基于按指数律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff变分问题的Noether对称性 被引量：14

1

作者 丁金凤 张毅 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第6期150-154,共5页

基于El-Nabulsi动力学模型,提出并研究了Birkhoff系统基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether对称性与守恒量。基于按指数律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff-Birkhoff变分问题,建立起与之对应的El-Nabulsi-Birkhoff方程;... 基于El-Nabulsi动力学模型,提出并研究了Birkhoff系统基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether对称性与守恒量。基于按指数律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff-Birkhoff变分问题,建立起与之对应的El-Nabulsi-Birkhoff方程;基于El-Nabulsi-Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,给出系统的Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据。该研究建立Birkhoff系统基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理,揭示了该模型下系统的Noether对称性和守恒量之间的关系。文末举例说明结果的应用。 展开更多

关键词 BIRKHOFF系统 NOETHER对称性 El-Nabulsi动力学模型 按指数律拓展的分数阶积分 守恒量

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基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理 被引量：7

2

作者 龙梓轩 张毅 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期51-56,共6页

基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的类分数阶动力学建模方法,研究完整系统的类分数阶Noether对称性和守恒量。首先,基于按正弦周期律拓展的分数阶积分,建立了类分数阶变分问题,导出了类分数阶d'Alembert-Lagrange原理,给出了类分数... 基于按正弦周期律拓展的分数阶积分的类分数阶动力学建模方法,研究完整系统的类分数阶Noether对称性和守恒量。首先,基于按正弦周期律拓展的分数阶积分,建立了类分数阶变分问题,导出了类分数阶d'Alembert-Lagrange原理,给出了类分数阶Euler-Lagrange方程;其次,基于类分数阶Hamilton作用量在无限小群变换下的不变性,提出了类分数阶Noether对称变换和Noether准对称变换的定义和判据;最后,建立了类分数阶Noether定理,揭示了系统的Noether对称性与守恒量之间的关系,并举例说明结果的应用。 展开更多

关键词 类分数阶Noether定理 按正弦周期律拓展的分数阶积分 类分数阶(准)对称变换 守恒量

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基于按周期律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff变分问题的Noether对称性 被引量：1

3

作者 丁金凤 张毅 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第6期829-833,839,共6页

基于El-Nabulsi动力学模型,提出并研究了Birkhoff系统基于按周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether对称性与守恒量.首先,提出基于按周期律拓展的分数阶积分的ElNabulsi-Pfaff变分问题,给出相应的El-Nabulsi-Birkhoff方程.其次,基于... 基于El-Nabulsi动力学模型,提出并研究了Birkhoff系统基于按周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether对称性与守恒量.首先,提出基于按周期律拓展的分数阶积分的ElNabulsi-Pfaff变分问题,给出相应的El-Nabulsi-Birkhoff方程.其次,基于El-Nabulsi-Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,给出系统的Noether对称性的定义和判据.最后,建立Birkhoff系统基于按周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理,揭示了该模型下系统的Noether对称性和守恒量之间的关系.文末举例说明结果的应用. 展开更多

关键词 BIRKHOFF系统 NOETHER对称性 El-Nabulsi模型 按周期律拓展的分数阶积分 守恒量

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岩土应变硬化指数理论及其分数阶微积分理论基础 被引量：21

4

作者 殷德顺 和成亮 陈文 《岩土工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第5期762-766,共5页

应变硬化型岩土的三轴试验应力应变曲线能够表现出不同的弯曲程度,而应力应变曲线的弯曲程度是岩土应变硬化能力的体现,但已有的研究中还没有相应的参数来描述岩土的硬化能力。为了获得反映岩土应变硬化能力的参数,从而有助于了解岩土... 应变硬化型岩土的三轴试验应力应变曲线能够表现出不同的弯曲程度,而应力应变曲线的弯曲程度是岩土应变硬化能力的体现,但已有的研究中还没有相应的参数来描述岩土的硬化能力。为了获得反映岩土应变硬化能力的参数,从而有助于了解岩土的塑性性能和指导土体的合理承载,根据Hollomon提出的描绘金属塑性拉伸变形的指数方程(经验公式),提出了岩土应变硬化指数理论。通过许多三轴试验,发现岩土应变硬化指数理论提出的岩土应力应变关系符合乘幂函数关系的假设能够被验证,岩土的应变硬化指数能够反映岩土的硬化能力。岩土的力学性质介于理想固体和理想流体之间,其应力应变关系既不遵守胡克定律,也不遵守牛顿黏性定律,而是遵守介于它们之间的某种关系。利用分数阶微积分理论给出了恒应变率加载情况下的土应力应变关系。关系式显示应力应变之间也呈乘幂函数关系,说明岩土分数阶应力应变关系能够为岩土应变硬化指数理论提供理论基础。 展开更多

