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具有阻尼和无穷时滞的随机弹性系统解的指数稳定性
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作者 张小云 范虹霞 《中山大学学报(自然科学版)(中英文)》 北大核心 2025年第2期170-178,共9页
研究在Hilbert空间中具有阻尼和无穷时滞的随机弹性系统mild解的存在唯一性和指数稳定性,利用算子半群理论、公理化相空间的性质及随机分析,获得了所研究问题mild解的存在唯一性和均方指数稳定性,丰富和发展了阻尼弹性系统已有的结果 .
关键词 随机弹性系统 MILD解 指数定性 阻尼 算子半群
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中国西部地区生态用地稳定性及空间格局分析 被引量:1
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作者 邓诗语 刘少坤 +3 位作者 黄李澄 陆汝成 卢盛权 邓源 《中国生态农业学报(中英文)》 北大核心 2025年第1期127-142,共16页
中国西部地区是维护全国生态安全的重要屏障,西部大开发战略实施20多年以来,一系列重大生态建设工程使西部地区的生态状况和生态服务发生了重要变化,西部地区生态稳定性格局的探索对宏观生态用地管理具有重要意义。本文基于西部地区土... 中国西部地区是维护全国生态安全的重要屏障,西部大开发战略实施20多年以来,一系列重大生态建设工程使西部地区的生态状况和生态服务发生了重要变化,西部地区生态稳定性格局的探索对宏观生态用地管理具有重要意义。本文基于西部地区土地利用/土地覆盖遥感监测数据对2000—2020年西部地区生态用地稳定性指数的时空动态变化进行分析。结果表明:1)2000—2020年西部地区生态用地总量呈先下降后增加的趋势,在2000—2010年生态用地面积减少2232.71万hm^(2),2010—2020年面积增加102.56万hm^(2)。两个时段的稳定性生态用地空间分布变化不大,稳定性生态用地以草地与森林为主。2)2000—2010年和2010—2020年西部地区整体生态用地稳定性指数分别为48.46%和53.68%。2000—2020年生态稳定性指数存在显著聚集,生态用地稳定性格局以高-高聚集区和低-低聚集区为主,两种类型生态稳定性空间前后期分别占总面积的48.17%和46.70%;高-高聚集区、高-低异常值区面积呈增加趋势,低-低聚集区、低-高异常值区呈下降的趋势。3)冷点区域总面积减少1026万hm^(2),热点区域总面积增加206万hm^(2),表明西部地区生态稳定性指数在缓慢提升的同时,稳定性生态用地的集聚效应也有所提高。 展开更多
关键词 生态用地 生态用地稳定性指数 空间自相关 冷/热点分析 西部地区
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一类具有时变时滞基因调控网络的稳定性和同步性
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作者 王婧婧 龙志文 《应用数学》 北大核心 2025年第2期394-401,共8页
本文研究一类具有时变时滞基因调控网络的稳定性和同步性问题.利用矩阵测度理论和Halanay不等式,建立了所研究模型全局指数稳定性的充分判据,并通过设计反馈控制器,获得了关于驱动-响应基因调控网络的全局指数同步判据.所建立理论结果... 本文研究一类具有时变时滞基因调控网络的稳定性和同步性问题.利用矩阵测度理论和Halanay不等式,建立了所研究模型全局指数稳定性的充分判据,并通过设计反馈控制器,获得了关于驱动-响应基因调控网络的全局指数同步判据.所建立理论结果补充并完善了已有文献的结论.最后,通过数值实例说明了理论结果的正确性. 展开更多
关键词 基因调控网络 全局指数定性 全局同步 矩阵测度
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一类平衡律系统的时滞反馈与稳定性分析
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作者 王婧雯 赵东霞 +1 位作者 王一言 张乐 《吉林大学学报(理学版)》 北大核心 2025年第3期765-775,共11页
采用严格加权Lyapunov函数方法和渐近分析技巧研究一类双曲平衡律系统在时滞反馈控制下的稳定性及系统算子的谱分析.首先,利用算子半群理论验证系统的适定性;其次,通过构造严格加权Lyapunov函数分析闭环系统的指数稳定性;最后,根据渐近... 采用严格加权Lyapunov函数方法和渐近分析技巧研究一类双曲平衡律系统在时滞反馈控制下的稳定性及系统算子的谱分析.首先,利用算子半群理论验证系统的适定性;其次,通过构造严格加权Lyapunov函数分析闭环系统的指数稳定性;最后,根据渐近分析技巧得到了特征值和特征函数的渐近表达式.结果表明,当反馈参数和时滞值满足某不等式约束条件时系统指数稳定,且当特征值的模趋于+∞时,特征值的实部趋于某个负常数. 展开更多
