基于离散指数映射的网格曲面上曲线设计与复用 被引量：5

1

作者 韩林 刘斌 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第23期2852-2857,2863,共7页

把指数映射参数化方法引入到网格曲面上自由曲线的设计中,提出一种网格曲面上测地B样条曲线复用操作方法。指数映射局部微分同胚的性质,可以保证局部网格参数化的有效性。对于生成的测地B样条曲线,采用离散指数映射方法参数化其控制顶点... 把指数映射参数化方法引入到网格曲面上自由曲线的设计中,提出一种网格曲面上测地B样条曲线复用操作方法。指数映射局部微分同胚的性质,可以保证局部网格参数化的有效性。对于生成的测地B样条曲线,采用离散指数映射方法参数化其控制顶点,得其法坐标,在保证法坐标不变的前提下,通过改变参数化区域,可以实现测地B样条曲线实时滑动、旋转、缩放等效果。测地B样条曲线生成和局部网格参数化都不依赖于网格模型的整体规模,适用性强。试验结果表明,基于离散指数映射的网格曲面上曲线设计与复用方法健壮、有效,能满足曲面上曲线的交互设计要求。 展开更多

关键词 指数映射 网格参数化 复用 测地B样条

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基于李群指数映射的二阶最小化射影目标跟踪

2

作者 李广伟 尹健 +1 位作者 史泽林 刘云鹏 《光电工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期16-22,共7页

基于空间变换模型的目标跟踪问题常归结为非线性最小二乘优化问题,射影变换模型的高度非线性使得基于向量空间的优化算法倍显局限。通过李群指数映射将正则射影变换群局部线性化,在内蕴几何优化理论的框架下,结合目标跟踪的具体特点,提... 基于空间变换模型的目标跟踪问题常归结为非线性最小二乘优化问题,射影变换模型的高度非线性使得基于向量空间的优化算法倍显局限。通过李群指数映射将正则射影变换群局部线性化,在内蕴几何优化理论的框架下,结合目标跟踪的具体特点,提出一种无需计算赫森阵的二阶最小化射影变形目标跟踪算法。与基于向量空间和基于李代数参数化的高斯-牛顿两种优化算法作对比实验,结果证实本文算法的可行性和高效性。 展开更多

关键词 射影变换 目标跟踪 几何优化 李群 指数映射

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来自被圆周上的环面丛复迭的三维流形的基本群有限指数映射(英文)

3

作者 黄红 《北京大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期342-346,共5页

证明了任何从一个被圆周上的环面丛复迭的闭可定向三维流形到非球状的闭可定向不可约三维流形的基本群有限指数映射同伦于一个复迭映射 ,从而映射度非零。

关键词 基本群有限指数映射 环面丛 三维流形 复迭映射

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指数调和映射的变分公式

4

作者 黄乾辉 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第1期21-27,共7页

J.Ells最近提出指数调和映射的设想.本文主要导出指数调和映射的第一和第二变分公式,并由此得出关于指数调和映射存在性与稳定性的几个结论.

关键词 指数调和映射 黎曼流形 变分公式

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MOLMAP指数及其在变异性预测中的应用 被引量：1

5

作者 张庆友 龙海林 +5 位作者 冯秀林 索净洁 张丹丹 李静亚 许力壮 许禄 《物理化学学报》 SCIE CAS CSCD 北大核心 2012年第3期541-546,共6页

分子映射(MOLMAP)指数是以分子的化学键描述符为基础,通过Kohonen自组织映射依据一定的算法而衍生.化学键描述符是由化学键的物理化学性质,如两端原子的电荷差和拓扑性质,键连杂原子数量等所组成.本文将分子映射指数应用于4075个有机物... 分子映射(MOLMAP)指数是以分子的化学键描述符为基础,通过Kohonen自组织映射依据一定的算法而衍生.化学键描述符是由化学键的物理化学性质,如两端原子的电荷差和拓扑性质,键连杂原子数量等所组成.本文将分子映射指数应用于4075个有机物质(Ames实验结果:2305个结构有诱变性,1770个结构无诱变性)的变异性预测.通过随机森林,分别采用三种类型的指数建立模型:(1)采用不同维数的分子映射指数;(2)采用全局分子描述符;(3)将分子映射指数与全局分子描述符相结合.整个数据集的集外(out-of-bag)交叉验证的正确预测率达到85.4%.为了检验模型的稳定性,采用所建模型预测源于另一数据库的472个化合物,正确预测率为86.7%,与此前的研究相比,两个预测结果均有所提高. 展开更多