关键词 应变硬化指数 分数阶微积分 三轴试验 理论基础

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基于分数阶微积分PD^λ比例导引制导规律 被引量：8

5

作者 王飞 雷虎民 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期126-130,共5页

为了继承和发扬传统PID比例导引的优点,同时弥补其不足,本文在扩展PID比例导引制导律的基础上,提出了分数阶微积分PDλ比例导引律.首先介绍了分数阶微积分的定义、性质及其数值方法,分析了分数阶微积分PDλ比例导引制导系统的静态误差... 为了继承和发扬传统PID比例导引的优点,同时弥补其不足,本文在扩展PID比例导引制导律的基础上,提出了分数阶微积分PDλ比例导引律.首先介绍了分数阶微积分的定义、性质及其数值方法,分析了分数阶微积分PDλ比例导引制导系统的静态误差和制导灵敏度,研究了分数阶微积分PDλ比例导引律的弹道特性和控制器特性,最后结合仿真分析得出结论:PDλ控制器对其本身参数和被控对象参数的变化都不敏感,具有更强的鲁棒性,PDλ比例导引律提高了导弹制导系统的性能,提高了导弹的命中精度. 展开更多

关键词 分数阶微积分 PDλ比例导引律 PID比例导引律 静态误差和制导灵敏度

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采用分数阶趋近律的汽车ABS积分滑模控制研究 被引量：3

6

作者 陈炎冬 吴阳 +1 位作者 杨敏 许轰烈 《机械设计与制造》 北大核心 2019年第12期131-134,共4页

为研究和评价ABS性能,以单轮车辆模型为基础,建立了单轮车辆动力学模型、轮胎模型及滑移率与附着系数的数学模型。在此基础上,提出了一种采用分数指数趋近律的汽车防抱死制动系统滑模变结构控制策略。这里主要采用含积分的滑模函数来设... 为研究和评价ABS性能,以单轮车辆模型为基础,建立了单轮车辆动力学模型、轮胎模型及滑移率与附着系数的数学模型。在此基础上,提出了一种采用分数指数趋近律的汽车防抱死制动系统滑模变结构控制策略。这里主要采用含积分的滑模函数来设计切换函数,并结合分数阶指数微分方程、F-函数定义与性质,设计了分数阶指数趋近律。然后以实现高精度的滑模控制为目标,推导得到控制器总的等效控制输出。同时,在Matlab/Simulink中进行系统建模和仿真实验。结果表明:相比整数阶的汽车防抱死滑模控制系统滑移率能够更快、更准的跟踪达到期望值,制动时间和制动距离明显降低。 展开更多

关键词 制动防抱死系统 分数阶指数趋近律 积分滑模面 仿真

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含分数阶指数趋近律的变结构控制悬架研究 被引量：3

7

作者 陈炎冬 许轰烈 陈宁 《控制工程》 CSCD 北大核心 2018年第2期323-328,共6页

以1/4车辆悬架模型为基础,设计了一种基于分数阶指数趋近律的模型跟踪变结构控制模型。采用极点配置法设计滑模切换面参数,利用基本分数阶指数微分方程、F-函数定义与性质,构建分数阶指数趋近律,并根据控制器输出力有无约束,得到主动控... 以1/4车辆悬架模型为基础,设计了一种基于分数阶指数趋近律的模型跟踪变结构控制模型。采用极点配置法设计滑模切换面参数,利用基本分数阶指数微分方程、F-函数定义与性质,构建分数阶指数趋近律,并根据控制器输出力有无约束,得到主动控制控制律和半主动控制控制律的控制力。在Matlab中进行建模和仿真,结果表明：相比被动悬架主要性能指标都有降低,同时,能够跟踪参考模型;相比整数阶指数趋近律有更好的相对稳定性、鲁棒性和更有效的削弱抖振。通过仿真,还验证了半主动控制能达到接近主动控制的效果,但存在一定的波动。 展开更多