关键词 双曲平衡律系统 时滞反馈 谱分析 指数定性
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随机Hopfield时滞神经网络均方指数稳定性:LMI方法 被引量:9
5
作者 陈武华 卢小梅 +1 位作者 李群宏 关治洪 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第1期109-117,共9页
该文通过系统变换技巧,构造出新型的Lyapunov泛函.利用此Lyapunov泛函,基于线性矩阵不等式,得到了随机Hopfield时滞神经网络与时滞相关及与时滞无关均方指数稳定性新的充分条件.数值例子表明,与已有结果相比,该文的结果具有较少的保... 该文通过系统变换技巧,构造出新型的Lyapunov泛函.利用此Lyapunov泛函,基于线性矩阵不等式,得到了随机Hopfield时滞神经网络与时滞相关及与时滞无关均方指数稳定性新的充分条件.数值例子表明,与已有结果相比,该文的结果具有较少的保守性. 展开更多
关键词 随机神经网络 时滞 均方指数定性 线性矩阵不等式
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一类随机人口发展系统的指数稳定性 被引量:27
6
作者 张启敏 聂赞坎 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第6期907-910,共4页
对人口系统的讨论 ,通常的数学模型没有考虑外界环境对系统的影响 .在假设随机的外界环境对迁移产生扰动的条件下 ,给出Hilbert空间中一类随机时变人口发展系统 .对随机时变人口发展系统的均方稳定性和指数稳定性进行了讨论 .利用Burkho... 对人口系统的讨论 ,通常的数学模型没有考虑外界环境对系统的影响 .在假设随机的外界环境对迁移产生扰动的条件下 ,给出Hilbert空间中一类随机时变人口发展系统 .对随机时变人口发展系统的均方稳定性和指数稳定性进行了讨论 .利用Burkholder_Davis_Gundy不等式 ,Gronwall引理和Kolmogorov不等式得到了均方稳定和指数稳定的充分条件 .最后提出如果生育率选作控制变量 ,系统仍然是均方和指数稳定的 。 展开更多
关键词 随机系统 Ito^公式 人口 指数定性
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随机细胞神经网络的指数稳定性 被引量:9
7
作者 沈轶 张玉民 廖晓昕 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第11期1672-1675,共4页
本文研究了随机时滞细胞神经网络的指数稳定性 ,建立了这种细胞神经网络均方指数稳定与几乎必然指数稳定的充分条件 。
关键词 随机细胞神经网络 指数定性 LYAPUNOV泛函 LYAPUNOV函数 时滞
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多滞后区间动力系统的指数稳定性 被引量:6
8
作者 孙继涛 张银萍 +1 位作者 刘永清 邓飞其 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期87-91,共5页
引进了多滞后区间动力系统的指数稳定的概念 ;用矩阵测度和时滞微分不等式研究了滞后区间动力系统的指数稳定性 ,给出了其指数稳定的判别准则 ,推广和改进了LiaoXiao_xin ,刘永清 。
关键词 滞后区间动力系统 矩阵测度 指数定性 时滞微分不等式
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变时滞Hopfield神经网络模型的全局指数稳定性和全局吸引性 被引量:9
9
作者 陈光淦 蒲志林 张健 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期821-826,共6页
本文研究了具有变时滞的Hopfield神经网络模型。在非线性神经元激励函数是Lipschitz连续(而非已有的大部分文献中较强的条件)的条件下,运用Halanay一维时滞微分不等式等方法,得到了该系统的平衡点是全局指数稳定以及其模型自身满足全局... 本文研究了具有变时滞的Hopfield神经网络模型。在非线性神经元激励函数是Lipschitz连续(而非已有的大部分文献中较强的条件)的条件下,运用Halanay一维时滞微分不等式等方法,得到了该系统的平衡点是全局指数稳定以及其模型自身满足全局吸引性。 展开更多
关键词 变时滞 HOPFIELD神经网络 全局吸引性 全局指数定性
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Markov跳变的非线性脉冲系统指数稳定性 被引量:4
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作者 陈武华 王俊歌 +1 位作者 唐友建 卢小梅 《广西大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2008年第1期67-71,共5页
