一类旋转磁对流系统振幅方程的双波前解的存在性和稳定性分析

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作者 石磊 肖庆坤 刘保庆 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第2期142-148,共7页

研究了旋转磁对流系统的振幅方程的一类稳态解的存在性和稳定性问题,得出了振幅方程的双波前解的存在性定理及相容性条件,通过变分特征化方法证明了方程解的不稳定性.

关键词 双波前解 振幅方程 稳定性

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一类具有Dirichlet边界条件的振幅方程的稳定性与分岔研究（英文）

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作者 石磊 刘乐 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第4期830-835,共6页

本文研究一个偏微分方程组的平凡稳态解(0,0)的稳定性和分岔的问题,所研究的方程组是一个定义在有界区域(0,L)上有着Dirichlet边界条件的振幅方程.文中区间长度L被看成是一个分岔参数.文章考虑平凡稳态解(0,0)处的渐近行为,利用扰动理... 本文研究一个偏微分方程组的平凡稳态解(0,0)的稳定性和分岔的问题,所研究的方程组是一个定义在有界区域(0,L)上有着Dirichlet边界条件的振幅方程.文中区间长度L被看成是一个分岔参数.文章考虑平凡稳态解(0,0)处的渐近行为,利用扰动理论的方法,获得非平凡解分岔结果,进一步地分析了非平凡分岔解的稳定性及其渐近行为. 展开更多

关键词 分岔 稳定性 振幅方程 特征值问题

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耗散Hamiltonian振幅方程的惯性分形集

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作者 李栋龙 戴正德 《广西大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第2期151-156,共6页

研究耗散 Hamiltonian振幅方程 ,通过构造紧正向不变吸收集 ,利用等价范数 ,证明了强挤压性 。

关键词 惯性分形集 挤压性 耗散哈密顿振幅方程

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一个新的Hamiltonian振幅方程的周期波解 被引量：1

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作者 冯胜章 李彦刚 +1 位作者 田丽娜 周宇斌 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期111-116,共6页

由扩展的F-展开法获得了一个新的Hamiltonian振幅方程的新形式的周期波解.在极限情形得到了由双曲函数和三角函数表示的解.作为特别情形,得到了非线性Schrǒdinger方程的相应解.

关键词 新的Hamiltonian振幅方程 F-展式法 周期波解 JACOBI椭圆函数 孤立波

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一类传染病模型的振幅方程

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作者 刘厚业 王玮明 《科学技术与工程》 2010年第8期1929-1933,共5页

针对一类传染病模型,通过稳定性分析给出了Turing失稳条件,在此基础上,利用多重标度分析建立了模型在Turing分支处的振幅方程。这将为研究传染病模型的动力学研究提供参考。

关键词 振幅方程 Turing分支 传染病模型 多重标度分析

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基于小振幅波方程的起伏海面构建及其对地震波场传播特性的影响 被引量：1

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作者 韩复兴 常志邈 +2 位作者 孙章庆 高正辉 王雪秋 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2023年第5期2082-2094,共13页

海面起伏状态对波场传播以及模型空间成像有着非常重要的影响,在常规海洋地震数据采集和处理中,都是将海面作为水平界面处理,实际海洋地震数据采集中,由于海水受风浪、洋流等的影响,海面呈现高低起伏状态,这样来自底层反射界面的反射波... 海面起伏状态对波场传播以及模型空间成像有着非常重要的影响,在常规海洋地震数据采集和处理中,都是将海面作为水平界面处理,实际海洋地震数据采集中,由于海水受风浪、洋流等的影响,海面呈现高低起伏状态,这样来自底层反射界面的反射波经过海水起伏界面反射后会引起波场的强烈散射,从而造成地震记录反射波同相轴抖动和畸变,最终影响成像效果.为了更加深入了解起伏海面存在对波场传播以及偏移成像的影响,本文首先基于流体力学小振幅波方程,从边界条件出发,给出包含海浪谱信息的动态边界条件,并在此基础上构建起伏海面速度模型;然后在构建的起伏海面速度模型上通过冻结不同时刻海面开展波场传播特征分析,研究起伏海面在不同冻结时刻下波场传播规律以及对反射地震记录和偏移成像的影响.研究结果表明,不管是对于简单的层状介质模型还是海底较为复杂的大水深模型,海面不同形态的起伏变化直接影响着波场记录以及波场快照形态,同时会对偏移成像结果造成较大影响,随着海水深度的增加,该影响对于简单模型影响逐渐变小,但对于复杂模型,影响依然很严重. 展开更多

关键词 起伏海面 波场特征 小振幅波方程 偏移成像

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TI介质多波AVA方程及参数反演 被引量：21

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作者 雍杨 李录明 +2 位作者 罗省贤 丁伟 于世焕 《石油物探》 EI CSCD 2004年第1期11-15,1,共5页

介质各向异性对多波振幅随着入射角的改变而变化 (AVA)有着重要的影响。根据Aki和Richards的方法 ,建立了横向各向同性 (TI)介质分界面上的多波振幅特征方程 ,由此方程可精确计算TI介质中平面波入射时的多波反射和透射系数 ,并可建立TI... 介质各向异性对多波振幅随着入射角的改变而变化 (AVA)有着重要的影响。根据Aki和Richards的方法 ,建立了横向各向同性 (TI)介质分界面上的多波振幅特征方程 ,由此方程可精确计算TI介质中平面波入射时的多波反射和透射系数 ,并可建立TI介质岩性参数反演方程。理论模型和实际多波地震记录反演结果表明 ,用各向同性介质理论的方法对TI介质进行参数反演将产生较大的误差 ,而基于TI介质振幅特征方程的AVA反演不仅能得到高精度的地层参数 ,还能得到地层的各向异性系数 ,对裂隙型地层的研究有重要意义。 展开更多