关键词 分子映射指数 Kohonen自组织映射 随机森林 诱变性 结构-活性关系

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关于指数调和映照的若干结果 被引量：1

6

作者 洪剑峭 杨义虎 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 1993年第6期686-691,共6页

本文对J.Eells和L.Lemaire最近提出的指数调和映照进行讨论,举例说明了与调和映照的关系,主要讨论了曲率条件下的指数调和映照,守恒律和能量有限条件下的Liouville型定理,第二变分公式和稳定性。

关键词 守恒律 指数调和映射 调和映射

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多维波动方程逆散射的基础理论研究 被引量：13

7

作者 刘洪 刘国峰 +2 位作者 武威 袁江华 李幼铭 《石油物探》 EI CSCD 2007年第6期569-581,共13页

探讨了多维(包括二维和三维)波动方程逆散射基础理论。通过对前人研究成果的综合分析,指出多维波动方程逆散射解法的整体框架类似于一维波动方程反问题。三维波动方程逆散射的关键环节可类比于一维波动方程反问题,一维波动方程逆散射中... 探讨了多维(包括二维和三维)波动方程逆散射基础理论。通过对前人研究成果的综合分析,指出多维波动方程逆散射解法的整体框架类似于一维波动方程反问题。三维波动方程逆散射的关键环节可类比于一维波动方程反问题,一维波动方程逆散射中的时深转换、Z变换、一维谱分解和反射与透射系数等环节,在多维波动方程逆散射或速度横向变化介质逆散射的研究中,被替换为射线坐标系、单程波算子、基于Witt积的多维谱分解和反射与透射算子的平面波响应。单程波算子积分表示的有效化、射线坐标系上波动方程的微分形式化、Witt积的深入应用和多维谱分解的现代发展,是多维波动方程逆散射关键基础问题研究的重要组成部分。理论和数值实例表明,散射数据的谱分解结果有更好的聚焦效果,这对于进一步速度分析和反射系数的求取十分有益。 展开更多

关键词 保结构算法 拟微分算子理论 射线坐标系 谱因式分解 大步长偏移 指数映射 Lie代数积分方法

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基于改进李群结构的特征协方差目标跟踪 被引量：9

8

作者 李广伟 刘云鹏 +1 位作者 尹健 史泽林 《仪器仪表学报》 CSCD 北大核心 2010年第1期111-116,共6页

最近的研究发现,在对称正定流形上可构造一种改进的李群结构,并赋予具有双不变度量性质的对数-欧几里得黎曼度量,所得到的距离公式和黎曼均值均呈现简单形式。据此,利用目标的综合特征构建区域协方差阵为目标建模,提出一种基于改进李群... 最近的研究发现,在对称正定流形上可构造一种改进的李群结构,并赋予具有双不变度量性质的对数-欧几里得黎曼度量,所得到的距离公式和黎曼均值均呈现简单形式。据此,利用目标的综合特征构建区域协方差阵为目标建模,提出一种基于改进李群结构的特征协方差目标跟踪方法。实验表明,这种跟踪方法实用有效,在相同的条件下,因为算法的计算量的减少,跟踪性能略优于基于仿射黎曼度量的协方差目标跟踪。 展开更多

关键词 目标跟踪 特征协方差 李群 黎曼流形 指数映射

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高阶连续的单位四元数插值曲线 被引量：7

9

作者 虞铭财 杨勋年 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期437-441,共5页

给出了k阶连续的单位四元数插值曲线的一种构造算法 构造的曲线不仅插值给定的朝向序列 ,而且插值给定的角速度序列 单位四元数空间S3 与三维空间R3 之间的映射是该算法的基础 :S3 与R3 之间的映射公式保证了曲线的插值朝向序列性质 ,S3... 给出了k阶连续的单位四元数插值曲线的一种构造算法 构造的曲线不仅插值给定的朝向序列 ,而且插值给定的角速度序列 单位四元数空间S3 与三维空间R3 之间的映射是该算法的基础 :S3 与R3 之间的映射公式保证了曲线的插值朝向序列性质 ,S3 到R3 展开更多

关键词 单位四元数 插值曲线 B样条曲线 指数映射 构造算法 朝向序列

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铰链间隙对6自由度并联机床刀具位姿的影响分析 被引量：4

