利用经典高斯和的性质及解析方法研究了素数模p≡1 mod 3时的一类广义二项指数和四次均值的计算问题,并给出了其关于主特征、勒让德符号、三次特征及其他情况的计算公式。以上结果不仅完善了此类问题的研究,并对进一步研究具有很好的借...利用经典高斯和的性质及解析方法研究了素数模p≡1 mod 3时的一类广义二项指数和四次均值的计算问题,并给出了其关于主特征、勒让德符号、三次特征及其他情况的计算公式。以上结果不仅完善了此类问题的研究,并对进一步研究具有很好的借鉴作用。展开更多
指数和C(m,n,r,s;q)的高次幂均值计算与上界估计方面的研究与诸多数论问题联系密切,例如华林问题等。设p为奇素数,关注参数n=1,指数幂r=4,s=2条件下的一类二项指数和的四次幂均值计算问题。利用解析方法,借助Dirichlet特征的奇偶性、正...指数和C(m,n,r,s;q)的高次幂均值计算与上界估计方面的研究与诸多数论问题联系密切,例如华林问题等。设p为奇素数,关注参数n=1,指数幂r=4,s=2条件下的一类二项指数和的四次幂均值计算问题。利用解析方法,借助Dirichlet特征的奇偶性、正交性及特征和的性质,研究了形如C(m,1,4,2;p)的二项指数和的四次均值计算,给出了在素数p≡3 mod 4情况下上述二项指数和的一个精确的计算公式。同时,对于此类研究内容,该文也提出了一些有待解决的公开问题。展开更多
文摘指数和C(m,n,r,s;q)的高次幂均值计算与上界估计方面的研究与诸多数论问题联系密切,例如华林问题等。设p为奇素数,关注参数n=1,指数幂r=4,s=2条件下的一类二项指数和的四次幂均值计算问题。利用解析方法,借助Dirichlet特征的奇偶性、正交性及特征和的性质,研究了形如C(m,1,4,2;p)的二项指数和的四次均值计算,给出了在素数p≡3 mod 4情况下上述二项指数和的一个精确的计算公式。同时,对于此类研究内容,该文也提出了一些有待解决的公开问题。