研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先,利用平均停留时间,基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的... 研究了具有Markov跳变的随机脉冲系统的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性.首先,利用平均停留时间,基于Lyapunov函数,建立了这类系统指数稳定的充分条件;然后,基于M-矩阵,给出了指数稳定的代数判据;最后,给出一个例子说明本文结果的有效性. 展开更多
关键词 MARKOV跳变 脉冲系统 P阶矩指数定性 几乎必然指数定性
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参数不确定分布时滞随机微分系统的指数稳定性(英文) 被引量:6
11
作者 包俊东 邓飞其 罗琦 《华南理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期65-69,共5页
讨论了一类具参数不确定性及分布滞后的线性随机微分系统 ,旨在研究更为广泛的一类线性随机滞后微分系统的均方指数稳定性 .文中给出了时滞依赖的均方指数稳定的代数判据 ,并通过一个实例表明了文中方法的正确性及适用性 .
关键词 分布时滞 随机微分系统 时滞依赖 参数不确定性 指数定性
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具变时滞细胞神经网络的指数稳定性与正周期解 被引量:6
12
作者 厉亚 孟益民 刘开宇 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期43-47,共5页
利用Lyapunov函数研究具变时滞细胞神经网络的指数稳定性,获得新的判据,利用重合度理论得到了该神经网络正周期解存在的充分条件.
关键词 细胞神经网络 指数定性 正周期解 可变时滞 LYAPUNOV函数 重合度理论
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Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性 被引量:6
13
作者 万安华 王绵森 彭济根 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期215-218,共4页
研究了Cohen-Grossberg神经网络模型的指数稳定性.运用非线性测度方法证明了神经网络平衡点的存在性和惟一性,接着通过构造一个新颖的Lyapunov泛函,得到了神经网络指数稳定的全新充分条件,并给出了解的指数衰减的精确估计.与已有文献相... 研究了Cohen-Grossberg神经网络模型的指数稳定性.运用非线性测度方法证明了神经网络平衡点的存在性和惟一性,接着通过构造一个新颖的Lyapunov泛函,得到了神经网络指数稳定的全新充分条件,并给出了解的指数衰减的精确估计.与已有文献相比,文中给出的条件更为宽松且易于验证. 展开更多
关键词 神经网络 指数定性 指数衰减估计 非线性测度
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时滞分布参数系统的指数渐近稳定性 被引量:15
14
作者 崔宝同 邓飞其 +1 位作者 王伟 刘永清 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2003年第5期579-583,共5页
基于Lyapunov稳定性理论,利用辅助函数方法研究由变时滞分布参数控制系统所导出的滑动模运动方程的指数渐近稳定性问题,获得了一类滑动模运动方程指数渐进稳定的充分条件,建立了滑动模运方程解的指数渐近稳定性定理。这就为研究时滞分... 基于Lyapunov稳定性理论,利用辅助函数方法研究由变时滞分布参数控制系统所导出的滑动模运动方程的指数渐近稳定性问题,获得了一类滑动模运动方程指数渐进稳定的充分条件,建立了滑动模运方程解的指数渐近稳定性定理。这就为研究时滞分布参数系统的变结构控制问题奠定了理论基础。 展开更多
关键词 分布参数系统 指数渐近稳定性 滑动模方程 时滞
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时滞非线性随机大系统的指数稳定性 被引量:8
15
作者 沈轶 张玉民 廖晓昕 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期571-574,共4页
建立了一般随机泛函微分方程p阶均值指数稳定与几乎必然指数稳定的新型判据 ,然后应用所得判据到具有可变多时滞的非线性随机大系统 ,得到了这种随机大系统时滞无关的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的代数判据 .
