弹性地基上四边自由矩形板问题的一种新型挠度函数 被引量：6

1

作者 阎红梅 崔维成 刘应中 《船舶力学》 EI 2003年第2期61-70,共10页

许多工程实际问题都可以抽象为搁置在弹性地基上的四边自由的矩形板问题 ,而弹性地基上四边自由矩形板问题的解析解 ,长期以来被认为是一个比较困难的问题。根据对矩形板解析解的研究 ,本文构造了一个包含三角函数和多项式组成的新的挠... 许多工程实际问题都可以抽象为搁置在弹性地基上的四边自由的矩形板问题 ,而弹性地基上四边自由矩形板问题的解析解 ,长期以来被认为是一个比较困难的问题。根据对矩形板解析解的研究 ,本文构造了一个包含三角函数和多项式组成的新的挠度函数 ,它满足四个自由边上全部边界条件和自由角点条件。基于这个新的挠度函数表达式 ,利用迦辽金方法本文导出了弹性地基上四边自由的矩形板弯曲、自由振动和稳定问题的解析解。通过文献中找到的两个算例 ,与有限元方法、有限差分法和其它文献中方法给出的计算结果进行了比较 ,结果吻合良好 ,证明了本文所给出的新型挠度函数是可以求解弹性地基上的四边自由矩形板问题的。这一新型挠度函数形式具有较广阔的工程应用前景。 展开更多

关键词 弹性地基 四边自由矩形板 挠度函数 弯曲 自由振动 稳定性 伽辽金法

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竹碎料-木纤维复合板弯曲挠度特性的研究 被引量：5

2

作者 韩健 《北京林业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期116-119,共4页

该文对两边简支、两边自由时的竹碎料-木纤维复合板的弯曲挠度特性进行了研究,并构建了它的挠度函数模型。结果表明:①挠度函数与板的载荷状态、平面尺寸及板内任一点的坐标有关。②当复合板在外力作用下产生弯曲挠度变形时,板内任一点... 该文对两边简支、两边自由时的竹碎料-木纤维复合板的弯曲挠度特性进行了研究,并构建了它的挠度函数模型。结果表明:①挠度函数与板的载荷状态、平面尺寸及板内任一点的坐标有关。②当复合板在外力作用下产生弯曲挠度变形时,板内任一点的挠度与外力之间具有线性关系。③复合板上下表面对应处的挠度值基本相等,而且实测结果和理论计算结果之间的误差最小为1.3%,最大为11.7%,平均为5.87%,说明模型具有很好的拟合性。 展开更多

关键词 竹木复合板 小挠度 弹性变形 挠度函数

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薄壳小挠度屈曲方程的加权解法

3

作者 王宗利 王熙 郝文华 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2001年第12期1262-1266,共5页

基于薄壳小挠度屈曲方程 ,提出了一种求临界载荷解析表达式的加权解法·　在复杂边界条件下 ,小挠度屈曲方程的解析解仍然是一个难点·　以轴对称屈曲问题为例 ,从方程中找出临界载荷的影响因素 ,加权平均得到临界载荷 ,再用特... 基于薄壳小挠度屈曲方程 ,提出了一种求临界载荷解析表达式的加权解法·　在复杂边界条件下 ,小挠度屈曲方程的解析解仍然是一个难点·　以轴对称屈曲问题为例 ,从方程中找出临界载荷的影响因素 ,加权平均得到临界载荷 ,再用特例解确定影响系数·　这一方法利用特殊问题的已知解来求一般问题的解析解 ,简化了求解过程 ,拓宽了解决问题的范围 ; 展开更多

关键词 薄壳 临界载荷 挠度函数 壳体结构 微分方程 屈曲理论

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均布和静水压力作用下固支矩形薄板力学特性 被引量：18

4

作者 孙建 胡洋 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期908-914 1096-1,1096-1097,共9页

利用重三角级数构造了均布和静水压力两种载荷作用下四边固支弹性矩形薄板的挠度函数,并依据最小势能原理,求解了构造挠度函数的系数。由于选取了完全满足边界条件的重三角级数作为四边固支矩形薄板的挠度函数,不需要采用叠加法或简化... 利用重三角级数构造了均布和静水压力两种载荷作用下四边固支弹性矩形薄板的挠度函数,并依据最小势能原理,求解了构造挠度函数的系数。由于选取了完全满足边界条件的重三角级数作为四边固支矩形薄板的挠度函数,不需要采用叠加法或简化其边界条件,使得四边固支矩形薄板弯曲问题的求解过程思路清晰、计算简便,简化了现有解析方法求解的繁琐过程。最后,采用弹性薄板理论,对两种载荷作用下矩形薄板的应力、内力等力学特性进行了对比分析。结果表明:1两种不同载荷作用下,固支矩形薄板最大拉应力、压应力、剪应力、横向剪力的位置明显不同;2均布载荷作用下固支矩形薄板在其两条长边中点的位置拉应力较大,中部位置压应力较大,而在(0.5,2 m)和(1.5,2 m)的位置横向剪力最大;3静水压力载荷作用下固支矩形薄板仅其一条长边中点的位置拉应力较大,中部偏下的位置压应力较大,而在(0.80,2 m)和(1.69,2 m)的位置横向剪力最大;4两种载荷作用下,固支矩形薄板长边中点的位置容易出现拉破坏而导致其失稳,剪应力较大的位置则容易出现剪切破坏。 展开更多