10

作者 陈小岗 孙宇 +1 位作者 彭斌彬 刘远伟 《机械科学与技术》 CSCD 北大核心 2013年第1期71-76,共6页

为了评价6自由度交叉杆型并联机床中铰链间隙对刀具空间位置与姿态(简称位姿)的影响,提出了一种"分解、求交"方法,确定铰链间隙引起刀具平台位姿的可达空间,进而分析铰链间隙对刀具位姿的影响。基于旋量理论,采用指数坐标法... 为了评价6自由度交叉杆型并联机床中铰链间隙对刀具空间位置与姿态(简称位姿)的影响,提出了一种"分解、求交"方法,确定铰链间隙引起刀具平台位姿的可达空间,进而分析铰链间隙对刀具位姿的影响。基于旋量理论,采用指数坐标法推导了该机床各支链的正向运动学指数式解析表达式,并分别求取单支链单独约束下铰链间隙引起刀具平台的可达空间。对6个空间进行求交处理,获得6支链同时约束下的可达空间,即为间隙引起的误差空间。实验结果证明了该"分解、求交"方法的正确性和有效性。 展开更多

关键词 误差空间 铰链间隙 并联机床 指数映射 运动学正解

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适于Kirchhoff叠前深度偏移的地震走时李代数积分算法 被引量：10

11

作者 张廉萍 刘洪 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期1893-1901,共9页

本文基于拟微分算子理论和李代数积分法,根据程函方程和波场坐标变换,提出一种新的适于横向变速介质Kirchhoff叠前深度偏移的地震波走时算法.该算法与Kirchhoff叠前时间偏移所用李代数时间积分表达相比,差异在于增加了波数一次项,且二... 本文基于拟微分算子理论和李代数积分法,根据程函方程和波场坐标变换,提出一种新的适于横向变速介质Kirchhoff叠前深度偏移的地震波走时算法.该算法与Kirchhoff叠前时间偏移所用李代数时间积分表达相比,差异在于增加了波数一次项,且二次项的系数在求积时亦需进行修正.针对单平方根算子象征、李代数积分、指数映射和走时多项式的求解而言,皆需对以往Kirchhoff叠前时间偏移中所用算法进行深化调整.文中数值算例对比了本文李代数积分表达与时间积分的区别,本算法计算结果与线性横向变速介质中的理论值相当吻合.通过走时多项式中各项对结果的影响分析,可知非对称项使计算精度得到了进一步提高.数值试验表明,本算法对横向变速介质中走时求取是可行的,且不需要存储海量走时表,有利于提高Kirchhof叠前深度偏移的精度和效率. 展开更多

关键词 坐标变换 李代数积分 指数映射 地震走时 横向变速

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基于黎曼流形的图像投影配准算法 被引量：4

12

作者 刘云鹏 李广伟 史泽林 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期1378-1386,共9页

提出了基于黎曼流形的图像投影配准优化方法,根据投影变换的特点,用SL(3)表征目标的图像投影变换,研究SL(3)的几何结构,通过变分的方法求出了SL(3)上的测地线,给出相应的黎曼指数映射,设计了一种新的基于SL(3)群上黎曼分析的平面投影配... 提出了基于黎曼流形的图像投影配准优化方法,根据投影变换的特点,用SL(3)表征目标的图像投影变换,研究SL(3)的几何结构,通过变分的方法求出了SL(3)上的测地线,给出相应的黎曼指数映射,设计了一种新的基于SL(3)群上黎曼分析的平面投影配准算法,分析了算法的优点,并对其收敛性做出了证明.模拟图像数据和真实图像序列测试的对比实验结果表明,本文算法在效率和精度上较现有文献中基于欧氏空间的图像投影配准算法有显著提高,优于基于李群的图像配准算法. 展开更多

关键词 黎曼流形 图像配准 测地线 优化算法 指数映射

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一种新型高鲁棒性动网格技术及其应用 被引量：3

13

作者 黄江涛 高正红 +2 位作者 周铸 刘刚 赵轲 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2014年第2期291-299,共9页

首先对四元数进行李代数空间指数映射,解决了多个四元数插值问题,并结合距离倒数插值方法实现网格边界扰动向空间网格的传播,建立了新型高鲁棒性的四元数变形网格技术.针对该型动网格技术中由于大型矩阵运算量引起的运算效率低问题,同... 首先对四元数进行李代数空间指数映射,解决了多个四元数插值问题,并结合距离倒数插值方法实现网格边界扰动向空间网格的传播,建立了新型高鲁棒性的四元数变形网格技术.针对该型动网格技术中由于大型矩阵运算量引起的运算效率低问题,同时利用四元数方法在动网格变形中具备与物面边界高阶一致性的特点,提出了分层次变形策略,避免了面向全流场网格节点的大型矩阵运算;进一步基于无限插值技术较强的逻辑保持能力,建立了面向结构网格分层混合变形方法.充分利用多区域重叠、对接网格变形技术中隐含的并行性,基于对等式编程思想及MPI库函数对动网格程序进行并行化编程,建立了高效高鲁棒性的变形网格技术.以某型客机翼身组合体气动弹性分析为范例,研究了不同方法之间的计算效率以及鲁棒性,进一步将分层混合变形网格技术应用于某型支线客机全机型架外形设计与修正,验证了所建立的新型动网格技术的高效性与鲁棒性. 展开更多