关键词 分数阶指数趋近律 主动悬架 模型跟踪变结构控制 滑模 抖振

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Riemann-Liouville分数阶Buck变换器的自适应连续滑模控制

8

作者 蔡中泽 曾庆双 孙谷昊 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第2期263-271,共9页

本文主要研究了分数阶Buck变换器的自适应连续滑模控制问题.首先,针对Buck变换器中存在多重干扰和电子元件具有非整数阶特性的情况,建立了存在匹配和不匹配干扰的Riemann-Liouville分数阶Buck变换器数学模型.然后,针对传统滑模控制算法... 本文主要研究了分数阶Buck变换器的自适应连续滑模控制问题.首先,针对Buck变换器中存在多重干扰和电子元件具有非整数阶特性的情况,建立了存在匹配和不匹配干扰的Riemann-Liouville分数阶Buck变换器数学模型.然后,针对传统滑模控制算法要求预知干扰上界的问题,设计了自适应算法以估计干扰的未知上界,基于反步控制方法建立了滑模控制器,引入分数阶滑模面,提升系统鲁棒性的同时,实现滑动模态的渐近收敛.进而,针对滑模控制系统中的抖振问题,设计了连续滑模控制信号,减小了不连续控制带来的抖振,使系统状态能够在有限时间内收敛至滑模面上,并给出了最大收敛时间.最后,基于Mittag-Leffler稳定性理论,证明了所提出总体控制方案的稳定性.数值仿真验证了所提出控制器的有效性,保证了系统鲁棒性的同时,减小了抖振,得到了良好的动态性能和较小的稳态误差. 展开更多

关键词 分数阶微积分 Riemann-Liouville BUCK变换器 自适应律 连续滑模控制 Mittag-Leffler稳定

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扩散时间对离体小鼠脑拉伸指数模型和分数阶微积分模型DWI参数的影响 被引量：3

9

作者 温清清 童海洋 杨鸿毅 《中国医学影像技术》 CSCD 北大核心 2018年第12期1761-1766,共6页

目的探讨扩散时间对小鼠离体脑拉伸指数模型和分数阶微积分(FC)模型DWI参数的影响。方法采用9.4T MR对6只正常小鼠离体脑行DWI,随机分为2组,分别行EPI序列DWI,扩散时间为10、16、22、28、34ms;FSE序列DWI,扩散时间为12、18、25和33ms。... 目的探讨扩散时间对小鼠离体脑拉伸指数模型和分数阶微积分(FC)模型DWI参数的影响。方法采用9.4T MR对6只正常小鼠离体脑行DWI,随机分为2组,分别行EPI序列DWI,扩散时间为10、16、22、28、34ms;FSE序列DWI,扩散时间为12、18、25和33ms。在Matlab平台上采用Levenberg-Marquardt算法拟合计算拉伸指数模型和FC模型参数,获得离体脑灰质和白质的DWI参数,包括拉伸指数模型扩散系数(DDC)、不均匀性指数(α)和FC模型扩散系数(D)、复杂性参数(β)、空间常数(μ);分析DWI参数与扩散时间的关系。结果 EPI和FSE序列DWI中,小鼠离体脑灰质和白质DDC和D均随扩散时间增大而减小,α和β均略增大,μ增大明显。结论小鼠离体脑中,拉伸指数模型和FC模型DWI参数与扩散时间的变化关系基本一致。观察生物组织中水分子扩散时,除考虑微观障碍物的影响,还需考虑各种膜结构的渗透作用。 展开更多