关键词 矩形薄板 四边固支 挠度函数 力学特性

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一种线性变厚度矩形板结构刚度与强度的研究 被引量：2

5

作者 李韶杰 付林军 +2 位作者 田宝凤 赵锦奇 杨卫平 《机械设计》 CSCD 北大核心 2014年第7期47-50,共4页

采用弹性力学的变分原理,运用Galerkin方法,通过求解数理方程,对于中心与固定球形铰链连接,板面受均布力作用的一种线性变厚度矩形板结构刚度和强度进行了分析研究,给出了可供工程应用的结果。

关键词 变分原理 数理方程 固定球形铰连接 变厚度矩形板结构 均布力 弯曲强度 弯曲刚度 挠度函数

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弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲问题的一般解析解 被引量：3

6

作者 杨端生 黄炎 潘军 《长沙电力学院学报（自然科学版）》 2004年第1期60-64,共5页

建立了弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲挠度函数微分方程的一般解.可以求解任意载荷作用下任意边界的弯曲问题.以四边自由中部受均布载荷作用的正方形板为例进行了计算,用这种解析法给出了一个精确解.其理论分析简单、计算容易,并适... 建立了弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲挠度函数微分方程的一般解.可以求解任意载荷作用下任意边界的弯曲问题.以四边自由中部受均布载荷作用的正方形板为例进行了计算,用这种解析法给出了一个精确解.其理论分析简单、计算容易,并适合于实际工程. 展开更多

关键词 弹性地基 正交异性板 弯曲 挠度函数 矩形薄板 解析解

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刚性路面道路刚度计算方法理论研究 被引量：1

7

作者 丁建国 王海龙 +2 位作者 皮杰 黄慧佳 王春伟 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2015年第22期192-198,共7页

为实现坦克、装甲车及高档民用车辆在道路行驶中的主动减振控制,须对道路刚度参数快速计算。以温克尔地基模型为基础,据弹性地基板理论建立刚性路面道路计算模型,用刚性路面板挠度函数的半逆解法推导道路刚度理论计算公式。结果表明,该... 为实现坦克、装甲车及高档民用车辆在道路行驶中的主动减振控制,须对道路刚度参数快速计算。以温克尔地基模型为基础,据弹性地基板理论建立刚性路面道路计算模型,用刚性路面板挠度函数的半逆解法推导道路刚度理论计算公式。结果表明,该公式与精确解结果相比,误差小于其它理论公式与精确解结果误差,说明该公式具有较高的计算精度。 展开更多

关键词 刚性路面 道路刚度 弹性地基板 挠度函数 半逆解法

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冲击荷载下钢化夹层玻璃薄板的动力学响应研究 被引量：1

8

作者 郝贠洪 胡臻 +1 位作者 郭鑫 吴日根 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期883-892,共10页

针对工程材料中的钢化夹层玻璃受风沙冲击问题,利用重三角级数构造了冲击荷载作用下四边简支弹性矩形夹层薄板的挠度函数,依据积分变换方法求解挠度函数系数,并基于薄板小挠度弯曲理论得到四边简支条件下矩形钢化夹层玻璃薄板的应力与... 针对工程材料中的钢化夹层玻璃受风沙冲击问题,利用重三角级数构造了冲击荷载作用下四边简支弹性矩形夹层薄板的挠度函数,依据积分变换方法求解挠度函数系数,并基于薄板小挠度弯曲理论得到四边简支条件下矩形钢化夹层玻璃薄板的应力与应变函数,利用Matlab编程对其分布规律计算,研究钢化夹层玻璃受冲击的动力学特性。结果表明:在不同冲击高度下,冲击力、位移响应均呈先增加后减小的趋势,且由于冲击惯性效应致使位移响应分为接触加载期、接触卸载期、脱离后期;应力波在玻璃内对称向四周传播且不断衰减致使位移场、应变场、应力场均呈对称分布,且冲击荷载对冲击点的影响最大;钢化夹层玻璃薄板冲击点区域下表面受拉而出现拉破坏,边界区域受压出现压破坏,而上表面的破坏情况则恰好相反。该研究结果为研究夹层玻璃受冲击破坏机理提供了重要依据。 展开更多

关键词 夹层玻璃 矩形薄板 四边简支 重三角级数 挠度函数 动力学特性

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冷轧薄带钢板形失稳快速判别模型 被引量：5

9

作者 赵章献 王东城 +1 位作者 刘宏民 王鹏飞 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期133-137,共5页

