了该模型在正平衡点存在Hopf分支的充分条件;其次,运用无穷维动力系统的一致生存定理,得到了该模型持续生存的充分条件;最后,通过构造适当的Lyapunov泛函,运用La Sall不变集原理,分别给出了该模型边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件. 展开更多
关键词 捕食模型 时滞 阶段结构 全局稳定
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具混合边界条件的捕食模型正稳态解的存在性 被引量:1
11
作者 苗宝军 李雪臣 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期491-497,共7页
文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存... 文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存在一个正的不动点,获得了捕食模型解的渐近性态,同时证明该模型至少存在一个正稳态解。 展开更多
关键词 捕食模型 拓扑度理论 比例依赖响应函数 平衡态 指数理论 扩散
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基于Volterra捕食模型多个非线性系统的稳定性分析 被引量:1
12
作者 李岚 杨文泉 杜春雪 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期111-113,119,共4页
主要研究基于Volterra捕食模型的多个非线性系统,用理论分析结合数值模拟的方法描述周期解的性质和相图形貌,讨论系统的稳定性及其应用.
关键词 捕食模型 非线性系统 平衡点 相图 稳定性
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具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学研究
13
作者 刘彪 余蕾 《安徽建筑大学学报》 2024年第3期43-49,共7页
生态系统中捕食者和被捕食者受到群聚生活的影响,Allee效应充分反映种群大小、密度及其增长率之间的相互作用。同时,生态系统会受到随机因素的影响。因此,本文研究具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学行为。通过构造恰当随机Lyapu... 生态系统中捕食者和被捕食者受到群聚生活的影响,Allee效应充分反映种群大小、密度及其增长率之间的相互作用。同时,生态系统会受到随机因素的影响。因此,本文研究具有Allee效应的加性随机捕食模型的动力学行为。通过构造恰当随机Lyapunov函数,得到了种群灭绝的充分条件,以及建立了遍历稳态分布的充分条件。此外,给出相关数值仿真验证的结果。 展开更多
关键词 随机捕食食饵模型 ALLEE效应 灭绝性 遍历性
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一类带扩散的捕食模型非常数正解的存在性(英文) 被引量:1
14
作者 邵翠 陈文彦 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期902-907,共6页
本文考虑了一类带扩散的捕食模型的平衡态问题.首先给出了正解的先验估计,进而,分别借助于能量方法和拓扑度理论得出了因参数的变化而引起的非常数正解的不存在性和存在性结果.
关键词 捕食模型 先验估计 非常数正平衡解 存在性 拓扑度理论
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随机捕食-被捕食模型 被引量:1
15
作者 张术林 魏正红 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2009年第4期375-380,共6页
本文建立了一类二维非线性生灭捕食一被捕食模型.利用概率母函数,我们得到其均值过程所满足的偏微分方程组,并证明了捕食者和被捕食者以概率1灭绝.
关键词 捕食-被捕食模型 生灭过程 概率母函数 灭绝概率
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一类具有阶段结构和时滞的捕食模型的稳定性及Hopf分支(英文) 被引量:3
16
作者 王玲书 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第1期131-139,共9页
研究一类具有阶段结构和时滞的捕食模型.通过特征方程分别分析了正平衡点和边界平衡点的局部稳定性,到了系统Hopf分支存在的充分条件.通过规范型理论和中心流型定理,给出了确定Hopf分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式.
关键词 捕食模型 阶段结构 时滞 稳定性 HOPF分支
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一个具有时滞和阶段结构的捕食模型的全局稳定性
17
作者 王玲书 冯光辉 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期833-845,共13页
本文研究了一个比率依赖的、捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食者-食饵相互作用模型,并讨论了由捕食者种群的孕期所引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析相应的特征方程,运用Hurwitz判定定理,文中分别给出了该模型的非负边界平衡... 本文研究了一个比率依赖的、捕食者和食饵均具有阶段结构的捕食者-食饵相互作用模型,并讨论了由捕食者种群的孕期所引起的时滞对种群动力学性态的影响.通过分析相应的特征方程,运用Hurwitz判定定理,文中分别给出了该模型的非负边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,并得到了Hopf分支存在的充分条件;运用单调迭代方法和比较定理,分别给出了该模型的非负边界平衡点和正平衡点的全局稳定的充分条件,从而得到了保证该生态系统永久持续生存或灭绝的充分条件. 展开更多
关键词 捕食模型 时滞 阶段结构 持续生存 灭绝
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一类具有扩散和交错扩散的捕食模型的正解
18
作者 李波 刘菡 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第6期1578-1586,共9页
讨论了带扩散和交错扩散的三种群捕食模型.应用上下解方法,得到这类捕食模型正解的存在性,同时研究了其正解的不存在性.
关键词 捕食模型 上下解 正解 交错扩散
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一类强交错扩散的捕食模型弱解的整体存在性
19
作者 李慧玲 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2009年第6期677-689,共13页
考虑一类带有强交错扩散项的捕食模型解的整体存在性.借助于有限差分方法和熵不等式的相关性质及结论,证明了在高维空间上,该问题有整体存在的弱解.此外,还说明了所得的这个弱解是非负解.
关键词 捕食模型 强交错扩散 熵泛函 弱解的存在性 ORLICZ空间
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具有Dinosaur反应项的捕食模型共存解
20
作者 冯孝周 史柯南 徐敏 《西安工业大学学报》 CAS 2018年第6期549-553,共5页
针对一类具有Dinosaur反应项的捕食模型在第一类边界条件下的平衡态解的存在性问题.利用比较原理与不动点指标理论,得到了具有Dinosaur反应项的捕食模型平衡态方程的共存解的存在充分条件与必要条件.利用数值模拟的方法研究了一维方程... 针对一类具有Dinosaur反应项的捕食模型在第一类边界条件下的平衡态解的存在性问题.利用比较原理与不动点指标理论,得到了具有Dinosaur反应项的捕食模型平衡态方程的共存解的存在充分条件与必要条件.利用数值模拟的方法研究了一维方程的平衡态解,验证了理论结果的正确性,也是方程组的解可视化.从而说明有非单调(Dinosaur)反应项的捕食模型中参数满足一定条件时,系统中的两种浮游生物可以产生共存现象. 展开更多
关键词 捕食模型 共存解 不动点指标 数值模拟
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