关键词 扩散磁共振成像 扩散时间 分数阶微积分模型 拉伸指数模型

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飞翼布局无人机分数阶积分滑模姿态控制 被引量：23

10

作者 谭健 周洲 +1 位作者 祝小平 张乐 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期607-614,共8页

针对存在复合干扰的飞翼布局无人机(UAV)姿态控制问题,提出了一种基于分数阶积分滑模与双幂次趋近律的姿态跟踪控制方案.结合分数阶微积分及滑模变结构控制理论,设计了分数阶积分滑模面.为解决传统趋近律收敛时间长和抖振严重等不足,提... 针对存在复合干扰的飞翼布局无人机(UAV)姿态控制问题,提出了一种基于分数阶积分滑模与双幂次趋近律的姿态跟踪控制方案.结合分数阶微积分及滑模变结构控制理论,设计了分数阶积分滑模面.为解决传统趋近律收敛时间长和抖振严重等不足,提出一种具有二阶滑模特性且有限时间收敛的双幂次趋近律.在名义控制律的基础上,设计super twisting滑模干扰观测器,实现对复合干扰的估计和补偿,增强内外环控制器应对复合干扰的鲁棒性.为充分利用冗余操纵面与解决非线性舵效问题,在飞行控制系统中引入了非线性控制分配环节.仿真结果验证了所提方案的有效性. 展开更多

关键词 无人机 分数阶积分 滑模控制 双幂次趋近律 干扰观测器 控制分配

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分数阶微积分在滑模控制中的应用特性 被引量：20

11

作者 宋申民 邓立为 陈兴林 《中国惯性技术学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第4期439-444,共6页

针对分数阶微积分算子的信息记忆与遗传特性,从分数阶滑模趋近律与分数阶滑模控制律两方面,对分数阶微积分算子在滑模控制理论中的应用特性进行了研究。首先,从传统滑模控制理论的几种趋近律入手,引出分数阶滑模趋近律并分析其收敛特性... 针对分数阶微积分算子的信息记忆与遗传特性,从分数阶滑模趋近律与分数阶滑模控制律两方面,对分数阶微积分算子在滑模控制理论中的应用特性进行了研究。首先,从传统滑模控制理论的几种趋近律入手,引出分数阶滑模趋近律并分析其收敛特性。其次,针对航天器姿态控制系统,设计了一种分数阶滑模控制器。最后,对比数值仿真验证了所设计控制器的良好性能,与传统滑模趋近律和传统滑模控制律相比,分数阶滑模趋近律具有较好的平滑特性,分数阶滑模控制律具有更好的抗干扰性与强鲁棒性。 展开更多

关键词 分数阶滑模控制 分数阶滑模趋近律 分数阶微积分 航天器姿态

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水下机械手分数阶积分滑模轨迹跟踪控制方法研究 被引量：14

12

作者 黄道敏 韩丽君 +2 位作者 唐国元 周曾成 徐国华 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第13期1513-1518,共6页

针对未知有界外部干扰下水下机械手的轨迹跟踪问题,提出了一种分数阶积分滑模控制方法。该方法采用了基于分数阶积分滑模面的指数趋近律,考虑外部扰动,在模型中添加了外部扰动的近似估计项,使得系统可以实现快速收敛,且具有较强的抗干... 针对未知有界外部干扰下水下机械手的轨迹跟踪问题,提出了一种分数阶积分滑模控制方法。该方法采用了基于分数阶积分滑模面的指数趋近律,考虑外部扰动,在模型中添加了外部扰动的近似估计项,使得系统可以实现快速收敛,且具有较强的抗干扰能力。利用李雅普诺夫理论证明了该方法的稳定性。对六自由度水下机械手的跟踪问题进行了仿真,结果表明,该控制方法具有良好的轨迹跟踪能力,且对外部干扰表现出良好的鲁棒性。 展开更多

关键词 水下机械手 轨迹跟踪 分数阶积分滑模控制 指数趋近律

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一种分数阶微积分算子的有理函数逼近阶数最小化方法 被引量：3

13

作者 张旭秀 李卫东 +1 位作者 盛虎 丁鸣艳 《电机与控制学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期96-103,112,共9页