关键词 各向异性系数 岩性参数反演 振幅特征方程 AVO分析系统 AVA方程

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参数激励圆柱形容器中的非线性Faraday波 被引量：13

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作者 菅永军 鄂学全 柏威 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2003年第10期1057-1068,共12页

　在柱坐标系下,通过奇异摄动理论的多尺度展开法求解势流方程,研究了垂直强迫激励圆柱形容器中的单一模式水表面驻波模式·　假设流体是无粘、不可压且运动是无旋的,在忽略了表面张力的影响下,用两变量时间展开法得到一个具有立方... 　在柱坐标系下,通过奇异摄动理论的多尺度展开法求解势流方程,研究了垂直强迫激励圆柱形容器中的单一模式水表面驻波模式·　假设流体是无粘、不可压且运动是无旋的,在忽略了表面张力的影响下,用两变量时间展开法得到一个具有立方项以及底部驱动项影响的非线性振幅方程·　对上述方程进行了数值计算,计算的结果显示了在不同驱动振幅和驱动频率下,会激发不同自由水表面驻波模式,从等高线的图像来看。 展开更多

关键词 垂直强迫振动 非线性 Famday波 奇异摄动展开 振幅方程

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圆柱形容器中竖直激励表面波的毛细影响 被引量：3

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作者 菅永军 鄂学全 张杰 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第2期204-210,共7页

在竖直振动的圆柱形容器中,利用理想流体中两时间尺度奇摄动展开法,研究了包括表面张力影响的自由面单一表面驻波的运动.通过求解势流方程,获得了一个包含三阶非线性项、外激励及表面张力影响的非线性振幅方程.结果表明当驱动频率较低时... 在竖直振动的圆柱形容器中,利用理想流体中两时间尺度奇摄动展开法,研究了包括表面张力影响的自由面单一表面驻波的运动.通过求解势流方程,获得了一个包含三阶非线性项、外激励及表面张力影响的非线性振幅方程.结果表明当驱动频率较低时,表面张力对表面波模式选择不重要;然而,当驱动频率较高时,表面张力的影响是不可忽略的.说明表面张力具有使得自由面返回到平衡位置的作用.另外,由于考虑了表面张力的影响,使得理论结果比无表面张力时更加接近先前的实验结果. 展开更多

关键词 垂直强迫振动 非线性振幅方程 表面张力 表面波模式

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一类带负交叉扩散项二维系统的空间Turing斑图 被引量：3

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作者 张道祥 赵李鲜 +2 位作者 孙光讯 周文 于艳 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第3期537-546,共10页

考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题.先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域,再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程,并给出Turing斑图的选择结果.最后考虑一个具有比率依赖的Holling-Tan... 考虑一类带负交叉扩散项二维系统的Turing斑图生成及其选择问题.先利用稳定性理论和Hopf分支理论得到Turing斑图的存在区域,再利用多重尺度分析法推导系统的振幅方程,并给出Turing斑图的选择结果.最后考虑一个具有比率依赖的Holling-Tanner捕食模型生态系统,利用MATLAB软件对该模型的斑图生成及选择结果进行数值模拟,得到了包括点状、条状以及二者共存等不同类型的Turing斑图. 展开更多

关键词 二维系统 负交叉扩散系数 振幅方程 Turing斑图

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刚性充液容器内竖直激励表面波研究进展 被引量：4

11

作者 菅永军 鄂学全 《力学进展》 EI CSCD 北大核心 2004年第1期61-76,共16页

受外激励的充液刚性容器中流体的波动问题有实际的工程应用背景.竖直方向的受周期性外激励的充液容器的自由表面波问题——Faraday波问题是流体力学三大不稳定性难题之一(另外两个不稳定性问题是Rayleigh-Benard对流和Taylor-Couette流)... 受外激励的充液刚性容器中流体的波动问题有实际的工程应用背景.竖直方向的受周期性外激励的充液容器的自由表面波问题——Faraday波问题是流体力学三大不稳定性难题之一(另外两个不稳定性问题是Rayleigh-Benard对流和Taylor-Couette流).本文综述了在理想流体中和弱粘性流体中Faraday波的研究成果;介绍了作者在底部垂直激励的圆柱形容器中流体表面波图谱的实验研究和理论分析的结果.最后提出有待进一步研究的问题. 展开更多

关键词 刚性充液容器 垂直强迫振动 非线性振幅方程 Faraday波 表面张力 阻尼系数 奇异摄动展开 流体力学

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具有非线性收获效应的捕食者-食饵系统的空间Turing斑图 被引量：2

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作者 张道祥 孙光讯 +1 位作者 胡伟 凯歌 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期9-22,31,共15页

研究了一类带有非线性食饵收获效应的捕食者-食饵系统的Turing斑图的生成及选择问题.首先利用稳定性理论给出了由交叉扩散项引起的Turing不稳定条件和分支理论分析得到了系统Turing斑图的存在区域,然后运用多重尺度分析法推导了系统的... 研究了一类带有非线性食饵收获效应的捕食者-食饵系统的Turing斑图的生成及选择问题.首先利用稳定性理论给出了由交叉扩散项引起的Turing不稳定条件和分支理论分析得到了系统Turing斑图的存在区域,然后运用多重尺度分析法推导了系统的振幅方程,给出了Turing斑图的选择结果.最后利用Matlab软件对系统Turing斑图的生成和选择结果进行了数值模拟.结果展示了系统有丰富的Turing斑图,如点状、条状以及二者共存. 展开更多

关键词 捕食者-食饵系统 HOPF分支 Turing斑图 振幅方程

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