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高维非线性Schrödinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法
被引量：
1
1
作者
吴奕飞
李新彤
《河南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2021年第3期1-8,F0002,共9页
构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schrödinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且...
构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schrödinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且满足几乎质量守恒定律.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖u‖L∞([0,T];H^(γ+1)))>0,使得‖u^(n)-u(t_(n))‖H_(γ(Td))≤Cτ,|M(u_(n)-M(u 0)|≤Cτ^(3),其中u^(n)为在t n=nτ处的数值解,M为质量泛函.同时,适当增加修正项,质量可以达到任意阶精度.
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关键词
非线性Schrödinger方程
一阶收敛
指数型积分器
低正则性
质量守恒
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职称材料
Hartree方程的低正则算法
2
作者
李雪
李新彤
《河南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2022年第4期60-64,共5页
构建了一种Fourier积分器来求解非线性Hartree方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于H^(γ+1)空间中的任何初始数据都提供了一阶精度.即,固定时间T,存...
构建了一种Fourier积分器来求解非线性Hartree方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于H^(γ+1)空间中的任何初始数据都提供了一阶精度.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖u‖_L^(∞)([0,T];H^(γ+1)))>0,使得‖u^(n)-u(t_(n))‖_H^(γ)_((T)^(d))≤Cτ,其中u^(n)为在t_(n)=nτ处的数值解.
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关键词
Hartree方程
一阶收敛
指数型积分器
低正则性
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职称材料
题名
高维非线性Schrödinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法
被引量：
1
1
作者
吴奕飞
李新彤
机构
天津大学应用数学中心
出处
《河南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2021年第3期1-8,F0002,共9页
基金
国家自然科学基金(11771325)。
文摘
构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schrödinger方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且满足几乎质量守恒定律.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖u‖L∞([0,T];H^(γ+1)))>0,使得‖u^(n)-u(t_(n))‖H_(γ(Td))≤Cτ,|M(u_(n)-M(u 0)|≤Cτ^(3),其中u^(n)为在t n=nτ处的数值解,M为质量泛函.同时,适当增加修正项,质量可以达到任意阶精度.
关键词
非线性Schrödinger方程
一阶收敛
指数型积分器
低正则性
质量守恒
Keywords
nonlinear Schrodinger equation
first-order convergence
exponential integrators
low-regularity
mass conservation
分类号
O241.4 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
Hartree方程的低正则算法
2
作者
李雪
李新彤
机构
天津大学应用数学中心
出处
《河南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2022年第4期60-64,共5页
基金
国家自然科学基金(11701418)。
文摘
构建了一种Fourier积分器来求解非线性Hartree方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ>d/2,该格式对于H^(γ+1)空间中的任何初始数据都提供了一阶精度.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖u‖_L^(∞)([0,T];H^(γ+1)))>0,使得‖u^(n)-u(t_(n))‖_H^(γ)_((T)^(d))≤Cτ,其中u^(n)为在t_(n)=nτ处的数值解.
关键词
Hartree方程
一阶收敛
指数型积分器
低正则性
Keywords
Hartree equation
first-order convergence
exponential integrator
low regularity
分类号
O241.4 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
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1
高维非线性Schrödinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法
吴奕飞
李新彤
《河南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2021
1
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职称材料
2
Hartree方程的低正则算法
李雪
李新彤
《河南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2022
0
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