采用四次多项式和正弦函数拟合带钢的失稳挠度,依据最小势能原理建立了带钢板形失稳快速判别模型。以常见的双边浪和中间浪形式的残余应力为例,比较了快速判别法与降阶模型法的差异性,并采用快速判别法分析了带钢厚度、宽度对判别因子... 采用四次多项式和正弦函数拟合带钢的失稳挠度,依据最小势能原理建立了带钢板形失稳快速判别模型。以常见的双边浪和中间浪形式的残余应力为例,比较了快速判别法与降阶模型法的差异性,并采用快速判别法分析了带钢厚度、宽度对判别因子的影响。计算结果表明,在计算结果相近的情况下,快速判别法较降阶模型法计算速度更快,计算时间在0.5s以内,满足在线使用要求;板形判别因子随着带钢厚度的增加而增加,随着带钢宽度的增加而减小;在带钢厚度、宽度及残余应力幅值相等的情况下,双边浪比中间浪更容易失稳。 展开更多

关键词 冷轧带钢 板形判别 挠度函数 判别因子

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基于三角网格多节点覆盖的数值流形方法 被引量：3

10

作者 骆少明 温伟斌 +1 位作者 成思源 章争荣 《塑性工程学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期131-135,共5页

以任意三角网格作为数学网格,应用无网格法理论,提出了一种新的权函数构造方法,建立基于任意三角网格的一种多节点流形单元覆盖。针对小挠度变形的薄板弯曲问题,推导出应用于薄板问题的流形格式和单元矩阵。单元节点的覆盖位移采用C0,C... 以任意三角网格作为数学网格,应用无网格法理论,提出了一种新的权函数构造方法,建立基于任意三角网格的一种多节点流形单元覆盖。针对小挠度变形的薄板弯曲问题,推导出应用于薄板问题的流形格式和单元矩阵。单元节点的覆盖位移采用C0,C1阶的局部多项式形式,积分采用面积坐标的hammer积分。算例表明,与有限元分析相比,该方法的流形单元在计算精度和收敛性上,可得到大幅度提高。 展开更多

关键词 数值流形方法 正定紧支径向基函数 挠度覆盖函数

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Winkler地基上四边自由矩形板的非线性弯曲问题 被引量：7

11

作者 曲庆璋 梁兴复 《土木工程学报》 EI CSCD 北大核心 1995年第1期46-54,共9页

Winkler地基上自由矩形板的非线性弯曲是板理论中的一个相当困难的问题,至今还没有人研究过.本文选择由三角函数和多项式组成的挠度函数ω(x、y)和应力函数F(x、y),它们满足矩形板四个自由边上的全部边界条件.利用逐次渐近法和伽辽金法... Winkler地基上自由矩形板的非线性弯曲是板理论中的一个相当困难的问题,至今还没有人研究过.本文选择由三角函数和多项式组成的挠度函数ω(x、y)和应力函数F(x、y),它们满足矩形板四个自由边上的全部边界条件.利用逐次渐近法和伽辽金法,求解了弹性地基上四边自由矩形板的非线性弯曲问题.文中给出了数值算例. 展开更多

关键词 弹性地基 矩形板 非线性 弯曲 挠度函数

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悬臂矩形板的不对称弯曲 被引量：7

12

作者 成祥生 《应用数学和力学》 1987年第11期1027-1033,共7页

本文用能量法讨论了悬臂矩形板在多种荷载作用下的不对称弯曲问题。文中举了若干算例,诸如在板的自由边及角点上作用有不对称的集中力或集中力偶和在自由边上作用有不对称的,均匀的或非均匀的分布荷载等。

关键词 悬臂矩形板 集中力 自由边 非均匀 能量法 结构分析 挠度函数 不对称 分布荷载 角点 边界条件 弯曲问题

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发射箱前盖外压承载刚度评估及优化方法 被引量：1

13

作者 任锐 张哲 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期537-543,共7页

为优化方形发射箱前盖的外压承载刚度,提出一种基于箱盖对称截面结构挠度定性评估其外压承载刚度并优化箱盖外形结构的方法。通过求解外压下箱盖对称截面结构挠度,构建体现箱盖承压变形的综合挠度函数,定性评估箱盖外压承载刚度。采用... 为优化方形发射箱前盖的外压承载刚度,提出一种基于箱盖对称截面结构挠度定性评估其外压承载刚度并优化箱盖外形结构的方法。通过求解外压下箱盖对称截面结构挠度,构建体现箱盖承压变形的综合挠度函数,定性评估箱盖外压承载刚度。采用内点法优化算法,优化得出外压承载刚度最优的箱盖外形结构参数,通过多样本有限元仿真验证了优化结果的正确性,证明了基于构建的综合挠度函数优化设计方形发射箱前盖承压刚度的合理性。 展开更多

关键词 发射箱 前盖 刚度评估 综合挠度函数 外压刚度 优化

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四边固定嵌入矩形薄板一般解（受均布荷载的作用）

14

作者 王立洪 《大连水产学院学报》 1981年第1期74-78,43,共6页

本文用挠度势函数(W为自变量)，去求解最大挠度，并用该挠度求解最大正弯距。完全区别用应力函数去解薄板问题。同时在求解该问题时只涉及到本正值，而边界条件自动满足。计算过程简单，结果极为理想。这是本文的根本特点。

关键词 四边固定嵌入矩形薄板 一般解 挠度势函数 最大正弯距 最大挠度 均布荷载

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