关键词 四元数 指数映射 距离倒数插值 分层混合策略 亚层次边界 静气动弹性

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基于李代数的变形目标跟踪 被引量：2

14

作者 史泽林 刘云鹏 李广伟 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第3期420-429,共10页

动态几何变形是图像跟踪技术面临的突出难题之一.本文提出基于李代数的变形目标跟踪方法,用Gabor特征表征目标,以仿射李群建立目标几何变形,利用李代数和李群之间的指数映射将参数的最优化求解从欧氏空间转至光滑流形,实现了对变形目标... 动态几何变形是图像跟踪技术面临的突出难题之一.本文提出基于李代数的变形目标跟踪方法,用Gabor特征表征目标,以仿射李群建立目标几何变形,利用李代数和李群之间的指数映射将参数的最优化求解从欧氏空间转至光滑流形,实现了对变形目标的稳定跟踪.从物理层面分析了目标跟踪过程中的参数几何变换的实质,从理论上对在光滑流形上进行迭代求解的优点进行了详细分析,并对其收敛性做出了证明.图像序列跟踪测试的对比实验表明,本文方法较现有基于欧氏空间的算法在收敛速度、跟踪稳定性和精确性方面有显著提高. 展开更多

关键词 李群 李代数 目标跟踪 几何变形 指数映射

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基于李代数的人体手臂惯性动作捕捉算法 被引量：3

15

作者 刘丹 王鑫 片锦香 《沈阳工业大学学报》 EI CAS 北大核心 2017年第1期73-77,共5页

为了实现实时人体手臂动作捕捉,提出了一种利用惯性传感器实现人体手臂动作捕捉的方法.利用惯性测量单元(IMU)解算出的四元数信息,得到手臂腕部、肘部和肩部关节点的位置.将惯性数据通过蓝牙无线通信方法传到上位机.采用具有毫米级动作... 为了实现实时人体手臂动作捕捉,提出了一种利用惯性传感器实现人体手臂动作捕捉的方法.利用惯性测量单元(IMU)解算出的四元数信息,得到手臂腕部、肘部和肩部关节点的位置.将惯性数据通过蓝牙无线通信方法传到上位机.采用具有毫米级动作捕捉精度的OptiTrack光学动作捕捉设备,得到人体手臂的位置数据,并将其作为基准位置数据.将IMU坐标系下解算出的位置信息变换到OptiTrack坐标系下进行对比.结果表明,该方法适用于自由活动环境下的动作跟踪,具有较高的动作捕捉精度. 展开更多

关键词 手臂动作捕捉 李代数 扭转和指数映射 惯性测量单元 OptiTrack光学动作捕捉 运动力学链 四元数 蓝牙通信

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单程波李代数深度积分的精度分析和算法改进 被引量：2

16

作者 张廉萍 刘洪 李幼铭 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第11期2739-2746,共8页

本文在利用拟微分算子和象征理论研究单程波传播规律的基础上,详细分析了单平方根算子李代数深度积分存在的问题,利用改进的算法对单平方根算子进行大步长延拓,计算其李代数积分和指数映射,得到地震波走时的解析表达式.对方法改进前后... 本文在利用拟微分算子和象征理论研究单程波传播规律的基础上,详细分析了单平方根算子李代数深度积分存在的问题,利用改进的算法对单平方根算子进行大步长延拓,计算其李代数积分和指数映射,得到地震波走时的解析表达式.对方法改进前后李代数积分象征中系数校正情况和线性横向变速介质中走时的计算误差进行了对比,数值算例表明,改进后的方法收敛更快,减少了计算时间且提高了计算精度. 展开更多

关键词 李代数深度积分 横向变速 象征 指数映射 地震波走时

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风险型多属性自修正群决策方法 被引量：2

17

作者 宋艳 姚双 +1 位作者 余冬华 沈艳 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2017年第10期47-50,共4页