针对分数阶微积分算子的实现问题,基于对数幅频特性,导出分数阶积分算子1/sγ(0<γ<1)的一种有理函数逼近公式,该式与Manabe提出的公式类似,但比它更便于分析和应用,讨论了该式应用范围的拓展。为了改善相位逼近精度,提出有理函... 针对分数阶微积分算子的实现问题,基于对数幅频特性,导出分数阶积分算子1/sγ(0<γ<1)的一种有理函数逼近公式,该式与Manabe提出的公式类似,但比它更便于分析和应用,讨论了该式应用范围的拓展。为了改善相位逼近精度,提出有理函数构建频率区间概念,它包含逼近频率区间。在满足逼近精度和逼近频率区间条件下,提出使有理函数阶数最小化的两点措施:(1)充分利用对数幅频特性渐近线与准确曲线之差,适当加宽分数阶积分算子与有理函数二者对数幅频特性之间的误差带;(2)根据逼近频率区间,合理选择函数构建频率区间。计算实例表明上述工作的有效性。 展开更多

关键词 分数阶微积分算子 有理函数逼近 Manabe近似式 有理函数阶数最小化 应用范围拓展

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分数阶微积分在滑模控制中的应用研究 被引量：2

14

作者 张鑫 鲁文儒 +2 位作者 缪仲翠 姜子运 徐文波 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2022年第2期46-49,57,共5页

针对滑模控制所存在的抖振问题以及趋近问题,将分数阶微积分理论与滑模控制策略的优点相互结合,提出一种有效的分数阶趋近律。在控制器的设计过程中,将分数阶微积分引入到滑模控制中提出分数阶趋近律,并运用Lyapunov理论进行证明,从而... 针对滑模控制所存在的抖振问题以及趋近问题,将分数阶微积分理论与滑模控制策略的优点相互结合,提出一种有效的分数阶趋近律。在控制器的设计过程中,将分数阶微积分引入到滑模控制中提出分数阶趋近律,并运用Lyapunov理论进行证明,从而确保系统的稳定性。将提出的控制方法应用于二关节机械臂上,进行仿真验证。结果表明:所提出的分数阶趋近律相比传统指数趋近律可有效提高关节的跟踪速度与跟踪精度,很大程度上削弱系统抖振,并且使系统鲁棒性更强。 展开更多

关键词 分数阶微积分 分数阶趋近律 指数趋近律 滑模控制 LYAPUNOV理论

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基于分数阶微积分的机械臂滑模控制的研究 被引量：10

15

作者 张鑫 李嘉欣 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第5期911-917,共7页

针对机械臂这类非线性与不确定性的系统,将分数阶微积分理论与滑模控制策略的优点相互结合,提出一种有效的分数阶滑模控制方法。在控制器的设计过程中,分别以分数阶趋近律与分数阶滑模控制律两种手段将分数阶微积分引入到滑模控制中,并... 针对机械臂这类非线性与不确定性的系统,将分数阶微积分理论与滑模控制策略的优点相互结合,提出一种有效的分数阶滑模控制方法。在控制器的设计过程中,分别以分数阶趋近律与分数阶滑模控制律两种手段将分数阶微积分引入到滑模控制中,并运用Lyapunov理论进行证明,从而确保系统的稳定性。将提出的控制方法应用于二关节机械臂上,使用MATLAB仿真软件进行仿真验证。结果表明,所提控制策略可有效提高关节的跟踪速度与跟踪精度,控制器具有良好的有效性和鲁棒性。 展开更多

关键词 机械臂 分数阶微积分 分数阶趋近律 滑模控制 LYAPUNOV理论

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一种分数阶修正比例导引律 被引量：3

16

作者 朱竹婷 廖增 +1 位作者 彭程 王永 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第7期945-948,954,共5页