关键词 时滞非线性随机大系统 指数定性 随机泛函微分方程
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具有可变时滞的Hopfield型随机神经网络的指数稳定性 被引量:8
16
作者 沈轶 赵勇 +1 位作者 廖晓昕 杨叔子 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第3期400-404,共5页
研究了具有可变时滞的Hopfield型随机种经网络的指数稳定性,应用Razumikhin定理与 Lyapunov函数,建立了这种神经网络的均方指数稳定与几乎必然指数稳定的两类判据,一类是时 滞相关而另一类是时滞无关.
关键词 指数定性 时滞 Hopfield型随机神经网络
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单滞后时变区间动力系统的指数稳定性 被引量:6
17
作者 孙继涛 邓飞其 刘永清 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期260-262,共3页
用矩阵测度和时滞微分不等式研究了单滞后时变区间动力系统 x(t) =N[P(t) ,Q(t) ]x(t) +N[C(t) ,D(t) ]x(t -τ) ,τ≥ 0 的指数稳定性 ,给出了其指数稳定的判别准则 ,推广和改进了文 [1~
关键词 单滞后时变区间动力系统 指数定性 鲁棒稳定性 矩阵测度
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不对称时延Hopfield神经网络的全局指数稳定性及收敛速度的估计 被引量:5
18
作者 陈亚军 许晓鸣 杨煜普 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期1-3,25,共4页
本文通过构造适当Lyapunov泛函的方法,对具有时延的不对称Hopfield型神经网络平衡点的指数稳定性进行了分析,得到了平衡点指数稳定的充分条件,同时我们也对其指数收敛速度进行了估计.
关键词 LYAPUNOV泛函 神经网络 时延 指数定性
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具有反应扩散与变时滞的随机连续Cohen-Grossberg神经网络的p阶矩指数稳定性 被引量:5
19
作者 刘启明 徐瑞 张世华 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2012年第9期20-27,共8页
讨论了一类具有变时滞反应扩散随机Cohen-Grossberg神经网络模型,利用Lyapunov函数与微分不等式,得到了该模型平衡解的存在唯一性与p阶矩指数稳定性的充分条件,推广了前人发表的相关结果.
关键词 随机Cohen-Grossberg神经网络 反应扩散 指数定性 平衡解
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变时滞分布参数系统的全局指数稳定性 被引量:8
20
作者 罗毅平 邓飞其 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期562-566,共5页
基于比较原理,利用推广的向量Hanalay微分不等式,Dini导数,结合Green公式及不等式分析技术,研究几类变时滞分布参数控制系统所导出的滑动模运动方程的全局指数稳定性问题,在仅要求系数矩阵是个M-矩阵的条件下,获得了几类滑动模运动方程... 基于比较原理,利用推广的向量Hanalay微分不等式,Dini导数,结合Green公式及不等式分析技术,研究几类变时滞分布参数控制系统所导出的滑动模运动方程的全局指数稳定性问题,在仅要求系数矩阵是个M-矩阵的条件下,获得了几类滑动模运动方程全局指数稳定性的充分条件,建立了滑动模运动方程全局指数稳定性定理.推广和改进了前人的结论.并为研究时滞分布参数系统的变结构控制问题奠定了基础. 展开更多
关键词 分布参数 全局指数定性 变时滞 向量Hanalay不等式 DINI导数
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