文章针对语言变量评价的风险型群决策问题,提出一种基于云模型、前景理论的风险型多属性群决策方法。该方法通过云模型、前景理论将语言变量评价转换成云前景决策矩阵,并以此计算前景值贴近度确定决策者权重,通过指数映射保证个体云前... 文章针对语言变量评价的风险型群决策问题,提出一种基于云模型、前景理论的风险型多属性群决策方法。该方法通过云模型、前景理论将语言变量评价转换成云前景决策矩阵,并以此计算前景值贴近度确定决策者权重,通过指数映射保证个体云前景决策矩阵在MWA算子下有效集结成群体云前景决策矩阵,结合自修正过程达到一致性要求,最后采用离差最大化规划求解各属性权重并计算各方案的综合排序情况。算例分析验证了上述方法的可行性和有效性。 展开更多

关键词 群决策 云模型 前景理论 MWA 指数映射

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基于波前重建和李代数积分的地震波走时计算 被引量：2

18

作者 张廉萍 刘洪 《吉林大学学报（地球科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第6期1463-1470,共8页

地震波走时计算在数值模拟、层析反演和偏移成像中均有重要意义。将波前重建与李代数积分相结合,提出了一种新的适应横向变速介质的非对称走时算法,称之为wave-front construction-Lie algebra integral(WFC-LAI)算法。本算法利用一次... 地震波走时计算在数值模拟、层析反演和偏移成像中均有重要意义。将波前重建与李代数积分相结合,提出了一种新的适应横向变速介质的非对称走时算法,称之为wave-front construction-Lie algebra integral(WFC-LAI)算法。本算法利用一次波前重建计算成像射线走时进行坐标变换,将深度域单平方根算子透镜项转化为常数,在射线坐标系下计算李代数积分和指数映射,得到地震波走时的解析表达式。数值试验表明,该方法计算结果与线性横向变速介质中走时的理论值吻合。通过与波前重建结果对比,WFC-LAI算法对于求取横向变速介质中地震波走时是可行的,节省了存储空间,易于并行,有利于提高Kirchhoff积分叠前深度偏移的精度和效率。 展开更多

关键词 横向变速 李代数积分 指数映射 波前重建 非对称走时 地震

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连接刚体的三维结构和运动参数估计 被引量：1

19

作者 张小云 刘允才 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第12期2103-2107,2111,共6页

根据连接刚体的结构和运动属性,提出了一种基于单目图像序列点对应元的连接刚体三维运动估计新方法.该方法首先利用相邻两个连杆的运动连接关系,由2幅图像估计连接刚体的初始位姿,即确定连接点的空间位置.其次在初始位姿估计的基础上,... 根据连接刚体的结构和运动属性,提出了一种基于单目图像序列点对应元的连接刚体三维运动估计新方法.该方法首先利用相邻两个连杆的运动连接关系,由2幅图像估计连接刚体的初始位姿,即确定连接点的空间位置.其次在初始位姿估计的基础上,将各个连杆的运动用螺旋和指数映射表示.最后利用图像点对应元的运动约束方程,求得连接刚体的运动参数.实验结果表明,连接刚体的各个连杆的相互关联性被充分利用,降低了问题的复杂度,提高了算法稳健性. 展开更多

关键词 连接刚体 运动链 三维结构 运动估计 指数映射

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基于单幅图像的三维自由曲面浮雕生成 被引量：4

20

作者 孟悦 周明全 +1 位作者 税午阳 武仲科 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第12期3012-3017,共6页

为了保护易受到侵蚀与损坏的浮雕文物,运用单幅图像的三维重建技术生成三维浮雕模型,即利用SFS(Shape From Shading)方法估计浮雕模型的深度矩阵,再通过滤波变换和模型叠加对矩阵进行修复。大多数浮雕的载体表面是不规则的曲面,需要将... 为了保护易受到侵蚀与损坏的浮雕文物,运用单幅图像的三维重建技术生成三维浮雕模型,即利用SFS(Shape From Shading)方法估计浮雕模型的深度矩阵,再通过滤波变换和模型叠加对矩阵进行修复。大多数浮雕的载体表面是不规则的曲面,需要将估计得到的深度矩阵映射到曲面载体模型上。将载体模型放到黎曼几何空间中,通过指数映射将指定位置、大小的局部区域参数化。进而通过纹理映射原理,改变相应顶点坐标,实现三维模型变化。设计实现了生成浮雕文物的半自动化方法,对不同模型的复原适应性良好。 展开更多

关键词 浮雕复原 三维重建 曲面映射 黎曼几何曲面 指数映射

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