针对导弹的机动目标追踪问题,本文提出了一种基于分数阶微积分的修正比例导引律(modified propor-tional navigation law based on fractional calculus,FO-PPN).通过选取Lyapunov-like函数,从理论上证明了FO-PPN制导下的理想导弹能够... 针对导弹的机动目标追踪问题,本文提出了一种基于分数阶微积分的修正比例导引律(modified propor-tional navigation law based on fractional calculus,FO-PPN).通过选取Lyapunov-like函数,从理论上证明了FO-PPN制导下的理想导弹能够击中带有时变法向加速度的机动目标.仿真结果表明,修正后的比例导引律在保持原有追踪性能的同时,还可以有效改善传统比例导引下导弹在命中点处法向过载突变的不足. 展开更多

关键词 分数阶微积分 比例导引律 Lyapunov-like方法

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分数阶微分方程积分边值问题正解的存在性 被引量：7

17

作者 尚淑彦 韩晓玲 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第3期444-450,共7页

用不动点指数理论,在与相应的线性算子第一特征值相关的条件下,考虑一类分数阶微分方程积分边值问题,得到了该积分边值问题至少存在一个正解的结果,并给出一个实例说明定理的适用性.

关键词 分数阶微分方程 积分边值问题 不动点指数 正解 存在性

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带积分边界条件的分数阶微分方程正解的存在性 被引量：3

18

作者 何兴玥 高承华 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期9-14,共6页

基于锥上的不动点指数理论,通过构造锥和Green函数的性质,给出如下带有双参数的非线性边值问题:CDαu(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u″(0)=0,u(1)=μ∫10 u(s)ds在不同增长性条件下正解的存在性、多解性和不存在性,其中:2<α<... 基于锥上的不动点指数理论,通过构造锥和Green函数的性质,给出如下带有双参数的非线性边值问题:CDαu(t)+λf(t,u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u″(0)=0,u(1)=μ∫10 u(s)ds在不同增长性条件下正解的存在性、多解性和不存在性,其中:2<α<3;0<μ<2和λ>0是两个参数. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 积分边值条件 存在性 不动点指数理论

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三维落角约束自适应分数阶滑模制导律设计 被引量：4

19

作者 刘清楷 陈坚 +1 位作者 汪立新 秦伟伟 《现代防御技术》 2018年第2期68-74,共7页

为设计同时受到偏移量和末端攻击角度约束的三维制导律,由于分数阶微积分算子具有记忆性和遗忘性优点,将其引入到滑模面的设计当中;并利用扩张状态观测器,对目标机动加速度和弹目相对运动模型中的耦合项,进行实时估计与补偿;同时结合设... 为设计同时受到偏移量和末端攻击角度约束的三维制导律,由于分数阶微积分算子具有记忆性和遗忘性优点,将其引入到滑模面的设计当中;并利用扩张状态观测器,对目标机动加速度和弹目相对运动模型中的耦合项,进行实时估计与补偿;同时结合设计的新型自适应趋近律,得到自适应分数级滑模制导律。通过李雅普诺夫稳定性定理证明了制导律的收敛性。仿真结果证明了制导律的有效性。 展开更多

关键词 分数阶微积分 滑模控制 攻击角约束 扩张状态观测器 自适应律 制导律

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基于鲁棒精确微分器的分数阶滑模制导律设计

20

作者 陆浩然 郑伟 常晓华 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2023年第1期175-183,共9页

针对具有碰撞角约束的机动目标拦截问题,提出一种有限时间收敛的分数阶终端滑模制导律。首先,建立二维平面的导弹目标相对运动模型。其次,分别选择分数阶滑模面和分数阶趋近律,设计分数阶终端滑模制导律,并对制导系统的有限时间稳定性... 针对具有碰撞角约束的机动目标拦截问题,提出一种有限时间收敛的分数阶终端滑模制导律。首先,建立二维平面的导弹目标相对运动模型。其次,分别选择分数阶滑模面和分数阶趋近律,设计分数阶终端滑模制导律,并对制导系统的有限时间稳定性进行了证明。同时,为准确获得目标机动信息,提出一种基于鲁棒精确微分器的目标机动加速度估计方法,对制导律进行补偿。最后,通过与相关制导律的对比仿真,验证了所提分数阶终端滑模制导律具有较高的制导精度,同时可有效抑制滑模抖振。 展开更多

关键词 微分器 分数阶微积分 滑模控制 制导律 有限时间

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